七上數(shù)學(xué)第1章導(dǎo)學(xué)案

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 曾子學(xué)校校本課程1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(第1課時(shí))學(xué)案 編寫人：劉鳳嬌 審稿：初中數(shù)學(xué)組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.2、會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù).重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的概念，理解數(shù)0表示的量的意義.難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)、0表示的量的意義.【自主學(xué)習(xí)】1.小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請(qǐng)寫出來： 、 、 .2.在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？3.正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生. 在我們的生活中存在著具有相反意義的量，如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量.請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反

2、意義量的例子： .4.正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法 一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“”（讀作負(fù)）號(hào)來表示，如上面的3、8、47.5.歸納總結(jié)：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念. （1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 ，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)?！竞献魈骄俊空J(rèn)真分析下面例題，交流自己的答題情況.例1.判斷下列各數(shù)哪些是正數(shù)哪些是負(fù)數(shù)？+2014，-3.1，10.58，-9，+1

3、，a,，-7%， +（-3） -(+9) 方法歸納：區(qū)分正數(shù)、負(fù)數(shù)要緊扣正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，有時(shí)也可根據(jù)符號(hào)來區(qū)分，但是必須要化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)（只剩一個(gè)符號(hào)）時(shí)，再進(jìn)行判斷（此方法僅限于對(duì)具體數(shù)的判斷，不適合含有字母的數(shù)）。例2.（1）甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，如果甲向南走50m記作+50m，則乙向北走30m記作什么?這時(shí)甲、乙兩人相距多少米？ （2）一袋水泥的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50kg，如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少了2kg，記作-2kg；若比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多1kg，應(yīng)記作 kg；若等于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，應(yīng)記作 kg.方法歸納:用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量時(shí)，應(yīng)注意兩點(diǎn)：（1）它們表示

4、的意義相反；（2）它們都是同類量。【嘗試應(yīng)用】1.讀出下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).1，2.5,0,-3.14,120,-1.732,. 2.任意寫出5個(gè)正數(shù)：_；任意寫出5個(gè)負(fù)數(shù)：_3.如果80m表示向東走80m,那么60m表示 .4.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作 m.水位不升不降時(shí)水位變化記作 m.5.月球表面的白天平均溫度零上126.記作 ,夜間平均溫度零下150,記作 .6.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_,-4萬元表示_.7.“甲比乙大-3歲”表示的意義是_8.“一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就

5、是負(fù)數(shù)”這句話對(duì)不對(duì)？為什么？【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】9.如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示_ 10.糧食產(chǎn)量增產(chǎn)11，記作+11，則減產(chǎn)6應(yīng)記作_ 11.如果把公元2008年記作+2008年，那么-20年表示_ 12.海拔高度是+1356m，表示_，海拔高度是-254m，表示_ 13.向東行進(jìn)-50m表示的意義是（ ） A向東行進(jìn)50m B向北行進(jìn)50m C向南行進(jìn)50m D向西行進(jìn)50m14.下列各數(shù)：-3，0，+5，+3.1，2004，+2008其中負(fù)數(shù)有（ ） A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)15. 下列判斷正確的個(gè)數(shù)是（ ）（1）加正號(hào)的數(shù)正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；（2）任意一個(gè)正數(shù)

6、，前面加上“-”，就是一個(gè)負(fù)數(shù)；（3）0是最小的正數(shù)；（4）大于0的數(shù)是正數(shù)；（5）字母a既是正數(shù)又是負(fù)數(shù)； A. 0 B. 1 C. 2 D. 316.觀察下列各題排列的數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,(2)-2,4,-6,8,-10, , ,(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,【中考在線】1、 選擇題。17.（2013山東濟(jì)寧）一運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳臺(tái)2米，記作+2米，則水面離跳臺(tái)10米可記作（ ）A.-10m B.-12m C. +10m D.+12m二、填空題。18.（2012廣西玉林）既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的

