系統(tǒng)模型系統(tǒng)優(yōu)化及系統(tǒng)仿真的相互關(guān)系

1、系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型是指以某種確定的形式（如文字、符號(hào)、圖表、實(shí)物、數(shù)學(xué)公式等），對(duì)系統(tǒng)某一方面本質(zhì)屬性的描述。 一方面，根據(jù)不同的研究目的，對(duì)同一系統(tǒng)可建立不同的系統(tǒng)模型，例如，根據(jù)研究需要，可建立RLC網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型或微分方程模型；另一方面，同一系統(tǒng)模型也可代表不同的系統(tǒng)，例如，對(duì)系統(tǒng)模型y = kx（k為常量），則： 若k為彈簧系數(shù)，x為彈簧的伸長(zhǎng)量，y為彈簧力大小，則該模型表示一個(gè)物理上的彈簧運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)； 若k為直線斜率，x、y分別為任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則該模型表示一個(gè)數(shù)學(xué)上過原點(diǎn)的直線系統(tǒng)。 系統(tǒng)模型的特征有以下三個(gè)： （1）它是現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的抽象或模仿； （2）它是由反映系統(tǒng)本質(zhì)

2、或特征的主要因素構(gòu)成的； （3）它集中體現(xiàn)了這些主要因素之間的關(guān)系。1. 系統(tǒng)模型的分類 常用的系統(tǒng)模型通?？煞譃槲锢砟Ｐ?、文字模型和數(shù)學(xué)模型三類，其中物理模型與數(shù)學(xué)模型又可分為若干種，如圖所示。 在所有模型中，通常普遍采用數(shù)學(xué)模型來分析系統(tǒng)工程問題，其原因在于： （1） 它是定量分析的基礎(chǔ)； （2） 它是系統(tǒng)預(yù)測(cè)和決策的工具； （3） 它可變性好，適應(yīng)性強(qiáng)，分析問題速度快，省時(shí)省錢，且便于使用計(jì)算機(jī)。 2. 系統(tǒng)建模的要求、遵循原則和方法 系統(tǒng)建模的要求可概括為：現(xiàn)實(shí)性、簡(jiǎn)明性、標(biāo)準(zhǔn)化。 系統(tǒng)建模的遵循原則是： 切題； 模型結(jié)構(gòu)清晰； 精度要求適當(dāng)； 盡量使用標(biāo)準(zhǔn)模型。 根據(jù)系統(tǒng)對(duì)象的不同，

3、則系統(tǒng)建模的方法可分為推理法、實(shí)驗(yàn)法、統(tǒng)計(jì)分析法、混合法和類似法。 根據(jù)系統(tǒng)特性的不同描述，則系統(tǒng)建模的方法可以有狀態(tài)空間法、結(jié)構(gòu)模型解析法（ISM）以及最小二乘估計(jì)法（LKL）等。其中，最小二乘估計(jì)法（LKL）是一種基于工程系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征和動(dòng)態(tài)辨識(shí)，尋求在小樣本數(shù)據(jù)下克服較大觀測(cè)誤差的參數(shù)估計(jì)方法，它屬于動(dòng)態(tài)建模范疇。系統(tǒng)優(yōu)化所謂的系統(tǒng)優(yōu)化是指系統(tǒng)在一定的環(huán)境條件約束及限制下，使系統(tǒng)過程處在最優(yōu)的工作狀態(tài)，或是使目標(biāo)函數(shù)在約束條件下達(dá)到最優(yōu)解（通常指其最大解或是最小解，根據(jù)具體問題而定）。最優(yōu)化問題及其分類常見的優(yōu)化問題如下：產(chǎn)品設(shè)計(jì)方面：在滿足設(shè)計(jì)的要求的前提下，保證設(shè)計(jì)成本最低；配料方

