新教材人教版高中物理選擇性必修第二冊全冊各章節(jié)課時練習題及章末測驗含答案解析（安培力洛倫茲力電磁感應交變電流等）

人教版選擇性必修第二冊練習題

第一章安培力與洛倫茲力......................................................2

1、磁場對通電導線的作用力...............................................2

2、磁場對運動電荷的作用力...............................................9

3、帶電粒子在勻強磁場中的運動.........................................16

4、質譜儀與回旋加速器..................................................27

章末綜合檢測...........................................................37

第二章電磁感應............................................................53

1、楞次定律............................................................53

2、法拉第電磁感應定律..................................................59

3、渦流、電磁阻尼和電磁驅動...........................................68

4、互感和自感..........................................................76

章末綜合檢測...........................................................83

第三章交變電流............................................................97

1、交變電流............................................................97

2、交變電流的描述.....................................................105

3、變壓器.............................................................115

4、電能的輸送.........................................................124

章未檢測..............................................................131

第四章電磁振蕩與電磁波...................................................144

1、電磁振蕩電磁場與電磁波..........................................144

2、無線電波的發(fā)射和接收...............................................151

3、電磁波譜...........................................................157

章末檢測..............................................................162

第五章傳感器.............................................................174

認識傳感器常見傳感器的工作原理及應用...............................174

章末檢測..............................................................180

第一章安培力與洛倫茲力

1、磁場對通電導線的作用力

一、選擇題（本題共6小題，每題6分，共36分）

1.把一通電直導線放在磁場中，它受到安培力的作用，則（）

A.安培力的方向一定和磁場方向垂直，同時一定和電流方向垂直

B.安培力的方向一定和磁場方向垂直，但不一定和電流方向垂直

C.安培力的方向一定和電流方向垂直，但不一定和磁場方向垂直

D.安培力方向、磁場方向、電流方向三者一定相互垂直

【解析】選A。安培力的方向一定和磁場方向垂直，同時一定和電流方向垂直，

但是磁場和電流的方向不一定垂直，安培力垂直于磁場和電流決定的平面，所以

A正確，B、C、D錯誤。

2.如圖所示，通電導線在紙面內由I位置繞垂直紙面的固定軸轉到H位置，其

他條件不變，該導線所受安培力大?。ǎ?/p>

A.變大B.變小

C.不變D.不能確定

【解析】選c。通電導線由I位置繞固定軸轉到n位置，導線仍然與磁場垂直，

故安培力F=BIL大小不變，故C正確，A、B、D錯誤。故選C。

3.利用如圖所示的裝置探究磁場對電流的作用，導體棒用兩軟導線懸掛且水平地

放在三個蹄形磁鐵之間，當a、b兩端與電源相接構成閉合回路時，導體棒向右

擺動，軟導線偏離豎直方向一個小角度后靜止。忽略磁鐵外部磁場對導體棒的

影響。下列說法正確的是（）

b

A.如果僅將磁場反向，導體棒仍向右擺動

B.如果僅將電源的正負極對調，導體棒仍向右擺動

C.如果將電源的正負極對調的同時將磁場反向，導體棒仍向右擺動

D.如果僅撤走一個蹄形磁鐵，則軟導線偏離豎直方向的角度不變

【解析】選C。磁場中的通電導體棒向右擺動，可知導體棒受到向右的安培力作

用；如果僅將磁場反向，由左手定則可知，導體棒所受的安培力反向，導體棒受

到的安培力向左，導體棒將向左擺動，故A錯誤；如果僅將電源的正負極對調，

通過導體棒的電流反向，由左手定則可知，導體棒所受的安培力反向，導體棒所

受的安培力向左，導體棒向左擺動，故B錯誤；如果將電源的正負極對調的同時

將磁場反向，電流方向與磁場方向同時改變，由左手定則可知，導體棒所受的安

培力方向不變，仍然向右，導體棒仍向右擺動，故C正確；如果僅撤走一個蹄形

磁鐵，導體棒所處位置的磁感應強度B減小，則導體棒所受的安培力減小，則軟

導線偏離豎直方向的角度變小，故D錯誤。故選C。

4.如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為/、質量為m

的直導體棒，導體棒中電流為I。要使導體棒靜止在斜面上，需要外加勻強磁場

的磁感應強度B的值不可能為（）

A迦R歿「儂n建

IlII211311

5.電流天平是一種測量磁場力的裝置，如圖所示。兩相距很近的多匝通電平行

線圈I和II,線圈I固定，線圈II置于天平托盤上。當兩線圈均無電流通過時,

天平示數(shù)恰好為零。下列說法正確的是（）

A.兩線圈電流方向相同時，天平示數(shù)為正數(shù)

