北師大版高中數(shù)學必修5-3.4《二元一次不等式（組）與平面區(qū)域》參考課件

1、一、引入一、引入: 一名剛參加工作的大學生為自己制定的用餐一名剛參加工作的大學生為自己制定的用餐標準是標準是240元，又知其他費用最少支出元，又知其他費用最少支出180元，而元，而每月可用來支配的資金為每月可用來支配的資金為500元，這名新員工可元，這名新員工可以如何使用這些錢？以如何使用這些錢？問題：問題：應(yīng)該用什么不等式模型來刻畫呢？應(yīng)該用什么不等式模型來刻畫呢？ 設(shè)用餐費用餐費x元，其他費用元，其他費用y元，由題意知，滿足下面不等式元，由題意知，滿足下面不等式確定平面直角坐標系中確定平面直角坐標系中不等式組的解集區(qū)域不等式組的解集區(qū)域X+y500 x240y180二、新知探究：二、新知探

2、究： 1、探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形、探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形 （1）回憶、思考）回憶、思考 回憶：回憶：一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形數(shù)軸上的區(qū)間。數(shù)軸上的區(qū)間。 如：不等式組如：不等式組 0403xx的解集為數(shù)軸上的一個區(qū)間（如圖）。的解集為數(shù)軸上的一個區(qū)間（如圖）。 思考：思考：在直角坐標系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集在直角坐標系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形？表示什么圖形？ -3x4二、新知探究：二、新知探究： （2）探究）探究 特殊：特殊：二元一次不等式二元一次不等式 x y 0的解為坐標的解為

3、坐標的點都在直線的點都在直線x y = 0的右下方；的右下方；反過來，直線反過來，直線x y = 0右下方的右下方的點的坐標都滿足不等式點的坐標都滿足不等式x y 0。 Oxyx y =0二、新知探究：二、新知探究： 2、探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形、探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形 （2）探究）探究 結(jié)論結(jié)論 不等式不等式x y 0表示直線表示直線x y = 0右下方的平面區(qū)域；右下方的平面區(qū)域； 直線叫做這兩個區(qū)域的直線叫做這兩個區(qū)域的邊界邊界。 注意：把直把直線畫成虛線以線畫成虛線以表示區(qū)域不包表示區(qū)域不包括邊界括邊界OxyOxy二、新知探究：二、新知探究： 3、探究

4、二元一次不等式（組）的解集表示的圖形、探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形 （3）從特殊到一般情況：）從特殊到一般情況： 二元一次不等式二元一次不等式Ax + By + C0在平面直角坐標系中表在平面直角坐標系中表示直線示直線Ax + By + C = 0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線） 結(jié)論一 二元一次不等式表示相二元一次不等式表示相應(yīng)直線的某一側(cè)區(qū)域應(yīng)直線的某一側(cè)區(qū)域OxyAx + By + C = 0二、新知探究：二、新知探究： 4二元一次不等式表示哪個平面區(qū)域的判斷方法二元一次不等式表示哪個平面區(qū)域

5、的判斷方法 直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(x,y)代入Ax+By+C所得實數(shù)的符號都相同，只需在直線的某一側(cè)任取一點(x0,y0),根據(jù)Ax+By+C的正負即可判斷Ax+By+C0表示直線的哪一側(cè)區(qū)域，C0時，常把原點作為特殊點。結(jié)論二直線定界，特殊點定域。直線定界，特殊點定域。 解：解：(1)直線定界直線定界:先畫直線先畫直線x + 2y 3 = 0（畫成虛線）（畫成虛線）(2)特殊點定域特殊點定域:取原點（取原點（0，0），代入），代入x + 2y - 3，因為因為 0 + 20 3 = -3 0表示的表示的平面區(qū)域內(nèi)，平面區(qū)域內(nèi)，不等式不等式x + 2y 3 0表示的區(qū)域如圖所表

6、示的區(qū)域如圖所示。示。三、例題示范：三、例題示范：試確定集合表示的平面區(qū)域 032,yxyx例1：xyx+2y3=0 x+2y3=0323課堂練習課堂練習1:(1)畫出不等式4x3y12表示的平面區(qū)域xy4x3y-12=03y-12=0 xyx=1(2)畫出不等式x1表示的平面區(qū)域 的解集。例2、用平面區(qū)域表示不等式組0 xyx+y-1=0 x-y=0三、例題示范：三、例題示范：01 yx0 yx2xx=2如：不等式組如：不等式組 0403xx的解集為數(shù)軸上的一個的解集為數(shù)軸上的一個區(qū)間（如圖）。區(qū)間（如圖）。 -3x4課堂練習課堂練習2：課本第課本第98頁的練習頁的練習1、3。 1、圖中表示的平面區(qū)域滿足不等式（、圖中表示的平面區(qū)域滿足不等式（ ）（A） x + y 10 （C） x y 1 03、本節(jié)開頭不等式組表示的、本節(jié)開頭不等式組表示的 平面區(qū)域是平面區(qū)域是B11xyox + y =500y =180 x =240500500 xyoX+y500 x240y180 二元一次不等式表示平面區(qū)域：二元一次不等式表示平面區(qū)域： 直線某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。直線某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。 判定方法：判定方法： 直線定界，特殊點定域。