大學(xué)物理復(fù)習(xí)-幾何光學(xué)(2015)

1、主講教師：宮德維主講教師：宮德維E-mail:Telassword:2015physics2教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 光學(xué)（幾何光學(xué)，波動(dòng)光學(xué)）光學(xué)（幾何光學(xué)，波動(dòng)光學(xué)）成績(jī)比例：期中成績(jī)比例：期中30%，期末，期末50%，平時(shí)平時(shí)10%，作業(yè)，作業(yè)10%，附加題，附加題5%相對(duì)論相對(duì)論熱學(xué)（熱力學(xué)，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)）熱學(xué)（熱力學(xué)，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)）量子力學(xué)量子力學(xué)3引言：光學(xué)的起源和光的本質(zhì)引言：光學(xué)的起源和光的本質(zhì) 我國(guó)早在我國(guó)早在春秋春秋時(shí)代時(shí)代墨經(jīng)墨經(jīng)中記載了許多光學(xué)現(xiàn)象，中記載了許多光學(xué)現(xiàn)象，如：光的直線傳播，反射、折射等，中國(guó)古代在幾何光學(xué)方如：光的直線傳播，反射、折射等，中

2、國(guó)古代在幾何光學(xué)方面長(zhǎng)期在世界居于面長(zhǎng)期在世界居于領(lǐng)先地位領(lǐng)先地位。 近代光學(xué)的發(fā)展一直伴隨對(duì)光的本質(zhì)的研究，他經(jīng)歷近代光學(xué)的發(fā)展一直伴隨對(duì)光的本質(zhì)的研究，他經(jīng)歷了幾個(gè)時(shí)代：了幾個(gè)時(shí)代：古希臘（歐幾里德），把光看作觸須投射古希臘（歐幾里德），把光看作觸須投射十七世紀(jì)開(kāi)始，對(duì)光的本性的認(rèn)識(shí)，有兩種學(xué)說(shuō)并立十七世紀(jì)開(kāi)始，對(duì)光的本性的認(rèn)識(shí)，有兩種學(xué)說(shuō)并立以牛頓為代表的以牛頓為代表的微粒說(shuō)微粒說(shuō)，認(rèn)為光是按照慣性定律沿直線，認(rèn)為光是按照慣性定律沿直線飛行的微粒，解釋光的直線傳播，反射、折射。無(wú)法解飛行的微粒，解釋光的直線傳播，反射、折射。無(wú)法解釋干涉、衍射、偏振釋干涉、衍射、偏振光光 學(xué)學(xué)4 惠更斯提

3、出光的惠更斯提出光的波動(dòng)波動(dòng)理論，認(rèn)為光是在一種特殊介質(zhì)理論，認(rèn)為光是在一種特殊介質(zhì)中傳播的機(jī)械波。解釋了光的反射、折射、衍射。中傳播的機(jī)械波。解釋了光的反射、折射、衍射。 托馬斯托馬斯.楊和菲涅爾（在十九世紀(jì)初）透過(guò)實(shí)驗(yàn)和進(jìn)一楊和菲涅爾（在十九世紀(jì)初）透過(guò)實(shí)驗(yàn)和進(jìn)一步的理論工作，驗(yàn)證了光的波動(dòng)理論，成功地解釋了光的干步的理論工作，驗(yàn)證了光的波動(dòng)理論，成功地解釋了光的干涉、衍射。涉、衍射。 波動(dòng)光學(xué)存在不足，把光看作是機(jī)械波，光在真空中波動(dòng)光學(xué)存在不足，把光看作是機(jī)械波，光在真空中傳播需要媒質(zhì)，于是臆想出傳播需要媒質(zhì)，于是臆想出“以太以太”，認(rèn)為真空中充滿了，認(rèn)為真空中充滿了“以太以太”，但找

