人教版小學數學教材發(fā)展、梳理、脈絡

1、人教版小學數學“數與代數”教材梳理                                                

2、 冊數數的認識數的運算常見的量（式與方程）探索規(guī)律一上數一數；比一比；15的認識；610的認識；1120各數的認識15的加減法；610的加減法；20以內進位加法；20以內連加、連減、加減混合認識鐘表（整時、半時）按規(guī)律填數一下100以內數的認識20以內退位減法；100以內加法和減法（整十數加減整十數）認識人民幣（元、角、分之間關系）；認識鐘表（幾時幾分）找規(guī)律（圖形與數字中的簡單規(guī)律）二上 100以內的加法和減法（兩位數加兩位數；兩位數減兩位數；連加、連減和加減混和；加減法估算）；表內乘法（乘法的初步認識、2-6的乘法口訣）；表內乘法（7、8、9的乘法法口）長度單位（厘米、米）簡單地

3、排列與組合二下萬以內數的認識解決問題（有小括號的兩步加減、乘加乘減）；表內除法（除法的初步認識、用2-6的乘法口訣求商）；表內除法（用7、8、9的乘法口訣求商）；萬以內的加法和減法（一）重量單位（克與千克）；有多重找規(guī)律（探索圖形與數的稍復雜排列規(guī)律）三上分數的初步認識萬以內的加法和減法(驗算)；有余數的除法（除法豎式格式)；多位數乘一位數；分數的簡單計算測量單位（毫米、分米、千米、噸）；時、分、秒；稍復雜的排列與組合問題（搭配問題） 三下小數的初步認識除數是一位數的除法；兩位數乘一位數；簡單的小數加減法；解決問題 （××、 ÷÷、×

4、÷、×、×、÷、÷）；年、月、日；24時記時法；制作年歷；集合、等量代換四上大數的認識（億以內數的認識；億以上數的認識；1億有多大）三位數乘兩位數(出現積的變化規(guī)律；估算)；除數是兩位數的除法速度、時間、路程烙餅問題沏茶問題卸貨田忌賽馬（統(tǒng)籌、優(yōu)化思想） 四下小數的意義和性質四則運算；運算定律與簡便計算；小數的加法和減法 植樹問題（間隔數、點數關系、方陣）五上循環(huán)小數小數乘法（小數乘整數、小數乘小數、積的近似數、連乘、乘加、乘減、整數乘法運算定律推廣到小數）；小數除法（小數除以整數、一個數除以小數、商的近似數、循環(huán)小數、用計

5、算器探索規(guī)律、解決問題）簡易方程（用字母表示數、解簡易方程）探索給定事物中隱含的規(guī)律與變化趨勢；數字編碼五下分數的意義、性質；因數與倍數分數的加法和減法（同分母分數加減法、異分母分數加減法、分數加減混合運算） 找次品（優(yōu)化思想）六上倒數的認識；比的意義和基本性質；百分數的認識；分數乘法；分數除法；比和比的應用；用百分數解決問題；折扣；稅率、利率、利息、本金、時間雞兔同籠六下負數的認識；比例的意義和基本性質解比例、正比例、反比例正反比例列方程來解決問題、圖上距離、實際距離、比例尺抽屜原理小學人教版概率與統(tǒng)計梳理冊數教學內容教學目標學習障礙一上我們的校園1、通過對主題圖的觀察、學習，學會

6、簡單的數據整理和看簡單統(tǒng)計圖。2、能運用生活經驗，初步學會用數學的方法描述、提煉主題圖中的信息，進行簡單的思考。3、能根據活動的內容和情境，提出并解決相關的數學問題，培養(yǎng)學生從實際生活中提出數學問題的能力和“用數學”的意識。1、在學生自由觀察交流時，他們會說出與數學無關的問題。2、在計算各活動場景的人數時，學生一味追求方法多樣性，越來越繁。一下初步認識條形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計圖 1.使學生初步體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集、整理數據。2.使學生初步認識條形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計表，能根據統(tǒng)計圖表中的數據提出并回答簡單的問題。在統(tǒng)計不同顏色的花時，教材中圖不太容易

7、看清。老師可以改變圖的畫法，并用多媒體進行展示，使學生比較容易地數出每顏色的花各有多少朵。二上認識以1當2的條形統(tǒng)計圖 1使學生體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，初步了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的方法收集和整理數據。2使學生初步認識1格表示2個單位的條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，能根據統(tǒng)計圖表中的數據提出并回答簡單的問題。3通過對學生身邊有趣事例的調查活動，激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。1、出現調查總數與統(tǒng)計數不合。2、學生在畫統(tǒng)計圖時把統(tǒng)計圖中單位格數夠瞧的用1格表示1個單位，格數不夠的則用1格表示2個單位。3、看條形統(tǒng)計圖回答問題時，常把每格代表2個單位說成1個單位來

