流體流動2012.10.24

1、化 工 原 理尚會建河北科技大學(xué)天行健君子以自強(qiáng)不息地勢坤君子以厚德載物緒 論 一、化工原理課程研究內(nèi)容、特點(diǎn)和學(xué)習(xí)要求 （一）化工原理課程研究內(nèi)容 1、化工生產(chǎn)過程：對原料進(jìn)行化工加工獲得有用產(chǎn)品的過程稱為化工生產(chǎn)過程。 2、化工原理 ：1923年美國麻省理工學(xué)院的著名教授W. H. 華克爾等人編寫出版的第一部關(guān)于單元操作的著作 ：UNIT OPERATIONS OF CHEMICAL ENGINEERING 3化學(xué)工程的發(fā)展 20世紀(jì)60年代“三傳一反”概念的提出，開辟了化學(xué)工程發(fā)展過程的第二個歷程。 （二）單元操作分類和特點(diǎn)（二）單元操作分類和特點(diǎn) 1單元操作分類單元操作分類 各種單元操

2、作根據(jù)不同的物理化學(xué)原理，采用相應(yīng)的設(shè)備，達(dá)到各自的工藝目的。對于單元操作，可從不同角度加以分類。根據(jù)各單元操作所遵循的規(guī)律，將其劃分為如下類型，即：（1）遵循流體動力學(xué)基本規(guī)律的單元操作，包括流體輸送、沉降、過濾、物料混合（攪拌）。（2）遵循熱量傳遞基本規(guī)律的單元操作，包括加熱、冷卻、冷凝、蒸發(fā)等。（3）遵循質(zhì)量傳遞基本規(guī)律的單元操作，包括蒸餾、吸收、萃取、吸附、膜分離等。從工程目的來看，這些操作都可將混合物進(jìn)行分離，故又稱之為分離操作。（4）同時遵循熱質(zhì)傳遞規(guī)律的單元操作，包括氣體的增濕與減濕、結(jié)晶、干燥等。另外，還有熱力過程（制冷）、粉體工程（粉碎、顆粒分級、流態(tài)化）等單元操作。2單元操

3、作特點(diǎn)單元操作特點(diǎn)（1）物理過程；（2）同一單元操作在不同的化工生產(chǎn)中遵循相同的過程規(guī)律，但在操作條件及設(shè)備類型（或結(jié)構(gòu)）方面會有很大差別。（3）對同樣的工程目的，可采用不同的單元操作來實(shí)現(xiàn)。3開發(fā)新的單元操作開發(fā)新的單元操作 隨著新產(chǎn)品、新工藝的開發(fā)或?yàn)閷?shí)現(xiàn)綠色化工生產(chǎn)，對物理過程提出了一些特殊要求，又不斷地發(fā)展出新的單元操作或化工技術(shù)，如膜分離、參數(shù)泵分離、電磁分離、超臨界技術(shù)等。同時，以節(jié)約能耗，提高效率或潔凈無污染生產(chǎn)的集成化工藝（如反應(yīng)精餾、反應(yīng)膜分離、萃取精餾、多塔精餾系統(tǒng)的優(yōu)化熱集成等）將是未來的發(fā)展趨勢。 單元操作的研究包括“過程”和“設(shè)備”兩個方面的內(nèi)容，故單元操作又稱為化工

4、過程和設(shè)備?；ぴ硎茄芯恐T單元操作共性的課程。 “三傳理論的建立”是單元操作在理論上的進(jìn)一步發(fā)展和深化。傳遞過程是聯(lián)系各單元操作的一條主線。（三）本課程研究方法（三）本課程研究方法 本課程是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的工程學(xué)科，在長期的發(fā)展過程中，形成了兩種基本研究方法，即：1實(shí)驗(yàn)研究方法（經(jīng)驗(yàn)法） 該方法一般用因次分析和相似論為指導(dǎo)，依靠實(shí)驗(yàn)來確定過程變量之間的關(guān)系，通過無因次數(shù)群（或稱準(zhǔn)數(shù)）構(gòu)成的關(guān)系式來表達(dá)。是一種工程上通用的基本方法。2數(shù)學(xué)模型法（半經(jīng)驗(yàn)半理論方法） 該方法是在對實(shí)際過程的機(jī)理深入分析的基礎(chǔ)上，在抓住過程本質(zhì)的前提下，作出某種合理簡化，建立物理模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，得出數(shù)學(xué)模型。通

5、過實(shí)驗(yàn)確定模型參數(shù)。 如果一個物理過程的影響因素較少，各參數(shù)之間的關(guān)系比較簡單，能夠建立數(shù)學(xué)方程并能直接求解，則稱為解析法。 研究工程問題的方法論是聯(lián)系各單元操作的另一條主線。（四）化工過程計(jì)算的理論基礎(chǔ)（四）化工過程計(jì)算的理論基礎(chǔ) 化工過程計(jì)算可分為設(shè)計(jì)型計(jì)算和操作型計(jì)算兩類，其在不同計(jì)算中的處理方法各有特點(diǎn)，但是不管何種計(jì)算都是以質(zhì)量守恒、能量守恒、平衡關(guān)系和速率關(guān)系為基礎(chǔ)的。上述四種基本關(guān)系將在有關(guān)章節(jié)陸續(xù)介紹。（五）本課程特點(diǎn)及學(xué)習(xí)要求（五）本課程特點(diǎn)及學(xué)習(xí)要求 1本課程特點(diǎn) 該課程是化工類及相近專業(yè)一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，兼有“科學(xué)”與“技術(shù)”的特點(diǎn)，它是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等基礎(chǔ)

6、知識，分析和解決化工類型生產(chǎn)中各種物理過程的工程學(xué)科。在化工類專門人才培養(yǎng)中，它承擔(dān)著工程科學(xué)與工程技術(shù)的雙重教育任務(wù)。本課程強(qiáng)調(diào)工程觀點(diǎn)、定量運(yùn)算、實(shí)驗(yàn)技能及設(shè)計(jì)能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際。 作為一門綜合性技術(shù)學(xué)科的一個重要組成部分，主要研究各單元操作的基本原理，所用的典型設(shè)備結(jié)構(gòu)，工藝尺寸設(shè)計(jì)和設(shè)備的選型的共性問題，是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。2學(xué)習(xí)要求1).學(xué)習(xí)本課程中，應(yīng)注意以下幾個方面能力的培養(yǎng)：（1）單元操作和設(shè)備選擇的能力（2）操作和調(diào)節(jié)生產(chǎn)過程的能力（3）工程設(shè)計(jì)能力（4）過程開發(fā)或科學(xué)研究能力（5）創(chuàng)新能力，將可能變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，實(shí)現(xiàn)工程的目的，這是綜 合創(chuàng)造能力的體現(xiàn)。2)學(xué)習(xí)本課

