光電效應測普朗克常數(shù)

1、光電效應測普朗克常數(shù)在近代物理學中，光電效應在證實光的量子性方面有著重要的地位。1905年愛因斯坦在普朗克量子假說的基礎上圓滿地解釋了光電效應，約十年后密立根以精確的光電效應實驗證實了愛因斯坦的光電效應方程，并測定了普朗克常數(shù)。而今光電效應已經(jīng)廣泛地應用于各科技領域，利用光電效應制成的光電器件（如：光電管、光電池、光電倍增管等）已成為生產(chǎn)和科研中不可缺少的器件?！緦嶒災康摹?. 測定光電效應的基本特性曲線，加深對光的量子性的理解；2. 學習驗證愛因斯坦光電方程的實驗方法，并測定普朗克常數(shù)?！緦嶒瀮x器】ZKYGD1光電效應測試儀、汞燈及電源、濾色片（五個）、光闌（兩個）、光電管、測試儀（含光電管

2、和微電流放大器）圖1 實驗儀器實物圖【實驗原理】1.     光電效應與愛因斯坦方程用合適頻率的光照射在某些金屬表面上時，會有電子從金屬表面逸出，這種現(xiàn)象叫做光電效應，從金屬表面逸出的電子叫光電子。為了解釋光電效應現(xiàn)象，愛因斯坦提出了“光量子”的概念，認為對于頻率為的光波，每個光子的能量為式中，為普朗克常數(shù)，它的公認值是=6.626。   按照愛因斯坦的理論，光電效應的實質(zhì)是當光子和電子相碰撞時，光子把全部能量傳遞給電子，電子所獲得的能量，一部分用來克服金屬表面對它的約束，其余的能量則成為該光電子逸出金屬表面后的動能。愛因斯坦提出了著

3、名的光電方程：                          （1）式中，為入射光的頻率，為電子的質(zhì)量，為光電子逸出金屬表面的初速度，為被光線照射的金屬材料的逸出功，為從金屬逸出的光電子的最大初動能。   由（1）式可見，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的電子動能必然也越大，所以即使陰極不加電壓也會有光電子落入陽極而形成光電

4、流，甚至陽極電位比陰極電位低時也會有光電子落到陽極，直至陽極電位低于某一數(shù)值時，所有光電子都不能到達陽極，光電流才為零。這個相對于陰極為負值的陽極電位被稱為光電效應的截止電壓。   顯然，有                      （2）代入（1）式，即有         &#

5、160;              （3）由上式可知，若光電子能量，則不能產(chǎn)生光電子。產(chǎn)生光電效應的最低頻率是，通常稱為光電效應的截止頻率。不同材料有不同的逸出功，因而也不同。由于光的強弱決定于光量子的數(shù)量，所以光電流與入射光的強度成正比。又因為一個電子只能吸收一個光子的能量，所以光電子獲得的能量與光強無關，只與光子的頻率成正比，將（3）式改寫為          &

6、#160;       （4）上式表明，截止電壓是入射光頻率的線性函數(shù)，如圖2，當入射光的頻率時，截止電壓，沒有光電子逸出。圖中的直線的斜率是一個正的常數(shù)：                           （5）由此可見，只要用實驗方法作出不同頻率下的曲線，并求出此曲線的斜率

7、，就可以通過式（5）求出普朗克常數(shù)。其中是電子的電量。圖2 U0-v 直線2.       光電效應的伏安特性曲線圖3是利用光電管進行光電效應實驗的原理圖。頻率為、強度為的光線照射到光電管陰極上，即有光電子從陰極逸出。如在陰極K和陽極A之間加正向電壓，它使K、A之間建立起的電場對從光電管陰極逸出的光電子起加速作用，隨著電壓的增加，到達陽極的光電子將逐漸增多。當正向電壓增加到時，光電流達到最大，不再增加，此時即稱為飽和狀態(tài)，對應的光電流即稱為飽和光電流。圖3 光電效應原理圖由于光電子從陰極表面逸出時具有一定的初速度，所以當兩極間電位差為

