平行四邊形培優(yōu)專題訓(xùn)練周末

1、平行四邊形培優(yōu)專題訓(xùn)練1知識(shí)初步回顧：一.平行四邊形的性質(zhì)1如圖6，在平行四邊形ABCD中，DB=DC、A65，CEBD于E，則 ，2ABCD中，CEAB，垂足為E，如果A=115°，則BCE= .3如圖，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（ ）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm4.如圖，已知AC平分BAD，1=2，AB=DC=3，則BC= 5在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別AB和CD的五等分點(diǎn),點(diǎn)B1、B2和D1、D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn),已知四邊形A4 B2 C4 D2的面積

2、為1,則平行四邊形ABCD面積為 . 6.平行四邊形的周長(zhǎng)為20cm ，AEBC于E，AFCD于F，AE=2 cm，AF=3 cm，求平行四邊形ABCD的面積。7.（平行四邊形）如圖，已知：平行四邊形ABCD中，BCD的平分線CE交邊AD于E，ABC的平分線BG交CE于F，交于求證：AE=DG二.平行四邊形的判定1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點(diǎn)P，CM、DN交于點(diǎn)Q.四邊形MGNP是平行四邊形嗎？為什么？2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形如圖，在ABCD的各邊AB、BC、CD、

3、DA上，分別取點(diǎn)K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，則四邊形KLMN為平行四邊形嗎？說(shuō)明理由.3.一組對(duì)邊平行且相對(duì)的四邊形為平行四邊形如圖，ABCD中，E、F分別在BA、DC的延長(zhǎng)線上，且AE=AB，CF=CD，試證明四邊形AECF為平行四邊形.4.兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中,ABC的平分線交CD于點(diǎn)E,ADC的平分線交AB于點(diǎn)F.試證明四邊形DFBE為平行四邊形.5.對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF求證：EBF=FDE綜合提升：一填空題：1.在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD

4、三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3），（x-4）和16，則 這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是 。2.A,B,C,D在同一個(gè)平面內(nèi)，從AB/CD AB=CD BC/ADBC=AD這四個(gè)條件中任意選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有 種3.以不共線的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形共有 個(gè)。4.一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)依次為a、b、c、d，且a+b+c+d=2ac+2bd，這個(gè)四邊形是 。5. ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，SAOB=2cm2，則SABCD= .6. ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線交于點(diǎn)O，BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)小8cm，則AB= cm，BC= cm.7. ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，若A

5、C=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范圍是 .8.如圖，ABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任意一點(diǎn)，PDAB，PEBC，DEAC，若ABC周長(zhǎng)為9，則PD+PE+PF= 。 二解答題：1.如圖，在ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O分別交AB、CD于E、F，AO、CO的中點(diǎn)分別為G、H，求證：四邊形GEHF是平行四邊形。2.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證：四邊形AECF也是平行四邊形；連接BD，分別交CE、AF于G、H，求證：BG=DH；連接CH、AG，則AGCH也是平行四邊形嗎？3.ABCD中，E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落

6、在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長(zhǎng)為8，F(xiàn)CB的周長(zhǎng)為22，求CF的長(zhǎng).4已知：如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC交BD于點(diǎn)O，四邊形AODE是平行四邊形求證：四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形7（平行四邊形）如圖，ACD、ABE、BCF均為直線BC同側(cè)的等邊三角形.(1) 當(dāng)ABAC時(shí)，證明四邊形ADFE為平行四邊形；(2) 當(dāng)AB = AC時(shí)，順次連結(jié)A、D、F、E四點(diǎn)所構(gòu)成的圖形有哪幾類？直接寫出構(gòu)成圖形的類型和相應(yīng)的條件.8已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=24cm，BC=30cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止