數(shù)學(xué) 第34課時

1、第34課時 概率初步第34課時 概率初步知識考點(diǎn)知識考點(diǎn) 對應(yīng)精練對應(yīng)精練考點(diǎn)分類一 概率概念【知識考點(diǎn)】1、概率：一個事件發(fā)生的可能性的大小，可以用一個數(shù)來表示，我們把這個數(shù)叫做這個事件發(fā)生的概率2、頻率：在進(jìn)行試驗(yàn)的時候，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)很大時，某個事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近我們可以通過多次試驗(yàn)用一個事件的頻率來估計(jì)這一事件的概率3、概率的計(jì)算公式：P(A)列舉法：畫樹形圖法；列表法第34課時 概率初步【知識考點(diǎn)】4、一般地，當(dāng)事件A為必然事件時，P(A)1；當(dāng)事件A為不可能事件時，P(A)0；當(dāng)事件A為隨機(jī)事件時，0P(A)1.總之，任何事件A發(fā)生的概率P(A)都是0和1之間(包括0

2、和1)的數(shù)，即0P(A)1.【對應(yīng)精練】1.用長分別為5 cm,6 cm,7 cm的三條線段圍成三角形的事件是() A隨機(jī)事件 B必然事件 C不可能事件 D以上都不是2.在10個外觀相同的產(chǎn)品中，有2個不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個進(jìn)行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率是() A. B. C. D.BB第34課時 概率初步考點(diǎn)分類二【知識考點(diǎn)】 1畫樹形圖是列舉隨機(jī)事件的所有可能結(jié)果的重要方法之一，通過樹形圖，把所有可能的結(jié)果一一列出，有利于幫助我們分析問題，并且可以避免出現(xiàn)重復(fù)和遺漏，既形象直觀又條理分明 2列表法也是列舉隨機(jī)事件的所有可能結(jié)果的一個重要的方法第34課時 概率初步【對應(yīng)精練】1.某學(xué)

3、習(xí)小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進(jìn)行成果展示（1）如果隨機(jī)抽取1名同學(xué)單獨(dú)展示，那么女生展示的概率為；（2）如果隨機(jī)抽取2名同學(xué)共同展示，求同為男生的概率解：（1）如果隨機(jī)抽取1名同學(xué)單獨(dú)展示，那么女生展示的概率為 ；（2）列表如下：所有等可能的情況有12種，其中同為男生的情況有6種，則P（二人同為男生）= 男男男女男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）第34課時 概率初步【對應(yīng)精練】2. 甲口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)值1，1，5；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫

4、有數(shù)值4，2，3現(xiàn)從甲口袋中隨機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為x，再從乙口袋中隨機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為y設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），請用樹形圖或列表法，求點(diǎn)A落在第一象限的概率解：畫樹狀圖得： 共有9種等可能的結(jié)果，點(diǎn)A落在第一象限的有4種情況，點(diǎn)A落在第一象限的概率為： 第34課時 概率初步真題演練真題演練 層層推進(jìn)層層推進(jìn)基礎(chǔ)題1.(深圳市2013年)寫有“中國”、“美國”、“英國”、“韓國”的四張卡片，從中隨機(jī)抽取一張，抽到卡片所對應(yīng)的國家為亞洲的概率是（ ） A. B. C. D. 12. (湛江2013年)（四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四個圖形，在看不到圖形的情況下從

5、中任意抽出一張，則抽出的卡片是軸對稱圖形的概率是（ ） 平行四邊形 等腰梯形 圓 三角形 A B C D1AA第34課時 概率初步3. (佛山2013年)擲一枚有正反面的均勻硬幣，正確的說法是( ) A正面一定朝上 B反面一定朝上 C正面比反面朝上的概率大 D正面和反面朝上的概率都是0.54(佛山2013年)在1，2，3，4四個數(shù)字中隨機(jī)選兩個不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)大于40的概率是 D提示：擲一枚有正反面的均勻硬幣，正面和反面朝上的概率都是0.5 故選：D提示：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： 一共有12種情況，組成的兩位數(shù)大于40的情況有3種，所以，P（組成的兩位數(shù)大于40）= = 第

6、34課時 概率初步5、(廣東2014年)一個口袋中有3個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、3從袋中隨機(jī)地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率解：（1）列表共有9種等可能結(jié)果。（2）數(shù)字和為偶數(shù)的有5種，P（和為偶數(shù)）= 第一次第二次12311，12，13，121，22，23，231，32，33，3第34課時 概率初步提高題6、(廣東湛江2013年) 把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻

7、，再從中各隨機(jī)投取一張（1）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)概率；（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由解：（1）用樹狀圖列出所有的可能的情形如下： 從樹狀圖可看出一共有9種等可能事件，和為偶數(shù)有4種情形，所以 P(和為奇數(shù)) （2）由于 P(和為偶數(shù))1- ，所以這個游戲不公平第34課時 概率初步7. (2013珠海)把分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5的四個小球放入A袋內(nèi)，把分別標(biāo)有數(shù)字 、 、 、 、 的五個小球放入B袋內(nèi)，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，A、B兩個袋子不透明. (1)小明分別從A、B兩個袋子中各