B.兩線圈電流方向相反時，天平示數(shù)為負數(shù)

C.線圈I的匝數(shù)越少，天平越靈敏

D.線圈n的匝數(shù)越多，天平越靈敏

【解析】選D。當天平示數(shù)為負時，說明兩線圈相互吸引，兩線圈電流方向相同,

當天平示數(shù)為正時，說明兩線圈相互排斥，兩線圈電流方向相反，故A、B錯誤;

由于線圈II放在天平托盤上，線圈n受到線圈I的作用力為F=N2BI2LO所以當

線圈n的匝數(shù)越多，相同情況下的力越大，則天平越靈敏，故c錯誤，D正確。

6.如圖所示，兩平行直導線cd和ef豎直放置，通以方向相反、大小相等的電流,

a、b兩點位于兩導線所在的平面內。則（）

141/

IXM1

A.ef導線在a點產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里

B.ef和cd導線在b點產(chǎn)生的合磁場為零

C.cd導線受到的安培力方向向右

D.若同時改變兩導線的電流方向，兩導線各自受的安培力方向不變

【解析】選Do根據(jù)安培定則可知，ef導線在a點產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外,

選項A錯誤；根據(jù)安培定則可知，ef和cd導線在b點產(chǎn)生的磁場方向相同，則

合磁場不為零，選項B錯誤；根據(jù)安培定則可知，ef導線在cd導線處產(chǎn)生的磁

場垂直紙面向外，由左手定則可知，cd導線受到的安培力方向向左，選項C錯

誤；根據(jù)“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”可知，若同時改變兩導線的

電流方向，兩導線各自受的安培力方向不變，選項D正確；故選D。

二、計算題(本題共2小題，共24分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值

計算的要標明單位)

7.(12分)畫出圖中通電直導線A受到的安培力的方向。

【解析】(1)中電流與磁場垂直，由左手定則可判斷出A所受安培力方向如圖甲

(2)中條形磁鐵在A處的磁場分布如圖乙所示，由左手定則可判斷A受到的安培

力的方向如圖乙所示。

(3)中由安培定則可判斷出A處合磁場方向如圖丙所示，由左手定則可判斷出A

受到的安培力方向如圖丙所示。

(4)中由安培定則可判斷出A處磁場如圖丁所示，由左手定則可判斷出A受到的

安培力方向如圖丁所示。

答案：

XXX

(1)

8.（12分）質量為m=0.02kg的通電細桿ab置于傾角為0=37°的平行放置的

導軌上，導軌的寬度d=0.2m,桿ab與導軌間的動摩擦因數(shù)u=0.4,磁感應

強度B=2T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖所示?，F(xiàn)調節(jié)滑動變

阻器的觸頭,為使桿ab靜止不動,求通過ab桿的電流范圍為多少？（g取10m/s2）

9.（6分）（2021?重慶適應性測試）

如圖所示，兩根相同的豎直懸掛的彈簧，上端固定，下端連接一質量為40g的

金屬導體棒。部分導體棒處于邊界寬度為d=10cm的有界勻強磁場中，磁場方

向垂直于紙面向里。導體棒通入4A的電流后靜止，此時彈簧伸長量是未通電時

的1.5倍。若彈簧始終處于彈性限度內，導體棒一直保持水平，則磁感應強度B

的大小為（取重力加速度g=10m/s2）（）

A.0.25TB.0.5TC.0.75TD.0.83T

【解析】選B。未通電時，導體棒的重力與兩彈簧的彈力相等，根據(jù)平衡條件可

知mg=2kx；通電后，通過導體棒的電流方向為從右向左，根據(jù)左手定則可知安

培力方向豎直向下，根據(jù)平衡條件可知mg+BId=2kXl.5x,聯(lián)立解得B=0.5T,

A、C、D錯誤，B正確。故選B。

10.（6分）長為/的通電直導線放在傾角為0的光滑斜面上，并處在磁感應強

度為B的勻強磁場中，如圖所示，當B方向豎直向上，電流為L時導體處于平

衡狀態(tài)，若B方向改為垂直斜面向上，則電流為L時導體處于平衡狀態(tài)，電流

比值?應為（）

【解析】選A。若磁感應強度豎直向上，根據(jù)左手定則可知安培力水平向右，根

據(jù)平衡條件得mgtan0=BIJ,若磁感應強度垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可

