七年級數(shù)學上冊《543一元一次方程的應(yīng)用(三)調(diào)配問題》課件

1、運用方程解決實際問題的一般過程是運用方程解決實際問題的一般過程是: 1.審題審題: 3.列方程列方程: 4.解方程解方程:5.檢驗檢驗: 2.設(shè)元設(shè)元:分析題意分析題意,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系找出題中的數(shù)量及其關(guān)系;x 選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示 ( 例如例如 ) ;其它的量用含其它的量用含x的代數(shù)式表示出來的代數(shù)式表示出來根據(jù)相等關(guān)系列出方程根據(jù)相等關(guān)系列出方程;求出未知數(shù)的值求出未知數(shù)的值;檢查求得的值是否正確和符合實際檢查求得的值是否正確和符合實際 情形情形,并寫出答案并寫出答案.-等積變形問題等積變形問題xuekewangzxxk-行程問題行程問題前面

2、學了哪兩種類型？前面學了哪兩種類型？xuekewangzxxk調(diào)配問題調(diào)配問題小試牛刀：小試牛刀：1、甲隊有、甲隊有32人，乙隊有人，乙隊有28人，人，如果要使如果要使甲乙兩隊人數(shù)相等，甲乙兩隊人數(shù)相等，那么需從乙隊抽調(diào)多那么需從乙隊抽調(diào)多少人到甲隊？少人到甲隊？解：設(shè)需從乙隊抽調(diào)解：設(shè)需從乙隊抽調(diào)x人到甲隊，人到甲隊，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得，32+ x = 28 x解這個方程得，解這個方程得， x2答：需從乙隊抽調(diào)答：需從乙隊抽調(diào)2人到甲隊。人到甲隊。小試牛刀：小試牛刀：解：設(shè)需從乙隊抽調(diào)解：設(shè)需從乙隊抽調(diào)x人到甲隊，人到甲隊，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得，32+ x =2（ 28 x）解這個方程

3、得，解這個方程得， x8答：需從乙隊抽調(diào)答：需從乙隊抽調(diào)8人到甲隊。人到甲隊。2、甲隊有、甲隊有32人，乙隊有人，乙隊有28人，人，如果要使如果要使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，倍， 那么需從乙那么需從乙隊抽調(diào)多少人到甲隊？隊抽調(diào)多少人到甲隊？例例5、學校組織植樹活動，已知在甲處植學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有樹的有23人，乙處植樹的有人，乙處植樹的有17人，現(xiàn)調(diào)人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人去支援，使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹的人數(shù)的人數(shù)2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？勞力調(diào)配應(yīng)用題勞力調(diào)配應(yīng)用題問題一問題一&相等

4、關(guān)系：調(diào)入后甲處人數(shù)相等關(guān)系：調(diào)入后甲處人數(shù)2 2調(diào)入后乙處人數(shù)調(diào)入后乙處人數(shù)例例1、學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的、學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有有23人，乙處植樹的有人，乙處植樹的有17人，現(xiàn)調(diào)人，現(xiàn)調(diào)20人去支人去支援，使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹的人數(shù)援，使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹的人數(shù)2倍，倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？分析：分析：1、問甲、乙兩處各多少人，要設(shè)兩個未知數(shù)嗎？、問甲、乙兩處各多少人，要設(shè)兩個未知數(shù)嗎？ 2、設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處、設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，題中的等量關(guān)系是什么？人，題中的等量關(guān)系是什么？甲處甲處乙處乙處原有人數(shù)原有人數(shù)增加人數(shù)增加人數(shù)增

5、加后人數(shù)增加后人數(shù)2317x20 x23x17+20 x如果設(shè)調(diào)往乙處如果設(shè)調(diào)往乙處y人，方程該怎么列？人，方程該怎么列？ 變式、學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，乙處植樹的有17人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹的人數(shù)3倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？23+x=317+（20-x）解這個方程，得解這個方程，得x=22解：設(shè)調(diào)往甲處解：設(shè)調(diào)往甲處x人，根據(jù)題意，得人，根據(jù)題意，得20故此題無解故此題無解甲煤場有煤甲煤場有煤432432噸噸, ,乙煤場有煤乙煤場有煤9696噸，噸，為了使甲煤場存煤數(shù)是乙煤場的為了使甲煤場存煤數(shù)是乙煤場的2 2倍倍, ,應(yīng)從甲煤場運多少噸煤到