8、回答問題。二下認識以一當五的條形統(tǒng)計圖和簡單的復式統(tǒng)計表1使學生體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的方法收集和整理數據。2使學生初步認識條形統(tǒng)計圖(1格表示5個單位)和簡單的復式統(tǒng)計表，能根據統(tǒng)計圖表中的數據提出并回答簡單的問題，并能夠進行簡單的分析。3通過對周圍現實生活中有趣事例的調查活動，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。1、學生涂統(tǒng)計圖時，涂的時候會與下面的字對應不起來，會錯位。2、學生提出數學問題時，關系搞不清楚：“和”與“一共”，“比”與“多多少”或“少多少”。三上可能性1使學生初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。2使學生學會列出簡單試驗

9、所有可能發(fā)生的結果。3使學生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小進行比較。正確判斷和表達事件的可能性，對三年級學生來說，有一定困難。 三下簡單的數據分析（橫向條形統(tǒng)計圖和起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計圖）和平均數1向學生介紹兩種新的條形統(tǒng)計圖，使學生學會看這兩種統(tǒng)計圖，并能根據統(tǒng)計表中的數據完成統(tǒng)計圖。2使學生初步學會簡單的數據分析，進一步體會統(tǒng)計在現實生活中的作用，理解數學與生活的緊密聯(lián)系。3使學生理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法，理解平均數在統(tǒng)計學上的意義。1、統(tǒng)計圖涂畫不整潔，不夠標準。2、上面數字老是忘記標上。3、數學問

10、題提得不夠數學味，偏離意思。4、提的信息很敷淺，提不出具有深度的信息。四上認識兩種復式條形統(tǒng)計圖（橫向和縱向）1使學生體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，進一步體會統(tǒng)計在現實生活中的作用，理解數學與生活的密切聯(lián)系。2讓學生認識兩種復式條形統(tǒng)計圖，能根據統(tǒng)計圖提出并回答簡單的問題，能發(fā)現信息并進行簡單的數據分析。3通過對現實生活中有關事例的調查，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生細心觀察的良好學習習慣，培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。在作圖過程中，學生可能會出現：一個刻度所表示的數量不合理，將第一個數據的點描在縱軸上，以及漏了單位、日期等。四下折線統(tǒng)計圖1通過對數據的簡單分析，使學生進一步體會統(tǒng)計在

11、生活中的意義和作用。2讓學生認識單式折線統(tǒng)計圖，會看折線統(tǒng)計圖，并能根據統(tǒng)計圖回答簡單的問題，從統(tǒng)計圖中發(fā)現數學問題。3通過對現實生活中多方面信息的統(tǒng)計，激發(fā)學生學習數學的興趣，引導學生關注生活中的數學問題，并運用已經掌握的知識解決生活中較簡單的數學問題。1、折繞統(tǒng)計圖整體趨勢學生說不出來。2、學生不夠了解什么情況下用折線統(tǒng)計圖，什么情況下用象形統(tǒng)計圖。3、學生提信息不大會提。五上可能性與中位數1體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。2能按照指定的要求設計簡單的游戲方案。3理解中位數在統(tǒng)計學上的意義，學會求中位數的方法。4根據數據的具體情況，體會“平均數”“中位

12、數”各自的特點。1、感受等可能性事件發(fā)生的等可能性，會用分數進行表示。2、還有些可能性由于互相作用會得出不同的可能性結果，這些結果不是能夠馬上得出所有的可能性結果。 五下眾數和復式折線統(tǒng)計圖1. 理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統(tǒng)計學上的意義。2. 根據數據的具體情況，選擇適當的統(tǒng)計量表示數據的不同特征。3. 認識復式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，能根據需要，選擇條形、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數據，并能對數據進行簡單的分析和預測。1、關于選擇平均數、中位數、眾數作為一組數據的代表問題，學生較難理解，有時沒有唯一正確答案，只有合適與否的問題。2、根據統(tǒng)計圖回答問題時回答得不

