09年高考理科數(shù)學(xué)第四次模擬考試

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09年高考理科數(shù)學(xué)第四次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)集合則中元素個數(shù)為2函數(shù)的最小正周期是A. B. C. D.3復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限4已知定點A，B，且，動點P滿足，則的最小值為5設(shè)函數(shù)，則它的反函數(shù)為6已知直線是曲線在處的切線，則的值為7直線與直線互相垂直，則的最小值為8已知S-ABC是正四面體，M是AB的中點，則SM與BC所成的角為9已知橢圓的短軸一個頂點與兩個焦點連線構(gòu)成等邊三角形，則離心率為 A B. C

2、 D10若的展開式中各項系數(shù)之和為729, 展開式中的常數(shù)項為11已知表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率,在某項測量結(jié)果中, 測量結(jié)果服從正態(tài)分布(), 且, 則概率P ()等于A. B. C. D. 12正四棱柱ABCD-的體積為，高為，則點到平面BD的距離為第卷 （非選擇題 滿分90分）二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上）13. 若，則在上的投影為1415某單位購買6張北京奧運會某場比賽門票，其中有2張甲票，其余為乙票，三名職工從中各抽一張，至少有一人抽到甲票的抽法為16設(shè)有四個條件：平面與平面所成的銳二面角相等；直線，平面，平面；是異面直線，；平面內(nèi)

3、距離為的兩條平行直線在平面內(nèi)的射影仍為兩條距離為的平行直線其中能推出的條件有(填上所有正確說法的序號)三、解答題（共6題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本題滿分10分）在中，分別是角A，B，C的對邊，C=2A，（1）求的值；（2）若，求邊AC的長18（本題滿分12分）甲、乙兩個射擊手互不影響地在同一位置射擊，命中率分別為與，且乙射擊2次均未命中的概率為（）求乙射擊的命中率；（）若甲射擊1次、乙射擊2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望19（本題滿分12分）多面體EF-ABCD中，ABCD為正方形，平面ABCD，CF平面ABCD，AB=CF=2BE（1）求證：（

4、2）求平面EFD與平面ABCD所成的銳二面角ABCDEF20. （本題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足（1）令，求的通項；（2）設(shè)，求21. （本題滿分12分）直角坐標(biāo)系下，O為坐標(biāo)原點，定點E（0，4），動點滿足（）求動點的軌跡C的方程；（）設(shè)定點F（0，1），定直線過（）中曲線C上一點P（P的橫坐標(biāo)為2作曲線C的切線交直線于Q點（1）求的值；（2）將的面積S表示為的函數(shù)，并求S的最小值22. （本題滿分12分）已知，其中是自然對數(shù)的底，（1）時，求的單調(diào)區(qū)間、極值；（2）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，說明理由；（3）在（1）的條件下，求證：哈師大附中2009年高三第四次模

5、擬考試數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案一、選擇題1C 2B 3A 4C 5C 6C 7B 8B 9A 10C 11A 12A二、填空題13 3 14 1516 16三、解答題17解：（1） 1分 由得 2分 由得 3分 4分 （2） 6分 8分 邊AC的長為5 10分18解：（1） 4分 （2）取值為0，1，2，3 5分 6分 7分 8分 9分0123 10分 12分19解：（1）連結(jié)BD BE平面ABCD BD為DE為在底面ABCD上的射影，在正方形ABCD中，ACBD 2分 DEAC 4分 （2）延長FE與CB交于點G，連結(jié)DG，則DG為平面EFD與平面ABCD的交線 過C作CHDG交DG于H，連結(jié)FH FC平面ABCD，CH為FH在面ABCD上的射影 FHDG FHC為二面角F-DG-C的平面角 8分 設(shè)BE=1，在DCG中， FC=2， 所求銳二面角為 12分20解：（1） 以為首項，為公比的等比數(shù)列 2分 4分 相加得 6分（2） 8分 12分21解：（） 4分 （）(1)P（ 過P點的切線 與的交點5分 7分 (2) 設(shè) 8分 減區(qū)間 增區(qū)間 9分時 12分22解：（1） 1分 減區(qū)間 增區(qū)間 2分 極小值 4分 （