7、是 .19.（2014黑龍江大慶）有一列數(shù)如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，則第九個(gè)1在這列數(shù)中是第 個(gè)數(shù). 1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(第2課時(shí))學(xué)案 編寫人：劉鳳嬌 審稿：初中數(shù)學(xué)組 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 通過對(duì)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念.2. 能利用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量.3. 理解誤差的概念.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：進(jìn)一步加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解.難點(diǎn)：正確理解和表示向指定方向變化的量【自主學(xué)習(xí)】1.“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?2.仔細(xì)找一找，找出具有相反意義的量：甲隊(duì)勝5場(chǎng)；支出1000元；零下6度；向南走50米；運(yùn)進(jìn)糧食40噸；乙隊(duì)負(fù)4場(chǎng)；零上

8、10度；向北走20米；收入3500元；運(yùn)出糧食30噸.【合作探究】例1、(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值; (2)2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%；法國減少2.4%, 英國減少3.5%；意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率 想一想：?jiǎn)栴}1：體重增長應(yīng)用 數(shù)表示，那么體重減少應(yīng)用 數(shù)表示. 問題2：增長 6.4%，是什么意思？做一做：如何解答這道題？說一說：1.你認(rèn)為正負(fù)數(shù)在生活中有什么作用？ 2.歸納：在同一個(gè)問題中，分別

9、用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有 的意義例2、張大媽在超市買了一袋洗衣粉，發(fā)現(xiàn)包裝上標(biāo)有這樣一段文字：“凈重”， 她怎么也看不懂什么意思，你能給她解釋清楚嗎？ （）在生產(chǎn)生活中是怎樣表示誤差的？ （）你還能舉出生活中用正負(fù)數(shù)表示某個(gè)范圍的例子嗎？【嘗試應(yīng)用】1. 下列對(duì)“0”的說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） 0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)； 0只表示什么也沒有； 0可以表示特定的意義，如0； 0是正數(shù)； 0是自然數(shù)。2. 下列不具有相反意義的量的是（ ）A. 前進(jìn)5米和后退5米。B. 收入30元和支出10元。C. 向東走10米和向北走9米。D. 超過5克和不足5克。3.1990-1995年下列國家年平均森林面積(單位

10、:千米2)的變化情況是:中國減少866； 印度增長72；韓國減少130； 新西蘭增長434；泰國減少3247； 孟加拉減少88.(1)寫出這六國1990-1995年平均森林面積增長量;(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?4.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大尺寸是多少?最小尺寸是多少?什么尺寸的零件是合格產(chǎn)品？【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】5、 下列判斷正確的個(gè)數(shù)是（ ）加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的是數(shù)是負(fù)數(shù)；任意一個(gè)數(shù)，前面加上“-”就是負(fù)數(shù)；0是最小的正數(shù)；大于0的數(shù)是正數(shù)；字母a既是正數(shù)又是負(fù)數(shù)；A .0 B.

11、1 C .2 D.36.海拔高度是+8848m，表示_，海拔高度是-11260m，表示_7.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是30±0.05(單位：毫米)，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸3毫米，加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸_毫米，最小不低于標(biāo)準(zhǔn)尺寸_毫米8.在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，利潤計(jì)算公式是：利潤銷售收入銷售成本，小亮利用此公式計(jì)算爸爸經(jīng)營的商店在某一天的利潤為-25元，請(qǐng)問:-25元的利潤是什么意義？ A. 銷售成本是25元 B. 銷售收入是25元 C. 商店虧損25元 D.商店虧損-25元9.摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相

