三角形三邊關(guān)系培優(yōu)試題

1、.三邊關(guān)系培優(yōu)試題1、一條線段的長(zhǎng)為a，若要使3al，4a+1，12a這三條線段組成一個(gè)三角形，則a的取值范圍_2. 設(shè)ABC的三邊a , b ,c 的長(zhǎng)度均為自然數(shù)，且abc ，a + b + c =13 , 則以a , b , c 為三邊的三角形共有_個(gè)。3、周長(zhǎng)為30，各邊長(zhǎng)互不相等且都是整數(shù)的三角形有多少個(gè).4、已知三角形的三條邊長(zhǎng)均為整數(shù)，其中有一條邊長(zhǎng)為4，但不是最短邊，這樣的三角形共有_個(gè)。5、設(shè)ABC的三邊a , b ,c 的長(zhǎng)度均為自然數(shù)，且abc，b=10,這樣的三角形共有個(gè)。6不等邊三角形的兩條邊上的高分別為4和12，若第三條邊上的高的長(zhǎng)也是整數(shù)，則這個(gè)整數(shù)的最大值是_7

2、、用長(zhǎng)度相等的100根火柴桿，擺放成一個(gè)三角形，使最大邊的長(zhǎng)度是最小邊長(zhǎng)度的3倍，求滿足此條件的每個(gè)三角形的各邊所用火柴桿的根數(shù)8、已知DABC中，周長(zhǎng)為12，b=(a+c)，則b為（）A3 B4 C5 D69、一邊長(zhǎng)為5cm，另一邊長(zhǎng)為10cm的等腰三角形有（）A1個(gè) B2個(gè) C1個(gè)或2個(gè) D0個(gè)10.如圖,已知P是ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)AP，PB,PC, 求證:（1）PA+PB+PC > (AB+AC+BC)(2) PA+PB+PC < AB+AC+BC· 1. 如圖，線段AB=CD，AB與CD相交于O，且AOC=60°，CE是由AB平移所得，則AC+BD與AB

3、的大小關(guān)系是()A.AC+BDABB.AC+BD=ABC.AC+BDABD.無法確定查看答案· 2. 在ABC中，一定有AB+ACBC，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)的基本事實(shí)是_查看答案· 3. 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和8cm，則周長(zhǎng)為()A.16cmB.20cmC.16cm或20cmD.24cm查看答案· 4. 若3，m，5為三角形三邊，則=_查看答案· 5. 現(xiàn)有長(zhǎng)度為2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4查看答案· 6. 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1cm和2cm，第三邊的長(zhǎng)是方

4、程2x2-5x+3=0的兩根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)查看答案· 7. 三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()cm查看答案· 8. 為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA=16m，PB=12m，那么AB間的距離不可能是()A.5mB.15mC.20mD.28m查看答案· 9. 一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為5和6，則它的周長(zhǎng)是()A.11B.16C.17D.16或17查看答案· 10. 下列線段能構(gòu)成三角形的是()A.2，2，4B.3，4，5C.1，2，3D.2，3，6查看答案一、選擇題1.ABC中，A=45°，B=6

5、3°，則C=（     ）A.72°；      B.92°；     C.108°；      D.180°.2.在一個(gè)三角形ABC中，AB45°，則ABC是（    ）A.直角三角形；     B.銳角三角形；       C

6、.鈍角三角形；      D.以上都不對(duì).3.適合條件A=B=2C的ABC是              （     ）A.銳角三角形；      B.直角三角形；      C.鈍角三角形；     D.不能確定.4.如圖ABC中，B=30

7、º，BAC=80º，AD平分B AC，則ADC的度數(shù)為（    ）A.30º；         B.40 º；          C.70º；             D.80º. 5.如圖， ，那么 （

8、60;   ）A5 5°；      B65°；       C75°；   D85°.二 、填空題6.在直角ABC中，A=35º，則B=         º.7.如圖，AD是ABC的外角平分線，B= ，DAE= ，則ACD等于       

9、;      . 8.如圖，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150°，則C_.9.如圖，ABCD，B=68 0，E=200，則D的度數(shù)為       .10.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的角A是1200，第二次拐彎的角B是1500，第三次拐彎的角是C ，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C=          0. 三、解答題1

10、1.在ABC中，B-A=50º，C-B=35º。求ABC的各角的度數(shù).12.如圖，已知DFAB于點(diǎn)F，且A45°，D30°，求 ACB的度數(shù). 13. 一塊三角形的材料被折斷了一個(gè)角，余下的形狀如圖，請(qǐng)根據(jù)所剩的材料推算出所缺角的度數(shù).（寫出必要的文字說明及畫出相應(yīng)的圖形 14.一零件形狀如圖，按規(guī)定A應(yīng)等于75°，B和C應(yīng)分別是18°和22°，某質(zhì)檢員量得BDC=114°，就斷定這個(gè)零件不合格，請(qǐng)你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由.15.如圖，在ABC中，ABC=56º，AC

11、B=44º，AD是BC邊上的高，AE是ABC的角平分線，你能求出DAE的度數(shù)嗎.請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?#160;【能力提升】16.ABC中，B、C的平分線交于點(diǎn)O，若A=50º，求BOC的度數(shù). 17.如圖，1=2=3，且BAC= ，DFE= ，求ABC的度數(shù). 18.如圖，D是ABC的BA邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE是DAC的平分線，AE/BC，試說 明B=C. 19.如圖，已知ABC，求證：ABC1800.分析：通過畫平行線，將A、B、C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法.     

