24等比數(shù)列（第一課時(shí)）教案

1、2.4 等比數(shù)列（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)課題2.4 等比數(shù)列（第一課時(shí)）課時(shí)計(jì)劃1課時(shí)課型新授課授課學(xué)校蘭州新區(qū)舟曲中學(xué)授課班級(jí)高二（5）班授課日期2013-9-17 上午第二節(jié)課授課教師趙振華教材分析本節(jié)教材主要包含了兩部分內(nèi)容：一是等比數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式，二是等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用，以等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式為主.它是本冊(cè)第二章的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用.同時(shí)也是新課改保留下來的內(nèi)容，是高考考查的熱點(diǎn)內(nèi)容之一。學(xué)情分析 目前，學(xué)生已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的性質(zhì)，但本校學(xué)生雙基的掌握相對(duì)來說比較薄弱，學(xué)習(xí)能力也差.為此在教學(xué)過程中踐行導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，通過

2、先預(yù)習(xí)自學(xué)后精講來強(qiáng)化知識(shí)及其應(yīng)用的方式完成本節(jié)教學(xué).教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、理解等比數(shù)列的概念；2、掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)；過程與方法1、通過實(shí)例理解等比數(shù)列的概念；2、探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，提高數(shù)學(xué)建模能力；3、在練習(xí)過程中對(duì)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行靈活運(yùn)用.情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力2、充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型，體會(huì)數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的，數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的，提高學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式教學(xué)難點(diǎn)對(duì)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用教法學(xué)法導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式

3、教學(xué)學(xué)案2.4 等比數(shù)列（第一課時(shí)）學(xué)案教學(xué)手段多媒體課件輔助教學(xué)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧1、等差數(shù)列的定義2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式教師隨機(jī)提問檢查對(duì)之前所學(xué)內(nèi)容的掌握情況檢查學(xué)生的復(fù)習(xí)情況并為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊實(shí)例引入1、觀察圖2.4-1，細(xì)胞的分裂有什么規(guī)律，你能寫出一個(gè)數(shù)列來表示細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)嗎？ 2、莊子中有這樣的論述“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”你能用現(xiàn)代語言敘述這段話嗎？若把“一尺之棰”看成單位“1”，那么“日取其半”會(huì)得到一個(gè)怎樣的數(shù)列？3、在計(jì)算機(jī)病毒傳播的例子中，你能寫出一個(gè)數(shù)列描述每一輪被感染的計(jì)算機(jī)數(shù)嗎？4、觀察書上的表格，列出5年內(nèi)各年末本利和，

4、說說它們是怎樣得到的？ 教師引導(dǎo)學(xué)生分析、思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比關(guān)系寫出相應(yīng)數(shù)列 使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)等比關(guān)系，寫出等比數(shù)列的過程.并讓學(xué)生體會(huì)數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型合作探究1、等比數(shù)列的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：=q（q0）2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 3、等比中項(xiàng)：在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。教師提出問題，學(xué)生分小組探究，教師引導(dǎo)學(xué)生分析、思考，讓學(xué)生類比等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程得到等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式

5、以及等比中項(xiàng)的定義.使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)等比關(guān)系，讓學(xué)生類比等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程得到等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式以及等比中項(xiàng)的概念.教學(xué)過程 答疑解惑 1、在等比數(shù)列的定義中q與應(yīng)滿足什么條件？2、是否存在既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的數(shù)列？如果有，請(qǐng)舉例說明.3、在等比中項(xiàng)的定義中a,b有什么特征？教師引出疑問，并引導(dǎo)學(xué)生通過例題加強(qiáng)理解. 深入理解等比數(shù)列的概念，明確等比數(shù)列應(yīng)滿足的條件，理解等比數(shù)列與等差數(shù)列.例題講解例1 根據(jù)右圖的程序框圖,寫出所打印數(shù)列的前5項(xiàng),并建立數(shù)列的遞推公式.這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎?(程序框圖見教材)例2 一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4項(xiàng)分別是12與18,求它的第1項(xiàng)與第2項(xiàng).教師引導(dǎo)，學(xué)生參與 加深對(duì)等比數(shù)列概念的理解，對(duì)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行靈活運(yùn)用課堂練習(xí)練1.（1） 一個(gè)等比數(shù)列的第9項(xiàng)是 ，公比是 ，求它的第1項(xiàng)； （2）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng)。練2. 一個(gè)各項(xiàng)均正的等比數(shù)列，其每一項(xiàng)都等于它后面的相鄰兩項(xiàng)之和，則公比（ ）. A. B. C. D. 學(xué)生練習(xí)，教師巡視視察、點(diǎn)評(píng) 通過練習(xí)對(duì)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行檢測(cè)與鞏固教學(xué)過程內(nèi)容小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 你最大的收獲是什么? 教師引導(dǎo)，學(xué)生自主總結(jié)通過學(xué)生的自主總結(jié)，再次加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的理解