13、夠完整。六上扇形統(tǒng)計圖（用于了解各部分數量同總數之間的關系。）通過實例，認識扇形統(tǒng)計圖的特點，知道扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映部分數量占總數的百分比，能從扇形統(tǒng)計圖讀出必要的信息。 六下扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖分析1、鞏固認識扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點。2、能根據實際對統(tǒng)計圖表作合理的比較和判斷。 小學人教版空間與圖形梳理冊數教學內容教學目標學習障礙一上立體圖形和平面圖形的認識1使學生直觀認識長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形與長方形、正方形、三角形和圓等平面圖形，能夠辨認和區(qū)別這些圖形。2通過拼、擺、畫各種圖形，使學生直觀感受各種圖形的特征。3使學生形成初步的觀察能力、動手操

14、作能力和數學交流能力。4使學生初步感受數學與實際生活的聯(lián)系。1、一部分學生對正方體和長方體的認識不夠全面。如果前后兩個面是正方形，學生就以為是正方體，忽視了其余四個面。2、一些學生容易把“球”和圓、“長方體”和“長方形”、“正方體”和“正方形”的名稱搞混。所以教學時，教師的吐字要清楚，而且概念要明了，可以讓學生摸摸實物，強化區(qū)分“體”與“面”。一下位置、圖形的拼組位置：1通過直觀演示和動手操作，使學生認識“上、下”“前、后”“左、右”的基本含義，初步了解它們的相對性。2使學生學會用“上、下”“前、后”“左、右”描述物體的相對位置。3使學生能夠在具體情景中，根據行、列正確地確定物體的位置。圖形的

15、拼組：1. 通過操作活動，使學生初步體會所學的平面圖形的特征，并能用自己的語言描述長方形、正方形邊的特征。2  通過觀察、操作，使學生初步感知所學圖形之間的關系。位置：左右的認識，需要在老師的引導下，讓學生通過各種活動，從以自身為中心逐步過渡到以自然標志物為中心進行辨別。圖形的拼組：學生可能出現一定的局限性，不能大膽地用多個材料和多種方法進行拼組，教師應在這里注意語言的引導或者適當的示范，激活學生的思維。二上長度單位、角的初步認識、觀察物體長度單位：1初步認識長度單位厘米和米，初步建立1米、l厘米的長度觀念，知道1米 =100厘米；2初步學會用刻度尺量物體的長度（限整厘米）；3初步形

16、成估計物體長度的意識。角的初步認識：1使學生初步認識角，知道角的各部分名稱，初步學會用直尺畫角。2使學生初步認識直角，會用三角板判斷直角和畫直角。觀察物體：1使學生能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。2使學生通過觀察、操作，初步認識軸對稱現象，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。3使學生通過觀察、操作，初步認識鏡面對稱現象。4通過以上活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力，學會欣賞數學美。長度單位：1、在知識的控索階段，學生會出現很多不正確的測量方法，應該要指導學生作為標準的物品要一個接一個地擺放，要放平擺直。2、學生對用直尺測量物體的長度的方法掌握不夠熟悉。3、學

17、生在落筆畫繞段時，往往直接從直尺的左端起筆，而不是從“0”刻度開始。角的初步認識：角的初步認識：學生動手能力弱，對角的整體感知不夠深刻。在用三角板畫直角時，往往直角的兩條邊畫得比較直，直角的頂點不是一點，而是一個小圓弧。觀察物體：1、辨認從不同位置觀察到的物體形狀。2、學生只看到某幾個部分是對稱的，沒有較全面地觀察事物。3、看鏡子寫時間。4、對稱軸的條數。二下圖形與變換1使學生會辨認直角、銳角、鈍角。2使學生結合實例，初步感知平移、旋轉現象。3會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。4初步滲透變換的數學思想方法。1、在方格紙上平移的時候，學生很容易對移動幾格造成錯覺，會錯

18、誤地把移動幾格理解成兩個房子中間的空格是幾格，教學中可以通過用學具展示平移過程加以引導。2、有些現象學生沒有見過，只畫了個圖，學生不能判斷它是平移還是旋轉。三上測量、四邊形測量：1、使學生經歷實際測量的過程，認識長度單位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的長度觀念。認識質量單位噸，建立1噸的質量觀念。2、使學生知道常用的長度單位間、質量單位間的關系，會進行簡單的單位換算，會恰當地選擇單位。3、使學生能估計一些物體的長度和質量，會選擇不同的方式進行測量。4、在實際操作中，增強學生合作交流的意識，提高操作技能，發(fā)展實踐能力。四邊形：1、使學生認識四邊形的特征，進一步掌握長方形和正方形的特

