2018年北京市中考數(shù)學(xué)一模分類26題代數(shù)綜合

1、2018年北京市中考數(shù)學(xué)一模分類26題代數(shù)綜合題一-2ACC東26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax4ax3a2a0與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)).(1) 當(dāng)拋物線過原點時，求實數(shù)a的值；(2) 求拋物線的對稱軸；求拋物線的頂點的縱坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)；(3) 當(dāng)A*4時，求實數(shù)a的取值范圍.西26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線G：ymx22mxm1(m¥0)與y軸交于點C,拋物線G的頂點為D,直線l:ymxm1(護(hù)0).(1) 當(dāng)m1時，畫出直線l和拋物線G并直接寫出直線l被拋物線G截得的線段長；(2) 隨著m取值的變化，判斷點C,D是否都在直線l上并說明理

2、由；(3) 若直線l被拋物線G截得的線段長不小亍.2,結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍.海26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線yx22axb的頂點在x軸上，P(x，m),Qg,m)(xix2)是此拋物線上的兩點.(1) 若a1, 當(dāng)mb時，求x，x2的值； 將拋物線沿y軸平移，使得它與x軸的兩個交點間的距離為4,試描述出這一變化過程；(2) 若存在實數(shù)c,使得x1c1,且x2c7成立，則m的取值范圍是.朝26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax24ax4a0與y軸交于點A其對稱軸與x軸交于點B.(1) 求點AB的坐標(biāo)；(2) 若方程有兩個不相等的實數(shù)根，且兩根都在1,3之間(包括

3、1,3),結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍.豐26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax24ax3a的最高點的縱坐標(biāo)是2.(1) 求拋物線的對稱軸及拋物線的表達(dá)式；(2) 將拋物線在Kx<4之間的部分記為圖象G,將圖象G沿直線x=1翻折，翻折后的圖象記為G,圖象G和G組成圖象G.過(0,b)作與y軸垂直的直線l,當(dāng)直線l和圖象G只有兩個公共點時，將這兩個公共點分別記為Pi(xi,yi),R(x2,y2),求b的取值范圍和xi+X2的值.石26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線G1:ymx22右(m0)向右平移73個單位長度后得到拋物線G2,點A是拋物線G2的頂點.(1) 直接寫出點A的

4、坐標(biāo)；(2) 過點(0,J且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B,C兩點. 當(dāng)BAC=90°時，求拋物線G2的表達(dá)式； 若60°BAC120°，直接寫出m的取值范圍.門26.有一個二次函數(shù)滿足以下條件:函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)分別為A(1,0),B(x2,y2)(點B在點A的右側(cè))； 對稱軸是x3; 該函數(shù)有最小值是-2.(1) 請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；(2) 將該函數(shù)圖象x>X2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G',平行于x軸的直線與圖象"G'相交于點C(x3,y3)、Dg,y4)、E(xs,y5)(x3

5、x4x5),結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3x4x5的取值范圍.順26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線yx2bxc頂點A的橫坐標(biāo)是-1,且與y軸交于點B(0,-1)，點P為拋物線上一點.(1) 求拋物線的表達(dá)式；(2) 若將拋物線yx2bxc向下平移4個單位，點P平移后的對應(yīng)點為Q如果OP=OQ求點Q的坐標(biāo).懷26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=nx2-4nx+4n-1（n豐0）,與x軸交于點C,D（點C在點D的左側(cè)），與y軸交于點A.（1）求拋物線頂點M的坐標(biāo)；若點A的坐標(biāo)為（0,3）,AB/x軸，交拋物線于點B,求點B的坐標(biāo)；在的條件下，將拋物線在B,C兩點之間的部分沿y軸翻折，翻折后的

6、圖象記為G若直線與圖象G有一個交點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍.房26.拋物線y=ax2+bx-J3分別交x軸于點A(1,0),C(3,0),交y軸于點B,拋物線的對稱軸與x軸相交于點D點P為線段O凱的點，點E為線段AB上的點，且PEXAB.(1) 求拋物線的表達(dá)式；PE一(2) 計算淑值；1(3) 請直接寫出2PBPD勺最小值為.大26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx2(3m1)x2m2m(mf0)，與y軸交于點C,與x軸交于點A(x1,0),B(x2,0),且x1px2.(1) 求2x1x23的值；(2) 當(dāng)m=2x1X23時，將此拋物線沿對稱軸向上平移n個單位，使平移后得到的拋

7、物線頂點落在ABC勺內(nèi)部(不包括ABC勺邊)，求n的取值范圍(直接寫出答案即可)平26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx22bx3的對稱軸為直線x=2.(1) 求b的值；(2) 在y軸上有一動點P(0,m,過點P作垂直y軸的直線交拋物線于點A(xi,yi),B(x2,y2),其中x1x2. 當(dāng)x2xi3時，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m的值； 把直線PB下方的函數(shù)圖象，沿直線PB向上翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象W新圖象W作0<x<5時，4y4，求m的取值范圍.延26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+3a(a>0)與x軸交于A,B兩點(A在B的左側(cè)).(1) 求拋