奈奎斯特定理相關(guān)習(xí)題

1、1924年奈奎斯特(Nyquist)就推導(dǎo)出在理想低通信道的最高大碼元傳輸速率的公式:理想低通信道的最高大碼元傳輸速率C=2W.log2 N (其中W是想低通信道的帶寬,N是電平強(qiáng)度) 1。帶寬為4KHZ,如果有8種不同的物理狀態(tài)表示數(shù)據(jù),信噪比為30dB.那么按奈氏準(zhǔn)則和香農(nóng)定理計(jì)算,分別計(jì)算其最大限制的數(shù)據(jù)傳輸速率. C=2 F log2N=2*4K*log28=24Kbps 分貝(dB)的計(jì)算是:10lgS/N 即本題為:10lgS/N=30 則:S/N=103C=F log2(1+S/N)= 4K*log21001=40Kbps2。對(duì)于帶寬為6MHz的信道，若用4種不同的狀態(tài)來(lái)表示數(shù)據(jù)

2、，在不考慮熱噪聲的情況下，該信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率是多少？答：由無(wú)熱噪聲的奈奎斯特公式: C=2Hlog2N=2*6M*log24=24Mbps，即該信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率是24Mbps。3。某調(diào)制解調(diào)器同時(shí)使用幅移鍵控和相移鍵控,采用0,兀/2,兀和3/2兀四種相位,每種相位又都有兩個(gè)不同的幅值,問(wèn)在波特率為1200的情況下數(shù)據(jù)速率是多少答:log28*1200 = 3600b/s4。信道帶寬為3KHz，信噪比為30db，則每秒能發(fā)送的比特?cái)?shù)不會(huì)超過(guò)多bps?答：由帶熱噪聲的香農(nóng)公式: C=Hlog2(1+S/N)=3K*log2(1+1030/10)3K*log2210=30Kbps，所以

3、每秒能發(fā)送的比特?cái)?shù)不會(huì)超過(guò)30Kbps。5. 采用8種相位、每種相位各有兩種幅度的PAM調(diào)制方法，問(wèn)在1200Baud的信號(hào)傳輸率下能達(dá)到的數(shù)據(jù)傳輸速率為多少？我的答案是：S=BLOG2N =1200xLOG2 16 =4800bps6。采用每種相位各有兩種幅度的帶寬為8KHz的無(wú)噪信道上傳輸數(shù)字信號(hào)，若要達(dá)到64Kbps的數(shù)據(jù)速率，PAM調(diào)制方法 至少要多少種不同的相位？答：由無(wú)噪信道的奈奎斯特公式: C=2Hlog2N得：N=2C/2H=264K/(2*8K)=24=16, 相位數(shù)=16/2=8即至少要8種不同的相位。7。數(shù)據(jù)速率為1200bps,采用無(wú)校驗(yàn)、1位停止位的異步傳輸(即群同步

4、P22-23)，問(wèn)1分鐘內(nèi)最多能傳輸多少個(gè)漢字（雙字節(jié)）？若改為ASCII或EBCDIC碼分別采用異步協(xié)議和同步協(xié)議傳輸大批量數(shù)據(jù)，問(wèn)兩者的傳輸效率之比約為百分之幾？答：答：1分鐘內(nèi)最多能傳輸?shù)臐h字為:1200*60/2*(1+8+1)=7200/20=3600(個(gè))異步協(xié)議的有效數(shù)據(jù)傳輸效率為8位數(shù)據(jù)位/10位總數(shù)據(jù)位=8/10同步協(xié)議的有效數(shù)據(jù)傳輸效率為有效數(shù)據(jù)位（可達(dá)幾千位）/（有效數(shù)據(jù)位+幀頭幀尾及其他相關(guān)控制位，數(shù)值很?。?1/1（約數(shù)）異步協(xié)議和同步協(xié)議的有效數(shù)據(jù)傳輸效率的百分比=（8/10）/1*100%=80%13.對(duì)于帶寬為4KHz的語(yǔ)音信號(hào)，采用量化級(jí)別為128的PCM方法

5、編碼，問(wèn)所產(chǎn)生的二進(jìn)制位起碼要用多大傳輸速率的信道才能傳輸？答：因?yàn)镠=4KHz, N=128所以S=2Hlog2N=2*4Klog2128=56K(bps)8.分別用標(biāo)準(zhǔn)曼徹斯特編碼和差分曼徹斯特編碼畫(huà)出1011001的波形圖9。采用曼徹斯特編碼的10Mbps局域網(wǎng)的波特率是多少？答：采用曼徹斯特編碼的波特率是原碼波特率的兩倍，即20Mbps。10 簡(jiǎn)述異步傳輸方式的字符格式，并說(shuō)明各部分的作用。答：一位起始位，1-2位停止位，5-8位數(shù)據(jù)位，1位奇偶檢驗(yàn)位（可不選）群同步靠起始位和停止位來(lái)實(shí)現(xiàn)字符間同步。11.信源以字節(jié)(8比特)為單位傳輸數(shù)據(jù)，若數(shù)據(jù)速率為B(bps),對(duì)下列兩種情況分別