6、乙煤場？應(yīng)從甲煤場運多少噸煤到乙煤場？練一練解：設(shè)需從甲煤場運解：設(shè)需從甲煤場運x噸到乙煤場，噸到乙煤場，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得， 2（ 96+ x ） =432 x解這個方程得，解這個方程得， x80答：應(yīng)從甲煤場運答：應(yīng)從甲煤場運80噸煤到乙煤場噸煤到乙煤場甲、乙兩處共有煤甲、乙兩處共有煤220噸，因供給需求，要從噸，因供給需求，要從甲處調(diào)往乙處甲處調(diào)往乙處45噸煤，使乙處煤的噸數(shù)比甲處多噸煤，使乙處煤的噸數(shù)比甲處多兩倍，問甲、乙兩處原有多少煤？兩倍，問甲、乙兩處原有多少煤？解：設(shè)甲處原有煤解：設(shè)甲處原有煤x噸，根據(jù)題意，得噸，根據(jù)題意，得3（x-45）=（220-x）+45解這個方程，得

7、解這個方程，得x=100220-x=220-100=120答：甲處原有煤100噸，乙處原有煤120噸例例2 甲每天生產(chǎn)某種零件甲每天生產(chǎn)某種零件80個，個，甲生產(chǎn)甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共天，兩人共生產(chǎn)這種零件生產(chǎn)這種零件940個。問乙每天個。問乙每天生產(chǎn)這種零件多少個生產(chǎn)這種零件多少個?練一練 某水利工地派 48 人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？1、題中的等量關(guān)系是什么？挖出的土方量運走的土方量挖出的土方量運走的土方量2、該如何列方程解此題呢？ 某水利工地派某水

8、利工地派 48 48 人去挖土和運土，如果每人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土人每天平均挖土5 5方或運土方或運土3 3方，那么應(yīng)怎樣安排方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？人員，正好能使挖出的土及時運走？解：設(shè)安排解：設(shè)安排 x 人去挖土，則有（人去挖土，則有（48 x ）人運土，）人運土，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得5 x = 3 ( 48 x )去括號，得去括號，得 5x = 144 3x移項及合并，得移項及合并，得 8x = 144 x = 18運土的人數(shù)為運土的人數(shù)為 48 x = 48 18 = 30答：應(yīng)安排答：應(yīng)安排18人去挖土，人去挖土，30人去運土，正好能使挖人

9、去運土，正好能使挖出的土及時運走。出的土及時運走。41人參加運土勞動，有人參加運土勞動，有30根扁擔，安排多少人抬，根扁擔，安排多少人抬，多少人挑，可使扁擔和人數(shù)相配不多不少？多少人挑，可使扁擔和人數(shù)相配不多不少？解：設(shè)有解：設(shè)有x人挑土，根據(jù)題意，得人挑土，根據(jù)題意，得X+ =30241-x解這個方程，得解這個方程，得x=19答：安排安排22人抬，人抬，19人挑，可使扁擔和人數(shù)人挑，可使扁擔和人數(shù)相配不多不少。相配不多不少。41-x=41-19=22答：甲處原有煤答：甲處原有煤100噸，乙處原有煤噸，乙處原有煤120噸噸練習：練習： 某車間某車間2222名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，名工人生產(chǎn)螺釘和

10、螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘每人每天平均生產(chǎn)螺釘1 2001 200個或螺母個或螺母2 0002 000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天生個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？分析：分析：為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母數(shù)量恰好是螺釘數(shù)量的2 倍練習：練習： 某車間某車間2222名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘均生產(chǎn)螺釘1 2001 200個或螺母個或螺母2 0002 000個，一個螺釘要配兩個個，一個螺釘要

11、配兩個螺母。為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少螺母。為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解：解：設(shè)分配設(shè)分配 x x 名工人生產(chǎn)螺釘，其余名工人生產(chǎn)螺釘，其余 名工人名工人生產(chǎn)螺母。生產(chǎn)螺母。（22 x)22 x)根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列得根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列得21 200 x = 2 000 ( 22 - x)去括號，得去括號，得2 400 x = 44 000 2 000 x2 400 x = 44 000 2 000 x移項及合并，得移項及合并，得4 400 x = 44 0004

12、400 x = 44 000 x = 10 x = 10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為生產(chǎn)螺母的人數(shù)為 22 x = 12答：應(yīng)分配答：應(yīng)分配1010名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺釘，1212名工人生產(chǎn)螺母。名工人生產(chǎn)螺母。3.每年每年3月月12日是植樹節(jié)，某校在植樹活動中日是植樹節(jié)，某校在植樹活動中種了楊樹和杉樹兩類樹。已知種植楊樹的棵數(shù)種了楊樹和杉樹兩類樹。已知種植楊樹的棵數(shù)比總數(shù)的一半多比總數(shù)的一半多56棵，杉樹比總數(shù)的三分之一棵，杉樹比總數(shù)的三分之一少少14棵。兩類樹各種多少棵？棵。兩類樹各種多少棵？解：兩類樹共種解：兩類樹共種x棵棵.根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得（ x+56）+( x-14)=x2131