7、程中，應(yīng)按以下幾個方面的要求去做：（1）認(rèn)真做好課堂筆記；（2）認(rèn)真完成作業(yè)，要求：16K紙，分兩欄書寫，每次上課前交齊。（3）閱讀相關(guān)參考書，并書寫讀書筆記；（4）上課不遲到、早退。二、本章主要參考文獻(xiàn)：二、本章主要參考文獻(xiàn)： 1 1、化工原理、化工原理. .陳敏恒陳敏恒. .化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 2 2、化工原理、化工原理. .蔣維均蔣維均. .清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社 3 3、化工原理、化工原理. .姚玉英姚玉英. .天津科學(xué)技術(shù)出版社天津科學(xué)技術(shù)出版社 4 4、化工機(jī)械工程手冊、化工機(jī)械工程手冊. .余國琮余國琮 化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 5 5、UNIT OPERAT

8、IONS OF CHEMICAL ENGINEERING.UNIT OPERATIONS OF CHEMICAL ENGINEERING. Warren L.McCabe Warren L.McCabe. .化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 6 6、化工原理例題與習(xí)題（第三版）姚玉英、化工原理例題與習(xí)題（第三版）姚玉英. .化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 7 7、化工原理詳解與應(yīng)用、化工原理詳解與應(yīng)用 叢德滋叢德滋 化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 8 8、化工原理操作型問題的分析、化工原理操作型問題的分析 何潮洪何潮洪 化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社流 體 流 動一、概述： 1、流體：液體和氣體統(tǒng)稱為流

9、體。 特征：流動性、沒有固定形狀、在外力作用下其內(nèi)部產(chǎn)生相對運(yùn)動。二、流體流動 研究流體宏觀運(yùn)動規(guī)律。即研究外部原因引起的流動。不研究微觀運(yùn)動。三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1、流體靜止規(guī)律及應(yīng)用； 2、流體能量轉(zhuǎn)換規(guī)律及計(jì)算； 3、運(yùn)動阻力產(chǎn)生的原因及計(jì)算； 4、管路計(jì)算和流量測量。1.1.1 流體流動的考察方法連續(xù)性假定連續(xù)性假定 拉格朗日法拉格朗日法 選定一個流體質(zhì)點(diǎn)，對其跟蹤觀察，描述其運(yùn)動參數(shù)（如位移、速度等）與時間的關(guān)系。 歐拉法歐拉法 此法并不是跟蹤流體質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行觀察，而是在固定空間位置上觀察流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況，如空間各點(diǎn)的速度、壓強(qiáng)、密度等，即歐拉法直接描述各有關(guān)運(yùn)動參數(shù)在空間各點(diǎn)的分布情況和

10、隨時間變化。 定態(tài)流動定態(tài)流動 假定流體是有大量質(zhì)點(diǎn)組成的、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間的連續(xù)介質(zhì)。 軌線軌線 軌線是某一流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。 流線流線軌線是采用拉格朗日法考察流體運(yùn)動所得的結(jié)果。 它是采用歐拉法考察的結(jié)果。流線上各點(diǎn)的切線表示同一時刻各點(diǎn)的速度方向。 系統(tǒng)系統(tǒng)控制體控制體系統(tǒng)采用拉格朗日法考察流體。 控制體采用歐拉法考察流體。 流體流動中的作用力流體流動中的作用力 1、體積力、體積力 作用于流體的每一個質(zhì)點(diǎn)上，并與流體的質(zhì)量成正比，所以也稱質(zhì)量力，對于均質(zhì)流體也與流體的體積成正比。 2、表面力壓力與剪力、表面力壓力與剪力 表面力與表面積成正比。若取流體中任一微小平面，作用

11、于其上的表面力可分為垂直于表面的力和平行與表面的力。前者稱為壓力，后者稱為剪力。 壓強(qiáng)的單位壓強(qiáng)的單位 剪應(yīng)力剪應(yīng)力 dydu（1-2） sdydu1 ,法向速度梯度msN2*,流體黏度剪應(yīng)力 Pa,v（1-4） 牛頓黏性定律: 運(yùn)動黏度 ：動力黏度單位:m2/s1cP=10-3Pas流體在管內(nèi)的流動情況流流 體體 靜靜 力力 學(xué)學(xué) 靜壓強(qiáng)靜壓強(qiáng) 在靜止流體中，作用于某一點(diǎn)不同方向上的壓強(qiáng)在數(shù)值上是相等的，即一點(diǎn)的壓強(qiáng)只要說明它的數(shù)值即可。當(dāng)然，空間各點(diǎn)的靜壓強(qiáng)其數(shù)值不同，可以用如下的方程描述： ),(zyxfp （）流體微元的受力平衡流體微元的受力平衡 設(shè)從靜止流體中取一立方體流體微元，其中

12、心點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y,z)。立方體各邊分別與坐標(biāo)軸ox,oy,xz平行，邊長分別為x、y、z，如圖1-6所示。 表面力表面力:z y )2xx p p(+z y )2xx p -p(與X軸方向：體積力體積力:設(shè)作用于x軸方向的體積力分量為X則微元在x軸方向的體積力分量為:Xx y z y軸方向的體積力分量為:Yx y zz軸方向的體積力分量為:Zx y z由于所取微元為靜止流體內(nèi)的一部分，也處于靜止?fàn)顟B(tài)，在各方向上的受力平衡，所有外力之和為零。整理得：01xpX同理得：01xpZ以上三式稱為歐拉平衡方程。（1-6）0zyxXzy )xx p 21p(-zy )xx p 21-p(=+01xP

13、Y以上三式乘以dxdydz相加得：（1-7）ZdzYdyXdxdp（1-8）（1-8）為流體平衡的一般表達(dá)式。)1ZdzYdyXdxdzzpdyypdxxp重力場中的應(yīng)用：此時：X0，Y0，Z-g（1-8）式變?yōu)椋? gdzdp0dzgdp若流體為不可壓縮流體，積分上式得：常數(shù) gzp（1-9）（1-10）對于靜止流體中任意兩點(diǎn)：2211gzpgzpghpzzgpp12112)(（1-11）（1-12）靜力學(xué)方程討論：1、當(dāng)容器上方壓強(qiáng)一定時，靜止液體內(nèi)部任一點(diǎn)的壓強(qiáng)與液體的密度和處于液體內(nèi)的深度有關(guān)，在靜止的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上的各點(diǎn)的壓強(qiáng)都相等；2、當(dāng)外界壓強(qiáng)有變化時，液體

14、內(nèi)部壓強(qiáng)同時發(fā)生同樣大小的變化；gpph0 3、4、在化工生產(chǎn)中，生產(chǎn)設(shè)備容積和高度有限，因此經(jīng)常將因高度變化引起的氣體密度變化忽略，認(rèn)為其密度恒定，因此靜力學(xué)方程此時也可以應(yīng)用于氣體。壓強(qiáng)能與位能壓強(qiáng)能與位能 由式(1-7)、式(1-11)的推導(dǎo)可知，gz項(xiàng)實(shí)質(zhì)上是單位質(zhì)量流體所具有的位能。這樣，P/相應(yīng)地是單位質(zhì)量流體所具有的壓強(qiáng)能。式（1-10）表明，靜止流體存在著兩種形式的勢能(位能和壓強(qiáng)能)。 pgz+=P（1-13）P具有壓強(qiáng)的相同因次，稱為虛擬壓強(qiáng)。pzg+=P（1-14）壓強(qiáng)的表示方法 表壓絕對壓大氣壓真空度大氣壓絕對壓表壓強(qiáng)絕對壓強(qiáng)真空度絕對壓強(qiáng)大氣壓線質(zhì)量守恒質(zhì)量守恒 流流

