導(dǎo)數(shù)的概念教案

1、導(dǎo)數(shù)的概念課前預(yù)習(xí)學(xué)案預(yù)習(xí)目標(biāo)：什么是瞬時(shí)速度，瞬時(shí)變化率。怎樣求瞬時(shí)變化率。預(yù)習(xí)內(nèi)容：1：氣球的體積V與半徑之間的關(guān)系是，求當(dāng)空氣容量V從0增加到1時(shí)，氣球的平均膨脹率.2：高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度與起跳后的時(shí)間的關(guān)系為：. 求在這段時(shí)間里，運(yùn)動(dòng)員的平均速度.3：求2中當(dāng)t=1時(shí)的瞬時(shí)速度。提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用極限給瞬時(shí)速度下精確的定義；并能說出導(dǎo)數(shù)的概念。2. 會(huì)運(yùn)用瞬時(shí)速度的定義，求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度學(xué)習(xí)重難點(diǎn)： 1、導(dǎo)數(shù)概念的理解；2、導(dǎo)數(shù)的求解方法和過程；3、導(dǎo)數(shù)符號(hào)

2、的靈活運(yùn)用二、學(xué)習(xí)過程合作探究探究任務(wù)一：瞬時(shí)速度問題1：在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員有不同時(shí)刻的速度是新知：1 瞬時(shí)速度定義：物體在某一時(shí)刻(某一位置)的速度，叫做瞬時(shí)速度.探究任務(wù)二：導(dǎo)數(shù)問題2： 瞬時(shí)速度是平均速度當(dāng)趨近于0時(shí)的得導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率是，我們稱它為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作或即注意：(1)函數(shù)應(yīng)在點(diǎn)的附近有定義，否則導(dǎo)數(shù)不存在(2)在定義導(dǎo)數(shù)的極限式中，趨近于0可正、可負(fù)、但不為0，而可以為0(3)是函數(shù)對(duì)自變量在范圍內(nèi)的平均變化率，它的幾何意義是過曲線上點(diǎn)（）及點(diǎn)）的割線斜率(4)導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在點(diǎn)的處瞬時(shí)變化率，它反映的函數(shù)在點(diǎn)處變化的快慢程度. 小結(jié)：由導(dǎo)數(shù)定義，高度

3、h關(guān)于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)就是運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度，氣球半徑關(guān)于體積V的導(dǎo)數(shù)就是氣球的瞬時(shí)膨脹率. 典型例題例1 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱. 如果在第xh時(shí)，原油的溫度（單位：）為. 計(jì)算第2h和第6h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說明它們的意義.總結(jié)：函數(shù)平均變化率的符號(hào)刻畫的是函數(shù)值的增減；它的絕對(duì)值反映函數(shù)值變化的快慢. 例2 已知質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律s=2t2+3做直線運(yùn)動(dòng)(位移單位：cm，時(shí)間單位：s)，(1)當(dāng)t=2，t=0.01時(shí)，求.(2)當(dāng)t=2，t=0.001時(shí)，求.(3)求質(zhì)點(diǎn)M在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度小結(jié)：利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)，步驟為：第一步，求函數(shù)的增

4、量；第二步：求平均變化率；第三步：取極限得導(dǎo)數(shù).有效訓(xùn)練練1. 在例1中,計(jì)算第3h和第5h時(shí)原油溫度的瞬時(shí)變化率,并說明它們的意義.練2. 一球沿一斜面自由滾下，其運(yùn)動(dòng)方程是(位移單位：m，時(shí)間單位：s)，求小球在時(shí)的瞬時(shí)速度反思總結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度的概念，它是用平均速度的極限來定義的，主要記住公式:瞬時(shí)速度v=當(dāng)堂檢測1. 一直線運(yùn)動(dòng)的物體，從時(shí)間到時(shí)，物體的位移為，那么為（ ）從時(shí)間到時(shí)，物體的平均速度； 在時(shí)刻時(shí)該物體的瞬時(shí)速度； 當(dāng)時(shí)間為時(shí)物體的速度； 從時(shí)間到時(shí)物體的平均速度2. 在 =1處的導(dǎo)數(shù)為（ ）A2 B2 C D13. 在中，不可能（ ）A大于0 B小

5、于0 C等于0 D大于0或小于04.如果質(zhì)點(diǎn)A按規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則在時(shí)的瞬時(shí)速度為5. 若，則等于課后練習(xí)與提高1. 高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，時(shí)運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度是：(單位: m),求運(yùn)動(dòng)員在時(shí)的瞬時(shí)速度,并解釋此時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀況.2. 一質(zhì)量為3kg的物體作直線運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)距離s(單位：cm)與時(shí)間（單位：s）的關(guān)系可用函數(shù)表示，并且物體的動(dòng)能. 求物體開始運(yùn)動(dòng)后第5s時(shí)的動(dòng)能.3.1.2導(dǎo)數(shù)的概念教案【教學(xué)目標(biāo)】：1、會(huì)用極限給瞬時(shí)速度下精確的定義；并能說出導(dǎo)數(shù)的概念。2. 會(huì)運(yùn)用瞬時(shí)速度的定義，求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度【教學(xué)重難點(diǎn)】：教學(xué)重點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的求解方法和過程；2、導(dǎo)數(shù)符號(hào)的靈活運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)

6、：導(dǎo)數(shù)概念的理解【教學(xué)過程】：情境導(dǎo)入：高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度與起跳后的時(shí)間的關(guān)系為：.通過上一節(jié)的學(xué)習(xí)，我們可以求在某時(shí)間段的平均速度。這節(jié)課我們將學(xué)到如何求在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，例當(dāng)t=1時(shí)的瞬時(shí)速度。展示目標(biāo)：略檢查預(yù)習(xí)：見學(xué)案合作探究：探究任務(wù)一：瞬時(shí)速度問題1：在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員有不同時(shí)刻的速度是新知：瞬時(shí)速度定義：物體在某一時(shí)刻(某一位置)的速度，叫做瞬時(shí)速度.探究任務(wù)二：導(dǎo)數(shù)問題2： 瞬時(shí)速度是平均速度當(dāng)趨近于0時(shí)的得導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率是，我們稱它為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作或即注意：(1)函數(shù)應(yīng)在點(diǎn)的附近有定義，否則導(dǎo)數(shù)不存在(2)在定義導(dǎo)數(shù)的極限

7、式中，趨近于0可正、可負(fù)、但不為0，而可以為0(3)是函數(shù)對(duì)自變量在范圍內(nèi)的平均變化率，它的幾何意義是過曲線上點(diǎn)（）及點(diǎn)）的割線斜率(4)導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在點(diǎn)的處瞬時(shí)變化率，它反映的函數(shù)在點(diǎn)處變化的快慢程度. 小結(jié)：由導(dǎo)數(shù)定義，高度h關(guān)于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)就是運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度，氣球半徑關(guān)于體積V的導(dǎo)數(shù)就是氣球的瞬時(shí)膨脹率. 精講精練：例1 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱. 如果在第xh時(shí)，原油的溫度（單位：）為. 計(jì)算第2h和第6h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說明它們的意義.(1)當(dāng)t=2，t=0.01時(shí)，求.(2)當(dāng)t=2，t=0.001時(shí)，求.(3)求質(zhì)點(diǎn)M在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度有