知安培力沿斜面向上，根據(jù)平衡條件得mgsin。=BIJ,則?=

I2sin9

-----，A正確，B、C、D錯誤，故選A。

cosu

11.（6分）（多選）（2021?浙江6月選考）如圖所示，有兩根用超導材料制成的長

直平行細導線a、b,分別通以80A和100A流向相同的電流，兩導線構成的平

面內有一點P，到兩導線的距離相等。下列說法正確的是（）

a----------------------80A

?P

b----------------------100A

A.兩導線受到的安培力F,=l.25E

B.導線所受的安培力可以用F=ILB計算

C.移走導線b前后，P點的磁感應強度方向改變

D.在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內，不存在磁感應強度為零的

位置

【解析】選B、C、Doa、b導線的電流之間的安培力是相互作用力，所以大小應

該相等，選項A錯誤；導線所受的安培力可以用F=BIL進行計算，選項B正確;

在P處a產(chǎn)生的磁場根據(jù)右手定則可知，垂直紙面向外，而b在該處的磁場垂直

紙面向里。由于b導線中電流強，所以P點磁場垂直紙面向里，若撤走b導線則，

P點的磁場方向垂直紙面向外，選項c正確；根據(jù)通電直導線的磁場分布特點，

且兩導線的電流不相等，不可能存在磁感應強度為零的地方，選項D正確。

12.(22分)粗細均勻的直導線ab的兩端懸掛在兩根相同的彈簧下邊，ab恰好處

在水平位置(如圖所示)。已知ab的質量為m=10g,長度1=60cm,沿水平方

2

向與ab垂直的勻強磁場的磁感應強度B=0.4T(取重力加速度g=9.8m/s)o

f

i

xX

b

XX

(1)要使兩根彈簧能處在自然狀態(tài)，既不被拉長，也不被壓縮，ab中應沿什么方

向、通過多大的電流。

(2)當導線中有方向從a到b、大小為0.2A的電流通過時，兩根彈簧均被拉長

了Ax=lmm,求該彈簧的勁度系數(shù)。

【解析】(1)只有當ab受到的安培力方向豎直向上且大小等于ab的重力時，兩

根彈簧才能處于自然狀態(tài)，根據(jù)左手定則，ab中的電流應由a到b,根據(jù)平衡條

件有mg=BIl,

代入數(shù)據(jù)解得1-0.4Ao

(2)當導線中通過由a到b的電流時，受到豎直向上的安培力作用，被拉長的兩

根彈簧對ab有豎直向上的拉力，同時ab受豎直向下的重力，根據(jù)平衡條件有

BPl+2kAx=mg,

代入數(shù)據(jù)可得彈簧的勁度系數(shù)k=25N/m0

答案：⑴由a到b0.4A(2)25N/m

2、磁場對運動電荷的作用力

一、選擇題（本題共6小題，每題6分，共36分）

1.關于安培力、電場力和洛倫茲力，下列說法正確的是（）

A.電荷在電場中一定受電場力作用，電荷在磁場中一定受洛倫茲力作用

B.安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀表現(xiàn)

C.電場力一定沿電場方向，洛倫茲力一定沿磁場方向

D.安培力、洛倫茲力和電場力都可以做功

【解析】選B。電荷在電場中一定受電場力作用，電荷在磁場中只有速度不與磁

場平行的運動的電荷才受洛倫茲力作用，故A錯誤；安培力是洛倫茲力的宏觀表

現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀表現(xiàn)，故B正確；正電荷所受的電場力一定沿電場

方向，洛倫茲力一定與磁場方向垂直，故C錯誤；安培力和電場力都可以做功，

洛倫茲力方向與速度方向垂直，所以不做功，故D錯誤，故選B。

2.如圖所示，水平導線MN中有恒定電流I通過，導線正下方有一初速度與電流

方向相同的電子射入，電子的運動軌跡應是（）

A.aB.bC.cD.d

【解析】選D。由安培定則可知，導線下方的磁場方向垂直紙面向外，且離導線

越遠，磁場越弱，如題圖所示，電子初速度方向與電流方向相同，由左手定則可

mv

知受到的洛倫茲力方向向下，由遠離導線的方向磁場減弱以及r=—可知電子

qB

的運動半徑變大，符合條件的是d,故D正確，A、B、C錯誤。

3.顯像管的工作原理圖如圖所示，圖中陰影區(qū)域沒有磁場時，從電子槍發(fā)出的

電子打在熒光屏正中心的0點。為使電子在豎直方向偏離中心，打在熒光屏上的

A點，陰影區(qū)域所加磁場的方向是（）

A

電子槍彳/

孰二4H------------0

?呼、*光屏彳

勾強磁場區(qū)域11B

A.豎直向上B.豎直向下

C.垂直于紙面向內D.垂直于紙面向外

【解析】選D。根據(jù)左手定則可以得知，電子開始上偏，受向上的洛倫磁力，故

磁場的方向垂直紙面向外，故選D。

4.如圖所示，一個帶正電q的小帶電體處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應

強度為B,若小帶電體的質量為m,為了使它對水平絕緣面正好無壓力，應該

()