15、 量量 單位時間內(nèi)流過管道某一截面的物質(zhì)量稱為流量。 流過的量如以體積表示，稱為體積流量，以符號qv表示表示，如以質(zhì)量表示，則稱為質(zhì)量流量，以符號qm表示 vmqq 流流 速速 單位時間內(nèi)流體在流動方向上流經(jīng)的距離稱為流速，以符號u表示，單位為m/s。 由于黏性的存在，流速沿管截面各點(diǎn)的值彼此不等而形成某種分布（見圖1-4）。為方便起見，通常希望有一個平均速度來代替這一速度的分布，以符號 表示。_uAvudAAuq_AydAuA_（1-22）即即 2_mAsmusmu截面積，垂直于流動方向的管某點(diǎn)的流速，平均流速，AAuqqvvu uAGqm質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）：質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程

16、）： 如圖所示，取截面1-1至2-2之間的管段作為控制體。根據(jù)質(zhì)量守恒定理dVtAuAu21_221_11 若過程為定態(tài)流動，則等式右側(cè)為零。1-263212_21mKgsmuumAA流速，管斷兩端面處的流體、流速，管斷兩端面處的平均、管斷兩端的截面積，、 式1-26稱為流體在管道中作定態(tài)流動時的質(zhì)量守恒方程。AAuuAuAu21122211例1、附圖所示的開口容器內(nèi)盛有油和水。油層高度h1=0.7m、密度1800kg/m3,水層高度h2=0.6m、密度21000kg/m3。判斷以下關(guān)系是否成立：1、pA=pA pB=pB 2、計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度h。解：1、 pA=pA 成立 pB=pB

17、不成立2、ghpphghgppaAaa22211m.h161靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用一、壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測量：（液柱壓差計(jì)）1、U型管壓差計(jì)型管壓差計(jì)：)Rm(gppBa1gR)mZ(gppABa2 ppaagZgR)(ppBBA21gR)mZ( gp)Rm( gpABB21gR)(ppBA21當(dāng)被測管段水平放置，Z=02、微差壓差計(jì)微差壓差計(jì)：微差壓差計(jì)的特點(diǎn)是：(1) 壓差計(jì)裝有兩種密度相近且不互溶的指示液A和C，而且指示液C與被測流體B亦應(yīng)不互溶。(2) 為了讀數(shù)方便,使U管的良策頂端各段裝有擴(kuò)大室，俗稱為“水庫”，擴(kuò)大室的截面積要比U管的截面積大得多，使U管內(nèi)的指示液A的

18、液面差R很大，但兩擴(kuò)大室內(nèi)的指示液C的液面變化區(qū)很小，可以認(rèn)為維持等高。 于是壓強(qiáng)差（p1-p2)便可用下式計(jì)算，即gR)(ppCA21例3 水在本題附圖所示的管道內(nèi)流動。在管道某截面處連接一U管壓差計(jì)，指示液為水銀，讀數(shù)R=200mm、h=1000mm。當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101330Pa，試求流體在該界面的壓強(qiáng)。若換以空氣在管內(nèi)流動，而其它條件不變，再求該截面的壓強(qiáng)。取水的密度解：(1) 水在管內(nèi)流動時a/AApppgRghppgHOHA2gRghppgHOHa2Papa101330式中：310002m/kgOH310002m/kgOH313600m/kggH313600m/kggHmh1m.R

19、20所以 p=101330-10009.811-136009.810.2 =64840Pa由計(jì)算結(jié)果可知，該截面流體的絕對壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)，故該截面流體的真空度為： 101330-6484036490Pa(2) 空氣在管內(nèi)流動時 p=pa-ggh-HggR由于gHg,上式可簡化為： ppa-HggR故 p101330-136009.810.2=74650Pa或 p=101330-74650=26680Pa（真空度）二、液位測量：（液柱壓差計(jì)液柱壓差計(jì)） 化工廠中經(jīng)常要了解容器里的貯存量,或要控制設(shè)備里的液面，因此要進(jìn)行液位的測量。大多數(shù)液位計(jì)的作用原理均遵循靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)變化的規(guī)律。 如圖所

20、示，于容器或設(shè)備1外邊設(shè)一個成為平衡器的小室2，用一裝有指示液的U管壓差計(jì)3把容器與平衡器連通起來，小室內(nèi)裝的液體與容器里的相同，其液面的高度維持在容器液面允許到達(dá)的最大高度處。由壓差計(jì)讀數(shù)R便可換算出容器里的液面高度。壓縮空氣143ba52例5 用遠(yuǎn)距離測量液位的裝置來測量貯罐內(nèi)對硝基氯苯的液位，其流程如本題附圖所示。自管口通入壓縮氮?dú)?，用調(diào)節(jié)閥1 調(diào)節(jié)其流量。管內(nèi)氮?dú)獾牧魉倏刂频暮苄?，只要在鼓泡觀察器2 內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出即可。因此，氣體通過吹氣管4的流體阻力可以忽略不計(jì)。管內(nèi)某截面上的壓強(qiáng)用U管壓差計(jì)3來測量。壓差計(jì)讀數(shù)R的大小，反映貯罐5內(nèi)液面的高度。 現(xiàn)已知U管壓差計(jì)的指示液為水銀

21、，其上讀數(shù)R=100mm，罐內(nèi)對硝基氯苯的密度=1250kg/m3,貯罐上方與大氣相通，試求貯罐中液面離吹氣管出口的距離h為若干。 解： 由于吹氣管內(nèi)氮?dú)獾牧魉俸苄?，且管?nèi)不能存有液體，故可以認(rèn)為管子出口a處與U管壓差計(jì)b處的壓強(qiáng)近似相等，即papb。 若pa與pb均用表壓強(qiáng)表示，根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式得： pa=gh pb=HggR所以 h= HgR/=136000.1/1250=1.09mapo211o三、液封高度的計(jì)算：（液柱壓差計(jì)）例6： 如本題附圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐1內(nèi)的壓強(qiáng)不超過10.7103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封（又稱水封）裝置，其作用是當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)超過規(guī)定

22、值時，氣體就從液封管2中排出。試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h。 解：當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)超過規(guī)定值時，氣體將由液封管排出，故先按爐內(nèi)允許的最高壓強(qiáng)計(jì)算液封管插入槽內(nèi)水面下的深度。過液封管口作o-o，在其上去1、2兩點(diǎn)。其中： p1=爐內(nèi)壓強(qiáng)pa+10.7103Pa 及 p2=pa+gh因 p1=p2 故pa+10.7103=pa+10009.81h解得 h=1.09m p大氣腿例7 真空蒸發(fā)操作中產(chǎn)生的水蒸汽，往往送入本題附圖所示的混合冷凝器中與冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作的真空度，冷凝器上方與真空泵相通，不時，不時將器內(nèi)的不凝性氣體（空氣）抽走。同時為了防止外界空氣與氣壓管漏入，致使