12、比)的增長值如下表: 根據(jù)上面的記錄,問: 哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多? 星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛? 星期三生產(chǎn)的摩托車增長值0是什么意思？這天生產(chǎn)的摩托車是多少輛?星 期一二三四五六日增長值-570410-9-25 1.2.1有理數(shù)學(xué)案 編寫人：劉鳳嬌 審稿：初中數(shù)學(xué)組 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解有理數(shù)的概念，并能把有理數(shù)依據(jù)要求分類2.了解“集合”的含義.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：有理數(shù)的概念及分類.難點(diǎn)：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.【自主學(xué)習(xí)】1.舉例說明以下各類數(shù)（至少3個(gè)）：正整數(shù) ； 負(fù)整數(shù) ；正數(shù) ； 負(fù)數(shù) ；2.你能描述一下正整數(shù)集合里的數(shù)是什么樣的數(shù)？有多少個(gè)數(shù)嗎

13、？【合作探究】. 1.小組內(nèi)寫出5個(gè)不同類的數(shù).2.能否將小組內(nèi)幾位同學(xué)所寫的數(shù)匯總后做一下分類？正整數(shù) ； 零 負(fù)整數(shù) ； 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 3. 我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應(yīng)分為哪兩類? 4.上面的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么?我們還可以按其它標(biāo)準(zhǔn)分類嗎? 5. 舉例說明你認(rèn)為有理數(shù)是什么樣的數(shù)？ 6. 有理數(shù)可以如何進(jìn)行分類？試說明這樣分類能否保證沒有漏掉的數(shù)也沒有重復(fù)分類的數(shù).【嘗試應(yīng)用】1. 在0,1，-2，-3.5,6，-3，這幾個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.下列說法中不正確的是（ ）A-3.14既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù); B0不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但

14、是整數(shù);C-2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù); DO是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界;3.將下列各數(shù)按要求填入相應(yīng)的集合內(nèi).-100.1，6，-，0，-100，+，-2.25，0.01，2009，50%， ，3.1416，2004，-，-0.23456， 10.l，0.67，-89.正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 非正整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 正有理數(shù)集合 非負(fù)有理數(shù)集合 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】4.寫出5個(gè)數(shù)（不能重復(fù)），同時(shí)滿足下列2個(gè)條件：（1）其中3個(gè)數(shù)是非正數(shù)（2）其中三個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，這5個(gè)數(shù)分別為 （只寫出一組即可）5.在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锂嬌稀啊碧?hào)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)-15是是

15、O是+7%是6.在有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是 ，既不是負(fù)數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的是 .7.下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A-2是負(fù)有理數(shù)； B0既是整數(shù)又是正數(shù)；C是正有理數(shù)； D-0.25是負(fù)分?jǐn)?shù)；8.下列說法中正確的是( )A非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)； B零表示沒有，不是自然數(shù)；C正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；D整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；9.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15, -, , -5, 0.1, -5.32, 123, -80, , 2.333. 正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合【中考在線】一、選擇。10.（2013.浙江麗水）在0，2，-3，1.2中,屬于負(fù)整數(shù)的是（ ）A .

16、 0 B. -1.2 C.-3 D.2二、填空。11.（2012。內(nèi)蒙古赤峰）將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)是0.5714，則小數(shù)點(diǎn)后第2012位是 .1.2.2數(shù)軸學(xué)案 編寫人：劉鳳嬌 審稿：初中數(shù)學(xué)組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.掌握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸.2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所標(biāo)示的數(shù).3.培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：正確理解數(shù)軸的概念及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法.難點(diǎn)：建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.【自主學(xué)習(xí)】1. 在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.

17、8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，同學(xué)們能試著畫圖表示這一情境嗎？ 2.觀察下面的溫度計(jì),讀出溫度.分別是 °C、 °C、 °C；【合作探究】1.由上面的兩個(gè)問題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點(diǎn)來表示有理數(shù)嗎2.自己動(dòng)手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？3把正數(shù)，0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來，即可用直線上的點(diǎn)表示事物的數(shù)量特征.這種把數(shù)直觀化的實(shí)例，現(xiàn)實(shí)生活中還能找到嗎？請(qǐng)舉出一例。 歸納小結(jié)：像這樣規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素是： 、 、 4.思考回答：已知一個(gè)有理數(shù)如何在數(shù)軸上找對(duì)應(yīng)的點(diǎn)？ 已知數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)如何找出對(duì)應(yīng)的有理