4、面：保證所配料的質(zhì)量前提下，使所需費(fèi)用最低；交通運(yùn)輸方面：合理選擇所行路線，費(fèi)用最低，或在安全的前提下，如何選擇所行路線使運(yùn)行時(shí)間最短；資源分配方面：資源應(yīng)得到充分的分配且使效益最大化；農(nóng)業(yè)方面：根據(jù)作物的生長(zhǎng)特性，合理的配置資源，使產(chǎn)量最大化；系統(tǒng)優(yōu)化的步驟1、將系統(tǒng)目標(biāo)與約束條件用數(shù)學(xué)語言表示出來；2、找最優(yōu)解。傳統(tǒng)優(yōu)化算法與現(xiàn)代優(yōu)化算法傳統(tǒng)優(yōu)化算法對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單問題的求解一般是可以滿足要求的，但對(duì)于一些非線性的復(fù)雜問題，往往優(yōu)化時(shí)間很長(zhǎng)，并且經(jīng)常不能得到最優(yōu)解，甚至無法知道所得解同最優(yōu)解的近似程度，而現(xiàn)代優(yōu)化算法便可以解決上述問題，現(xiàn)代優(yōu)化算法是人工智能的一個(gè)重要分支，這些算法包括禁忌

5、搜索（tabu search)、模擬退火(simulated annealing)、遺傳算法(genetic algorithms)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(nearal networks)。目前常用優(yōu)化算法1、經(jīng)典優(yōu)化算法，此算法復(fù)雜性大，適合解決小規(guī)模問題。2、構(gòu)造型優(yōu)化算法，用構(gòu)造方法可快速建立并解決問題。3、智能優(yōu)化算法。4、混合型算法，將上面算法相結(jié)合而成。系統(tǒng)優(yōu)化實(shí)例對(duì)于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)已知的化工系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，即確定其最優(yōu)操作參數(shù)。它是化工系統(tǒng)工程的核心內(nèi)容?；み^程通常由若干單元組成，這些系統(tǒng)按單元間結(jié)合的方式可分為串聯(lián)(多級(jí))系統(tǒng)和復(fù)雜系統(tǒng)。在串聯(lián)系統(tǒng)中，前一個(gè)單元的輸出是后一個(gè)單元的輸入。串聯(lián)系

6、統(tǒng)的例子有多級(jí)萃取過程以及級(jí)間冷卻的多級(jí)絕熱固定床反應(yīng)器的操作過程等。所有其他非串聯(lián)系統(tǒng)，都稱為復(fù)雜系統(tǒng)。例如為了充分利用某種未全部轉(zhuǎn)化的物料，往往有循環(huán)回路；同時(shí)由于工藝上的需要，在化工流程中還往往會(huì)出現(xiàn)支路及并聯(lián)回路等，這些都是復(fù)雜系統(tǒng)。到目前為止,運(yùn)用現(xiàn)代控制理論,借助動(dòng)態(tài)規(guī)劃及離散最小值原理，串聯(lián)系統(tǒng)的優(yōu)化問題已經(jīng)能夠解決。但是對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)來說，雖然理論上可將任意復(fù)雜系統(tǒng)作為一個(gè)整體進(jìn)行優(yōu)化，但事實(shí)上由于決策變量（如控制變量或設(shè)計(jì)變量）的數(shù)目龐大，再加上各個(gè)單元之間有著比較復(fù)雜的聯(lián)結(jié)關(guān)系，復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)化問題還較難解決，然而這也恰恰是實(shí)踐上有待解決的迫切問題。近十年來，隨著大系統(tǒng)理論的發(fā)

7、展，應(yīng)用二等級(jí)分解法處理復(fù)雜化工系統(tǒng)的優(yōu)化問題受到了人們的重視。所謂二等級(jí)分解法，就是先把一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)分解為若干規(guī)模較小的子系統(tǒng)，第一等級(jí)處理各個(gè)子系統(tǒng)的局部最優(yōu)化問題；第二等級(jí)為協(xié)調(diào)中心，它調(diào)整某些可調(diào)變量（協(xié)調(diào)變量），在各個(gè)子系統(tǒng)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)，使它們的局部最優(yōu)解逐次逼近整個(gè)系統(tǒng)的最優(yōu)解。大系統(tǒng)的分解必須遵循下述原則：即對(duì)于第k個(gè)子系統(tǒng)而言,若它與其余的子系統(tǒng)互相聯(lián)系的各變量分別固定在規(guī)定數(shù)值上，則第k個(gè)子系統(tǒng)可單獨(dú)進(jìn)行優(yōu)化處理,稱為分解原理。例如現(xiàn)有一個(gè)業(yè)已排列好的換熱器系統(tǒng)（見圖），為使該系統(tǒng)在給定負(fù)荷條件下所需總傳熱面積為最小，需要進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)計(jì)算。此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)可按兩個(gè)熱流體的走向劃分