23、設(shè)備內(nèi)真空度降低，因此，氣壓管必須插入液封槽中，水即在管內(nèi)上升一定高度h，這種措施成為液封。若真空表的讀數(shù)為80103Pa,試求氣壓管中水上升的高度h。解：設(shè)氣壓管內(nèi)水面上方的絕對壓強(qiáng)為p，作用于液封槽內(nèi)水面的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)pa，根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式知：pa=p+gh 于是 h=(pa-p)/g所以 h=80103/10009.81=8.15m機(jī)機(jī) 械械 能能 守守 恒恒 流體流動中的機(jī)械能流體流動中的機(jī)械能 流體所含的能量包括內(nèi)能和機(jī)械能。固體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動時的機(jī)械能有兩種形式：位能和動能。而流體流動中除位能、動能、外還存在另一種機(jī)械能壓強(qiáng)能(靜壓能)。由牛頓第二定律可知：由牛頓第二定律可知：

24、加速度表面力質(zhì)量體積力因此，直接在歐拉平衡方程式（1-6）的右方補(bǔ)上加速度項(xiàng)便可得到:此即為理想流體的運(yùn)動方程理想流體的運(yùn)動方程。（1-28） 設(shè)流體微元在dt時間內(nèi)移動的距離為dl，它在坐標(biāo)軸上的分量為dx、dy、dz?，F(xiàn)將式（1-28）中格式分別乘以dx、dy、dz，式各項(xiàng)成為單位質(zhì)量流體的功和能，得 因dx、dy、dz為流體質(zhì)點(diǎn)的位移，按速度的定義：代入上式得:對于定態(tài)流動且 將以上三式相加可得若流體只是在重力場中流動，取z軸垂直向上，則 上式成為 （1-32） 對于不可壓縮流體， 為常數(shù)，式（1-32）的積分形式為 （1-33）此式稱為沿軌線的柏努力方程。此式稱為沿軌線的柏努力方程。沿

25、流線的機(jī)械能守恒沿流線的機(jī)械能守恒 在做上述推導(dǎo)時，采用的是拉格朗日考察方法，因此柏努力方程僅適用于同一軌線。但是，流體在作定態(tài)流動時，其流線與軌線重合。因此，在采用歐拉法處理流動問題時，柏努力方程仍可應(yīng)用，但僅限于作定態(tài)流動時統(tǒng)一流線的流體。 理想流體管流的機(jī)械能守恒理想流體管流的機(jī)械能守恒 將柏努力方程應(yīng)用到管流時，應(yīng)注意到管流中包含了大量的流線，如圖1-14所示。每條流線上的機(jī)械能守恒。對于理想流體，柏努力方程可以不加修改地推廣應(yīng)用于管線。 （1-35） 下標(biāo)1、2分別代表管流中位于均勻流段的截面1和2。此時，式（1-33）可寫成實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算 要將柏努

26、力方程推廣應(yīng)用到黏性流體，必須采用該截面上的平均動能以代替原柏努力方程中的動能項(xiàng)。 。即阻力損失的機(jī)械能損失流至界面單位質(zhì)量流體由截面的機(jī)械能；界對單位質(zhì)量流體加入截面至截面間外動能的平均值；某截面上單位質(zhì)量流體)(21221fehhuAAvdAuAuudAuqu322211212但在工程計(jì)算中希望使用平均速度來表達(dá)平均動能，故引入一動能校正系數(shù) 。(1-38) （1-37） 2222uu2222uu (1-39) 令式（1-37）與式（1-39）相等可得AdAuAu331 (1-40) （1-41） 校正系數(shù)與速度分布形狀有關(guān)。（圓管層流：2，湍流：1）若速度分布較均勻，如圖1-15所示情況

27、，則作工程計(jì)算時可近似地取為1。 (1-42) 柏柏 努努 利利 方方 程程 式式 的的 應(yīng)應(yīng) 用用 1、柏努利方程式只適用于不可壓縮理想流體。柏努利方程式表明，單位質(zhì)量流體在任意截面上的所具有的機(jī)械能（位能、動能、靜壓能）是一常數(shù)。 2、位能、動能、靜壓能是某一截面上的流體本身具有的、位能、動能、靜壓能是某一截面上的流體本身具有的能量，外加功和能量損失是流體流動過程中所獲得或損失能量，外加功和能量損失是流體流動過程中所獲得或損失的能量。的能量。 3、當(dāng)體系無外加功u=0時，能量損失也為零，此時柏奴利方程式變?yōu)殪o力學(xué)方程式。 4、柏努利方程式采用不同的衡算基準(zhǔn)時可有不同的形式。、柏努利方程式采

28、用不同的衡算基準(zhǔn)時可有不同的形式。 5、對于可壓縮流體，當(dāng)所取系統(tǒng)兩截面之間的絕對壓強(qiáng)變化小于原來壓強(qiáng)的20時，可應(yīng)用該式。例1 用虹吸管從高位槽向反應(yīng)器加料，高位槽和反應(yīng)器均與大氣連通，要求料液在管內(nèi)以1m.s-1的速度流動。設(shè)料液在管內(nèi)流動時的能量損失為20J.kg-1（不包括出口的能量損失），試求高位槽的液面應(yīng)比虹吸管的出口高出多少？ 解：取高位槽液面為1-1截面，虹吸管出口內(nèi)側(cè)截面為2-2截面，并以2-2為基準(zhǔn)面。列柏氏方程得： fhPugzhePugz2222121122式中：Z1=h,Z2=0,p1=p2=0（表壓），he=0，1-1截面比2-2截面面積大得多，u10，而u2=1m

29、.s-1; hf=20 J.kg-1代入得： 202181. 9h h=2.09m（即高位槽液面應(yīng)比虹吸管出口高2.09m） 值得注意的是，本題下游截面2-2必定要選在管子出口內(nèi)側(cè)，這樣才能與題給的不包括出口損失的總能量相適應(yīng)。例2 在某水平通風(fēng)管段中，管直徑自300mm漸縮到200mm。為了粗略估算其中空氣的流量，在錐形接頭兩端分別測得粗管截面1-1的表壓為1200Pa，細(xì)管截面的表壓為800Pa?？諝饬鬟^錐形管的能量損失可以忽略，求空氣的體積流量為若干m3.h-1？（設(shè)該物系可按不可壓縮流體處理，空氣=1.29 kg.m-3） 解：在1-1和2-2截面（水平管的基準(zhǔn)面取通過管中心線的水平面

