多元函數(shù)的微分知識點(diǎn)介紹整理人王浩_第1頁
多元函數(shù)的微分知識點(diǎn)介紹整理人王浩_第2頁
多元函數(shù)的微分知識點(diǎn)介紹整理人王浩_第3頁
多元函數(shù)的微分知識點(diǎn)介紹整理人王浩_第4頁
多元函數(shù)的微分知識點(diǎn)介紹整理人王浩_第5頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、專轉(zhuǎn)本專題知識點(diǎn)-多元函數(shù)的微分偏導(dǎo)數(shù)若函數(shù)，則有一階偏導(dǎo)和，二階偏導(dǎo)、和1） 求函數(shù)偏導(dǎo)的方法簡單，即將所求的一項(xiàng)看成未知進(jìn)行正常求導(dǎo)微分，而另一項(xiàng)看成常數(shù)2）例題講解：求函數(shù)的一階偏導(dǎo)以及二階偏導(dǎo)一階偏導(dǎo)：=，=二階偏導(dǎo)：=0=全微分：例題講解：求函數(shù)的全微分=則=+復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)例題一：設(shè)，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求、.設(shè)= = =例題二：隱函數(shù)求偏導(dǎo)1. 函數(shù)，則例題講解：設(shè)，求設(shè)，則，連續(xù)，從而可微。所以=2. 函數(shù)可微，且，確定一函數(shù)，則，例題講解:求由方程所確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，令，因?yàn)?，偏?dǎo)數(shù)在幾何方面的應(yīng)用1. 空間曲線的切線與法平面設(shè)點(diǎn)是曲線S：的一個點(diǎn)，則曲線S在處的切線

2、為，（t是根據(jù)所對應(yīng)的值進(jìn)行求解的），曲線S在處的法平面是2. 曲面的切平面與法線設(shè)曲面的方程為，點(diǎn)是曲面上的一點(diǎn)，曲線L是曲面上通過點(diǎn)的一條曲線，設(shè)曲線L的參數(shù)方程為，點(diǎn)對應(yīng)于，并設(shè)曲線L在處的切向量不為零向量，于是有，上式對t求導(dǎo)得即為曲面在處的切平面。曲面在點(diǎn)處的法線方程為多元函數(shù)的極值1.設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某個鄰域內(nèi)有定義，如果對于該鄰域內(nèi)所有異于點(diǎn)的點(diǎn)都有則稱函數(shù)是函數(shù)的極大值（或極小值）2. （必要條件）設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處有極值，且在點(diǎn)處的一階偏導(dǎo)數(shù)存在，則稱函數(shù)在點(diǎn)處的兩個偏導(dǎo)數(shù)必為零，即，使，同時成立的點(diǎn)稱為函數(shù)的駐點(diǎn)3. （充分條件）設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某個鄰域內(nèi)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且是函數(shù)的駐點(diǎn)，記，則 （1）當(dāng)時，函數(shù)在點(diǎn)處有極值，當(dāng)時，有極小值，否則有極大值（2）當(dāng)時，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論