XXXX

XXXX

"7777777777777777777^7777777777777777777

A.使B的數(shù)值增大

B.使磁場以速率丫=寫向上移動

qB

c.使磁場以速率丫=器向右移動

D.使磁場以速率丫=寫向左移動

qB

【解析】選D。為使小帶電體對平面無壓力，則應使它受到的洛倫茲力剛好平衡

重力，磁場不動而只增大B,靜止小帶電體在磁場里不受洛倫茲力，A錯誤；磁

場向上移動相當于小帶電體向下運動，受洛倫茲力向右，不可能平衡重力；磁場

以v向右移動，等同于小帶電體以速率v向左運動，此時洛倫茲力向下，也不可

能平衡重力，故B、C錯誤；磁場以v向左移動，等同于小帶電體以速率v向右

運動，此時洛倫茲力向上，當qvB=mg時，帶電體對水平絕緣面無壓力，即丫=

吟，選項D正確。

5.四川省稻城縣海子山的“高海拔宇宙線觀測站”（LHAASO）,是世界上海拔最

高、規(guī)模最大、靈敏度最強的宇宙射線探測裝置。假設來自宇宙的質子流沿著與

地球表面垂直的方向射向這個觀測站，由于地磁場的作用（忽略其他阻力的影

響），質子流到達該觀測站時將（）

A.豎直向下沿直線射向觀測站

B.與豎直方向稍偏東一些射向觀測站

C.與豎直方向稍偏南一些射向觀測站

D.與豎直方向稍偏西一些射向觀測站

【解析】選B。質子流的方向從上而下射向地球表面，地磁場方向在赤道的上空

從南指向北，根據(jù)左手定則，洛倫茲力的方向向東，所以質子向東偏轉，故B

正確，A、C、D錯誤。故選B。

6.如圖，一束負離子從S點沿水平方向射出，在沒有電、磁場時恰好擊中熒光

屏上的坐標原點0；若同時加上電場和磁場后，負離子束最后打在熒光屏上坐標

系的第III象限中，則所加電場E和磁場B的方向可能是（不計離子重力及相互作

用力）（）

A.E向上，B向上B.E向下，B向下

C.E向上，B向下D.E向下，B向上

【解析】選A。由題意可知，電子在電場中受力應向下，故電場方向應向上；而

粒子在磁場作用下向左偏轉，故說明洛倫茲力向左，由左手定則可知，B應向上,

故A正確。

二、計算題（本題共2小題，共24分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值

計算的要標明單位）

7.（12分）質量為m、帶電荷量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進入

勻強電場和勻強磁場同時存在的空間，如圖所示，微粒在電場、磁場、重力場的

共同作用下做勻速直線運動，求：

Bxxx

~~~E

x~~~

⑴電場強度的大小以及該帶電微粒帶何種電荷。

（2）磁感應強度的大小。

【解析】（1）微粒做勻速直線運動，所受合力必為零，微粒受重力mg,電場力

qE,洛倫茲力qvB,由此可知，微粒帶正電，受力分析如圖所示，

故由幾何關系可知qE=mg,則電場強度E=詈。

（2）由于合力為零，則qvB=]^mg,所以13=魚追。

答案：⑴詈正電荷⑵瞥

8.（12分）用一根長L=0.8m的懸線，吊一質量為m=lg的帶電小球，放在磁

感應強度B=0.1T,方向如圖所示的勻強磁場中，將小球拉到與懸點等高處由

圖示位置靜止釋放，小球便在垂直于磁場的豎直面內擺動，當球第一次擺到最低

點時，懸線的張力恰好為零（重力加速度g=10m/s2）,小球第二次經(jīng)過最低點時,

懸線對小球的拉力多大？

X

X

XX1XX

0

XXXX

【解析】設小球第一次到達最低點時的速度為V,則

由動能定理可得：mgL=）mv?,解得v=4m/s；

乙

mv2

因為懸線張力為零，所以qvB—mg=^

代入數(shù)據(jù)得q=7.5X10-2C,

第二次經(jīng)過最低點時，速度大小與第一次相同，

2

F—qvB—mg=m/；代入數(shù)據(jù)得：F=0.06N

答案：0.06N

9.（6分）如圖所示，a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線，其橫截面位于正

方形的四個頂點上，導線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒

子從正方形中心0點沿ac連線的方向向c運動，它所受洛倫茲力的方向是（）

幽

?,X、

//、、

?Z、X

d領?O@b

,'V

A.豎直向上B.豎直向下

C.垂直紙面向里D.垂直紙面向外

【解析】選C。根據(jù)題意，由右手螺旋定則知b與d導線電流產(chǎn)生磁場正好相互

