一次函數實際應用題_含答案

1、一次函數實際應用問題練習1、一次時裝表演會預算中票價定位每100元，容納觀眾人數不超過2000人，毛利潤y（百元）關于觀眾人數x（百人）之間的函數圖象如圖所示，當觀眾人數超過1000人時，表演會組織者需向保險公司交納定額平安保險費5000元（不列入成本費用）請解答下列問題：求當觀眾人數不超過1000人時，毛利潤y（百元）關于觀眾人數x（百人）的函數解析式和成本費用s（百元）關于觀眾人數x（百人）的函數解析式；若要使這次表演會獲得36000元的毛利潤，那么要售出多少門票？需支付成本費用多少元？（注：當觀眾人數不超過1000人時，表演會的毛利潤=門票收入成本費用；當觀眾人數超過1000人時，表演會

2、的毛利潤=門票收入成本費用平安保險費） 1、解：由圖象可知：當0x10時，設y關于x的函數解析y=kx-100，（10，400）在y=kx-100上，400=10k-100，解得k=50y=50x-100，s=100x-(50x-100)，s=50x+100 當10x20時，設y關于x的函數解析式為y=mx+b， （10，350），（20，850）在y=mx+b上， 10m+b=350 解得 m=5020m+b=850 b=-150y=50x-150 s=100x-(50x-150)-50s=50x+100y= 50x-100 (0x10) 50x-150 (10x20) 令y=360 當0x

3、10時，50x-100=360 解得x=9.2 s=50x+100=509.2+100=560 當100，1300x1320， y的最大值是1320， 因此當x=32時，y有最大值，且最大值是1320千元.7、 元旦聯歡會前某班布置教室，同學們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數據如下表：紙環(huán)數（個）1234彩紙鏈長度（cm）19365370（個）1234567701020304050608090圖3(1,19)(4,70)(3,53)(2,36)（1）把上表中的各組對應值作為點的坐標，在如圖3的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想與的函數關系，并求出函數關系

4、式；（2）教室天花板對角線長10m，現需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多少個紙環(huán)？7、解:（1）在所給的坐標系中準確描點,如圖.由圖象猜想到與之間滿足一次函數關系 設經過，兩點的直線為，則可得解得，即當時，；當時，即點都在一次函數的圖象上所以彩紙鏈的長度（cm）與紙環(huán)數（個）之間滿足一次函數關系 （2），根據題意，得 解得答：每根彩紙鏈至少要用59個紙環(huán)8、某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期投入的開發(fā)廣告宣傳費用共50000元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調試費用200元。（1）試寫出總費用y（元）與銷售套數x（套）之間的函數關系式。（2）如果每套定價700元

5、，軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不虧本。8、解（1）y=50000+200x。（2）設軟件公司至少要售出x套軟件才能保證不虧本，則有700x50000+200x。解得x100。答：軟件公司至少要售出100套軟件才能確保不虧本。9、如圖，表示神風摩托廠一天的銷售收入與摩托車銷售量之間的關系；表示摩托廠一天的銷售成本與銷售量之間的關系。（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數關系式；（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數關系式；（3）當一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等于銷售成本；（4）一天的銷售量超過多少輛時，工廠才能獲利？9、解（1）y=x。 （2）設y=kx+b，直線過（0，2）、（4，4）

6、兩點，y=kx+2，又4=4k+2，k=，y=x+2。（3）由圖象知，當x=4時，銷售收入等于銷售成本。（4）由圖象知，當x4時，工廠才能獲利。10、某出版一種適合中學生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數不少于5000冊時投入的成本與印數間的相應數據如下：印數x（冊）500080001000015000成本y（元）28500360004100053500（1）經過對上表中數據的探究，發(fā)現這種讀物的投入y（元）是印數x（冊）的一次函數，求這個一次函數的解析式（不要求寫出的x取值圍）。（2）如果投入成本48000元，那么能印該讀物多少冊？10、解（1）設所求一次函數的解析式為y=kx+b，

7、則 解得所求函數的關系式為；（2）x。答：能印該讀物12800冊。11、小明、小穎兩名同學在學校冬季越野賽中的路程y（千米）與時間x（分）的函數關系如圖所示。（1）根據圖象提供的數據，求比賽開始后，兩人第一次相遇所用的時間；（2）根據圖象提供的信息，請你設計一個問題，并給予解答11、解（1）設AB的解析式為y=kx+b，把A（10，2），B（30，3）代入得 解得，當y=2.5時，x=20。比賽開始后20分鐘兩人第一次相遇。（2）只要設計問題合理，并給出解答，均正確12、某工廠現有甲種原料280kg，乙種原料190kg，計劃用這兩種原料生產兩種產品50件，已知生產一件產品需甲種原料7kg、乙種

