應(yīng)對小數(shù)作分母的一元一次方程的四種方法

1、應(yīng)對小數(shù)作分母的一元一次方程的四種方法在學(xué)完去分母解一元一次方程之后，同學(xué)們常常遇到分母是小數(shù)的方程。許 多同學(xué)都感到困難，無從下手。也常常因不理解而出現(xiàn)錯誤。下面通過一個例子談 一下此類方程的應(yīng)對策略。例題:訐詳忌+2方法一：利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)將各個小數(shù)分母逐個化為整數(shù)，然后再去分母解:TT-77 = -5X+2由分?jǐn)?shù)性質(zhì)得:(2K-1)X10(H+3)X10n-,n0 ox + 20.5X100.6X10方程化為:去分母，得：6(20 x-10)-5(10 x+30)=30(0.5x+2)6(20 x-10)-5(10 x+30)=30(0.5x+2)2x-l0.5x + 20.5x + 2

2、(2R-10 xlO0,6X10CK+3)100.6X10=0.3x +220s-ltltx+30=0.5x + 220 x-1010 x+30560.5x + 22K-1K-I-3再去括號、移項、合并同類項，得：11x=5411x=54系數(shù)化為 1 1,得：x=x=34 115+11= 0.5x+2 0.50.64 空=O5X+2030.62x-lO.5x+20.5X100.6X101X102x-lx+30.5x+20.5x100.6x101X102x-lx+3O.Sx+236102x-lX4-3OS x+25610去分母，得：6(2x-1)-5(x+3)=3(0.5x+2)6(2x-1)-

3、5(x+3)=3(0.5x+2)再去括號、移項、合并同類項，得：5.5x=275.5x=27方法二：利用等式性質(zhì)2 2 將各個小數(shù)分母同時化為整數(shù)，然后再去分母解:(方程兩邊同乘10)方程化為:由等式性質(zhì)得:系數(shù)化為 1 1,得：x=x=4 n =O5X+2O.S 0.62x_1 = 0.5x+20.6方程兩邊同乘 3 3 得:X3 X 3 = 3 C0.5x+2)山 60.67X3- X 3 = 3 (0.5x+2)0.50.67去分母，得：6(2x-1)-5(x+3)=3(0.5x+2)6(2x-1)-5(x+3)=3(0.5x+2) 再去括號、移項、合并同類項，得：5.5x=275.5x

4、=27系數(shù)化為 1 1,得：x=x=方法四：禾 U U 用分?jǐn)?shù)線的意義（分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號）改寫成帶括號的形式。解:母。方法三：利用等式性質(zhì)解:2 2 同時乘以 0.50.5 和 0.60.6 的一個合適的倍數(shù)直接去分2K-1K-b3O.Sx + 20,5S4112x-1x+3030.60.5x +2(2x- 1)- (x + 3) = O.5x+20.50.5化簡得：2(2x- l)-|(x + 3) = 0.5x + 22(2x- l)-|(x+3) = O.5x+24x -2-x-10 = 0.5x+24x-2-x-10 = 0.5x+23再移項、合并同類項，得:系數(shù)化為 1 1,得：x=x=以上四法最常用的是第一種。四法珠聯(lián)璧合，相得益彰。同學(xué)們可根據(jù)小數(shù) 特點靈活選取。為方便應(yīng)用，列表對比如下：方程直接化為:去括號,3411方具體做法應(yīng)用知識易錯點17（答案為x=-9.x=-9.2 2 ）（答案為x=x=14141717= -L6x 0J7-0.2x050A)3法一 分子分母都乘以一個合適的數(shù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)把無分母的項也乘上了那個數(shù)二方程兩邊同時乘一個合適的數(shù)將各個小數(shù)分 母同時化為整數(shù)等式性質(zhì)2 2左右乘的數(shù)不相等，或漏乘-三 同時乘以一個合適的倍數(shù)直