七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《543一元一次方程的應(yīng)用(三)調(diào)配問(wèn)題》課件

1、運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是: 1.審題審題: 3.列方程列方程: 4.解方程解方程:5.檢驗(yàn)檢驗(yàn): 2.設(shè)元設(shè)元:分析題意分析題意,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系找出題中的數(shù)量及其關(guān)系;x 選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示 ( 例如例如 ) ;其它的量用含其它的量用含x的代數(shù)式表示出來(lái)的代數(shù)式表示出來(lái)根據(jù)相等關(guān)系列出方程根據(jù)相等關(guān)系列出方程;求出未知數(shù)的值求出未知數(shù)的值;檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際 情形情形,并寫(xiě)出答案并寫(xiě)出答案.-等積變形問(wèn)題等積變形問(wèn)題xuekewangzxxk-行程問(wèn)題行程問(wèn)題前面

2、學(xué)了哪兩種類(lèi)型？前面學(xué)了哪兩種類(lèi)型？xuekewangzxxk調(diào)配問(wèn)題調(diào)配問(wèn)題小試牛刀：小試牛刀：1、甲隊(duì)有、甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有人，乙隊(duì)有28人，人，如果要使如果要使甲乙兩隊(duì)人數(shù)相等，甲乙兩隊(duì)人數(shù)相等，那么需從乙隊(duì)抽調(diào)多那么需從乙隊(duì)抽調(diào)多少人到甲隊(duì)？少人到甲隊(duì)？解：設(shè)需從乙隊(duì)抽調(diào)解：設(shè)需從乙隊(duì)抽調(diào)x人到甲隊(duì)，人到甲隊(duì)，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得，32+ x = 28 x解這個(gè)方程得，解這個(gè)方程得， x2答：需從乙隊(duì)抽調(diào)答：需從乙隊(duì)抽調(diào)2人到甲隊(duì)。人到甲隊(duì)。小試牛刀：小試牛刀：解：設(shè)需從乙隊(duì)抽調(diào)解：設(shè)需從乙隊(duì)抽調(diào)x人到甲隊(duì)，人到甲隊(duì)，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得，32+ x =2（ 28 x）解這個(gè)方程

3、得，解這個(gè)方程得， x8答：需從乙隊(duì)抽調(diào)答：需從乙隊(duì)抽調(diào)8人到甲隊(duì)。人到甲隊(duì)。2、甲隊(duì)有、甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有人，乙隊(duì)有28人，人，如果要使如果要使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，倍， 那么需從乙那么需從乙隊(duì)抽調(diào)多少人到甲隊(duì)？隊(duì)抽調(diào)多少人到甲隊(duì)？例例5、學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有樹(shù)的有23人，乙處植樹(shù)的有人，乙處植樹(shù)的有17人，現(xiàn)調(diào)人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人去支援，使甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)的人數(shù)的人數(shù)2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？勞力調(diào)配應(yīng)用題勞力調(diào)配應(yīng)用題問(wèn)題一問(wèn)題一&相等

4、關(guān)系：調(diào)入后甲處人數(shù)相等關(guān)系：調(diào)入后甲處人數(shù)2 2調(diào)入后乙處人數(shù)調(diào)入后乙處人數(shù)例例1、學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的、學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有有23人，乙處植樹(shù)的有人，乙處植樹(shù)的有17人，現(xiàn)調(diào)人，現(xiàn)調(diào)20人去支人去支援，使甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)的人數(shù)援，使甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)的人數(shù)2倍，倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？分析：分析：1、問(wèn)甲、乙兩處各多少人，要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎？、問(wèn)甲、乙兩處各多少人，要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎？ 2、設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處、設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，題中的等量關(guān)系是什么？人，題中的等量關(guān)系是什么？甲處甲處乙處乙處原有人數(shù)原有人數(shù)增加人數(shù)增加人數(shù)增

5、加后人數(shù)增加后人數(shù)2317x20 x23x17+20 x如果設(shè)調(diào)往乙處如果設(shè)調(diào)往乙處y人，方程該怎么列？人，方程該怎么列？ 變式、學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有23人，乙處植樹(shù)的有17人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)的人數(shù)3倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？23+x=317+（20-x）解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x=22解：設(shè)調(diào)往甲處解：設(shè)調(diào)往甲處x人，根據(jù)題意，得人，根據(jù)題意，得20故此題無(wú)解故此題無(wú)解甲煤場(chǎng)有煤甲煤場(chǎng)有煤432432噸噸, ,乙煤場(chǎng)有煤乙煤場(chǎng)有煤9696噸，噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤數(shù)是乙煤場(chǎng)的為了使甲煤場(chǎng)存煤數(shù)是乙煤場(chǎng)的2 2倍倍, ,應(yīng)從甲煤場(chǎng)運(yùn)多少?lài)嵜旱?/p>