4、不到。，但找不到。 十九世紀(jì)六十年代，麥克斯韋建立了電磁場(chǎng)理論，預(yù)言十九世紀(jì)六十年代，麥克斯韋建立了電磁場(chǎng)理論，預(yù)言電磁波存在，電磁波存在，1887年赫茲通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了電磁波，電磁波年赫茲通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了電磁波，電磁波的速度等于光速，認(rèn)為光是的速度等于光速，認(rèn)為光是電磁波電磁波。 科學(xué)家們認(rèn)為光的本質(zhì)研究已完成科學(xué)家們認(rèn)為光的本質(zhì)研究已完成-光是一種電磁波光是一種電磁波5 隨著技術(shù)的發(fā)展和實(shí)驗(yàn)條件的完善，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)，隨著技術(shù)的發(fā)展和實(shí)驗(yàn)條件的完善，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)，康普頓效應(yīng)，利用波動(dòng)光學(xué)無(wú)法解釋?zhuān)灯疹D效應(yīng)，利用波動(dòng)光學(xué)無(wú)法解釋?zhuān)?900年普朗克提出年普朗克提出量子假說(shuō)，量子假說(shuō)，190

5、5年愛(ài)因斯坦提出光子學(xué)說(shuō)。解釋了光電效年愛(ài)因斯坦提出光子學(xué)說(shuō)。解釋了光電效應(yīng)。應(yīng)。 目前關(guān)于光的本質(zhì)（光是什么）只能講：目前關(guān)于光的本質(zhì)（光是什么）只能講： 光具有波粒二象性，既是粒子，也是波。光具有波粒二象性，既是粒子，也是波。6少女？少女？老婦？老婦？ 光在某些條件下表現(xiàn)出光在某些條件下表現(xiàn)出粒子性粒子性， 在另一些條件在另一些條件下表現(xiàn)出下表現(xiàn)出波動(dòng)性波動(dòng)性。例如：例如：兩種圖象寓于兩種圖象寓于同一幅畫(huà)中同一幅畫(huà)中7以直線傳播為基礎(chǔ)折射、反射定律以直線傳播為基礎(chǔ)折射、反射定律波動(dòng)光學(xué)：波動(dòng)光學(xué)： 以麥克斯韋電磁理論為基礎(chǔ)，以麥克斯韋電磁理論為基礎(chǔ)，光的干涉、衍射、偏振光的干涉、衍射、偏振

6、量子光學(xué)：量子光學(xué)： 以量子力學(xué)為基礎(chǔ)，以量子力學(xué)為基礎(chǔ)，光與物質(zhì)作用光與物質(zhì)作用非線性光學(xué)非線性光學(xué)激光光譜學(xué)激光光譜學(xué)信息光學(xué)信息光學(xué)全息術(shù)全息術(shù)光纖通訊光纖通訊集成光學(xué)集成光學(xué)統(tǒng)計(jì)光學(xué)統(tǒng)計(jì)光學(xué).8（Geometrical Optics）：又稱(chēng)射線光學(xué)，）：又稱(chēng)射線光學(xué)， 描述光的直線傳播規(guī)律。描述光的直線傳播規(guī)律。采用幾何方法研究光在介質(zhì)中的傳播及其應(yīng)采用幾何方法研究光在介質(zhì)中的傳播及其應(yīng)用。用。92009.7.22四川省遂寧市四川省遂寧市大英縣觀察到的日全食大英縣觀察到的日全食 光在均勻的介質(zhì)中沿直線傳播。光在均勻的介質(zhì)中沿直線傳播。10 來(lái)自不同方向的光線在介質(zhì)中相遇后，各自來(lái)自不同

7、方向的光線在介質(zhì)中相遇后，各自保持原來(lái)的傳播方向不變，繼續(xù)向前傳播。保持原來(lái)的傳播方向不變，繼續(xù)向前傳播。11 入射光線、反射面的法線以入射光線、反射面的法線以及反射光線三者處在同一平面內(nèi)，及反射光線三者處在同一平面內(nèi)，并且入射角和反射角相等。并且入射角和反射角相等。三、反射定律：三、反射定律：光的反射光的反射en界面界面SiiR漫反射漫反射光線方向逆轉(zhuǎn)時(shí)，它將逆向沿同一路徑傳播。光線方向逆轉(zhuǎn)時(shí)，它將逆向沿同一路徑傳播。12四、折射定律四、折射定律入射光線折射光線 i 入射角折射角折射角 enn1n2分界面分界面 折射光線總是位于入射面內(nèi)，并折射光線總是位于入射面內(nèi)，并且入射光線和折射光線分居