8、原料3kg，可獲利400元；生產一件產品需甲種原料3kg，乙種原料 5kg，可獲利350元（1）請問工廠有哪幾種生產方案？（2）選擇哪種方案可獲利最大，最大利潤是多少？12、解：（1）設生產產品件，生產產品件，則 解得： 為正整數，可取30，31，32當時，當時，當時， 所以工廠可有三種生產方案，分別為：方案一：生產產品30件，生產產品20件；方案二：生產產品31件，生產產品19件；方案三：生產產品32件，生產產品18件； （2）方案一的利潤為：元；方案二的利潤為：元；方案三的利潤為：元 因此選擇方案三可獲利最多，最大利潤為19100元13、某公司經營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，

9、售價145萬元；每件乙種商品進價8萬元，售價lO萬元，且它們的進價和售價始終不變現準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元 (1)該公司有哪幾種進貨方案? (2)該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(3)若用(2)中所求得的利潤再次進貨，請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案13、【解】：(1)設購進甲種商品茗件，乙種商品(20-x)件 19012x+8(20-x)200 解得7.5x10 x為非負整數， x取8，9，lO 有三種進貨方案：購甲種商品8件，乙種商品12件 購甲種商品9件，乙種商品ll件 購甲種商品lO件，乙種商品10件 (2)購甲種

10、商品10件，乙種商品10件時，可獲得最大利潤最大利潤是45萬元 (3)購甲種商品l件，乙種商品4件時，可獲得最大利潤需要甲原料需要乙原料一件種產品7kg4kg一件種產品3kg10kg14、某工廠現有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計劃利用這兩種原料生產兩種產品共40件，生產兩種產品用料情況如下表：設生產產品件，請解答下列問題：（1）求的值，并說明有哪幾種符合題意的生產方案；（2）若甲種原料50元kg，乙種原料40元kg ，說明（1）中哪種方案較優(yōu)？14、解：（1）根據題意，得 這個不等式組的解集為又為整數，所以或26 所以符合題意的生產方案有兩種：生產種產品25件，種產品15件；生產種

11、產品26件，種產品14件 （2）一件種產品的材料價錢是：元一件種產品的材料價錢是：元方案的總價錢是：元方案的總價錢是：元元 由此可知：方案的總價錢比方案的總價錢少，所以方案較優(yōu)15、小亮媽媽下崗后開了一家糕點店現有千克面粉，千克雞蛋，計劃加工一般糕點和精制糕點兩種產品共盒已知加工一盒一般糕點需千克面粉和千克雞蛋；加工一盒精制糕點需千克面粉和千克雞蛋（1）有哪幾種符合題意的加工方案？請你幫助設計出來；（2）若銷售一盒一般糕點和一盒精制糕點的利潤分別為元和元，那么按哪一個方案加工，小亮媽媽可獲得最大利潤？最大利潤是多少？15、解：（1）設加工一般糕點盒，則加工精制糕點盒 根據題意，滿足不等式組：

12、解這個不等式組，得 因為為整數，所以 因此，加工方案有三種：加工一般糕點24盒、精制糕點26盒；加工一般糕點25盒、精制糕點25盒；加工一般糕點26盒、精制糕點24盒 （2）由題意知，顯然精制糕點數越多利潤越大，故當加工一般糕點24盒、精制糕點26盒時，可獲得最大利潤最大利潤為：（元）16、我市某生態(tài)果園今年收獲了噸子和噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共輛，及時運往外地，甲種貨車可裝子噸和桃子噸，乙種貨車可裝子噸和桃子噸（1）共有幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付運費元，乙種貨車每輛需付運費元，請選出最佳方案，此方案運費是多少16、解：（1）設安排甲種貨車輛，乙種貨車輛，根據題意，得：取整數有

13、：3，4，5，共有三種方案（2）租車方案及其運費計算如下表（說明：不列表，用其他形式也可）方案甲種車乙種車運費（元）一33二42三51答：共有三種租車方案，其中第一種方案最佳，運費是5100元17、雙蓉服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元。 （1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？ （2）若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲得30元，根據市場需求，服裝店老板決定，購進A型服裝的數量要比購進B型服裝數量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服