18、數(shù)？ 在數(shù)軸上表示一個(gè)正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪邊？與原點(diǎn)的距離是多少？表示一個(gè)負(fù)數(shù)的點(diǎn)呢？【嘗試應(yīng)用】 1. 下列所畫的數(shù)軸中正確的是（ ）2（讀數(shù)標(biāo)點(diǎn)）先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)： ， -1.5， 0， -2， 2， -2.5， 3.（標(biāo)點(diǎn)讀數(shù)）指出數(shù)軸上 A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ 4. 數(shù)軸上點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)M表示的數(shù)是（ ） A. 3 B. 3 C. 3或3 D. 不確定5.在數(shù)軸上表示， 6.3 ，0.2，的點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有（ ）A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)6.從數(shù)軸上表示的點(diǎn)開始，向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，最后到

19、達(dá)的終點(diǎn)所表示的數(shù)是_.【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】7在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非負(fù)數(shù) D非正數(shù)8關(guān)于-這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上點(diǎn)的位置的描述，正確的是（ ） A在-3的左邊 B在3的右邊 C在原點(diǎn)與-1之間 D在-1的左邊9不小于-4的非正整數(shù)有（ ） A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)10數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列判斷正確的是（ ） Aa<0 Ba>1 Cb>-1 Db<-111. 在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“>”號(hào)連接起來：2.5，0，1，4.412.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長為20

20、04厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A. 2002或2003B. 2003或2004C. 2004或2005D. 2005或200613.若向東走8米，記作米，如果一個(gè)人從A地出發(fā)向東走12米，再走米，又走了米，你能判斷此人這時(shí)在何處嗎？ 1.2.3相反數(shù)學(xué)案 編寫人：劉鳳嬌 審稿：初中數(shù)學(xué)組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念.2. 給出一個(gè)數(shù)，能求出他的相反數(shù).【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解相反數(shù)的意義，求已知數(shù)的相反數(shù).難點(diǎn)：理解和掌握雙重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律.【自主學(xué)習(xí)】1.數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸：2.在上面的數(shù)軸上描出表示5、-2、-5、+2 這四個(gè)數(shù)的點(diǎn)

21、.3.觀察上圖并填空： 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 . 設(shè)a是一個(gè)正數(shù).數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？ 從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)表示a，另一個(gè)是 ，它們分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，我們說，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱?！竞献魈骄俊?1. 相反數(shù)的有關(guān)概念：像2和2、5和5、3和3這樣，只有 不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。2.5的相反數(shù)是 ，和 是互為相反數(shù)， 的相反數(shù)是2010；2.如何求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)：（1.）a和 互為相反數(shù)，也就是說，a

22、是 的相反數(shù).例如當(dāng)a=7時(shí)，a=7，即7的相反數(shù)是7. a=5時(shí)，a=（5），“（5）”讀作“5的相反數(shù)”，而5的相反數(shù)是5，所以 （5）=5你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就成了原數(shù)的 。（2. ）說出下列各式的意義并簡(jiǎn)化符號(hào)： (0.75)= ，(68)= ， (0.5 )= ，(3.8)= ；3.歸納小結(jié)： （“只有”指的是除了符號(hào)不同外，其它的完全相同）不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是在 兩旁，并且到原點(diǎn)的 相等，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.一般地，a和 互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是 .【嘗試應(yīng)用】1. 正數(shù)的相反數(shù)是 ，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是 ， 0

23、的相反數(shù)是 。2. 判斷題 。 -1是相反數(shù)。（ ） 符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。（ ） 與3.14互為相反數(shù)。（ ） 任何有理數(shù)都有相反數(shù)。（ ） 一個(gè)數(shù)不可能和它的相反數(shù)相等 。（ ）3. 下列說法中正確的是（ ）A. 因?yàn)橄喾磾?shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，所以0沒有相反數(shù)。B. 數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)。C. 符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。D. 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。4. -（+4）= -(-1.5)= +(+2015)= +（）= -0= 5. 若m n互為相反數(shù)，則 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】62的相反數(shù)是 ，0.5的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 .a-b的相反數(shù)是 。7.相反數(shù)等于它

