反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合應(yīng)用（課堂PPT）

1、1 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)與一次函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合應(yīng)用2位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 常數(shù)常數(shù)) ( k0的常數(shù)的常數(shù) )y =xk 直線直線 雙曲線雙曲線一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減的增大而減小小在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)， y隨隨x的的增大而增大增大而增大比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別二四二四象限象限 在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)，y隨隨x的增的增大而減小大而減小yyyxyxxxooooLQ LQZX3提高練習(xí)提高練習(xí)1若圖若圖1

2、 1是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)y y-kx-kx的圖像，則反比的圖像，則反比例函數(shù)例函數(shù) 的圖像最有可能是的圖像最有可能是 （ ）xky xyxyxyxyxy 圖1ABCDOOOOOD48 8、已知反比例函數(shù)、已知反比例函數(shù) (k0)(k0) 當(dāng)當(dāng)x x0 0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而減小，的增大而減小， ，則，則一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+ky=kx+k的圖象不經(jīng)過第的圖象不經(jīng)過第 象限象限. .xky xyok0四51 1、如圖是三個反比例函數(shù)在、如圖是三個反比例函數(shù)在x x軸上方的軸上方的圖像，圖像， 由此觀察得到由此觀察得到( ) ( ) A k1k2k3 B k3k2k1C k2k

3、1k3 D k3k1k2xky,xky,xky332211B612121 - 2 myx2 2、在反比例函數(shù)、在反比例函數(shù) 的圖像上有兩點(diǎn)的圖像上有兩點(diǎn)A(xA(x1 1, y, y1 1) )、B(xB(x2 2, y, y2 2), ), 當(dāng)當(dāng)x x1 1 0 x 0 x2 2 時(shí)時(shí), ,有有 y y1 1 y y2 2, , 則則 m m的取值范圍是（的取值范圍是（ ） m 0 m 0 C. m C. m yx2x10yx1xx2x0y1y2y1y2C提示： 利用圖像比較大小簡單明了。7A8變變1:如圖如圖,A、B是函數(shù)是函數(shù)y= 的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱稱 的任意兩點(diǎn)，的

4、任意兩點(diǎn)，ACy軸，軸，BCx軸，則軸，則ABC的面積的面積S為（為（ ）A）1 B）2C）S2 D)1S2ABCOxyx1B9變2:換一個角度： 雙曲線 上任一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函數(shù)解析式。xky 如圖如圖K 12k=12先由數(shù)（式）到形再由形先由數(shù)（式）到形再由形到數(shù)（式）的數(shù)學(xué)思想到數(shù)（式）的數(shù)學(xué)思想12yx圖像在第四象限10變變3:3:如圖，如圖，A A、C C是函數(shù)是函數(shù) 的圖象的圖象上關(guān)于原點(diǎn)上關(guān)于原點(diǎn)O O對稱的任意兩點(diǎn)，過對稱的任意兩點(diǎn)，過C C向向x x 軸軸引垂線，垂足為引垂線，垂足為B B，則三角形，則三角形ABCABC的面積的面

5、積為為 。xy2考察面積不變性和中心對稱性?？疾烀娣e不變性和中心對稱性。211. 2,8) 1 ( :xyxy解. 4, 2; 2, 4yxyx或解得).2, 4(),4 , 2(BA.)2( ;,) 1 (.,28,的面積兩點(diǎn)的坐標(biāo)求兩點(diǎn)交于的圖像與一次函數(shù)反比例函數(shù)已知如圖AOBBABAxyxyAyOBxMN超越自我超越自我:12AyOBxMN. 642OAMOMBAOBSSS).0 , 2(, 2,0, 2:)2(Mxyxy時(shí)當(dāng)解法一. 2OM.,DxBDCxAC軸于軸于作, 2, 4BDAC, 2222121BDOMSOMB. 4422121ACOMSOMACD13AyOBxMN. 6

6、24ONAONBAOBSSS).2 , 0(, 2,0, 2:)2(Nyxxy時(shí)當(dāng)解法二. 2ON.,DyBDCyAC軸于軸于作, 4, 2BDAC, 4422121BDONSONB. 2222121ACONSONACD14綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用2/218.18.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函數(shù)）在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)A A、B B的一次函數(shù)的圖象分別與的一次函數(shù)的圖象分別與x x軸、軸、y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C、D D。 求反比例函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)的解析式；x xk ky y 求經(jīng)過點(diǎn)求經(jīng)過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的解析式；

7、的一次函數(shù)的解析式； 求求SABO；15綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用2/218.18.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函數(shù)）在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)A A、B B的一次函數(shù)的圖象分別與的一次函數(shù)的圖象分別與x x軸、軸、y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C、D D。 求反比例函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)的解析式；x xk ky y 求經(jīng)過點(diǎn)求經(jīng)過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的解析式；的一次函數(shù)的解析式； 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)反比例函數(shù)為何值時(shí)反比例函數(shù)y的值的值大于一次函數(shù)大于一次函數(shù)y 的值的值16綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用2/218.18.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A（3 3，4 4）

8、，），B B（2 2，m m）在反比例函數(shù)）在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)A A、B B的一次函數(shù)的圖象分別與的一次函數(shù)的圖象分別與x x軸、軸、y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C、D D。 求反比例函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)的解析式；x xk ky y 求經(jīng)過點(diǎn)求經(jīng)過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的解析式；的一次函數(shù)的解析式； 在在y軸上找一點(diǎn)軸上找一點(diǎn)P，使，使PAPC最短，最短，求點(diǎn)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；17綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用2/218.18.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函數(shù)）在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)A A、B B的一次函數(shù)的圖

9、象分別與的一次函數(shù)的圖象分別與x x軸、軸、y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C、D D。 求反比例函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)的解析式；x xk ky y 求經(jīng)過點(diǎn)求經(jīng)過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的解析式；的一次函數(shù)的解析式； 在在y軸上找一點(diǎn)軸上找一點(diǎn)H，使，使AHO為等腰三角形，求點(diǎn)為等腰三角形，求點(diǎn)H的坐標(biāo)的坐標(biāo);18綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用2/218.18.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函數(shù)）在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)A A、B B的一次函數(shù)的圖象分別與的一次函數(shù)的圖象分別與x x軸、軸、y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C、D D。 求反比例函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)的解析式；x xk ky y 求經(jīng)過點(diǎn)求經(jīng)過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的解析式；的一次函數(shù)的解析式； 若若E是線段是線段DA上的一動點(diǎn)，