14、裝全部售完后，可使總的獲得不少于699元，問有幾種進貨方案？如何進貨？17、解：（1）設A型號服裝每件為x元，B型號服裝每件為y元， 根據題意得： 解得 故A、B兩種型號服裝每件分別為90元、100元。 （2）設B型服裝購進m件，則A型服裝購進件， 根據題意得：， 解不等式組得 m為正整數，m10，11，12，2m424，26，28。有三種進貨方案：B型號服裝購買10件，A型號服裝購買24件；或B型號服裝購買11件，A型號服裝購買26件；或B型號服裝購買12件，A型號服裝購買28件18、為實現市森林城市建設的目標，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計劃為某住宅小區(qū)購買并種植400株樹苗。某樹苗公司

15、提供如下信息： 信息一：可供選擇的樹苗有樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買樹、丁香樹的數量相等。 信息二：如下表：樹苗每棵樹苗批發(fā)價格（元）兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數樹30.4丁香樹20.1柳樹P0.2 設購買樹、柳樹分別為x株、y株。 （1）寫出y與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值圍）： （2）當每株柳樹的批發(fā)價P等于3元時，要使這400株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數不低于90，應該怎樣安排這三種樹苗的購買數量，才能使購買樹苗的總費用最低？最低的總費用是多少元？ （3）當每株柳樹批發(fā)價P（元）與購買數量y（株）之間存在關系P30.005y時，求購買樹苗的總費用w（元）與

16、購買樹數量x（株）之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值圍）。18、解：（1）； （2）根據題意得 。 設購買樹苗的總費用為元，即 隨x增大而減小，當時，最小。 即當購買200株樹、200株丁香樹，不購買柳樹樹苗時，能使購買樹苗的總費用最低，最低費用為1000元。 （3） 19、某商場試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高于40%。經試銷發(fā)現，銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）符合一次函數 且時，時，。 （1）求一次函數的表達式；（2）若該商場獲得利潤為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

17、19、解：（1）由題意得 解得 所求一次函數表達式為 （2） 拋物線的開口向下，時，w隨x的增大而增大，而 時， 即當銷售價定為84元/件時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是864元。20、某單位急需用車,但又不準備買車,他們準備和一個體車主或一國營出租車公司其中的一家訂月租車合同.設汽車每月行駛x千米,應付給個體車主月租費是y1元,應付給出租車公司的月租費是y2元,y1和y2分別與x之間的函數關系圖象（兩條射線）如圖4,觀察圖象回答下列問題：（1）每月行駛的路程在什么圍時,租國營公司的車合算？（2）每月行駛的路程等于多少時,兩家車的費用相同？（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米,

18、那么這個單位租那家的車合算？20、解：觀察圖象可知,當x=1500（千米）時,射線y1和y2相交；在0x1500時,y1在y2下方.結合題意,則有（1）每月行駛的路程小于1500千米時,租國營公司的車合算；（2）每月行駛的路程等于1500千米時,兩家車的費用相同；（3）由23001500可知,如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米,那么這個單位租個體車主的車合算.21、已知雅美服裝廠現有A種布料70米，B種布料52米，現計劃用這兩種布料生產M，N兩種型號的時裝共80套。已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需要A種布料1.1米，B

19、種布料0.4米，可獲利潤50元。若設生產N種型號的時裝套數為，用這批布料生產這兩種型號的時裝所獲總利潤為元。（1）求與的函數關系式，并求出自變量的取值圍；（2）雅美服裝廠在生產這批服裝中，當N型號的時裝為多少套時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？21、解：由題意得： 解得：4044與的函數關系式為：，自變量的取值圍是：4044在函數中，隨的增大而增大 當44時，所獲利潤最大，最大利潤是：3820（元）22、某市的月租費是20元，可打60次免費（每次3分鐘），超過60次后，超過部分每次0.13元。（1）寫出每月費（元）與通話次數之間的函數關系式；（2）分別求出月通話50次、100次的費；（3）如果

20、某月的費是27.8元，求該月通話的次數22、解；（1）由題意得：與之間的函數關系式為：（2）當50時，由于60，所以20（元） 當100時，由于60，所以25.2（元）（3）27.820 60 解得：120（次）23、火車貨運站現有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運往，這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，用一節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元。（1）設運輸這批貨物的總運費為（萬元），用A型貨廂的節(jié)數為（節(jié)），試寫出與之間的函數關系式；（2）已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35