8、在分且入射光線和折射光線分居在分界面的法線的兩側(cè)，且入射角和界面的法線的兩側(cè)，且入射角和折射角間滿足如下關(guān)系折射角間滿足如下關(guān)系 ：21sinsinnin 五、全反射五、全反射12sinnAn1313光導(dǎo)纖維的光路光導(dǎo)纖維的光路內(nèi)窺鏡內(nèi)窺鏡全反射的應(yīng)用全反射的應(yīng)用高琨高琨2009諾貝爾獎(jiǎng)諾貝爾獎(jiǎng)14兩種表述：兩種表述： （1）光線在兩點(diǎn)間的實(shí)際路徑是）光線在兩點(diǎn)間的實(shí)際路徑是使所需的傳播使所需的傳播。 （2）兩點(diǎn)間光線的實(shí)際路徑，是）兩點(diǎn)間光線的實(shí)際路徑，是光程取極值的路徑光程取極值的路徑。15光從光從S到到P所用時(shí)間所用時(shí)間332211 ssstcsncsncsn332211niiisnct

9、11niiisn1 c PSnds 對(duì)連續(xù)介質(zhì)對(duì)連續(xù)介質(zhì)0td0QPn s16極值極值的三種基本含義的三種基本含義：極小值極小值直線傳播、反射、折射直線傳播、反射、折射極大值極大值凹球面反射鏡凹球面反射鏡恒定值恒定值成像系統(tǒng)的物像關(guān)系成像系統(tǒng)的物像關(guān)系費(fèi)馬原理推論：費(fèi)馬原理推論：物象等光程物象等光程，即由物點(diǎn)，即由物點(diǎn)發(fā)出的所有光線通過(guò)光具組后均應(yīng)以相發(fā)出的所有光線通過(guò)光具組后均應(yīng)以相等的光程到達(dá)像點(diǎn)等的光程到達(dá)像點(diǎn) 。PQQi i例例1 證明反射定律證明反射定律 ii 二、費(fèi)馬原理的應(yīng)用二、費(fèi)馬原理的應(yīng)用17例例2 證明折射定律證明折射定律12()PMQn PMn MQ22222211)(x

10、lhnxhn根據(jù)根據(jù)費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理()0dPMQdx0)()(22222211xlhxlnxhxn0sinsin2211inin2211sinsininin1n2n PPQQMxxl1i2i1h2hl18PP發(fā)散同心光束發(fā)散同心光束會(huì)聚同心光束會(huì)聚同心光束二、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)成像的基本概念二、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)成像的基本概念：一束光線本身或其延長(zhǎng)線相交：一束光線本身或其延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)，稱(chēng)其為于一點(diǎn)，稱(chēng)其為。 分為分為“會(huì)聚光束會(huì)聚光束”和和“發(fā)散光束發(fā)散光束”兩兩類(lèi)。類(lèi)。：由球心在同一直線上：由球心在同一直線上的若干個(gè)折射球面和反射球面組成的、能的若干個(gè)折射球面和反射球面組成的、能保持光束同

11、心性的光學(xué)系統(tǒng)。保持光束同心性的光學(xué)系統(tǒng)。 這一直線稱(chēng)為這一直線稱(chēng)為。：入射同心光束通過(guò)共軸理想系統(tǒng)后變成出射同心光束：入射同心光束通過(guò)共軸理想系統(tǒng)后變成出射同心光束的過(guò)程。的過(guò)程。：入射到共軸理想系統(tǒng)的同心光束的中心。用：入射到共軸理想系統(tǒng)的同心光束的中心。用 P表示。表示。：從共軸理想系統(tǒng)出射的同心光束的中心。用：從共軸理想系統(tǒng)出射的同心光束的中心。用 Q表示。表示。19實(shí)實(shí)物物成成虛虛像像虛虛物物成成實(shí)實(shí)像像虛虛物物成成虛虛像像共共軸軸理理想想系系統(tǒng)統(tǒng)PQnn共共軸軸理理想想系系統(tǒng)統(tǒng)PQnn共共軸軸理理想想系系統(tǒng)統(tǒng)PQnn實(shí)實(shí)物物成成實(shí)實(shí)像像共共軸軸理理想想系系統(tǒng)統(tǒng)PQnn20三、球面反

