蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2-1.2《直線與平面的位置關(guān)系（1）》教學(xué)課件2

1、第第1 1章章 立體幾何初步立體幾何初步1.2.3 1.2.3 直線與平面的位置關(guān)系（直線與平面的位置關(guān)系（1 1） 觀察下面組成足球門觀察下面組成足球門的每根柱子與地面的位置的每根柱子與地面的位置關(guān)系關(guān)系? ?觀察右圖的長方體觀察右圖的長方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1直線直線AB與平面與平面ABCD是怎樣位置關(guān)系？是怎樣位置關(guān)系？直線直線A1B1與平面與平面ABCD是怎樣位置關(guān)系？是怎樣位置關(guān)系？直線直線BD1與平面與平面ABCD是怎樣位置關(guān)系？是怎樣位置關(guān)系？（1）直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點有無數(shù)個公共點（2）直線和平面相交直線和平面相交

2、有且只有一個公共點有且只有一個公共點（3）直線和平面平行直線和平面平行無公共點無公共點一條直線和一個平面的位置關(guān)系有且只有以下一條直線和一個平面的位置關(guān)系有且只有以下： 直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外直線在平面外符號表示符號表示：a 如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行那么這條直線和這個平面平行 判定定理判定定理ab符號表示符號表示: :aba ba 直線和平面平行直線和平面平行例題講解：例題講解：例已知，分別是三棱錐的例已知，分別是三棱錐的側(cè)棱，的中點側(cè)棱，的中點求

3、證：求證：平面平面分析分析:設(shè)法在平面內(nèi)找一設(shè)法在平面內(nèi)找一條直線與平行條直線與平行合作探究：合作探究：如果直線和平面平行，那么這如果直線和平面平行，那么這條直線是否與這個平面內(nèi)的任意一條直線是否與這個平面內(nèi)的任意一條直線都平行？條直線都平行？ 如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行和交線平行已知：已知： ， ， /llm求證求證： /lm證明：證明： m/ml/lmllmm又直線與平面平行的性質(zhì)定理：直線與平面平行的性質(zhì)定理：ml例例2 2一個長方體如圖所示要經(jīng)過平面一個長

4、方體如圖所示要經(jīng)過平面A A1 1C C1 1內(nèi)內(nèi)一點和棱將木塊鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？一點和棱將木塊鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？例題講解例題講解：ABCDA1B1C1D1例例3.3.求證求證: :如果三個平面兩兩相交于三條如果三個平面兩兩相交于三條直線直線, ,并且其中兩條直線平行并且其中兩條直線平行, ,那么第三條那么第三條直線也和它們平行直線也和它們平行. .mnl求證：且，已知：平面lnm,lmnl , n m思考：思考： 如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線相交，那么第三條直線和這兩條其中兩條直線相交，那么第三條直線和這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系呢？

5、直線有怎樣的位置關(guān)系呢？課堂練習(xí)課堂練習(xí)1 1、如圖，已知、如圖，已知P P為為 所在平面外一點，所在平面外一點，M為為PB的中點，求證：的中點，求證：PD平面平面MAC。ABCDCDPBAMO課堂練習(xí)課堂練習(xí)2、ABCD是平行四邊形，點是平行四邊形，點P是平面是平面ABCD外一點，外一點，M是是PC的中點，在的中點，在DM上取一點上取一點G，過，過G和和AP作平作平面交平面面交平面BDM于于GH。求證：。求證：APGHPACBDGHMO3 3、下列命題、下列命題: :(1)直線直線l平行于平面平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線，內(nèi)的無數(shù)條直線，則則l ；(2)若直線若直線a在平面在平面 外，則外，則

6、a ；(3)若直若直線線ab,直線直線b ,則則a ；(4)若直線若直線ab，b ，那么直線那么直線a就平行于平面就平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線內(nèi)的無數(shù)條直線；(5)若若直線直線ab，b ,則則a ；(6)過直線外一點過直線外一點，可以，可以作無數(shù)個平面與這條直線平行作無數(shù)個平面與這條直線平行；(7)過平面外一點有過平面外一點有無數(shù)條直線與這個平面平行；無數(shù)條直線與這個平面平行；(8)如果一條直線與平如果一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線平行。其中正確面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線平行。其中正確的個數(shù)為（的個數(shù)為（ ）課堂練習(xí)課堂練習(xí)（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4B4、在長方體、在長方體ABCDA1B1C1D1中中ABCDA1B1C1D1(1)與直線平行的平面是與直線平行的平面是_(2)和直線和直線平行的平面是平行的平面是_(3)與直線平行的平面是與直線平行的平面是_課堂練習(xí)課堂練習(xí)平面平面BCC1B1平面平面A1B1C1D1平面平面A1B1C1D1平面平面CDD1C1平面平面CDD1C1平面平面BCC1B1課堂小結(jié)課堂小結(jié)3 3、證線面平行的基本方法：、證線面平行的基本方法： 線線平行線線平行 線面平行線面平行2 2、直線與