24、本身的數(shù)是 ，相反數(shù)大于它本身的數(shù)是 ，相反數(shù)小于它本身的數(shù)是 。8.如果a=+2.5,那么,a如果a= 4，則a= 4.x+3的相反數(shù)是-5,那么,x= .9.下列幾組數(shù)中是互為相反數(shù)的是( )和0.7 B 和0.333 C (6)和6 D 和0.25 10.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左移6個(gè)單位后,得到它的相反數(shù)的點(diǎn),則這個(gè)數(shù)是 （ ) A. 3 B. 3 C. 6 D .6 11.若a與互為相反數(shù)，那么a的倒數(shù)可以寫成 ( )A2b B2b C D12.若a與b的和為零，且ab，則a、b的符號(hào)為 ( ) Aa<0b<0 Ba>0b>0 Ca<0b>0

25、Da>0，b<013如果a 的相反數(shù)是2,且2x+3a=20.求x的值.14.化簡(jiǎn). (1) +（7） (2)-() (3)-(+5) 【中考在線】15. （2014.珠海）的相反數(shù)是（ ）A.2 B . C.-2 D. 1.2.4絕對(duì)值(第1課時(shí))學(xué)案 編者：劉鳳嬌 審稿：初中數(shù)學(xué)組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.初步理解絕對(duì)值的概念2給出一個(gè)數(shù)，能求它的絕對(duì)值.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的絕對(duì)值.難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義.【自主學(xué)習(xí)】兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10，到達(dá)A、B兩處如圖1所示.（1）它們行駛的路線 （填相同或不相同）（2）它們行駛路程的遠(yuǎn)近 （填相同或不

26、相同） (3) 10到原點(diǎn)的距離是 ，10到原點(diǎn)的距離也是 .【合作探究】 (1.)絕對(duì)值的幾何定義：在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于10的點(diǎn)表示的數(shù)有 個(gè)，它們是 ，它們的關(guān)系是一對(duì) . 表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是10，是相同的我們把這個(gè)距離叫 10和-10的絕對(duì)值數(shù)a的絕對(duì)值是指 ，記作 . （2)絕對(duì)值的代數(shù)定義： ， ， = ；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ， . = ；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 ；0的絕對(duì)值是 .當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時(shí)，a= ；當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時(shí)，a= ；當(dāng)a=0時(shí)，a= ；互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對(duì)值 .絕對(duì)值具有非負(fù)性，即對(duì)于任意一個(gè)數(shù)a，都有a0【嘗試應(yīng)用】1.式子

27、-8表示的意義是 .2.7的絕對(duì)值表示它離開原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位，記作 .3.化簡(jiǎn)：24= ， 3.1= ，= ，0= ， ，-= ，+-7= ，4.在-2，-2，-2，-（-2），-（+2），-+2中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 已知a=-5，a=b,則b的值為（ ）A.+5 B. -5 C. 0 D.6. 下列說法正確的是（）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)一定相等.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù).【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】.；-= ； .如果，則，如果x=y,那么x與y之間的關(guān)系是（ ）A.

28、相等 B.互為相反數(shù) C.相等或互為相反數(shù) D.無法判斷.判斷下列說法是否正確：（1）符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；（ ）（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；（ ）（3）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離遠(yuǎn)點(diǎn)越遠(yuǎn)；（ ）（4）當(dāng)a0時(shí)，|a|總是大于0.（ ）.絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負(fù)數(shù) B正數(shù) C負(fù)數(shù)或零 D正數(shù)或零. 絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有 （ ）A4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D7個(gè).如果a=7，b=5，試求a+b的值.已知x-4+y+2=0，求2x-y的值.【中考在線】1、 選擇題。.（湖北鄂州）的絕對(duì)值的相反數(shù)是（）.（內(nèi)蒙古包頭）若，則在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在