8、成如圖所示的兩個(gè)子系統(tǒng)，協(xié)調(diào)變量為t1、t2、t3,然后根據(jù)前述步驟可實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。設(shè)z為各個(gè)子系統(tǒng)之間的聯(lián)結(jié)向量（協(xié)調(diào)向量）,ui為第i個(gè)子系統(tǒng)的決策向量。當(dāng)取z為有限值時(shí)，各個(gè)子系統(tǒng)的局部最優(yōu)解ui就可表示成z的函數(shù)ui(z),然后將這個(gè)信息送至所謂的協(xié)調(diào)中心，在那里判斷它是否滿足整體最優(yōu)解的條件。如果不滿足，就在協(xié)調(diào)中心進(jìn)行調(diào)整，再把修正后的z值送回到各個(gè)子系統(tǒng)。如此往返,逐次調(diào)整，直至趨于系統(tǒng)的最優(yōu)解。熱交換系統(tǒng)系統(tǒng)仿真基本概念所謂系統(tǒng)仿真（system simulation），就是根據(jù)系統(tǒng)分析的目的，在分析系統(tǒng)各要素性質(zhì)及其相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立能描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或行為過程的、且

9、具有一定邏輯關(guān)系或數(shù)量關(guān)系的仿真模型，據(jù)此進(jìn)行試驗(yàn)或定量分析，以獲得正確決策所需的各種信息。系統(tǒng)仿真的實(shí)質(zhì)(1)它是一種對(duì)系統(tǒng)問題求數(shù)值解的計(jì)算技術(shù)。尤其當(dāng)系統(tǒng)無法通過建立數(shù)學(xué)模型求解時(shí)，仿真技術(shù)能有效地來處理。 (2)仿真是一種人為的試驗(yàn)手段。它和現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的差別在于，仿真實(shí)驗(yàn)不是依據(jù)實(shí)際環(huán)境，而是作為實(shí)際系統(tǒng)映象的系統(tǒng)模型以及相應(yīng)的“人造”環(huán)境下進(jìn)行的。這是仿真的主要功能。 (3)仿真可以比較真實(shí)地描述系統(tǒng)的運(yùn)行、演變及其發(fā)展過程。系統(tǒng)仿真的作用系統(tǒng)仿真的基本方法是建立系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型和量化分析模型，并將其轉(zhuǎn)換為適合在計(jì)算機(jī)上編程的仿真模型，然后對(duì)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。 由于連續(xù)系統(tǒng)和離散(事件)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有很大差別，所以系統(tǒng)仿真方法基本上分為兩大類，即連續(xù)系統(tǒng)仿真方法和離散系統(tǒng)仿真方法。 在以上兩類基本方法的基礎(chǔ)上，還有一些用于系統(tǒng)(特別是社會(huì)經(jīng)濟(jì)和管理系統(tǒng))仿真的特殊而有效的方法，如系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法、蒙特卡洛法等。 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法通過建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型(流圖等)、利用DYNAMO仿真語言在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)，從而研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能和行為之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。系統(tǒng)模型、系統(tǒng)優(yōu)化及系統(tǒng)仿真的相互關(guān)系系統(tǒng)模型是系統(tǒng)優(yōu)化和系統(tǒng)仿真的前提，沒有系統(tǒng)模型無從談起系統(tǒng)優(yōu)化及系統(tǒng)仿真。一個(gè)模型是建立在實(shí)際中具體的情況，系統(tǒng)優(yōu)化及系統(tǒng)仿真是為系統(tǒng)模型服務(wù)的，通過系