6、計(jì)算有效數(shù)據(jù)傳輸速率：(1)異步串行傳輸，無(wú)校驗(yàn)位、1位停止位；(2)同步串行傳輸，每幀包含48位控制位和4096位數(shù)據(jù)位。答：(1)有效數(shù)據(jù)傳輸速率：8/(1+8+1)=8/10(2)有效數(shù)據(jù)傳輸速率：4096/(48+4096)=4096/41441214.簡(jiǎn)述FDM和TDM的實(shí)現(xiàn)原理。 答：FDM頻分多路復(fù)用實(shí)現(xiàn)原理：在物理信道的可用帶寬超過(guò)單個(gè)原始信號(hào)所需帶寬情況下，可將該物理信道的總帶寬分割成若干個(gè)與傳輸單個(gè)信號(hào)帶寬相同（或略同）的子信道，每個(gè)子信道傳輸一路信號(hào)。 TDM時(shí)分多路復(fù)用實(shí)現(xiàn)原理：若媒體能達(dá)到的位傳輸速率超過(guò)傳輸數(shù)據(jù)所需的數(shù)據(jù)傳輸速率，則可采用時(shí)分多路復(fù)用TDM，也即將一

7、條物理信道按時(shí)間分成若干個(gè)時(shí)間片輪流地分配給多個(gè)信號(hào)使用。每一時(shí)間片由復(fù)用的一個(gè)信號(hào)占用。15.分別計(jì)算T1載波和E1載波的編碼效率和開(kāi)銷(xiāo)率。T1載波的編碼效率=7*24/（8*24+1）=168/193 開(kāi)銷(xiāo)率=（1*24+1）/193=25/193E1載波的編碼效率=8*30/（8+8+8*30）=240/256 開(kāi)銷(xiāo)率=（8+8）/256=16/25616.若要在采用兩種物理狀態(tài)傳輸?shù)?0Kbps信道上傳輸1.544Mbps的T1載波，問(wèn)信道的信噪比至少要多少？答：1)B=S/log2N=50K/log22=50K(Baud)2)H=B/2=50K/2=25K(Hz)3)C=Hlog2(

8、 1+S ), C=1.544Mbps=1544KbpsS/N =2C/H-1=21544K/25K-1=261.76-110lg(S/N)=10lg(261.76-1)=10*18.6=186(分貝)（噪音太大了?。?N19。比較ARQ和FEC方法的工作原理，說(shuō)明它們的不同之處。答：ARQ自動(dòng)請(qǐng)求重發(fā)的工作原理：接收端檢測(cè)出有差錯(cuò)時(shí)，就設(shè)法通知發(fā)送方重發(fā)，直到正確的碼字收到為止。FEC前向糾錯(cuò)的工作原理：接收端不但能發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)，而且能確定二進(jìn)制碼元發(fā)生錯(cuò)誤的位置，從而加以糾正。20。已知生成多項(xiàng)式為：X4+X3+X2+1,求信息位1010101的CRC碼。解：1)10101010000/111

9、01=111010110012)CRC碼為: 1010101100121。若在相隔1000公里的兩地之間要傳送3K位的數(shù)據(jù)，可以通過(guò)電纜以48kb/s的數(shù)據(jù)速率傳送或通過(guò)衛(wèi)星信道以50kb/s 的數(shù)據(jù)速率傳送，問(wèn)用哪種方式從發(fā)送方開(kāi)始發(fā)送到接收方收到全部數(shù)據(jù)為止的時(shí)間較短？從開(kāi)始發(fā)送到接收方收到全部數(shù)據(jù)為止的時(shí)間=傳播時(shí)間+傳輸時(shí)間通過(guò)地面電纜:T=1000/5000000+3/4.8=0.6252s通過(guò)衛(wèi)星:T=0.27+3/50=0.33s因此,由衛(wèi)星傳送時(shí)間較短.22。一個(gè)簡(jiǎn)單的電話(huà)系統(tǒng)由兩個(gè)終端局和一個(gè)長(zhǎng)途局組成,每個(gè)終端局用1MHz的全雙工中繼線(xiàn)連到長(zhǎng)途局,平均每臺(tái)電話(huà)在8小時(shí)的工作日中使用4次,每次通話(huà)平均持續(xù)6分鐘.其中10%的通話(huà)是長(zhǎng)途電話(huà)(即經(jīng)過(guò)長(zhǎng)途局),沒(méi)每路話(huà)音帶寬為4kHz,問(wèn)每個(gè)終端局最多能支持多少臺(tái)電話(huà)機(jī)答:按頻分多路復(fù)用,每個(gè)終端最多能夠支持1MHz/4kHz=250 臺(tái)電話(huà)按時(shí)分多路復(fù)用,每個(gè)終端局最多能夠支持(860)/(4610%)=200 臺(tái)電話(huà)故,總共每個(gè)終端最多能夠支持250200=50000臺(tái)電話(huà).25.某信道誤碼率為10-5，