8、摸出一個小球，求這兩個球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率； (2)當(dāng)B袋中標(biāo)有 的小球上的數(shù)字變?yōu)?時(填寫所有結(jié)果)，(1)中的概率為 .解：(1)列表如下： 有表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種，它們出現(xiàn)的可性相同，其中兩個球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有4種，所有P(兩個球上的數(shù)字互為倒數(shù))= = .(2) 或 或 或 . 第34課時 概率初步拔高題8. (四川成都2013年) “中國夢”關(guān)乎每個人的幸福生活, 為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢的風(fēng)采，我市某校開展了以“夢想中國，逐夢成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品. 現(xiàn)將參賽的50件作品的成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：請根據(jù)上

9、表提供的信息，解答下列問題：（1）表中的x的值為_，y的值為_.（2）將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生一次用A1，A2，A3，表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品中獲得A等級學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率.等級成績（用S表示）頻數(shù)頻率A90S100 x0.08B80S9035yCS80110.22合計(jì)501第34課時 概率初步解：（1）4， 0.7 （2）共有四名A等學(xué)生，列表如下 由圖可知：共有12種等可能情況。剛好是A1和A2的有二種。 P(A1和A2)= = 第34課時 概率初步課時作業(yè)一、選擇題1.(2014年廣東卷)一個不透明的布

10、袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（ ）2. (2014年江蘇徐州)拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）3. （2013福建廈門）擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，當(dāng)骰子停止后，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為5的概率是( ) A1 B C D0BBC第34課時 概率初步課時作業(yè)5.（ 2014深圳）袋子里有4個球，標(biāo)有2，3，4，5，先抽取一個并記住，放回，然后再抽取一個，所抽取的兩個球數(shù)字之和大于6的概率是（）提示：畫樹狀圖得： 共有16種等可能的結(jié)果，抽取的兩個球數(shù)字之和大于6的有10種情況，抽取的兩個球數(shù)字之和大于6

11、的概率是： 4. 下列事件屬于必然事件的是() A在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100 沸騰 B明天我市最高氣溫為56 C中秋節(jié)晚上能看到月亮 D下雨后有彩虹AC第34課時 概率初步課時作業(yè)7. （2013瀘州）在一只不透明的口袋中放入紅球6個，黑球2個，黃球n個。這些球除顏色不同外，其它無任何差別，攪勻后隨機(jī)從中摸出一個恰好是黃球的概率為 ，則放入口袋中的黃球總數(shù)n= .提示：桶里原有質(zhì)地均勻、形狀大小完全一樣的6個紅球和4個白球，小紅不慎遺失了其中2個紅球，現(xiàn)在從桶里隨機(jī)摸出一個球，則摸到白球的概率為： 故答案為： 二、填空題 6. （2014珠海）桶里原有質(zhì)地均勻、形狀大小完全一樣的6個紅

12、球和4個白球，小紅不慎遺失了其中2個紅球，現(xiàn)在從桶里隨機(jī)摸出一個球，則摸到白球的概率為 .48. (2013山東濱州)若從長度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為 .第34課時 概率初步課時作業(yè)10.(2013北京)在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號大于2的概率為 .提示：大于2的有3、4、5，共3個，故所求概率為 9.（2013，婁底）課間休息，小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布”的游戲，小明出“剪刀”的概率是 。第34課時 概率初步課時作業(yè)三、解答題11.（2014年廣州市）在選報(bào)“推鉛球”

13、的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率解：至多有一名女生包括兩種情況有1個或者0個女生 列表圖：由表可知，共有20種等可能情況，其中只有1個女生的情況：12種 ，有0個女生的情況：6種 至多有一名女生包括兩種情況18種P（至多有一名女生）= =0.90第34課時 概率初步課時作業(yè)12. （2013福建廈門）有一個質(zhì)地均勻的正12面體，12個面上分別寫有112這12個整數(shù)（每個面上只有一個整數(shù)且每個面上的整數(shù)互不相同）.投擲這個正12面體一次，記事件A為 “向上一面的數(shù)字是2或3的整數(shù)倍”，記

14、事件B為 “向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請你判斷等式“P(A) P(B)”是否成立，并說明理由.解：等式不成立 P(A) ， 又P(B) ， 而 . 等式不成立.第34課時 概率初步課時作業(yè)13. (2014年重慶市)為鼓勵創(chuàng)業(yè)，市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生，某鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)15月新注冊小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖： （1）某鎮(zhèn)今年15月新注冊小型企業(yè)一共有家請將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該鎮(zhèn)今年3月新注冊的小型企業(yè)中，只有2家是餐飲企業(yè)，現(xiàn)從3月新注冊的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營狀況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率第34課時 概率初步課時作業(yè)解：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，3月份有4家，占25%，所以某鎮(zhèn)今年15月新注冊小型企業(yè)一共有：425%=16（家），1月份有：162432=5（家）折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下： （2）設(shè)該鎮(zhèn)今年3月新注冊的小型企業(yè)為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙為餐飲企業(yè)畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙2家企業(yè)恰好被抽到的有2種，P（2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)）= 第34課時 概率初步課時作業(yè)14. （2014泉州）在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球