30、）間列柏氏方程得：fhpuzhepugz2222121122式中：因?yàn)槭撬焦?PapPaphhzzef800,1200, 0, 0, 02121得：代入上式由連續(xù)性方程得：)(25. 2)2 . 03 . 0()()(62029. 1800229. 1120021212211222221121222221auudduududuauuuu得：代入上式由連續(xù)性方程得：)(25. 2)2 . 03 . 0()()(62029. 1800229. 1120021212211222221121222221auudduududuauuuu31418725. 035.12)3 . 0(4435.12620

31、) 125. 2(620)25. 2(131312121112122121hmsmsmmudVsmuuuu31418725.035.12)3 .0(4435.12620)125.2(620)25.2(131312121112122121hmsmsmmudVsmuuuu柏努利方程的應(yīng)用，要注意以下幾點(diǎn)：1 選取截面，實(shí)際是確定衡算范圍。截面可以有許多，選取已知條件最多的截面，是選取截面的原則。從數(shù)學(xué)角度講，選取截面就是選邊界條件；2 確定基準(zhǔn)面。主要是計(jì)算截面處的相對位能。一般是選位能較底的那個截面為基準(zhǔn)面。此時這個截面的位能為零；3 壓強(qiáng)的單位要統(tǒng)一。要么都用表壓，要么都用絕壓等。如有通大氣的

32、截面，以表壓為單位時，該處截面表壓為零；4 大口截面的流速為零。例1中的1-1截面，其流速為零；5 上游截面與下游截面的確定。柏努利方程更確切的表達(dá)式為：上游截面的三項(xiàng)能量+從輸送機(jī)械獲得的能量=下游截面的三項(xiàng)能量+管道中的摩擦損失能量在例1中，若將高位槽液面取為2-2截面，將虹吸管出口截面取為1-1截面，按式（IV）列方程，結(jié)果地到h為負(fù)數(shù)；6 水平管截面確定基準(zhǔn)面時，一般是取通過管中心的水平面為基準(zhǔn)面。例2就是說明這個問題的。例3、 用離心泵將密度為1200kg/m3的水溶液由敞口貯槽A送至高位槽B。已知離心泵吸入管路上各種流動阻力之和hf,a=10J/kg、壓出管路的hf,b=10J/k

33、g。兩槽液面維持恒定，其間垂直距離為20m。每小時溶液的輸送量為30m3。若離心泵效率為0.65，試求泵的軸功率。 解：根據(jù)題意畫出本題附圖所示的流程示意圖。題屬于有外功加如的不可壓縮流體作定態(tài)流動。在有外功加入的系統(tǒng)中應(yīng)用柏努利方程時，兩個界面必須選在泵的兩側(cè)，才能將泵向系統(tǒng)輸入的能量計(jì)入。這兩個截面的具體位置視具體情況而定，本題以選A槽液面11及B槽液面22為宜，因這兩個面上機(jī)械能以及其間的hf,1-2均為已知或可算出。若選圖中33及44兩個面，雖然算出的he與選1-1及2-2時算出的是一樣，但3-3及4-4面上各種機(jī)械能與其間的摩擦阻力hf,3-4均為已知，且在本題條件下又缺乏計(jì)算數(shù)據(jù)，

34、故不能選用3-3及4-4兩個面。 選貯槽液面1-1及高位槽液面2-2為衡算范圍，以1-1面為基準(zhǔn)面： 其中，z1=0 z2=20m p1=0(表壓) p2=0(表壓) u10 u20 he=209.81+40=236.2J/kghe 由以上計(jì)算過程可知:泵提供的能量用于將溶液提升至高位槽以及克服流動過程中的流動阻力。柏努利方程式是以1kg流體為基準(zhǔn)推導(dǎo)的，故he是1kg流體在流動過程中獲得的能量，稱為有效功，故有效功率為： 由于泵體內(nèi)有各種損耗，泵軸消耗的功率為：qhpmeePa例4、實(shí)驗(yàn)室測定離心泵性能時，采用本題附圖所示的定態(tài)流動流程。每小時以45m3、20的清水為工作介質(zhì)。泵的出口管直徑

35、為854mm，出口管直徑為754mm。在泵的進(jìn)口和出口附近分別裝有真空表及壓強(qiáng)表，已測得真空表上讀數(shù)為2.6104Pa、壓強(qiáng)表讀數(shù)為2.6105Pa，兩測壓口中心線間的垂直距離為0.5m，因其間管路較短，故流體在兩表間的摩擦阻力可以忽略。泵由電動機(jī)直接帶動，傳動效率可視為1，已測得電動機(jī)輸出功率為5.5kW，試求泵的效率。解：本題屬于有外功加入的不可壓縮流體作定態(tài)的流動。已知泵的軸功率，要求計(jì)算泵的效率，因PePa，故應(yīng)先采用式（1-12b）求出泵的有效功he，進(jìn)一步算出有效功率Pe。前已述及，計(jì)算泵的有效功率時，作為衡算范圍的兩個截面應(yīng)在泵的兩側(cè)，在本題條件下，只能選過兩測壓口中心的截面11

36、及22，因這兩個面上的機(jī)械能為已知或可算出，且其間的摩擦阻力可以忽略。若選兩槽液面，雖然其上的機(jī)械能為可知值，但其間的總摩擦力為未知，且缺乏必要的計(jì)算數(shù)據(jù)。 在兩測壓口中心截面11及22間列柏努利式，以22面的中心線為基準(zhǔn)面，取H2O1000kg/m3。其中 z1=0hehe=待求值z2=0.5m解得 hePehe例5、每小時將400kg、平均分子量為28kg/kmol的氣體由氣柜定態(tài)輸送到密閉設(shè)備內(nèi)。輸送過程中氣體溫度基本恒定在20下。已測得壓強(qiáng)表A和B上的讀數(shù)分別為1060Pa和100Pa，兩側(cè)壓面間的全部摩擦阻力可用hf,a-b=5G2的經(jīng)驗(yàn)公式求算。式中hf,a-b為壓強(qiáng)表A、B間的總

37、摩擦力，J/kg；G為氣體在管路中的質(zhì)量流率，kg/(m2s)。 兩測壓口中心線間的垂直距離為5m。全系統(tǒng)輸送管路的直徑相同，試求輸送管路直徑。當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為1.0133105Pa。 解：本題屬于無外功加入的恒溫定態(tài)輸送可壓縮流體系統(tǒng)。分析題給數(shù)據(jù)可知以選過兩測壓口中心的截面a-a及b-b為衡算截面最合適，但這兩截面上的絕對壓強(qiáng)之比若小于20，才能在其間應(yīng)用柏努利式。 故可以在a-a及b-b面間應(yīng)用柏努利式，但式中的密度應(yīng)取兩截面間的平均密度m。在a-a及b-b面間列柏努利式，以過a-a中心的水平線為基準(zhǔn)面：或 其中，a-a及b-b面間的管路直徑相等，質(zhì)量流量也相等，但壓強(qiáng)不同，故體積流量不同