抵消，而a與c導線產(chǎn)生磁場正好相互疊加，由右手螺旋定則得磁場方向水平向

左，當一帶正電的粒子從正方形中心0點沿ac連線的方向向c運動，根據(jù)左手

定則可知，粒子所受洛倫茲力的方向垂直紙面向里，故C正確，A、B、D錯誤。

10.（6分）（多選）如圖所示，兩個半徑相同的半圓形光滑軌道分別豎直放在勻強

磁場和勻強電場中，軌道兩端在同一高度上。兩個相同的帶正電小球同時從兩軌

道左端最高點由靜止釋放，M、N分別為兩軌道的最低點，則（）

A.兩小球到達軌道最低點的速度v?=vN

B.兩小球到達軌道最低點的速度V/VN

C.在磁場和電場中小球均能到達軌道的另一端

D.在磁場中小球能到達軌道的另一端，在電場中小球不能到達軌道的另一端

【解析】選B、D。小球在磁場中運動時洛倫茲力不做功，所以滿足機械能守恒。

在電場中受的電場力向左，下滑過程中電場力做負功，所以到達最低點時速度關

系為VQVN，選項A錯誤，選項B正確；整個過程小球在磁場中運動時洛倫茲力

不做功，所以滿足機械能守恒，能到達軌道的另一端；在電場中受的電場力向左，

整個過程中電場力都做負功，機械能減少，小球不能到達軌道的另一端，選項C

錯誤，D正確。

11.（6分）（多選）“場”（重力場、電場、磁場）是一種特殊的物質，“場”的產(chǎn)

生有很多種，如：地球會在表面附近產(chǎn)生重力場；靜止的電荷會在周圍空間產(chǎn)生

電場；通電導體會在周圍空間產(chǎn)生磁場。為了研究、描述“場”，人們采用引用

“探測物”的方法對場進行研究。下列說法正確的是（）

E

A.靜電場對電荷有“力”的作用，由此定義了電勢＜1）=-,利用電勢6這一

q

概念對電場“力”的性質進行描述

B.磁場對通電導體有“力”的作用，由此定義了磁感應強度B=g（I±B）,利

用磁感應強度B這一概念對磁場的強弱進行描述

C.重力場對物體有“力”的作用，由此可以定義重力場強度g=-,利用重力

m

加速度g這一概念對重力場的強弱進行描述

D.磁場對運動電荷有“力”的作用，由此可以定義磁感應強度B=窈（v_LB）,

qv

利用磁感應強度B這一概念對磁場的強弱進行描述

【解析】選B、C、D?靜電場對電荷有“力”的作用，用的是試探電荷q,定義

出電場強度E=-，用電場強度描述電場的強弱和方向，而電勢*=-是反映

qq

電場“能”的物理量，故A錯誤；磁場對通電導體有“力”的作用，用的是電流

F

元II,定義出磁感應強度B=H(I±B),用磁感應強度描述磁場的強弱和方向，

故B正確；重力場對物體有“力”的作用，用的是有質量的物體m,定義重力場

Q

強度g=一,用重力加速度描述重力場的強弱和方向，故c正確；磁場對運動電

m

荷有“力”的作用，用的是運動電荷q,定義磁感應強度B=上(v±B),利用磁

qv

感應強度B對磁場的強弱進行描述，故D正確。故選B、C、Do

12.(22分)如圖所示，在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，有一足夠長的絕

緣細棒00'在豎直面內垂直磁場方向放置，細棒與水平面夾角為a。一質量為

m、帶電荷為+q的圓環(huán)A套在00,棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為口，且

□(tana?，F(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：

(1)圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時的速度為多大？

(2)圓環(huán)A能夠達到的最大速度為多大？

【解析】(D由于u<tana,所以環(huán)將由靜止開始沿棒下滑。環(huán)A沿棒運動的

速度為十時，受到重力mg、洛倫茲力qvB、桿的彈力風和摩擦力Fn=U%。

根據(jù)牛頓第二定律，沿棒的方向有mgsina—Ftl=ma

垂直棒的方向有FNi+qV|B=mgcosa

所以當Fa=0,即Fv=0時，a有最大值維，且a1n=gsina

此時qviB=mgcosa

（2）設當環(huán)A的速度達到最大值Vm時，環(huán)受桿的彈力為F&,方向垂直于桿向下,

摩擦力為Ff2=UFN2。此時應有a=0,即mgsina=Ff2

F&+mgcosa=qv.B

zmg（sina+ucosa）

解得vm=

sina+picosa

UqB

3、帶電粒子在勻強磁場中的運動

一、選擇題（本題共6小題，每題6分，共36分）