29、（）原點(diǎn)左側(cè).原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)原點(diǎn)右側(cè).原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè) 1.2.4絕對(duì)值(第2課時(shí))學(xué)案 編寫人：劉鳳嬌 審稿： 初中數(shù)學(xué)組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1進(jìn)一步理解絕對(duì)值的代數(shù)幾何意義.2.會(huì)用數(shù)軸或絕對(duì)值比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用絕對(duì)值概念來比較兩個(gè)數(shù)的大小.難點(diǎn)：比較兩個(gè)負(fù)有理數(shù)（特別是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)）的大小.【自主學(xué)習(xí)】1.比較大小: 5 0, 0 -3, 10 -102.溫度計(jì)的刻度，從低（?。┑礁撸ù螅┦窃趺磁帕械?？3.在數(shù)軸上表示溫度計(jì)的溫度（取，,），表示以上溫度的點(diǎn)的位置與溫度大小有何關(guān)系？【合作探究】1. 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。簲?shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順

30、序，就是從 到 的順序，即 邊的數(shù)總小于 邊的數(shù)。2. 根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)、0在數(shù)軸上位置的不同，比較兩個(gè)數(shù)的大?。海?） 正數(shù) 0,0 負(fù)數(shù)，正數(shù) 負(fù)數(shù).（2） 利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?2.8 55 -2.8 -5.5 100 70 -100 -70 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小. 經(jīng)典題例：比較下列各對(duì)數(shù)的大?。海?）（1）和（+2） （2）和 （3）（0.3）和【嘗試應(yīng)用】1.比較下列每對(duì)數(shù)的大小：（1）- - (2)-9.1 - 9.009 (3)-8 |-8| (4)-|-3.2| _-（+3.2）2.下列比較兩個(gè)數(shù)的大小錯(cuò)誤的是（ ）A. 3>-1 B. -2>3 C

31、> D. 3下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A. 0 B. C. - D.-3 4.絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有 ；絕對(duì)值大于2.5小于7.2的所有負(fù)整數(shù)有 。5.將有理數(shù)0，-3.14，-,2.7,-4,0.14表示在數(shù)軸上并按從小到大的順序排列?！井?dāng)堂達(dá)標(biāo)】6.在數(shù)2,3，-3，-4中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（ ）A. 2 B. 3 C.-4 D.-37.已知a=-3，b=+（-0.5），c=-1，則a、b、c的大小關(guān)系是（ ） A.b>c>a B.a>>c>b C.a>b>c D.c>b>a8.比較下列各對(duì)數(shù)的大小。（1）和-2 （2）-（-4

32、）和-4 （3）-和-+2解： 解： 解：9用“、=、”號(hào)填空：若a0,b0，則；若a0,b0，則；若a0,b0，則；若a0,b0且|，則.10.把下列各數(shù)用“”連接起來.0.5，0.5，5，0， 【中考在線】1、 選擇題。11. （2014浙江紹興）比較-3,1，-2的大小，下列判斷正確的是（ ）A. -3<-2<1 B.-2<-3<1 C.1<-2<-3 D.1<-3<-212.下列式子中成立的是（ ）A.-5>4 B.-3<-3C.-4=4 D.-5.5<5二填空題。13.（2013云南西雙版納）若a=，b=，則a、b的大

33、小關(guān)系是 . 1.3.1有理數(shù)的加法(第1課時(shí))學(xué)案 編寫人：劉鳳嬌 審稿：初中數(shù)學(xué)組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.初步掌握有理數(shù)的加法法則2.能熟練準(zhǔn)確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加法運(yùn)算.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的加法運(yùn)算的步驟.難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加.【自主學(xué)習(xí)】足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).本章引言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球.1紅隊(duì)的凈勝球數(shù)列式為_；2藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)列式為_； 怎樣計(jì)算呢?【合作探究】1.借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.（1）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了 米，這個(gè)

