(完整word版)自動控制原理八套習題集

1、41 .求圖示方塊圖的傳遞函數(shù)，以Xi (s)為輸入，Xo (s)為輸出。142 .建立圖示系統(tǒng)的數(shù)學模型，并以傳遞函數(shù)形式表示。k1X0fik2_JWA_/，/cm43 .欲使圖所示系統(tǒng)的單位階躍響應的最大超調(diào)量為20%,峰值時間為2秒，試確定K和Ki值。44 .系統(tǒng)開環(huán)頻率特性由實驗求得，并已用漸近線表示出。試求該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(設(shè)系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng))。自動控制原理241.根據(jù)圖示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。42.建立圖示系統(tǒng)的數(shù)學模型，并以傳遞函數(shù)形式表示。檢1XKT D viIl m 1分環(huán)節(jié)，要求:(1)若。=0.5 ,(2)若期望心速為多大。對應最佳響應，問

2、起搏器增益60次/min ,并突然接通起搏器,期望心速C Cs)起搏器心臟實際心速10一43 .已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù) G(s)=，試分析系統(tǒng)由哪些環(huán)節(jié)組成并回出系統(tǒng)的Bodes(0.1s 1)圖。44 .電子心率起搏器心率控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，其中模仿心臟的傳遞函數(shù)相當于一個純積K應取多大。問1s后實際心速為多少？瞬時的最大心速G3G2#自動控制原理341 .求如下方塊圖的傳遞函數(shù)。Xi(S)G4GiXo(S)42 .建立圖示系統(tǒng)的數(shù)學模型，并以傳遞函數(shù)H式表示。一K 43 .設(shè)單位反饋開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=，求出閉環(huán)阻尼比為 0.5時所對應的K值,s(5s 50)并計算此K值下的ts,tp,

3、tr,Mp 。 s , p , I ,44.單位反饋開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=10(s a)s(s 2)(s 10)5(1)試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 a值；(2)使系統(tǒng)特征值均落在 S平面中Re = -1這條線左邊的a值。 自動控制原理441 .建立圖示系統(tǒng)的數(shù)學模型，并以傳遞函數(shù)形式表示。42 .求如下方塊圖的傳遞函數(shù)。G4-10 一,43 .已知給定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=,分析系統(tǒng)由哪些環(huán)節(jié)組成，并回出系統(tǒng)的s(s 1)Bode 圖。s(s 1)(2s 1)44 .已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gk (s)=(l)求使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益k的取值范圍；(2)求k=1時的幅值裕量；(3)求k=1.2

4、,輸入x(t)=1+0.06 t時的系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差值ess。自動控制原理541.一反饋控制系統(tǒng)如圖所示，求：當 占0.7時，a= ?42.建立圖示系統(tǒng)的數(shù)學模型，并以傳遞函數(shù)形式表示。43.某單位反饋開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=2000s(s 2)(s 20)Fi(t)y。(t)畫出系統(tǒng)開環(huán)幅頻 Bode圖。(2)計算相位裕量。44.求出下列系統(tǒng)的跟隨穩(wěn)態(tài)誤差essr和擾動穩(wěn)態(tài)誤差essd。自動控制原理641.求如下方塊圖的傳遞函數(shù)。G4(S)Hi(s)+l+AX0(s)G3(sT*0T*H2(s)42 .建立圖示系統(tǒng)的數(shù)學模型，并以傳遞函數(shù)形式表示。Riii (t)Ciu i(t)i2 (

5、t)C2u 0 (t)R243 .已知某單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為統(tǒng)的穩(wěn)定性；并用勞斯判據(jù)驗證其正確性。G(s尸二as,繪制奈奎斯特曲線，判別系 s44 .設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=s(s 2)(s 4)試繪制該系統(tǒng)的根軌跡，并求出使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。自動控制原理41 .求如下方塊圖的傳遞函數(shù)。42 .建立圖示系統(tǒng)的數(shù)學模型，并以傳遞函數(shù)形式表示。 C243 .已知具有局部反饋回路的控制系統(tǒng)方塊圖如圖所示，求：(1)系統(tǒng)穩(wěn)定時Kf的取值范圍；1,2，(2)求輸入為X(t)=at2時，系統(tǒng)的靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka；說明系統(tǒng)的局部反饋 Kf s對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ess的影響。4

6、4 .伺服系統(tǒng)的方塊圖如圖所示，試應用根軌跡法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。自動控制原理841.系統(tǒng)方框圖如下，求其傳遞函數(shù)Cs O R(s)CC2 -T u 0 39 八 10(10S 1) 一 一、，一，一、，45 .已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(S) = (1)，試分析系統(tǒng)由哪些環(huán)節(jié)組成并畫出系統(tǒng)的S 1Bode 圖。1,、46 .單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(S) = ，求：s 11)系統(tǒng)在單位階躍信號輸入下的穩(wěn)態(tài)偏差是多少；2)當系統(tǒng)的輸入信號為 xi (t) = sin(t+30二)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出？自動控制原理1試題答案及評分參考41.解:GiG2G3+G1G4-1 G1G2Hl G2G3H2G