38、，從而uaub,不過因?yàn)閜a與pb相差不大，故取uaub,因此：已知 hf,a-b=5G2將以上諸值代入式（1）：5G2=-59.81+819.1 解得 G=12.41kg/(m2s) 由質(zhì)量流率定義知： 由計(jì)算過程看到：可壓縮流體在等徑管中作等溫定態(tài)流動時，因沿程壓強(qiáng)有變化，故管路各截面上速度不等，但質(zhì)量流率相同，題中給出hf,a-b=5G2，而不給出hf,a-b=f(u)的關(guān)系，其理由即在此。但要指出，在計(jì)算中如采用G=u常數(shù)的關(guān)系計(jì)算G，其中及u必定要采用同一截面上的數(shù)值。 前面計(jì)算中曾假設(shè)在此可進(jìn)行核算：qm或 qmua與ub相差不大，故假設(shè)uaub是可以的。假如遇到不能取uaub的情

39、況，這時可用下面的情況處理：qmqm動動 量量 守守 恒恒 管流中的動量守恒：管流中的動量守恒： 牛頓第二定律的另一種表達(dá)方式是：物體動量隨時間的變化律等于作用于物體上的外力之和。 對定態(tài)流動對定態(tài)流動，動量積累項(xiàng)為零，并假定管截面上的速度作均勻分布，則動量守恒定律可表達(dá)為： （1-49） 式中qm為流體的質(zhì)量流量，kg/s; Fx、Fy、Fz為作用于控制體內(nèi)流體上的外力之和在三個坐標(biāo)軸上的分量 。動量守恒定律的應(yīng)用舉例動量守恒定律的應(yīng)用舉例（1）彎管受力 見圖1-21根據(jù)式（1-49）可得或：同理：為，則合力，在數(shù)值上因FpppuuuAAA212121或：(1-50) 動量守恒定律和機(jī)械能守

40、恒定律的關(guān)系動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的關(guān)系 ： 兩者都從牛頓第二定律出發(fā)導(dǎo)出，都反映了流動流體各運(yùn)動流動流體各運(yùn)動參數(shù)變化規(guī)律，參數(shù)變化規(guī)律，但實(shí)際應(yīng)用的場合有所不同。 當(dāng)機(jī)械能損耗無法確定，機(jī)械能衡算是不能有效地應(yīng)用時，可以使用動量守恒定律確定各運(yùn)動參數(shù)之間的關(guān)系。但必須有一前提：控制體內(nèi)流體所受的作用力能夠正確地確定，或者主要的外力可以確定而次要的外力可以忽略。反之，當(dāng)重要的外力不能確定，而阻力卻能從其他途徑求得，或阻力可以忽略，則機(jī)械能衡算是可有效地解決問題。流流 體體 流流 動動 的的 內(nèi)內(nèi) 部部 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 1.4.1 流動的形態(tài)兩種流型層流和湍流兩種流型層流和湍流 1883年著

41、名的雷諾(Reynolds)實(shí)驗(yàn)揭示出流動的兩種截然不同的型態(tài)。 圖1-24即雷諾實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖 層流層流: 在前一種流型中，流體質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動，即流體分層流動，層次分明，彼此互不混雜。唯其如此，才能使著色線流保持線形。這種流型因此被稱為層流或滯流。 在后一種流型中，流體在總體上沿流管道向前運(yùn)動，同時還在各個方向作隨機(jī)的脈動，正是這種混亂運(yùn)動使著色線抖動、彎曲、以致斷裂沖散。這種流型被稱為湍流或紊流。湍流湍流流型的判據(jù)雷諾數(shù)流型的判據(jù)雷諾數(shù)Re 實(shí)驗(yàn)表明管路的幾何尺寸（管徑d）、流動的平均速度u及流體性質(zhì)（密度和黏度）對流型從層流到湍流的轉(zhuǎn)變有影響。雷諾發(fā)現(xiàn)，可以將這些影響因素綜合成一個無因

42、次的數(shù)群du/作為流型的判據(jù)，此數(shù)群被稱為雷諾數(shù)，以符號Re表示。(1)當(dāng)Re2000時，必定出現(xiàn)層流，此為層流區(qū)；(2)當(dāng)2000Re4000時，一般都出現(xiàn)湍流，此為湍流區(qū)。 層流是一種平衡狀態(tài)。當(dāng)Re2000時，任何擾動只能暫時地使之偏離層流，一旦擾動消失，層流狀態(tài)必將恢復(fù)。因此Re4000時，則微小的擾動就可以觸發(fā)流型的轉(zhuǎn)變，因而一般情況下總出現(xiàn)湍流。1.4.2湍流的基本特征湍流的基本特征時均速度與脈動速度時均速度與脈動速度實(shí)際的湍流流動是一個時均流動上疊加了一個隨機(jī)的脈動量。質(zhì)點(diǎn)的瞬時流速可寫成 xxxuuuyyyuuuzzzuuu (1-56)的時均速度；分別表示三個方向上、zyxu

43、uu隨機(jī)的脈動速度。分別表示三個方向上、zyxuuu湍流黏度湍流黏度層流時，牛頓型流體服從牛頓黏性定律。湍流時，動量的傳遞不再服從牛頓黏性定律。如仍希望用牛頓黏性定律的形式來表示其關(guān)系，則寫成： dyudx)( (1-61) 1.4.3 邊界層及邊界層脫體邊界層及邊界層脫體邊界層 流速降為未受邊壁影響流速（來流速度u0）的99以內(nèi)的區(qū)域?yàn)檫吔鐚?。在邊界層?nèi)存在著速度梯度，因而必須考慮黏度的影響，反之，則可忽略。邊界層的分離現(xiàn)象邊界層的分離現(xiàn)象 流體流過管束流體流過管束 流體流過圓形障礙流體流過圓形障礙 湍流時的層流內(nèi)層和過渡層湍流時的層流內(nèi)層和過渡層 1.4.4 圓管內(nèi)流體運(yùn)動的數(shù)學(xué)描述圓管內(nèi)

44、流體運(yùn)動的數(shù)學(xué)描述流體的力平衡流體的力平衡 兩端面上的壓力: 121prF222prF外表面上的剪切力:rlF2圓柱體的重力:glrFg2因流體在均勻致直管內(nèi)作等速運(yùn)動，各外力之和必為零，即0sin21FFFFg剪應(yīng)力分布剪應(yīng)力分布 (1-63) rl 2 21_=PP將將F1、F2 、 F 、 Fg 代入上式整理得： 流體在管內(nèi)作層流流動時，剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系服從牛頓黏性定律，即層流時的速度分布層流時的速度分布drdu (1-64) 將此式代入式（1-63），并利用壁面上流體速度為零的邊界條件將其積分，可以得到圓管內(nèi)層流速度分布為： (1-65) )rR(l 4 u2221-=PP管中心

