二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計（鄂州陸俊峰）

1、20142015學(xué)年度上學(xué)期電子備課年級: 九年級 科目: 數(shù)學(xué) 主備教師陸俊峰教齡總第（ ）課時備課內(nèi)容二次函數(shù)yax2bxc的圖象及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計復(fù)備教師教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生掌握用描點法畫出函數(shù)yax2bxc的圖象。2使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。3讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2bxc的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)。教學(xué)重點難點：1、重點：用描點法畫出二次函數(shù)yax2bxc的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)是教學(xué)的重點。2、難點：理解二次函數(shù)yax2bxc(a0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點坐標(biāo)分

2、別是x、(，)是教學(xué)的難點。教學(xué)方法：操作、觀察、討論.教學(xué)準(zhǔn)備：畫圖用方格紙及教學(xué)PPT.教學(xué)過程：一、提出問題 1你能說出函數(shù)y4(x2)21圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎？ 2函數(shù)y4(x2)21圖象與函數(shù)y4x2的圖象有什么關(guān)系? (函數(shù)y4(x2)21的圖象可以看成是將函數(shù)y4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的) 3函數(shù)y4(x2)21具有哪些性質(zhì)? (當(dāng)x2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x2時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x2時，函數(shù)取得最大值，最大值y1) 4不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)yx2x的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎? 5你能畫出函數(shù)yx2x的

3、圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?二、解決問題 由以上第4個問題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)yx2x的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。根據(jù)這些特點，可以采用描點法作圖的方法作出函數(shù)yx2x的圖象，進(jìn)而觀察得到這個函數(shù)的性質(zhì)。 解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表；x2101234y (2)描點：用表格里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點。(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點，得到函數(shù)yx2x的圖象。 讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補(bǔ)充，得到這個函數(shù)的性質(zhì)； 當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x1時，函數(shù)取得最大值，最大值y2三

4、、做一做 1請你按照上面的方法，畫出函數(shù)yx24x10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點 (1)在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導(dǎo)； (2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點評。 2通過配方變形，說出函數(shù)y2x28x8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少? 教學(xué)要點 (1)在學(xué)生做題時，教師巡視、指導(dǎo)；(2)讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；(3)讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系?這個值與函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)有什么關(guān)系? 以上講的都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對于任意一個二次函數(shù)yax2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來嗎? 教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識； yax2bxca(x2x)c ax2x()2()2c ax2x()2c a(x)2 當(dāng)a0時，開口向上，當(dāng)a0時，開口向下。對稱軸是xb/2a，頂點坐標(biāo)是(，)四、課堂練習(xí)：練習(xí)第1、2、3題。五、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？有何體會？六、布置課后作業(yè)。板書設(shè)計：二次函數(shù)yax2bxc的圖象及性質(zhì)當(dāng)a0時，開口向上，當(dāng)a0時，開口向下