1.如圖所示，水平導線中有電流I通過，導線正下方電子的初速度方向與電流

I的方向相同，均平行于紙面水平向左。下列四幅圖是描述電子運動軌跡的示意

圖，正確的是（）

【解析】選C。由安培定則可知，在直導線的下方的磁場的方向為垂直紙面向外,

根據(jù)左手定則可以得知電子受到的力向下，電子向下偏轉；通電直導線電流產(chǎn)生

的磁場是以直導線為中心向四周發(fā)散的，離導線越遠，電流產(chǎn)生的磁場的磁感應

mv

強度越小，由半徑公式r=丁知，電子的運動的軌跡半徑越來越大，故C正確,

A、B、D錯誤。

2.有三束粒子，分別是質子（；H）、旅核（：H）和a（；He）粒子束，如果它們均以

相同的速度垂直射入勻強磁場（磁場方向垂直于紙面向里），圖中能正確表示這三

束粒子的運動軌跡的是（）

XXXX

aH

XXXX

XXXX

XX

B

XX

XX

c

S

xX

XX

【解析】選C。由粒子在磁場中運動的半徑r==可知，質子、旅核、a粒子

,.,.m,vmvmvnhmm

軌跡半徑之比r,：r「r尸亞：蕊23=~：-2：f3=1：3：2,所以二種

粒子的軌道半徑應該是質子最小、晁核最大，選項C正確。

3.如圖所示，MN為兩個勻強磁場的分界面，兩磁場的磁感應強度大小的關系為

Bi=2Bz，一帶電荷量為+q、質量為m的粒子從0點垂直MN進入R磁場，則經(jīng)

過多長時間它將向下再一次通過0點（）

??。一?Bi?

????

MoN

???B,?

2nm2nm

A.—B.—z—

qBiqB2

2nmnm

c-----------n-----------

q(Bi+B.)q(B1+B2)

【解析】選B。粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示，由周期公式丁=罕知，粒

qB

2nm兀m2兀m

子從0點進入磁場B到再一次通過0點的時間1=一/+—=—-，所以B

qBiqB.qB2

選項正確。

4.長為1的水平極板間有垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示。磁感應強度為B,

板間距離為1,極板不帶電?，F(xiàn)有質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力）,

從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板

上，可采用的辦法是（）

A.使粒子的速度v>等

B.使粒子的速度v

4m

C.使粒子的速度V滿足V〈怨或V>-^^

D.使粒子的速度v滿足半<v<2”

4m4m

【解析】選C。由粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，即qvB

mv2

R

可得粒子的半徑公式R=U，

qB

當粒子從左邊射出磁場時，不打在極板上，其圓周運動的半徑R＜；，則有v〈拶，

當粒子從極板右邊射出時，不打在極板上，設粒子打在極板上的最大半徑為R”

由幾何關系可得R；=12+（R-1T，

5

可得粒子打在極板上的最大半徑口=[1,

則要粒子從右邊極板飛出，不打在極板上，應滿足R〉J1,即v＞半,

44m

所以欲使粒子不打在極板上，粒子的速度V滿足：V〈哭或V〉咪；故選C。

5.如圖所示，a和b帶電荷量相同，以相同動能從A點射入磁場，在勻強磁場中

做圓周運動的半徑隗=28，則可知（重力不計）（）

xxx

；＞A\xxxx

KXXX

：xy＜xxx

；XXXxxx

'XaXXXX

A.兩粒子都帶正電，質量比%=4

mb

B.兩粒子都帶負電，質量比&=4

mb

C.兩粒子都帶正電，質量比叫=7

mb4

D.兩粒子都帶負電，質量比四=7

mh4

【解析】選B。兩粒子進入磁場后均向下偏轉,可知在A點受到的洛倫茲力均向

下，由左手定則可知，這兩個粒子均帶負電，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得：qvB

=mV?-，得mv，又動能Ek=1jmv2,聯(lián)立得：m=q?B2\r2，可見m與半徑r的

rqB22Ek

平方成正比，故m,:mb=r":r；=（2r>：r：=4：1,選B。

6.如圖所示，OA,OB為相互垂直的有界勻強磁場邊界，磁場磁感應強度B=10T,

方向垂直紙面向里,S為粒子源,可向磁場內各個方向均勻發(fā)射比荷?=L°XI"

C/kg的帶正電粒子，速度Vo=l.OXlO1m/soPQ為一長度為10cm的熒光屏，