7、1G2G3H3G1G2H 3 G4H2（5分）42.解:DX0(t)。為=k2Xa-X0(t)= DsX0(s) k1X0(s) = k2Xa(s)-X0(s)2MXa(t) k2Xa(t) -x°(t) = fi(t)= Ms2Xa(s) MX,(s) - X°(s) = R(s)(2.5 分)(2.5 分)k23.2mDs m k1k2 s k2Ds k1k243.解:k1ks k（2分）44.解:tp玩1=22 n = 8.06= k = n2 ' 'nk1 =n =0.13k65-=0.2 =-0.4565= 49.8由圖知該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為s

8、T 2s2 2 Ts 1(2分)(2分)(2分)(2分)(2分),1其中T工（1分）由低頻漸近線與橫軸交點為0 =10,得 k=10(2分)修正量 L© )= 20log(2與=10 ,得 £ = 0.158(2分)故所求開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，910s2 0.105s 1或記為ks(T2s2 2 Ts 1)(k =10T工：=0.158)(3分)自動控制原理2試題答案及評分參考41.解C（s） Rs）G（s）G2（s）G3（s）1 G3（s）H3（s） G2（s）G3（s）H2（s） Gi（s）G2（s）G3（s）Hi（s）（5分）42.解:my。 Dy°（t）出 k

9、2）y0（t） = Fi （t）.2（ms Ds k1 k2）丫0（s）= Fi（s）（2.5 分）43.解:系統(tǒng)有、1s = ms2 Ds k1 k2比例環(huán)節(jié):K =102010g 10 =20積分環(huán)節(jié):慣性環(huán)節(jié):轉(zhuǎn)折頻率為1/T=100.1s 1K1積分環(huán)節(jié)、1.5 分)(1)傳遞函數(shù)0.05s1 s0.05s1K0.0521Ks s 0.050.05（2.5 分）（1.5 分）（1分）（1.5 分）（4分）K0.050.005 2 n（2分）當 0 =0.5時，K = 20,3 n=20（1分）(2)由以上參數(shù)分析得到其響應公式:19C=1 一貸 sin "E 4 + arct

10、g 年得C （1） = 1.0 次每秒，即60次每分鐘,（1分）當，=0.5時，超調(diào)量 仃=16.3% ,最大心速為69.78次。（2分）自動控制原理3試題答案及評分參考五、計算題（第41、42題每小題5分，第43、44題每小題10分，共30分）41.解：G3G4G1G2G3G2G3G4H1 G2HG1G2G3（5分）42.解:my（t） ky（t） =Fi（t）k1（2.5 分）k1k2G（s）=FSk1 k2k1 k2 ms2 k1 k2（2.5 分）43.解：K（2分）八 s（5s 50）KK 5G s = = 2 - rK K5s 50s K s 10sK/51s（5s 50）一10

11、一（2分）0n =4K/5 =10, J = 0.5,得 K = 5002-ntra - arccos J = 024-n J- 2JI= 0.36ts3=0.6'- n44.解:（1）得特征方程為:212s30s 10a =0（2分）（2分）（1分）（1分）（2分）S3S2S112（360-10a）/123010aS010a得:(360- 10a)>0, 10a>0,從而 0< a<36。一一32(2)將 -1二$代入上式，得 d +9d +9d+10a_19 = 0(3分)(2分)d319d2910a-19d1(81-10a+19)/9d010a-19同理得

12、到:0.9< a<10自動控制原理4試題答案及評分參考41.解：my°(t) k1y0(t) k2 y0(t) = Fi(t)2_k2D2s(ms k1 D1S )Yo(s)= Fi (s)k2D2s(3分)(2.5 分)42 .解:43 .解：系統(tǒng)有k2 D2s32mD2smk2 D1D2 sk1 D2 k2D1 k2D2 s k1k2G1G2G3G1G3G4G1G2G3G4H1 G2HG£2G3G1G3G4 G1G2G3G4H比例環(huán)節(jié) :K=102010g10=20積分環(huán)節(jié):1/S慣性環(huán)節(jié)：1/(S+1) 轉(zhuǎn)折頻率為1/T=11)系統(tǒng)的特征方程為:積分環(huán)節(jié)、

13、1.5 分)(2.5 分)(5分)(1.5 分)(1分)(1.5 分)(2分)(2分)-180(2分)Kg0 五，0 2+1440 2+1J0.5 X 1.5 4 3= 0.67(2分)3) ess = lm sE(s) = lim ss(s 1)(2s 1)s(s +1)(2s+1) +1.2 1s10.06 1 0.06-+-2- =21.2= 0.05(2分)286134801控制工程基礎(chǔ)5試題答案及評分參考41.解：Gif(2 9a)s 9, , n =3(2分)由勞斯陣列得：0< k<1.52)由 (，_) = -90 ' _arctan ，- arctan 2