6、乙煤場(chǎng)？應(yīng)從甲煤場(chǎng)運(yùn)多少?lài)嵜旱揭颐簣?chǎng)？練一練解：設(shè)需從甲煤場(chǎng)運(yùn)解：設(shè)需從甲煤場(chǎng)運(yùn)x噸到乙煤場(chǎng)，噸到乙煤場(chǎng)，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得， 2（ 96+ x ） =432 x解這個(gè)方程得，解這個(gè)方程得， x80答：應(yīng)從甲煤場(chǎng)運(yùn)答：應(yīng)從甲煤場(chǎng)運(yùn)80噸煤到乙煤場(chǎng)噸煤到乙煤場(chǎng)甲、乙兩處共有煤甲、乙兩處共有煤220噸，因供給需求，要從噸，因供給需求，要從甲處調(diào)往乙處甲處調(diào)往乙處45噸煤，使乙處煤的噸數(shù)比甲處多噸煤，使乙處煤的噸數(shù)比甲處多兩倍，問(wèn)甲、乙兩處原有多少煤？?jī)杀?，?wèn)甲、乙兩處原有多少煤？解：設(shè)甲處原有煤解：設(shè)甲處原有煤x噸，根據(jù)題意，得噸，根據(jù)題意，得3（x-45）=（220-x）+45解這個(gè)方程，得

7、解這個(gè)方程，得x=100220-x=220-100=120答：甲處原有煤100噸，乙處原有煤120噸例例2 甲每天生產(chǎn)某種零件甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，個(gè)，甲生產(chǎn)甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過(guò)一種零件，再經(jīng)過(guò)5天，兩人共天，兩人共生產(chǎn)這種零件生產(chǎn)這種零件940個(gè)。問(wèn)乙每天個(gè)。問(wèn)乙每天生產(chǎn)這種零件多少個(gè)生產(chǎn)這種零件多少個(gè)?練一練 某水利工地派 48 人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？1、題中的等量關(guān)系是什么？挖出的土方量運(yùn)走的土方量挖出的土方量運(yùn)走的土方量2、該如何列方程解此題呢？ 某水利工地派某水

8、利工地派 48 48 人去挖土和運(yùn)土，如果每人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土人每天平均挖土5 5方或運(yùn)土方或運(yùn)土3 3方，那么應(yīng)怎樣安排方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？解：設(shè)安排解：設(shè)安排 x 人去挖土，則有（人去挖土，則有（48 x ）人運(yùn)土，）人運(yùn)土，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得5 x = 3 ( 48 x )去括號(hào)，得去括號(hào)，得 5x = 144 3x移項(xiàng)及合并，得移項(xiàng)及合并，得 8x = 144 x = 18運(yùn)土的人數(shù)為運(yùn)土的人數(shù)為 48 x = 48 18 = 30答：應(yīng)安排答：應(yīng)安排18人去挖土，人去挖土，30人去運(yùn)土，正好能使挖人

9、去運(yùn)土，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走。出的土及時(shí)運(yùn)走。41人參加運(yùn)土勞動(dòng)，有人參加運(yùn)土勞動(dòng)，有30根扁擔(dān)，安排多少人抬，根扁擔(dān)，安排多少人抬，多少人挑，可使扁擔(dān)和人數(shù)相配不多不少？多少人挑，可使扁擔(dān)和人數(shù)相配不多不少？解：設(shè)有解：設(shè)有x人挑土，根據(jù)題意，得人挑土，根據(jù)題意，得X+ =30241-x解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x=19答：安排安排22人抬，人抬，19人挑，可使扁擔(dān)和人數(shù)人挑，可使扁擔(dān)和人數(shù)相配不多不少。相配不多不少。41-x=41-19=22答：甲處原有煤答：甲處原有煤100噸，乙處原有煤噸，乙處原有煤120噸噸練習(xí)：練習(xí)： 某車(chē)間某車(chē)間2222名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，名工人生產(chǎn)螺釘和