34、問題用算式表示就是： （2）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了 米.這個(gè)問題用算式表示就是： 如圖所示： （3）如果向西走2米，再向東走4米， 那么兩次運(yùn)動(dòng)后，這個(gè)人從起點(diǎn)向東走了 米，寫成算式就是 這個(gè)問題用數(shù)軸表示如下圖所示：（4）利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)這個(gè)人兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：先向東走3米，再向西走5米，離原點(diǎn)（）米；先向東走5米，再向西走5米，離原點(diǎn)（）米；先向西走5米，再向東走5米，離原點(diǎn)（）米。寫出這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式 （5）如果這個(gè)人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后這個(gè)人從起點(diǎn)向東（或向西）

35、運(yùn)動(dòng)了 米。寫成算式就是 有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)的兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把 相加.（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取 的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕值 較小的絕對(duì)值. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 ；（3） 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得 .【嘗試應(yīng)用】1. 口答下列算式的結(jié)果. (1)(+4)+(+3)；   (2)(-4)+(-3)； (3)(+4)+(-3)；     (4)(+3)+(-4)；（5）(+4)+(-4)；    (6)0+(+2)；       2計(jì)算下

36、列各式：（1）（3）（9）； （2）（1.6）（7）； （3）（1.08）0； （4）（5.5）（4.5）； （5）（2）（3）； （6）（1.625）（1）； 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】3.一個(gè)數(shù)是15，另一個(gè)數(shù)比15的相反數(shù)大4，則兩個(gè)數(shù)的和是（ ）A. 26 B.-4 C. -26 D. 44設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，則a+b+c的值為（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 25.判斷.(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；(2)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零；(3)若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)；(4)若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都

37、是正數(shù);6列算式計(jì)算：溫度10上升了3達(dá)到 .7如果兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么（ ）A這兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù) B一個(gè)數(shù)為正，另一個(gè)為0 C兩個(gè)數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)絕對(duì)值大， D必屬于上面三種之一8有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則:(1) a+b 0 (2)a+(-b) 0 (3) -a+b 0 (4)(-a)+(-b) 0 (填：“>”“<”或“=”)【中考在線】1、 選擇題。9. （2014浙江溫州）計(jì)算：（-3）+4的結(jié)果是（ ）A. -7 B. -1 C.1 D. 710. (2013貴州安順)計(jì)算-3+1的結(jié)果正確的是（ ）A. 4 B. 2 C.2 D. -2 1.3.1有

38、理數(shù)的加法(第2課時(shí))學(xué)案 編寫人：劉鳳嬌 審稿：初中數(shù)學(xué)組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn).難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)便.【自主學(xué)習(xí)】1.想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運(yùn)算定律有哪些？ 2.計(jì)算 . 30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）=思考：（1）觀察上面的式子與計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 【合作探究】1、自己任舉兩個(gè)數(shù)（至少有一種是負(fù)數(shù)），分別填入下列和中，運(yùn)算結(jié)果填在中.=比較它們的運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、任選三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列，內(nèi).（） = （）= 比較它們的運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了

39、什么？你能從以上體驗(yàn)中總結(jié)出有理數(shù)的加法運(yùn)算律嗎？ 加法交換律： .加法交換律：a + b= 加法結(jié)合律： .加法結(jié)合律：（a + b）+c= 13.典型題例。(1)計(jì)算：16+（-25）+24+（-35）(2)10 袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：千克）.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?【嘗試應(yīng)用】1.7+（-3）+（-4）+18+（-11）=（7+18）+（-3）+（-11）+（-4）是應(yīng)用了（ ）A.加法交換律 B.加法結(jié)合律 C.分配律 D.加法交換律與結(jié)合律2.七年級(jí)（1）班第一學(xué)期班費(fèi)收支情況如下（收入為正）：+250元，-55元，-120元，+7元，則該