已知0Q=0S=10cm,不考慮粒子間的相互作用，粒子重力忽略不計，則下列說

法正確的是（）

B

XXXXXXX

XXXXXXX

PXXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

xXXX

O~A

A.有）的粒子可以打到熒光屏上,且熒光屏發(fā)光的長度為10（/-1）cm

B.有;的粒子可以打到熒光屏上,且熒光屏發(fā)光的長度為10（嫡-1）cm

c.有;的粒子可以打到熒光屏上,

且熒光屏發(fā)光的長度為10cm

D.有;的粒子可以打到熒光屏上,且熒光屏發(fā)光的長度為10（猾-1）cm

【解析】選A。帶電粒子在磁場中做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，由向心

力公式qvB=T解得,帶電粒子做圓周運動的半徑R=^=0.1m=10cm

由題意可知粒子在磁場中的運動半徑為10cm,所有粒子在磁場中半徑相同,

XXXXXX

由圖可知，由0點射入水平向右的粒子恰好應為最右端邊界；隨著粒子的速度方

向偏轉，粒子轉動的軌跡圓可認為是以0點為圓心以2R為半徑的圓轉動。

如圖所示

與x軸夾角為0°W0W90°的粒子

都可以打到屏上，所以有;的粒子可以打到熒光屏上,

由幾何關系可知麗=yl（2R）2-R2=小R

所以，且熒光屏發(fā)光的長度為

-QM="6M-"OQ=y[3R-R=10（V3-1）cm<-PQ

故A正確，B、C、D錯誤；故選A。

二、計算題（本題共2小題，共24分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值

計算的要標明單位）

7.（12分）如圖所示，直線MN上方存在垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的

勻強磁場，現(xiàn)有一質量為m、電荷量為+q的粒子在紙面內以某一速度從A點射

入，其方向與MN成30°角，A點到MN的距離為d,帶電粒子重力不計。

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

沙丁N

A

⑴當v滿足什么條件時，粒子能回到A點？

（2）求粒子在磁場中運動的時間to

【解析】（1）粒子運動軌跡如圖所示。

由圖示的幾何關系可知粒子在磁場中的軌道半徑

2d(―

=

r~"&八。2y]3d，

tan30Y

2

在磁場中有Bqv=nr;,

旺夫而T俎2V5dBq

聯(lián)乂兩式，得v=1----O

m

此時粒子可按圖中軌跡回到A點。

300°

(2)由圖可知，粒子在磁場中運動軌跡所對的圓心角為300。，所以1=薪-丁

360

5X2JIm5m

=6Bq°

_./\2mdBq..5nm

答案：(l)v=U—-(2)—

m3Bq

8.(12分)一個帶電荷量為+q,質量為□的粒子在磁感應強度為B的勻強磁場

中以初速度V。垂直于磁場自A點開始運動，如圖所示,經(jīng)時間t,粒子到達C點,

試求：

XXXXX

XXXXX

X°XXXX

xXX

XXXXX

(1)畫出粒子軌跡示意圖；

⑵粒子在磁場中運動的周期和加速度大小a；

⑶連接AC與v。所在直線間的夾角0o

【解析】（1）軌跡示意圖如圖所示

⑵設粒子運動的周期為T,軌道半徑為r,則有

qv（）B=m—

r

9JTr

根據(jù)圓周運動規(guī)律有T=——

Vo

聯(lián)立解得T=E

qB

根據(jù)牛頓第二定律可得qv＜）B=ma

解得

m

2n—20

⑶由題意可知t=———T,解得0=n

NJI

/八r-ih-nX-r~nn/c、2nmQVQB

答案：（1）見解析圖（2）「r--

9.（9分）（多選）如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面

是一正方形的勻強磁場，下列判斷正確的是（）

A.電子在磁場中運動時間越長，其軌跡線越長

B.電子在磁場中運動時間越長，其軌跡線所對應的圓心角越大

C.在磁場中運動時間相同的電子，其軌跡不一定重合

D.電子的速率不同，它們在磁場中運動的時間一定不相同

0

【解析】選B、C。由t=3/T知，電子在磁場中運動時間與軌跡對應的圓心角

乙JI

成正比，所以電子在磁場中運動的時間越長，其軌跡線所對應的圓心角0越大,

mv

電子飛入勻強磁場中做勻速圓周運動，由半徑公式r=—知，軌跡半徑與速率