12、                 證法1：如圖19，延長(zhǎng)BC到D，過C畫CEBA.        BACE（作圖所知），        B1，A2（兩直線平行，同位 角、內(nèi)錯(cuò)角相等）.又BCDBCA211800（平角的定義），  ABACB1800（等量代換）.如圖，過BC上任一

13、點(diǎn)F，畫FHAC，F(xiàn)GAB，這種添加輔助線的方法能證明ABC1800嗎.請(qǐng)你試一試.參考答案1.A；   2.A；   3.A；   4.C；   5.C.6.55º；   7.80º；   8.120° ；  9.480；    10.1500.11.解：設(shè)A=xº，則B=（50+x） º，C=（85+ x）º，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180º，得x+50+x+85+

14、x=180，x=15.A=15º，B=65º，C=100º.12.解：在直角三角形AEF中，AEF=90º-A=45°，所以CED=AEF=45°.因?yàn)锳CB=CED+D，所以ACB=45º+3 0º=75º.13.解：先量出A和B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180º，求出所缺角的度數(shù).14.解：連接AD并延長(zhǎng)至E.可推出BDC=B+C+A=18°+22°+75°=115°，而量得BDC=114°，所以斷定這個(gè)零件不合格.15.略解：BAC=1

15、80º-ACB-ABC=80º，ACE=4 0º，ACD=46º，DAE=6º.16.115º，   17. ，   18.略；   19.略. 數(shù)學(xué)：7.5 三角形的內(nèi)角和（2）同步練習(xí)（蘇科版七年級(jí)下）【基礎(chǔ)演練】一、選擇題1.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有（     ）A.一個(gè)銳角；      B.兩個(gè)銳角；     C.一個(gè)鈍角；

16、      D.一個(gè)直角.2.已知一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這多邊形是（     ）A.三角形；       B.四邊形；    C.五邊形；    D.六邊形.3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(   )A.9；         &

17、#160;   B.8；           C.7；           D.6.4.銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角是A、B、C。如果A+B，B+C， ，則 這三個(gè)角中（    ）A.沒有銳角；      B.有1個(gè)銳角；      C.有2個(gè)銳角；

18、0;     D.有3個(gè)銳角.5.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引10條對(duì)角線,則它是(   )A.十三邊形；        B.十二邊形；       C.十一邊形；       D.十邊形.二、填空題6.每個(gè)內(nèi)角都為144°的多邊形為_邊形.7.一個(gè)多邊形邊數(shù)增加1，則這個(gè)多邊形內(nèi)角增加   &#

19、160;  ，外角增加    .8.多邊形的內(nèi)角中,最多有_個(gè)直角.9.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800°,則此多邊形是邊形. 10.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于40°，則此多邊形是         邊形，它的內(nèi)角和等于                   .三

20、、解答題11.如圖,在四邊形ABCD中,B+D=180°,DCE是四邊形ABCD的一個(gè)外角,DCE與A相等嗎"為什么" 12.有兩個(gè)各角都相等的多邊形,它們的邊數(shù)之比為1:2,且第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊形的內(nèi)角大15°,求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù). 13.如圖所示，求A+B+C+D+E+F的度數(shù). 【能力提升】14.若 一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為2570°,則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為(   )A.90°；     B.105°；

21、    C.130°；     D.120°.15.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外 角都相等,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為7:2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_.16.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多 可以引多少條條對(duì)角線"請(qǐng)你總結(jié)一下n邊形共有多少條對(duì)角線.  參考 答案1.B.兩個(gè)銳角；   2.B；   3.B；   4.A；5.A.6.十；   7.180度，0度；   8.4；

22、60;  9.十；10.九，1260°.11.解：DCE=A.在四邊形ABCD中,B+D=180°,所以A+BCD=180°.因?yàn)镈C E+BCD=180°，所以 DCE=A.12.12 和24.13.360°.14.C；   15.9.16.提示：可以從四邊形、五邊形、六 邊形開始討 論，n-3， .7.5三角形的內(nèi)角和（1）_ 班級(jí)_ _成績(jī)_1（1）三 角形的  3個(gè)內(nèi)角和等于          &#

23、160; ； （2）直角三角形的兩個(gè)銳角            ；（3）三角形的一個(gè)外角等于                                &#

24、160;    2在一個(gè)三角形，若 ，則 是（      ）（）直角三角形  （）銳角三角形  （）鈍角三角形  （）以上都不對(duì)3在A BC中，（1）C = 90º,B=30º, 則 A =º；（2）A = 100º, B=C , 則 B =º；（3）若ABC中的三 個(gè) 內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：4，則相應(yīng)外角之比為 （4）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有個(gè)銳角，最多有個(gè)直角，最多有個(gè)鈍角4如圖所示，在ABC中， B=440，C=720

25、，AD是ABC的角平分線，（1）求BAC的度數(shù)；（2）求ADC的度數(shù)  5如圖，在A BC中，外角DBA78º，A36º，求C和ABC的大小6如圖，在A BC中，BE、CD相交于點(diǎn)E（1）1和2分別是哪一個(gè)三角形的外角.（2）如果A2ACD76º，2143º試求1和DBE的度數(shù)7 如圖，ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)O，(1)若ABC=60°，ACB=80°，求BOC的度數(shù)；(2)  若A=70°, 求BOC的度數(shù)(3)若BOC=120°, 求A的度數(shù)8(選做 題)已知：如圖，ABC中，B的平分線和ABC的外角平分線交于點(diǎn)D，A=90°求D的度數(shù) 7.5三角形的內(nèi)角和（2）_ 班級(jí)_成績(jī)_1n邊形的內(nèi)角和等于_2你會(huì) 用設(shè)計(jì)哪 些方案求n邊形的內(nèi)角和.列舉其中一種加以說明3（1）下列各角不是多邊形的內(nèi)角的 是（     ）（）1800     （B）540 0   （C）19000        &#