19、征，初步認識平行四邊形。會在方格紙上畫長方形、正方形和平行四邊形。2、使學生知道周長的含義，探索并掌握長方形、正方形的周長計算公式。會計算長方形、正方形等圖形的周長。3、使學生能估計一些物體的長度，并進行測量。4、通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念和估算意識，感受數學與生活的聯(lián)系。測量：1、單位換算。2、恰當地選擇單位。3、估計一些物體的長度和質量。四邊形： 1、畫一個與原來平行四邊形對稱的圖形。2、把一個非平行四邊形改成平行四邊形。3、計算周長（如：求用2個相同正方形拼成的長方形的周長）。4、估計物體的長度。5、判斷周長的長短，路的遠近。（在這兒只是讓學生直觀認識平行四邊形，至于平行四邊形

20、的特征，以后還要進一步學習。長、正方形周長的計算也只是會計算即可，不要求用公式來表示。）三下位置與方向、面積位置與方向：1.通過現實的數學活動，培養(yǎng)學生辨認方向的意識，進一步發(fā)展空間觀念。2.結合具體情境，使學生認識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。3.使學生會看簡單的路線圖，并能描述行走的路線。面積：1.結合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積；體會引進統(tǒng)一的面積單位的必要性，認識面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表

21、象；熟悉相鄰兩個單位之間的進率，會進行簡單的單位換算。2.探究并掌握長方形、正方形的面積公式，獲得探究學習的經歷；會應用公式正確計算長方形、正方形的面積，能估計給定的長方形、正方形的面積。位置與方向：注意讓學生在活動中體驗方位的知識。面積：1、面積計算和周長計算會搞混。2、面積單位和周長單位會搞混。3、單位之間的換算。四下角的度量、平行四邊形和梯形角的度量： 1學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別2使學生認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數和按指定度數畫角3、學會比較精確的估計一個角的大小，并能在頭腦中形成一定度數角的表象。平行四邊形和梯形： 1使學

22、生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線2使學生掌握平行四邊形和梯形的特征3通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。 角的度量：1、寫角的度數時，單位經常會忘記帶。2、測量角的大小。量角器的內外圈的度數，常常導致學生不能正確讀出角的度數。（解決辦法：在測量前大致估計角的度數，給角分類）平行四邊形和梯形：1、平行的畫法定勢。2、判斷把兩2根小棒都擺成和第三根小棒平行或垂直，這兩根小棒有什么關系？3、利用三角板準確畫出點到直線的高，學生常常只是利用一條直角邊隨意的畫一條直線。4、拼組圖形的判斷（判斷題）。5、概念的關斷（判斷題）。四下位置與方向、三角形位置與方向： 1、通過解

23、決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。2、使學生能根據方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。三角形： 1、使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。2、使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。3、聯(lián)系生活實際并通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯(lián)系，學會欣賞數學美。4、使學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動

24、手操作能力。位置與方向：通過角度和距離對物體的相對位置和方向進行定量描述，兩個物體相對位置和方向的比較分析。三角形：1、理解三角形具有穩(wěn)定性2、銳角三角形的判斷。4、在實際問題中靈活運用三角形的內角和等于180度和三角形的三邊關系。引導學生通過動手操作、小組交流、合作交流等多種形式自主發(fā)現三角形的相關特性，同時通過大量豐富有趣的實例幫助學生認識，從而增強學生對三角形相關特性的理解和把握。五上觀察物體、多邊形的面積觀察物體：1.使學生經歷觀察的過程，讓學生認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。2. 通過觀察實物，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關系和形

25、狀。3. 通過拼搭活動，培養(yǎng)學生的空間想像和推理能力。4、根據一個物體不同方向所得到的圖形（一個面、兩個面、三個面），能夠利用小正方體準確搭出實際物體，發(fā)展學生的空間觀念。多邊形的面積： 1利用方格紙和割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。2認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積3、在動手操作探究中，體會“轉化”的數學思想方法。4、比較幾種圖形的面積計算方法，發(fā)現相互間的聯(lián)系，建構自己的知識網絡。 觀察物體：1、根據呈現的一個物體的不同方向的面，利用小正方體搭建立體圖形。2、根據物體的

26、兩個側面，判斷所需的立方體的最少個數。注意：1、準備好必要的教具和學具。2、注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。多邊形面積： 1、圖形的等積變換2、利用相對應的高和底求面積。3、不能靈活運用梯形的上底+下底的和來解決實際當中梯形的面積計算。4、分解組合圖形成已學過的平面圖形并計算出它的面積。注意： 1、重視動手操作與實驗。2、引導學生探究，滲透“轉化”思想。3、注意培養(yǎng)學生用多種策略解決問題的意識和能力。五下圖形的變換、長方體和正方體圖形的變換：1. 使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。2. 進一步認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。3. 初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案,進一步增強空間觀念。4. 讓學生在上述活動中，欣賞圖