8、零時，仍有光電流I存在，若在兩極間施加一反向電壓，光電流隨之減少；當反向電壓達到截止電壓時，光電流為零。圖4 入射光頻率不同的IU曲線圖5 入射光強度不同的IU曲線愛因斯坦方程是在同種金屬做陰極和陽極，且陽極很小的理想狀態(tài)下導出的。實際上做陰極的金屬逸出功比作陽極的金屬逸出功小，所以實驗中存在著如下問題：（1）       暗電流和本底電流。當光電管陰極沒有受到光線照射時也會產(chǎn)生電子流，稱為暗電流。它是由電子的熱運動和光電管管殼漏電等原因造成的。室內(nèi)各種漫反射光射入光電管造成的光電流稱為本底電流。暗電流和本底電流隨著K、A之間電壓大小

9、變化而變化。（2）       陽極電流。制作光電管陰極時，陽極上也會被濺射有陰極材料，所以光入射到陽極上或由陰極反射到陽極上，陽極上也有光電子發(fā)射，就形成陽極電流。由于它們的存在，使得IU曲線較理論曲線下移，如圖6所示。圖6 伏安特性曲線【實驗內(nèi)容及步驟】 1調(diào)整儀器 (1)用專用電纜將微電流測量儀的輸入接口與暗盒的輸出接口連接起來；將微電流測量儀的電壓輸出端插座與暗盒的電壓輸入插座連接起來；將汞燈下側(cè)的電線與限流器連接起來；接好電源，打開電源開關，充分預熱（不少于20分鐘）。 (2)在測量電路連接完畢

10、后，沒有給測量信號時，旋轉(zhuǎn)“調(diào)零”旋鈕，使其顯示“000”。每換一次量程，必須重新調(diào)零。 (3)取下暗盒光窗口遮光罩，換上365.0nm濾光片，取下汞燈出光窗口的遮光罩，裝好遮光筒，調(diào)節(jié)好暗盒與汞燈距離。2.測量光電管的伏安特性曲線。(1)暗盒光窗口裝365.0nm濾光片和2mm光闌，緩慢調(diào)節(jié)電壓旋鈕，令電壓輸出值緩慢由-2伏增加到+20V，-2到0之間每隔0.2V記一個電流值，0到20之間每隔3伏記一個電流值。但注意在電流值為零處記下截止電壓值。 (2)在暗盒光窗口上換上404.7nm濾光片，仍用2mm的光闌，重復步驟（1）。記入表1。（3）換用4mm的光闌重復步驟（1）

11、、（2）。(4) 選擇合適的坐標，分別作出兩種光闌下的光電管伏安特性曲線UI 。  3測量普朗克常數(shù)（1）將電壓選擇按鍵開關置于22V檔，將“電流量程”選擇開關置于A檔。將測試儀電流輸入電纜斷開，調(diào)零后重新接上。（2）將直徑為4mm的光闌和365.0nm的濾色片裝在光電管電暗箱輸入口上。（3）從高到低調(diào)節(jié)電壓，用“零電流法”測量該波長對應的，并將數(shù)據(jù)記錄于表2中。（4）依次換上404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm的濾色片，重復步驟（1）、（2）、（3）?！咀⒁馐马棥?.      微電流測量儀和汞燈

12、的預熱時間必須長于20分鐘。實驗中，汞燈不可關閉。如果關閉，     必須經(jīng)過分鐘后才可重新啟動，且須重新預熱。2.      微電流測量儀與暗盒之間的距離在整個實驗過程中應當一致。3.      注意保護濾光片，防止污染。4.      更換濾光片時，注意遮擋住汞燈光源。5.      微電流測量儀每改變一次量程，必須重新調(diào)零?！緮?shù)據(jù)記錄及處理】 

13、;1. 表1 光電管的伏安特性濾光片及光闌伏安特性（U-V，I-nA）365.0nm2mmU21.81.61.41.21.00.80.60.40.20I                      U36912151821242730  I                      4mmU21.81.61.41.21.00.80.60.40.20I 

14、;                     U36912151821242730  I                      404.7nm2mmU21.81.61.41.21.00.80.60.40.20I                      U36912151821242730  I                      4mmU21.81.61.41