09年高考理科數(shù)學(xué)調(diào)研測試

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09年高考理科數(shù)學(xué)調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題(理)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘請在答卷頁上作答。第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1復(fù)數(shù) (其中為虛數(shù)單位)的虛部為（ ） A B C D2已知全集，集合，則等于（ ） A B C D3已知向量，若，則為（ ） A B C D4在等比數(shù)列中，為其前項和，已知，則此數(shù)列的公比為（ ） A2 B3 C4 D55設(shè)函數(shù)，則其反函數(shù)的圖象是（ ） 6設(shè) 則不等式的解集為（ ） A B C D7設(shè)隨機(jī)

2、變量且，則的值為（ ） A B C D8已知直線，圓，若圓心到直線的距離最小，則實數(shù)的取值為（ ） A B C D9若同時具有以下兩個性質(zhì)：是偶函數(shù)；對于任意實數(shù)，都有，則的解析式可以是（ ） A B C D10已知一個球內(nèi)有兩個互相垂直的截面圓，且它們的公共弦長為2，兩個圓心的距離為，則這個球的半徑為（ ） A2 B C D11有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是（ ） A234 B346 C350 D36312已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于A、B兩點，點為拋物線的焦點，若為直角三角形，則雙曲線的離

3、心率是（ ） A B C D第卷 (非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13的展開式中的的系數(shù)是，則= 14曲線在點處切線的傾斜角的大小是 15在棱長均相等的正三棱柱中，與平面所成的角的正弦值為 16已知直線：過點，若可行域，的外接圓直徑為，則實數(shù)的值是 。三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟)17(本小題滿分10分) 在中，角、的對邊分別為、，且滿足 (1)求角B的大??； (2)已知函數(shù)，求的取值范圍。18(本小題滿分12分) 如圖，已知平面，是正三角形，且 (1)若為中點，求證：平面； (2)求平面與平面所成二面

4、角的大小19(本小題滿分12分) 某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間 (單位：年)有關(guān)。若，則銷售利潤為元；若，則銷售利潤為元；若，則銷售利潤為元設(shè)每臺該種電器的無故障使用時間，及這三種情況發(fā)生的概率分別為，叉知，是方程的兩個根，且 (1)求，的值； (2)記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的期望20(本小題滿分12分) 數(shù)列的前項和為，求： (1)數(shù)列的通項；(2)數(shù)列的前項和21(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù) (1)討論的單調(diào)性；(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值。22(本小題滿分12分)已知橢圓的方程為，過其左焦點且斜率為1的直線交橢圓于、兩點 (1)若與共線，求橢

5、圓的方程；(2)若直線：，在上求一點，使以橢圓的焦點為焦點且過點的雙曲線的實軸最長，求點的坐標(biāo)和此雙曲線的方程運城市20082009學(xué)年第二學(xué)期高三調(diào)研測試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(理)1C 2D 3D 4B 5C 6C 7D 8B 9C 1 0A 11B 12B13 14 15 163或5提示：1C ，故它的虛部為(注意：復(fù)數(shù)的虛部不是而是)2D 解不等式，得，故3D ，4B 兩式相減得，5C 令，解得，6C 由已知有或解得或7D 由正態(tài)曲線的對稱性和，知，即正態(tài)曲線關(guān)于直線對稱，于是，所以8B 圓心到直線的距離最小為0，即直線經(jīng)過圓心，9C 對于A、D，與，不是對稱軸；對于B，電不是偶函數(shù)；

6、對于C，符合要求10A 設(shè)兩個截面圓的圓心分刷為、，公共弦的中點為M，則四邊形為矩形，11 B 應(yīng)先求出2人坐進(jìn)20個座位的排法。排除2人相鄰的情況即可。共有11+12=23個座位，去掉前排中間3個不能入坐的座位，還有20個座位，則2人坐入20個座位的排法有種，排除兩人坐前排相鄰的12種情況；兩人坐后排相鄰的22種情況，不同排法的種數(shù)有（種）12B 拋物線的準(zhǔn)線，焦點為，由為直角三角形，知為斜邊，故意，又將代入雙曲線方程得，得，解得，離心率為。13 展開式中的的系數(shù)是，14 ，15 設(shè)棱長均為2，由圖知與到的距離相等，而到平面的距離為，故所成角的正弦值為。 163或5 作出可行域（如圖），知在

7、直線上， ，在直線：中， 令，得，坐標(biāo)為， 解得或5。17解：（1）由，得，2分，4分，5分（2），8分，10分18解：（1）證明：延長、相交于點，連結(jié)。，且，為的中點，為的中點。為的中點，由三角形中位線定理，有平面，平面，平面6分（2）（法一）由（1）知平面平面。為的中點，取的中點，則有。，平面，為在平面上的射影，為平面與平面所成二面角的平面角。10分在中，即平面與平面所成二面角的大小為。12分（法二）如圖，平面，平面，取的中點為坐標(biāo)原點，以過且平行的直線為軸，所在的直線為 軸，所在的直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系。設(shè)，則，設(shè)為平面的法向量，則 取，可得又平面的法向量為，設(shè)與所成的角為， 8分則，由圖可知平面與平面所成二面角為銳角。平面與平面所成二面角的大小為12分19解：（1）由已知得， 、是方程的兩個根，6分（2）的可能取值為0，100，200，300，400，即的分布列為：10分故12分20解：（1），又，數(shù)列是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，。當(dāng)時，（），（2），當(dāng)時，；當(dāng)時，-得：又也滿足上式：12分21解：的定義域為1分（1）3分當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，。從而分別在區(qū)間，上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減6分（2）由（1）知在區(qū)間上的最小值為8分又，所以在區(qū)間上的最大值為12分22解（1）將直線的方程代入，化簡得令，則2分由，與共線，得。，即