12、射和折射成像三、球面反射和折射成像折射球面：折射球面：軸上物點(diǎn)的折射成像軸上物點(diǎn)的折射成像PpqrOMCnnQ頂點(diǎn)頂點(diǎn)：球面的對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)：球面的對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)O 。 副光軸：副光軸：通過(guò)曲率中心的任何直線（主光軸除外）。通過(guò)曲率中心的任何直線（主光軸除外）。主光軸：主光軸：球面頂點(diǎn)球面頂點(diǎn)O和曲率中心和曲率中心C的連線的連線 。 主截面：主截面：包含主光軸的截面。包含主光軸的截面。n ：物方介質(zhì)的折射率：物方介質(zhì)的折射率 n：像方介質(zhì)的折射率：像方介質(zhì)的折射率C ：球心：球心(曲率中心曲率中心)P：物點(diǎn)：物點(diǎn)Q：像點(diǎn)：像點(diǎn) 物距：物距：物點(diǎn)物點(diǎn)P 到球面頂點(diǎn)到球面頂點(diǎn)O的距離的距離PO。用用 p

13、表示。表示。 像距：像距：像點(diǎn)像點(diǎn)Q 到球面頂點(diǎn)到球面頂點(diǎn)O的距離的距離QO。用用 q 表示。表示。 傍軸光線：傍軸光線：當(dāng)物面鏡的孔徑很小，入射光線和主軸很接近時(shí)，當(dāng)物面鏡的孔徑很小，入射光線和主軸很接近時(shí)， 稱(chēng)為稱(chēng)為 21（1）物點(diǎn)在鏡前，物距）物點(diǎn)在鏡前，物距 p0 ；物點(diǎn)在鏡后，物距；物點(diǎn)在鏡后，物距 p0 ；像點(diǎn)在鏡前，像距；像點(diǎn)在鏡前，像距 q0。（3）凹面鏡的曲率半徑）凹面鏡的曲率半徑 r為正，凸面鏡的曲率半徑為正，凸面鏡的曲率半徑 r為負(fù)。為負(fù)。沿光線前進(jìn)方向沿光線前進(jìn)方向PQrCoApMBq傍軸傍軸傍軸傍軸QrCoApiBqiP22MQPMPMQ)( )cos()(2)(22

14、 rprrpr cos)(2)(22qrrqrr22224 ()sin24 ()sin2pr rpqr rq0)(PMQdd 2sin)(42sin)(42222 qrrqrqprrpprPQrCoApMBq1. 推導(dǎo)傍軸光線下球面推導(dǎo)傍軸光線下球面公式公式凹球面鏡傍軸折射成像凹球面鏡傍軸折射成像23傍軸近似條件下傍軸近似條件下0 rqp211PQrCoAp BqM1n2n凸球面鏡傍軸折射成像凸球面鏡傍軸折射成像2. 運(yùn)用同樣的方法可以得運(yùn)用同樣的方法可以得到傍軸光線下球面到傍軸光線下球面公式公式rnnqnpn1221平行光線入射平行光線入射 ，p2rfq焦距：焦距：fqp111則則24PQ1

15、OOd2O2p1p2q1q2nn1n1 2 兩次單球面鏡折射成像兩次單球面鏡折射成像11121nnnnppr22122nnnnqqr 薄透鏡薄透鏡0d21pq 1pp 2qq 121212nnnnnnpqrr2,fqp令令1,fpq令令nfnnnnrr221212nfnnnnrr11121225nfnnnnrr221212nfnnnnrr11121212121111+ffnrr121212nnnnnnpqrr121ffpqfqp111221112fnfnpnqn2121ffnn利用前面薄透鏡成像公式：利用前面薄透鏡成像公式：可得可得121nn當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，26作圖法：作圖法：(1) 若物像方介質(zhì)的折射率相等，則通過(guò)透鏡光心的光線折射后，出射光線的傳播方向保持不變。這些穿過(guò)光心且與主光軸相交的光線稱(chēng)為副光軸。