45、的最大流速為:(1-66) 221maxRl 4_ u=PP將umax代入上式得:2max1Rruu (1-67) 層流時的平均速度和動能校正系數(shù)根據(jù)速度分布式（1-67）不難求出。202max21RrdrRruAudAuRA(1-68) 將式（1-67）代入式（1-40）可得：221maxRl 8_ u21u=PPrdrRrRuuR21302233max結(jié)合（1-68）式積分上式可得：2.0圓管內(nèi)湍流的速度分布圓管內(nèi)湍流的速度分布 湍流時的速度分布可表示成下列經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式： nRruu 1max (1-69)在流體輸送中通常遇到的Re數(shù)范圍內(nèi)式中n，約為1/7，故上式稱為1/7次方定律： 10

46、1102 . 3Re71102 . 3Re101 . 161101 . 1Re10466554nnn時，時，時，湍流時的平均速度及動能校正系數(shù)湍流時的平均速度及動能校正系數(shù) 由圖可見，湍流時截面由圖可見，湍流時截面速度分布比層流時均勻得多。速度分布比層流時均勻得多。也即湍流時的平均速度應(yīng)比也即湍流時的平均速度應(yīng)比層流時更接近于管中心的最層流時更接近于管中心的最大速度大速度umax。在發(fā)達(dá)的湍流。在發(fā)達(dá)的湍流情況下情況下 max8 . 0 uu (1-70) 接近于接近于1課課 堂堂 回回 顧顧1、流體流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、流體流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu) 2、兩種流型層流和湍流、兩種流型層流和湍流 3、時均速度與

47、脈動速度、時均速度與脈動速度xxxuuu+=yyyuuu+=zzzuuu+= (1-56)4、湍流黏度、湍流黏度dyud)(x+= (1-61) 5、邊界層邊界層6、邊界層的分離現(xiàn)象、邊界層的分離現(xiàn)象 221maxRl 8_ u21u=PP7、層流、層流nmaxRr1uu=8、1/7次方定律次方定律maxu8 . 0u =9、湍流、湍流1.5 阻阻 力力 損損 失失 化工管路主要由兩部分組成：一種是直管，另一化工管路主要由兩部分組成：一種是直管，另一種是彎頭、三通、閥門等各種管件。種是彎頭、三通、閥門等各種管件。 直管造成的機(jī)械能損失稱為直管阻力損失（或稱直管造成的機(jī)械能損失稱為直管阻力損失（

48、或稱沿程阻力損失）沿程阻力損失） 管件造成的機(jī)械能損失稱為局部阻力管件造成的機(jī)械能損失稱為局部阻力流體在管內(nèi)的流動阻力一、流體在直管中的流動阻力：在11與22截面間列柏努利方程：hp2uzgp2uzgf222111uuu0zz2121代入上式 并整理得：phppff21由牛頓第二定律知： F1-F2=F= dL F1=p1d2/4 F2=p2d2/411截面：P122截面：P21、靜壓力：2、摩擦阻力：F=S= dL一、流體在直管中的流動阻力：d4Lpph21fd4Lhf2udLu24h22f用動能表示：令：u82則有：2udLh2f2udLp2fu2f2以上兩式稱作范寧公式，適用于湍流和滯流

49、，以上兩式稱作范寧公式，適用于湍流和滯流，是無因次是無因次數(shù)群，稱為摩擦系數(shù)。是雷諾數(shù)和相對粗糙度的函數(shù)。數(shù)群，稱為摩擦系數(shù)。是雷諾數(shù)和相對粗糙度的函數(shù)。二、管壁粗糙度對二、管壁粗糙度對的影響的影響:p30:p30 絕對粗糙度：絕對粗糙度： 相對粗糙度：相對粗糙度： d d三、滯流時的摩擦系數(shù)：三、滯流時的摩擦系數(shù)： r在水平直管內(nèi)任取一圓柱體在水平直管內(nèi)任取一圓柱體并對其作受力分析，如下：并對其作受力分析，如下：圓柱體受到的推力：圓柱體受到的推力：rpr)p(p2f221drdurr圓柱體受到的阻力：圓柱體受到的阻力： rdrdurl-2rl)(2drdusrrr由牛頓第二定律知：由牛頓第二

50、定律知：drdurl-2r2rPf對上式分離變量得：對上式分離變量得：rRfr0rrdrl2pdu積分并整理得：積分并整理得：)rR(l4pu22fr上式為任一管截面上的不同位置的速度分布方程。上式為任一管截面上的不同位置的速度分布方程。對于平均流速對于平均流速u u則有：則有：dlu32p2f上式叫作哈根泊謖葉公式上式叫作哈根泊謖葉公式 (1-65) )rR(l 4 u2221-=P P221maxRl 8_ u21u=PP232dluhf2udLp2fdlu32p2f范寧公式范寧公式哈根泊謖葉公式哈根泊謖葉公式比較以上兩式得：比較以上兩式得：Re64du64幾個常用的經(jīng)驗(yàn)公式：該圖為雙對數(shù)

51、坐標(biāo)。Re4000，流動進(jìn)入湍流區(qū)，摩擦系數(shù)隨雷諾系數(shù)Re的增大而減小。 當(dāng)Re大到一定值時不隨Re的變化而變化此時式（1-85）右方括號中第二項(xiàng)可以略去，即 湍流時的摩擦系數(shù)可用下式計(jì)算 Re7 .182log274. 11d(1-85) d2log274. 11(1-86) 粗糙度對的粗糙度對的影響影響 p30實(shí)際管的當(dāng)量粗糙度實(shí)際管的當(dāng)量粗糙度p30非圓形管的當(dāng)量直徑非圓形管的當(dāng)量直徑p3044浸潤周邊管道截面積ed (1-87) 1.5.4局部阻力損失局部阻力損失突然擴(kuò)大與突然縮小突然擴(kuò)大與突然縮小 2uh2f22udlhef(1-89) (1-88) 簡單管路簡單管路 ：只由直管與管

52、件組成的管路。如圖1-40，設(shè)各管段的管徑相同，高位槽內(nèi)液面保持穩(wěn)定，液體作定態(tài)流動。 1、任何部位的局部阻力系數(shù)的增加將使管內(nèi)的流量下降；2、下游阻力增大將使上游壓強(qiáng)上升；3、上游阻力增大將使下游壓強(qiáng)下降；4、阻力損失總是表現(xiàn)為流體機(jī)械能的降低，等徑管則為總勢能降低。1.6 流體輸送管路的計(jì)算1.6.1 阻力對管內(nèi)流動的影響阻力對管內(nèi)流動的影響分支管路分支管路 兩種特殊情況：1、總管阻力可以忽略，支管阻力為主。 此時P0 P1,改變?nèi)我恢Ч艿淖枇?，不影響其他支管的流量?、總管阻力為主，支管阻力忽略。 此時P0 P2 P3改變?nèi)我恢Ч艿淖枇Γ挥绊懣偣艿牧髁?，其他支管受影響。阻力分配問題阻力