21、噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數，有哪幾種運輸方案？請你設計出來。（3）利用函數的性質說明，在這些方案中，哪種方案總運費最少？最少運費是多少萬元？23、解：（1）由題意得：與之間的函數關系式為：（2）由題意得： 解得：2830 是正整數 28或29或30 有三種運輸方案：用A型貨廂28節(jié)，B型貨廂22節(jié)；用A型貨廂29節(jié)，B型貨廂21節(jié)；用A型貨廂30節(jié)，B型貨廂20節(jié)。（3）在函數中 隨的增大而減小 當30時，總運費最小，此時31（萬元） 方案的總運費最少，最少運費是31萬元。24、某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品，

22、共50件。已知生產一件A種產品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。（1）按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來；（2）設生產A、B兩種產品獲總利潤為（元），生產A種產品件，試寫出與之間的函數關系式，并利用函數的性質說明（1）中哪種生產方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？24、解；（1）設需生產A種產品件，那么需生產B種產品件，由題意得： 解得：3032 是正整數 30或31或32有三種生產方案：生產A種產品30件，生產B種產品20件；生產A種產品31件，生產B種產品19件；生產

23、A種產品32件，生產B種產品18件。（2）由題意得； 隨的增大而減小 當30時，有最大值，最大值為： 45000（元） 答：與之間的函數關系式為：，（1）中方案獲利最大，最大利潤為45000元。25、為加強公民的節(jié)水意識，某城市制定了以下用水收費標準：每戶每月用水未超過7立方米時，每立方米收費1.0元并加收0.2元的城市污水處理費，超過7立方米的部分每立方米收費1.5元并加收0.4元的城市污水處理費，設某戶每月用水量為（立方米），應交水費為（元）（1）分別寫出用水未超過7立方米和多于7立方米時，與之間的函數關系式；（2）如果某單位共有用戶50戶，某月共交水費514.6元，且每戶的用水量均未超過

24、10立方米，求這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有多少戶？25、解：（1）當07時，當7時， （2）當7時，需付水費：71.28.4（元）當10時，需付水費：71.21.9（107）14.1（元）設這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有戶，則：化簡得：解得： 答：該單位這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有33戶。26、遼南素以“蘋果之鄉(xiāng)”著稱，某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運三種蘋果42噸到外地銷售。按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車。（1）設用輛車裝運A種蘋果，用輛車裝運B種蘋果，根據下表提供的信息求與之間的函數關系式，并求的取值圍；（2）設此次外銷活動的利潤為W（百

25、元），求W與的函數關系式以及最大利潤，并安排相應的車輛分配方案。蘋果品種ABC每輛汽車運載量 （噸）2.22.12每噸蘋果獲利 （百元）68526、解：（1）由題意得：化簡得：當0時，10110答：與之間的函數關系式為：；自變量的取值圍是：110的整數。 （2）由題意得：W W與之間的函數關系式為： W隨的增大而減小 當2時，W有最大值，最大值為： 315.2（百元） 當2時，16，2 答：為了獲得最大利潤，應安排2輛車運輸A種蘋果，16輛車運輸B種蘋果，2輛車運輸C種蘋果。27、在抗擊“非典”中，某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種預防“非典”的藥品.經試驗這種藥品的效果得知：當成人按規(guī)定劑量服用該藥后1

26、小時時，血液中含藥量最高，達到每毫升5微克，接著逐步衰減，至8小時時血液中含藥量為每毫升1.5微克.每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(小時)的變化如圖所示.在成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出x1，x1時y與x之間的函數關系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為2微克或2微克以上，對預防“非典”是有效的，那么這個有效時間為多少小時？27、解：(1)當x1時，設y=k1x.將(1，5)代入，得k1=5. y=5x. 當x1時，設y=k2x+b.以(1，5)，(8，1.5)代入，得， (2)以y=2代入y=5x，得； 以y=2代入，得x2=7. . 故這個有效時間為小時.28、某工廠生產某種產品

27、，每件產品的出廠價為1萬元，其原材料成本價(含設備損耗等)為0.55萬元，同時在生產過程中平均每生產一件產品有1噸的廢渣產生.為達到國家環(huán)保要求，需要對廢渣進行脫硫、脫氮等處理.現有兩種方案可供選擇.方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理1噸廢渣所用的原料費為0.05萬元，并且每月設備維護及損耗費為20萬元.方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理.每處理1噸廢渣需付0.1萬元的處理費.(1)設工廠每月生產x件產品，每月利潤為y萬元，分別求出用方案一和方案二處理廢渣時，y與x之間的函數關系式(利潤=總收入-總支出)；(2)如果你作為工廠負責人，那么如何根據月生產量選擇處理方案，既可達到環(huán)保