13、解這個方程，得解這個方程，得x=25221X+56=182杉樹杉樹252-182=70答：楊樹種植答：楊樹種植182棵，杉樹種植棵，杉樹種植70棵棵。4.汽車隊運送一批貨物，每輛裝汽車隊運送一批貨物，每輛裝4噸還噸還有有7噸未裝；每輛裝噸未裝；每輛裝5噸，最后一輛車余噸，最后一輛車余下下2噸未裝滿。這個車隊有多少輛車？噸未裝滿。這個車隊有多少輛車？這批貨物共有多少噸？這批貨物共有多少噸？解解;這個車隊有這個車隊有x輛車輛車,則這批貨物共有則這批貨物共有(4x+7)噸噸根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得4x+7=5(x-1)+3或或4x+7=5x-2解這個方程，得解這個方程，得x=94x+7=49+7=4

14、3答答;這個車隊有這個車隊有9輛車輛車,這批貨物共有這批貨物共有43噸噸.在足球甲在足球甲B聯(lián)賽得前聯(lián)賽得前11場比賽中，某隊僅負一場，場比賽中，某隊僅負一場，共積共積22分。按比賽規(guī)則，勝一場得分。按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得分，平一場得1分，負一場得分，負一場得0分，則該隊共勝了分，則該隊共勝了_場。場。6一張試卷有一張試卷有25道選擇題，滿分道選擇題，滿分100分，若做對一分，若做對一題得題得4分，做錯或不做一題倒扣分，做錯或不做一題倒扣1分，某同學得了分，某同學得了85分，那么他做對的題數(shù)是（分，那么他做對的題數(shù)是（ ）A、23 B、22 C、21 D、20B一次知識競賽，要求兩

15、隊各答一次知識競賽，要求兩隊各答10個問題，組個問題，組委會給每個隊的底分是委會給每個隊的底分是100分，并規(guī)定答對一題分，并規(guī)定答對一題加加10分，答錯一題減分，答錯一題減10分。結(jié)果甲隊以分。結(jié)果甲隊以180分分獲勝，則甲隊答對了獲勝，則甲隊答對了_題。題。9挑戰(zhàn)自我1.已知某電腦公司有已知某電腦公司有A型、型、B型、型、C型三種型號的電腦，型三種型號的電腦，其價格分別為其價格分別為A型每臺型每臺6000元，元，B型每臺型每臺4000元，元，C型每臺型每臺2500元，我市學軍中學計劃將元，我市學軍中學計劃將100500元元錢全部用于從該電腦公司購進其中兩種不同型號的錢全部用于從該電腦公司購

16、進其中兩種不同型號的電腦電腦36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供該臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由。校選擇，并說明理由。解：解：設(shè)：設(shè)購買購買A型電腦型電腦x臺，臺，B型電腦（型電腦（36-x）臺）臺6000 x+4000(36-x)=100500解這個方程，得解這個方程，得x= 21.75（舍去）（舍去）：設(shè)購買設(shè)購買A型電腦型電腦x臺，臺，c型電腦（型電腦（36-x）臺）臺6000 x+2500(36-x)=100500解這個方程，得解這個方程，得x= 336-x=36-3=33：設(shè)購買設(shè)購買B型電腦型電腦y臺，臺，c型電腦（型電腦（36-y）臺）臺4000y+25

17、00(36-y)=100500解這個方程，得解這個方程，得y= 736-y=36-7=29答：有兩種購買方案答：有兩種購買方案;第一種第一種A型型3臺，臺，C型型33臺；第二種臺；第二種B型型7臺，臺，C型型29臺臺挑戰(zhàn)自我2甲缸甲缸乙缸乙缸初始初始x48x第一次第一次第二次第二次x（48x）2（48x）2（2x48） 兩個缸內(nèi)共有兩個缸內(nèi)共有48桶水桶水,甲缸給乙缸加乙缸水的一倍，甲缸給乙缸加乙缸水的一倍， 然后乙缸又給甲缸加甲缸剩余水的一倍，則甲、乙兩然后乙缸又給甲缸加甲缸剩余水的一倍，則甲、乙兩 缸的水量相等，最初甲、乙兩缸各有水多少桶缸的水量相等，最初甲、乙兩缸各有水多少桶?2(48x)(2x48)分析：分析：挑戰(zhàn)自我3依題意得依題意得:2(2x 48) = 2(48 x) (2x 48) 答答:甲缸最初有甲缸最初有30桶水桶水,乙缸最初有乙缸最初有18桶水桶水.48 x=18x = 30解解:設(shè)最初甲缸有設(shè)最初甲缸有x 桶水桶水,則乙缸有水則乙缸有水(48 x)桶桶 等量關(guān)系等量關(guān)系: 第二次調(diào)配后甲缸水量第二次調(diào)配后甲缸水量=第二次調(diào)配后乙缸水量第二次調(diào)配后乙缸水量 兩個缸內(nèi)共有兩個缸內(nèi)共有48桶水桶水,甲缸給乙缸加乙缸水的一倍，甲缸給