10、螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘每人每天平均生產(chǎn)螺釘1 2001 200個(gè)或螺母?jìng)€(gè)或螺母2 0002 000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天生個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？分析：分析：為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母數(shù)量恰好是螺釘數(shù)量的2 倍練習(xí)：練習(xí)： 某車(chē)間某車(chē)間2222名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘均生產(chǎn)螺釘1 2001 200個(gè)或螺母?jìng)€(gè)或螺母2 0002 000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)個(gè)，一個(gè)螺釘要

11、配兩個(gè)螺母。為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少螺母。為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解：解：設(shè)分配設(shè)分配 x x 名工人生產(chǎn)螺釘，其余名工人生產(chǎn)螺釘，其余 名工人名工人生產(chǎn)螺母。生產(chǎn)螺母。（22 x)22 x)根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列得根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列得21 200 x = 2 000 ( 22 - x)去括號(hào)，得去括號(hào)，得2 400 x = 44 000 2 000 x2 400 x = 44 000 2 000 x移項(xiàng)及合并，得移項(xiàng)及合并，得4 400 x = 44 0004

12、400 x = 44 000 x = 10 x = 10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為生產(chǎn)螺母的人數(shù)為 22 x = 12答：應(yīng)分配答：應(yīng)分配1010名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺釘，1212名工人生產(chǎn)螺母。名工人生產(chǎn)螺母。3.每年每年3月月12日是植樹(shù)節(jié)，某校在植樹(shù)活動(dòng)中日是植樹(shù)節(jié)，某校在植樹(shù)活動(dòng)中種了楊樹(shù)和杉樹(shù)兩類(lèi)樹(shù)。已知種植楊樹(shù)的棵數(shù)種了楊樹(shù)和杉樹(shù)兩類(lèi)樹(shù)。已知種植楊樹(shù)的棵數(shù)比總數(shù)的一半多比總數(shù)的一半多56棵，杉樹(shù)比總數(shù)的三分之一棵，杉樹(shù)比總數(shù)的三分之一少少14棵。兩類(lèi)樹(shù)各種多少棵？棵。兩類(lèi)樹(shù)各種多少棵？解：兩類(lèi)樹(shù)共種解：兩類(lèi)樹(shù)共種x棵棵.根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得（ x+56）+( x-14)=x2131

13、解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x=25221X+56=182杉樹(shù)杉樹(shù)252-182=70答：楊樹(shù)種植答：楊樹(shù)種植182棵，杉樹(shù)種植棵，杉樹(shù)種植70棵棵。4.汽車(chē)隊(duì)運(yùn)送一批貨物，每輛裝汽車(chē)隊(duì)運(yùn)送一批貨物，每輛裝4噸還噸還有有7噸未裝；每輛裝噸未裝；每輛裝5噸，最后一輛車(chē)余噸，最后一輛車(chē)余下下2噸未裝滿(mǎn)。這個(gè)車(chē)隊(duì)有多少輛車(chē)？噸未裝滿(mǎn)。這個(gè)車(chē)隊(duì)有多少輛車(chē)？這批貨物共有多少?lài)崳窟@批貨物共有多少?lài)?？解?這個(gè)車(chē)隊(duì)有這個(gè)車(chē)隊(duì)有x輛車(chē)輛車(chē),則這批貨物共有則這批貨物共有(4x+7)噸噸根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得4x+7=5(x-1)+3或或4x+7=5x-2解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x=94x+7=49+7=4

14、3答答;這個(gè)車(chē)隊(duì)有這個(gè)車(chē)隊(duì)有9輛車(chē)輛車(chē),這批貨物共有這批貨物共有43噸噸.在足球甲在足球甲B聯(lián)賽得前聯(lián)賽得前11場(chǎng)比賽中，某隊(duì)僅負(fù)一場(chǎng)，場(chǎng)比賽中，某隊(duì)僅負(fù)一場(chǎng)，共積共積22分。按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得分。按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得0分，則該隊(duì)共勝了分，則該隊(duì)共勝了_場(chǎng)。場(chǎng)。6一張?jiān)嚲碛幸粡堅(jiān)嚲碛?5道選擇題，滿(mǎn)分道選擇題，滿(mǎn)分100分，若做對(duì)一分，若做對(duì)一題得題得4分，做錯(cuò)或不做一題倒扣分，做錯(cuò)或不做一題倒扣1分，某同學(xué)得了分，某同學(xué)得了85分，那么他做對(duì)的題數(shù)是（分，那么他做對(duì)的題數(shù)是（ ）A、23 B、22 C、21 D、20B一次知識(shí)競(jìng)賽，要求兩