14、. .(3分)(2.5 分)G(s)=Y0(s)Fi(s)2,ms Ds k(2.5 分)當之=0.7 時 a =0.2442 .解:my。 Dy°(t) ky°(t) = Fi(t)2(ms2 Ds k)Y0 (s) = Fi(s)43 .解:2）相位裕量：(5分)(5分)44.解:c = 10sq c二180(-90 -arctan0.5 10 -arctan0.05 10)=75.26(v 1) s10R(s)=lim ( 一)=0.5s 0 20 s(5分)(v1 1)s 1s 4essd ；tl”.D(9=l(10')=O4(5 分)自動控制原理6試題答案

15、及評分參考41.解：G1G4 1 G2HlG1G2G3G(s) =2 (5 分)1 G2H1 G3H 2 G1G4 G1G2G342.解：U(t) =U0(t) +i1(t)R11 ,Ji2(t)dt=i1(t)R1C1i(t)+"t)=i2(t)1 , Uo(t)=i(t)R2 +Ti(t)dtC2li(s)=U0(s)+I1(s)R1二 I 2(s) = 11(s)R1jCsI(s)+I1(s)=I2(s)1Uo(s) = I(s)R2+I(s)C2s(2.5 分)G(s)=(2.5 分)(1分)(1分)(1分)2R1R2C1C2s' R1C1 ' R2c2 s

16、' 12R1R2C1C2s " I.R1C2 R2c2 ,R1C1 s ' 143.解:1 a j(1)G(j co )= -7z 該系統(tǒng)為n型系統(tǒng)(j )3=0 時，/G(jco) =-180口當 a>0,6 = 時，/ G (jco ) =900當 a<0,o =收時，/ G (jco ) =- 270 兩種情況下的奈奎斯特曲線如下圖所示；(3分)由奈氏圖判定：a>0時系統(tǒng)穩(wěn)定；a<0時系統(tǒng)不穩(wěn)定(2分)2)系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項式為D (s) =s2+as+1, D(s)為二階，a>0為D (s)穩(wěn)定的充要條件，(2分)與奈氏判據(jù)結(jié)論一

17、致44 .解：（1）三條根軌跡分支的起點分別為Sl=0,S2=-2,S3=-4；終點為無窮遠處。（1分）（2）實軸上的0至-2和-4至-8間的線段是根軌跡。（1分）（3）漸近線的傾角分別為土 60° , 180°。（1分），一 2 _4漸近線與實軸的交點為（ra= =-2（1分）3 dK 一 一（4）分離點：根據(jù)公式 =0,得:S1=-0.85, S2=-3.15因為分離點必須位于。和-2之間可見S2不是實際的分離點，S1=- 0.85才是實際分離點。（1分）（5）根軌跡與虛軸的交點 ：3 1=0, K=0； 3 2,3= ±2 , K=48（1分）根據(jù)以上結(jié)果繪

18、制的根軌跡如右圖所示。（2分）所要求系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值范圍是：0<K<48。（2分）自動控制原理試題 7答案及評分參考41 .解:21G(s)=G1G2G31 G2H1(1 -G1) G2G3H2-G4(5分)(2.5 分)42 .解：r1 .Ui(t) =u°(t) + 三 ”2(t)dtC11 .一2(t)dt +i2(t)R2 =i1(t)RC1,1Ui(s)=U0(s)十丁 (s)C1s1,I2(s)+I2(s)R2 =Ii(s)RGsr1 1U0(s)=I2(s)R - Ii(s) I2(s)lC2sG(s)=RRCCs1 2R1R2 C1s 1R1R2cle2

19、s2RC2R2cl R1cl s 1(2.5 分)43 .解:1）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）=s2(s K f 1)(2分)(2分)(2分)2) Kas 1s2(sKf 1)1Kf 1(2分)系統(tǒng)的特征方程為：D(s) =s3 s2(Kf 1) s 1 =0由勞斯穩(wěn)定性判據(jù)(略)得：Kf >0251,3) ess - K f 1Ka由上式可知：只要Kf >0,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess就增大，說明利用局部負反饋改善系統(tǒng)穩(wěn)定性是以犧牲系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度為代價的。(2分)44 .解：1)繪制系統(tǒng)根軌跡圖K已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)=s(s 1)(0.5s - 1)將其變換成由零、極點表

20、達的形式:G(s)=s(s 1)(s - 2)(1分)(其中，根軌跡增益 K*=2K, K為系統(tǒng)的開環(huán)增益，根據(jù)上式可繪制根軌跡圖)(1)根軌跡的起點、終點及分支數(shù)：三條根軌跡分支的起點分別為s=0, s2=- 1 , s3=-2；終點為無窮遠處。(1分)(2)實軸上的根軌跡：實軸上的0至-1和-2至-8間的線段是根軌跡。(1分)(3)漸近線：漸近線的傾角分別為土 60。，180。漸近線與實軸的交點為-1 -5(T a= - =- 1(2 分)(4)分離點：-dK0和-1之間，可見(1分)2分)根據(jù)公式=0,得：s1=- 0.42, s2=-1.58,因為分離點必須位于dss2不是實際的分離點，Si=- 0.42才是實際分離點。(5)根軌跡與虛軸的交點：3 1=0, K*=0; 3 2,3= ± 1.414, K*=6根據(jù)以上結(jié)果繪制的根軌跡如下圖所示。(2）由根軌