53、分配問題 正常情況下，提高任意管路的阻力均會對整個管路系統(tǒng)造成影響。匯合管路匯合管路 如圖所示：現(xiàn)將閥門關(guān)小，閥門的局部阻力系數(shù)增大，qv3下降，交匯點(diǎn)處0的虛擬壓強(qiáng)P0升高，此時qv1、 qv2同時降低，但因P2 P1， qv2下降的更快。當(dāng)閥門關(guān)小至一定程度時，當(dāng)P0 P2,致使qv2=0；繼續(xù)關(guān)小閥門則qv2將作反向流動。阻力分配問題阻力分配問題 簡單管路是指沒有分支或匯合的單一管路。在實(shí)際計(jì)算中碰到的有三種情況：一是管徑不變的單一管路；二是不同管徑的管道串聯(lián)組成的單一管路；三是循環(huán)管路。 在簡單管路計(jì)算中，實(shí)際是連續(xù)性方程，機(jī)械能衡算式和阻力損失計(jì)算式的具體運(yùn)用。即聯(lián)立求解這些方程：1

54、.6.2 管路計(jì)算管路計(jì)算質(zhì)量守恒式： udqv24機(jī)械能衡算式 222211udlgzpgzp阻力損失計(jì)算式 ddu,2u2dLhf簡單管路的設(shè)計(jì)型計(jì)算：簡單管路的設(shè)計(jì)型計(jì)算： 設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸送量qv確定最經(jīng)濟(jì)的管徑d及須由供液點(diǎn)提供的勢能P1/。給定條件 ：1、供液與需液點(diǎn)間的距離，即管長l；2、管道材料及管件配置，及及；3、需液點(diǎn)的勢能P2/ 。某些流體在管道中的常用流速范圍某些流體在管道中的常用流速范圍p37p37某些流體在管中的常用流速范圍如下：自來水 11.5 m.s-1 低黏度液體 1.53 m.s-1 高黏度液體 0.51.0 m.s-1 一般氣體（常壓） 1020 m.s-

55、1 飽和蒸汽（黏度?。?2040 m.s-1低壓空氣（黏度大） 1215 m.s-1一般來講，黏度越大的流體，適宜流速越 小，黏度越小，則適宜流速可以大些。 簡單管路的操作型計(jì)算簡單管路的操作型計(jì)算 操作型計(jì)算問題是管路已定，并且要求核算在某給定條件下管路的輸送能力或某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)。這類問題的命題如下 :給定條件： d、l、P1、P2計(jì)算目的： 輸送量qv； 或給定條件： d、l、P2、qv計(jì)算目的： 所需的P1； 對于此類習(xí)題一般常采用迭代或試差的方法求解，常設(shè)0.020.03 等徑管路計(jì)算 對于一管徑不變的管路。當(dāng)被輸送的流體已定，其物性，已定，上面給出的三個方程中已包含有9個變量即q、d、

56、u、p1、p2、l、 (或le)、。從數(shù)學(xué)上知道，需給定6獨(dú)立變量，才能解出3個未知量。在選擇流速時，應(yīng)考慮流體的性質(zhì)。黏度較大的流體（如油類）流速應(yīng)取得低；含有固體懸浮物的流體，為了防止管路的堵塞，流速不能取得太低。密度較大的液體，流速應(yīng)取得低，而密度小的液體，流速則可取得壁液體大的多。氣體輸送中，容易獲得壓強(qiáng)的氣體，流速可以取高些；而一般氣體輸送的壓強(qiáng)不易獲得，流速不宜取太高。還有對于真空管路，流速的選擇必須保證產(chǎn)生的壓降p低于允許值。管徑的選擇也要受到結(jié)構(gòu)上的限制，如支撐再跨距5m以上的普通鋼管，管徑不應(yīng)小于40mm。 串聯(lián)管路：由不同直徑的管道串聯(lián)組成的不等徑管路。對于不可壓縮流體，由

57、連續(xù)性方程得，其流過串聯(lián)管路內(nèi)各段得體積流量相等。qv1qv2qv3 323222121444ududud22112dduu23113dduu321ffffhhhh循環(huán)管路的計(jì)算如圖所示，循環(huán)管路，在管路中任取一截面同時作為上游1-1截面和下游2-2截面，則z1=z2，u1=u2，p1=p2，機(jī)械能衡算式化為：fehh上式說明，對循環(huán)管路，外加的能量全部用于克服流動阻力，這是循環(huán)管路的特點(diǎn)，后面解題時常用到。 由以上分析我們可以看出：對于簡單管路，通過各管段的質(zhì)量流量相等，對于不可壓縮流體，體積流量相等；整個管路的阻力損失等于各管段阻力損失之和。 例1 、如本題附圖所示，水從水塔引至車間，管路

58、為1144mm的鋼管，共長150m（包括管件及閥門的當(dāng)量長度，但不包括進(jìn)、出口損失）。水塔內(nèi)水面維持恒定，并高于排水口12m，問水溫為12時，此管路的輸水量為若干m3/h(絕對粗糙度為0.2mm )。解：以塔內(nèi)水面為上游截面11，排水管出口內(nèi)側(cè)為下游截面22，并通過排水管出口中心作基準(zhǔn)水平面。在兩截面間列柏努利方程式，即：f22221211hp2ugZp2ugZ式中 Z1=12m Z2=0 u10 u2=u p1=p22u)5 . 0106. 0150(2u)dll(h22eef將以上各值代入柏努利方程式，整理得出管內(nèi)水的流速：5 . 114154 .2355 . 1106. 01501281

59、. 92u（a） 而 f（Re，）（u） （b） 上兩式中雖只有兩個未知數(shù)與u，但還不能對u進(jìn)行求解。由于式b的具體函數(shù)關(guān)系與流體的類型有關(guān)。現(xiàn)u為未知，故不能計(jì)算Re值，也就無法判斷流型，而且在化工生產(chǎn)中對于黏性不大的流體在管內(nèi)流動時多為湍流。在湍流情況下，不同Re準(zhǔn)數(shù)范圍，式b的具體關(guān)系不同，即使可推測出Re準(zhǔn)數(shù)的大致范圍，將相應(yīng)的式b具體關(guān)系代入式a，又往往得到難解的復(fù)雜方程式，古經(jīng)常采用試差法求算u。即假設(shè)一個值，代入式a算出u值。利用此u值計(jì)算Re準(zhǔn)數(shù)。根據(jù)算出的Re值及/d，從圖1-26查出值。若查出值與假設(shè)值相符或接近，則假設(shè)的數(shù)值可接受。如不相符，需另設(shè)一值，重復(fù)上面計(jì)算，直至

60、所設(shè)值與查出的值相符或接近為止。設(shè)=0.02，代入式a，得m/s81. 25 . 102. 014154 .235u從本教材附錄查得12時水的黏度為1.236mPas，于是 53104 . 210236. 1100081. 2106. 0duRe取管壁的絕對粗糙度為0.2mm，/d0.21060.00189 根據(jù)Re值及/d從圖1-34查得0.024。查出的值與假設(shè)的值不相符，故應(yīng)該進(jìn)行第二次試算。重設(shè)0.024，代入式a，解得u2.58m/s。由此u值算出Re=2.2105，在圖1-26中查得0.0241。查得的值與所假設(shè)值基本相符，故根據(jù)第二次試算的結(jié)果知u2.58m/s。輸水量為 /hm