qB

成正比，則電子的速率越大，在磁場中的運動軌跡半徑越大。故A錯誤，B正確。

由周期公式丁=罕知，周期與電子的速率無關，所以在磁場中的運動周期相

同，若它們在磁場中運動時間相同，但軌跡不一定重合，比如：軌跡3、4與5,

它們的運動時間相同，但它們的軌跡對應的半徑不同，即它們的速率不同。故C

正確，D錯誤。故選B、Co

XXXX

X

10.（9分）（多選）如圖所示，兩個橫截面分別為圓形和正方形、磁感應強度相同

的勻強磁場，圓的直徑等于正方形的邊長，兩個電子以相同的速度分別飛入兩個

磁場區(qū)域，速度方向均與磁場方向垂直。進入圓形區(qū)域的電子速度方向正對圓心,

進入正方形區(qū)域的電子是沿一邊的中心且垂直于邊界線進入的，則（）

A.兩個電子在磁場中運動的軌跡半徑一定相同

B.兩個電子在磁場中運動的時間有可能相同

C.進入圓形區(qū)域的電子一定先飛離磁場

D.進入圓形區(qū)域的電子一定不會后飛離磁場

【解析】選A、B、Do電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，qvB

=T,整理得,兩過程電子速度V相同，所以半徑R相同，故A正確;

由于它們進入圓形磁場和正方形磁場的軌跡半徑、速度是相同的，我們把圓形磁

場和正方形磁場放到同一位置如圖所示，由圖可以看出若進入磁場區(qū)域的電子的

軌跡為1,先出圓形磁場，再出正方形磁場，若進入磁場區(qū)域的電子的軌跡為2,

同時從圓形與正方形邊界出磁場；若進入磁場區(qū)域的電子的軌跡為3,先出圓形

磁場，再出正方形磁場；所以電子不會先出正方形的磁場，故B、D正確，C錯

誤。

11.（22分）如圖所示，在第一象限內，存在垂直于xOy平面向外的勻強磁場I,

第二象限內存在水平向右的勻強電場，第三、四象限內存在垂直于xOy平面向外、

磁感應強度大小為B。的勻強磁場H。一質量為m,電荷量為+q的粒子，從x軸

上M點以某一初速度垂直于x軸進入第四象限，在xOy平面內，以原點0為圓心

做半徑為R。的圓周運動；隨后進入電場運動至y軸上的N點，沿與y軸正方向

成45°角離開電場；在磁場I中運動一段時間后，再次垂直于x軸進入第四象

限。不計粒子重力。求：

R0M

O-p

Bo*I11

⑴帶電粒子從M點進入第四象限時初速度的大小Vo；

⑵電場強度的大小E；

（3）磁場I的磁感應強度的大小BIO

【解析】（1）粒子在第四象限做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第

2

二定律得：qv°B°=m^

布丑殂qBoRo

解得：Vo=----

m

(2)粒子與y軸成45°角離開電場，則：v*=Vy=v()

粒子在水平方向做勻加速直線運動，在豎直方向做勻速直線運動，在水平方向,

由牛頓第二定律得：qE=ma,

2

由速度位移公式得：vj-O=2aRo,

qB；Ro

解得：E='2m'；

⑶粒子在電場中運動時,

1

-2-

水平方向：vs=at,Roat

豎直方向：y=vyt,

解得：y=2R0,

過N點作速度的垂直線交x軸于P點，P即為第一象限做圓周運動的圓心，PN

為半徑，

因為ON=y=2R?ZPN0=45°,

則：PN=2^2Ro,

粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，

2

由牛頓第二定律得：qvBi=m*,

其中粒子進入磁場時的速度：v=7v：+v；=y/2Vo,

解得：Bi=5Boo

答案：（1）現(xiàn)⑵吟(3)^Bo

4、質譜儀與回旋加速器

一、選擇題（本題共5小題，每題8分，共40分）

1.如圖所示，下列說法正確的是（）

甲

丙

A.圖甲是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，要想粒子獲得的最大動能增

大，增加電壓U即可

B.圖乙是磁流體發(fā)電機的結構示意圖，可以判斷出A極板是發(fā)電機的負極，B

極板是發(fā)電機的正極

C.圖丙是速度選擇器，帶電粒子（不計重力且只受電場和磁場的作用）能夠從右

向左沿直線勻速通過速度選擇器

D.圖丁是質譜儀的工作原理示意圖，粒子打在底片上的位置越靠近狹縫S3,粒

子的比荷越小

【解析】選B。根據(jù)帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑公式：r=—,則有:

V=V'故最大動能為：,與加速電壓無