高二數(shù)學上期末復習試題二(理)

1、高二上期末復習試題二（理）一、選擇題1某工廠生產(chǎn)三種不同型號的產(chǎn)品，其產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為2:3:5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出樣本容量為的樣本，樣本中型產(chǎn)品有16件，那么樣本容量為（ ） A100 B90 C80 D60 2一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為 （、），已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為2（不計其它得分情況），則 的最大值為（）A B C D3在上隨機取一個實數(shù)，能使函數(shù),在上有零點的概率為 （ ）A B C. D 4計算機中常用的十六進制是逢進的計數(shù)制，采用數(shù)字和字母共個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進制01234567十進制

2、01234567十六進制89ABCDEF十進制89101112131415例如，用十六進制表示,則（ ）A. B. C. D.5用秦九韶算法計算多項式 ，當 時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（ ）A B C D 6已知圓，直線，求圓上任取一點到直線的距離小于2的概率（ ） A B C D7已知圓，直線上至少存在一點，使得以點為原心，半徑為1的圓與圓有公共點，則的最小值是（ ）A B C D8已知拋物線，過其焦點的直線交拋物線于點，若，則直線的斜率等于（ ）A. B. C. D.9 的展開式中的一次項系數(shù)是（ ）A5 B14 C20 D3510某校賽艇運動員10人，3人會劃右邊，2人會劃左

3、邊，其余5人兩邊都能劃，現(xiàn)要從中選6人上艇，平均分配在兩邊上劃槳，有（ ）種不同的選法（不考慮同側(cè)隊員間的順序）A B C D11已知拋物線與雙曲線有一個相同的焦點，則動點 的軌跡是（ ）A橢圓的一部分 B雙曲線的一部分C拋物線的一部分 D直線的一部分12已知拋物線的焦點為，點在軸的正半軸上且不與點重合，若拋物線上的點滿足，且這樣的點只有兩個，則滿足（ ）A BC D二、填空題13已知與之間的一組數(shù)據(jù)：根據(jù)數(shù)據(jù)可求得關(guān)于的線性回歸方程為，則的值為 .14. 先后擲骰子（骰子的六個面上分別標有、個點）兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點數(shù)分別為,設(shè)事件為“為偶數(shù)”， 事件為 “,中有偶數(shù)且”，則

4、概率 等于_.15. 拋物線上兩點、關(guān)于直線對稱，且，則等于 .16. 橢圓的左右焦點分別為，過焦點的直線交該橢圓于兩點，若的內(nèi)切圓面積為，兩點的坐標分別為，則的值為_三、解答題17某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的政治成績（均為整數(shù)）分成六段：，后得到如下頻率分布直方圖（）求分數(shù)在內(nèi)的頻率；（）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高二年級學生期中考試政治成績的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)；（小數(shù)點后保留一位有效數(shù)字）（）用分層抽樣的方法在各分數(shù)段的學生中抽取一個容量為20的樣本，則各分數(shù)段抽取的人數(shù)分別是多少？18.設(shè)有關(guān)于的一元二次方程.（1）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任

5、取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.（2）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率.19已知一圓經(jīng)過點，,且它的圓心在直線上.（I）求此圓的方程；（II）若點為所求圓上任意一點，且點,求線段的中點的軌跡方程.20在的展開式中（1）求二項式系數(shù)最大的項；（2）求系數(shù)的絕對值最大的項；（3）求系數(shù)最小的項21為了參加中央電視臺、國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的中國漢字聽寫大會節(jié)目，某老師要求參賽學生從星期一到星期四每天學習3個漢字以及正確注釋，每周五對一周內(nèi)所學漢字隨機抽取若干個進行檢測（一周所學的漢字每個被抽到的可能性相同）（）老師隨機抽了4個漢字進行檢測，求至少有3

6、個是后兩天學習過的漢字的概率；（）某學生對后兩天所學過的漢字每個能默寫對的概率為，對前兩天所學過的漢字每個能默寫對的概率為若老師從后三天所學漢字中各抽取一個進行檢測，求該學生能默寫對的漢字的個數(shù)的分布列和期望22.在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓(ab0)的離心率為，其焦點在圓x2+y2=1上 (1)求橢圓的方程；(2)設(shè)A，B，M是橢圓上的三點(異于橢圓頂點)，且存在銳角，使 (i)求證：直線OA與OB的斜率之積為定值；(ii)求OA2+OB2高二上期末復習試題二（理）參考答案1C 2D 3B 4A 5A 6D 7A7分析：圓C的方程為，整理得：，即圓C是以（4，0）為圓心，1為半徑的圓；

7、又直線y=kx+2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1 為 半徑的圓與圓C有公共點，只需圓C：與直線y=kx+2有公共點即可設(shè)圓心C（4，0）到直線y=kx+2的距離為d，則，即，k0k的最小值是 8D8.D 9C 10.A 11C 12.A12試題分析：由題知,又,則,點在以為直徑的圓上,設(shè)圓上任一點為,可得圓方程,根據(jù)圓與拋物線的對稱性與有兩橫坐標相同的交點,將兩方程聯(lián)立,消去,可得,由方程有一解, 據(jù)可得.故本題答案選A.二填空題13. 14. 15 16. 15.分析：由條件得A 、B 兩點連線的斜率，而 ，得 ，且在直線上，即，即 又因為A、B兩點在拋物線上，所以有，：即 ，把代入整

8、理得2m=3，解得16.試題分析：依題意有， 由內(nèi)切圓的面積可知內(nèi)切圓的半徑為.由橢圓的定義知，由內(nèi)切圓半徑及三角形面積公式有，分成兩個三角形計算面積為 【思路點晴】本題主要考查直線與圓錐曲線位置關(guān)系，考查兩點縱坐標之差的絕對值的幾何意義，考查橢圓的定義，考查有關(guān)三角形外切圓半徑的面積公式.第一步先根據(jù)題意畫出圖像，由于題目給定內(nèi)切圓面積為，由此可知內(nèi)切圓的半徑為，再根據(jù)三角形面積公式可計算出面積為，將三角形分成兩個部分，同時以為底，高恰好就是.17. 試題解析：（1）所求頻率為1-01-015-015-025-005=03（2）由圖可知眾數(shù)為75，當分數(shù)x<703時對應(yīng)的頻率為05，所

9、以中位數(shù)為703，平均數(shù)為（3）各層抽取比例為，各層人數(shù)分別為6,9,9,18,15,3，所以抽取人數(shù)依次為2人；3人；3人；6人；5人；1人18. 試題解析：設(shè)事件 “方程有實根”.當時，方程有實根的充要條件為.基本事件共個: 其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值，事件中包含個基本條件，事件發(fā)生的概率為.試驗的全體所構(gòu)成的區(qū)域為.構(gòu)成事件的區(qū)域為, 所以所求的概率為.19.試題解析：（I）方法一：由已知可設(shè)圓心，又由已知得,從而有，解得：.于是圓的圓心,半徑.所以，圓的方程為.方法二：,線段的中點坐標為從而線段的垂直平分線的斜率為，方程為即由方程組解得，所以圓心,半徑,故所求圓N的方程為 （II）設(shè)，則由及為線段的中點得：解得：.又點在圓上，所以有，化簡得：.故所求的軌跡方程為20試題解析：（1）（2）即，從而，故系數(shù)的絕對值最大的項是第項和第項,（3）系數(shù)最小的項為第項21.（）設(shè)老師抽到的4個漢字中，至少含有3個后兩天學過的事件為A，則由題意可得（）由題意可得可取0，1，2，3，則有 6分， 所以的分布列為：0123P故+1×+2×+3×=