28、要求又最合算.28、解：(1)y1=x-0.55x-0.05x-20 =0.4x-20； y2=x-0.55x-0.1x=0.35x.(2)若y1y2，則0.4x-200.35x，解得x400； 若y1=y2，則0.4x-20=0.35x，解得x=400； 若y1y2，則0.4x-200.35x，解得x400. 故當月生產量大于400件時，選擇方案一所獲利潤較大；當月生產量等于400件時，兩種方案利潤一樣；當月生產量小于400件時，選擇方案二所獲利潤較大.29、嫂在再就業(yè)中心的支持下，創(chuàng)辦了“潤揚”報刊零售點，對經營的某種晚報，嫂提供了如下信息.買進每份0.2元，賣出每份0.3元；一個月(以3

29、0天計)，有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份.一個月，每天從報社買進的報紙份數必須相同，當天賣不掉的報紙，以每份0.1元退回給報社.(1)填表：一個月每天買進該種晚報的份數 100 150 當月利潤(單位：元) (2)設每天從報社買進這種晚報x份(120x200)時，月利潤為y元，試求y與x之間的函數關系式，并求月利潤的最大值.29、解：(1)由題意，當一個月每天買進100份時，可以全部賣出，當月利潤為300元；當一個月每天買進150份時，有20天可以全部賣完，其余10天每天可賣出120份，剩下30份退回報社，計算得當月利潤為390元.(2)由題意知，當120x200

30、時，全部賣出的20天可獲利潤：20(0.3-0.2)x=2x(元)；其余10天每天賣出120份，剩下(x-120)份退回報社，10天可獲利潤：10(0.3-0.2)120-0.1(x-120)=-x+240(元).月利潤為y=2x-x+240 =x+240(120x200).由一次函數的性質知，當x=200時，y有最大值，為y=200+240=440(元30一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.設行駛的時間為x(時)，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數關系（1）根據圖息，求線段AB所在直線的函數解析式和甲乙

31、兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t時，求t的值；（3）若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關于x的函數的大致圖像. (溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上)30、（1）線段AB所在直線的函數解析式為：ykxb，將（1.5，70）、（2，0）代入得：，解得：，所以線段AB所在直線的函數解析式為：y140x280，當x0時，y280，所以甲乙兩地之間的距離280千米（2）設快車的速度為m千米/時，慢車的速度為n千米/時，由題意得：，解得：，所以快車的速度為80千米/時，所以（3）如

32、圖所示31春節(jié)期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票經調查發(fā)現，每天開始售票時，約有400人排隊購票，同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票售票時售票廳每分鐘新增購票人數4人，每分鐘每個售票窗口出售的票數3某一天售票廳排隊等候購票的人數y（人）與售票時間x（分鐘）的關系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一票）（1）求a的值（2）求售票到第60分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數（3）若要在開始售票后半小時讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票窗口？31.（1）由圖象知，所以；（2）設BC的解析式

33、為，則把（40，320）和（104，0）代入，得，解得，因此，當時，即售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客有220人；（3）設同時開放個窗口，則由題知，解得，因為為整數，所以，即至少需要同時開放6個售票窗口。32.在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港設甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數關系如圖所示（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值圍O

34、y/km9030a0.53P甲乙x/h32. 解：（1）120，；（2）由點（3，90）求得，當0.5時，由點（0.5，0），（2，90）求得，當時，解得，此時所以點P的坐標為（1，30）該點坐標的意義為：兩船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時兩船離B港的距離為30 km求點P的坐標的另一種方法：由圖可得，甲的速度為（km/h），乙的速度為（km/h）則甲追上乙所用的時間為（h）此時乙船行駛的路程為（km）所以點P的坐標為（1，30）（3）當0.5時，由點（0，30），（0.5，0）求得，依題意，10 解得，不合題意當0.51時，依題意，10解得，所以1當1時，依題意，10解得，所以1綜上所述，

35、當時，甲、乙兩船可以相互望見33.一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間將這批蔬菜全部加工后銷售完.如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？如果先進行精加工，然后進行粗加工.試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數m之間的函數關系式；若要求在不超過10天的時間，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？33（2010江）【答案】解：設應安排x天