15、隊(duì)各答一次知識(shí)競(jìng)賽，要求兩隊(duì)各答10個(gè)問(wèn)題，組個(gè)問(wèn)題，組委會(huì)給每個(gè)隊(duì)的底分是委會(huì)給每個(gè)隊(duì)的底分是100分，并規(guī)定答對(duì)一題分，并規(guī)定答對(duì)一題加加10分，答錯(cuò)一題減分，答錯(cuò)一題減10分。結(jié)果甲隊(duì)以分。結(jié)果甲隊(duì)以180分分獲勝，則甲隊(duì)答對(duì)了獲勝，則甲隊(duì)答對(duì)了_題。題。9挑戰(zhàn)自我1.已知某電腦公司有已知某電腦公司有A型、型、B型、型、C型三種型號(hào)的電腦，型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為其價(jià)格分別為A型每臺(tái)型每臺(tái)6000元，元，B型每臺(tái)型每臺(tái)4000元，元，C型每臺(tái)型每臺(tái)2500元，我市學(xué)軍中學(xué)計(jì)劃將元，我市學(xué)軍中學(xué)計(jì)劃將100500元元錢(qián)全部用于從該電腦公司購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的錢(qián)全部用于從該電腦公司購(gòu)

16、進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦電腦36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案供該臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案供該校選擇，并說(shuō)明理由。校選擇，并說(shuō)明理由。解：解：設(shè)：設(shè)購(gòu)買(mǎi)購(gòu)買(mǎi)A型電腦型電腦x臺(tái)，臺(tái)，B型電腦（型電腦（36-x）臺(tái)）臺(tái)6000 x+4000(36-x)=100500解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x= 21.75（舍去）（舍去）：設(shè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型電腦型電腦x臺(tái)，臺(tái)，c型電腦（型電腦（36-x）臺(tái)）臺(tái)6000 x+2500(36-x)=100500解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x= 336-x=36-3=33：設(shè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)購(gòu)買(mǎi)B型電腦型電腦y臺(tái)，臺(tái)，c型電腦（型電腦（36-y）臺(tái)）臺(tái)4000y+25

17、00(36-y)=100500解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得y= 736-y=36-7=29答：有兩種購(gòu)買(mǎi)方案答：有兩種購(gòu)買(mǎi)方案;第一種第一種A型型3臺(tái)，臺(tái)，C型型33臺(tái)；第二種臺(tái)；第二種B型型7臺(tái)，臺(tái)，C型型29臺(tái)臺(tái)挑戰(zhàn)自我2甲缸甲缸乙缸乙缸初始初始x48x第一次第一次第二次第二次x（48x）2（48x）2（2x48） 兩個(gè)缸內(nèi)共有兩個(gè)缸內(nèi)共有48桶水桶水,甲缸給乙缸加乙缸水的一倍，甲缸給乙缸加乙缸水的一倍， 然后乙缸又給甲缸加甲缸剩余水的一倍，則甲、乙兩然后乙缸又給甲缸加甲缸剩余水的一倍，則甲、乙兩 缸的水量相等，最初甲、乙兩缸各有水多少桶缸的水量相等，最初甲、乙兩缸各有水多少桶?2(48x)(2x48)分析：分析：挑戰(zhàn)自我3依題意得依題意得:2(2x 48) = 2(48 x) (2x 48) 答答:甲缸最初有甲缸最初有30桶水桶水,乙缸最初有乙缸最初有18桶水桶水.48 x=18x = 30解解:設(shè)最初甲缸有設(shè)最初甲缸有x 桶水桶水,則乙缸有水則乙缸有水(48 x)桶桶 等量關(guān)系等量關(guān)系: 第二次調(diào)配后甲缸水量第二次調(diào)配后甲缸水量=第二次調(diào)配后乙缸水量第二次調(diào)配后乙缸水量 兩個(gè)缸內(nèi)共有兩個(gè)缸內(nèi)共有48桶水桶水,甲缸給乙缸加乙缸水的一倍，甲缸給