最新人教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)第四章_幾何圖形初步

1、七年級(jí)第四章 幾何圖形初步課題 4.1.1認(rèn)識(shí)幾何圖形(1)課型：新課學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí)主備人：廖曉陽(yáng)審閱人：黃坤權(quán) 廖曉陽(yáng) 周飛 費(fèi)光錦 劉國(guó)芬 蘇國(guó)慶 吳詩(shī)言一目標(biāo)：1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨铮?jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過程；2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀；3、能識(shí)別一些簡(jiǎn)單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形。二預(yù)習(xí)熱身（1）紙盒（1）長(zhǎng)方體（2）長(zhǎng)方形（3）正方形（4）線段 點(diǎn)同學(xué)們，你仔細(xì)觀察過我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡(jiǎn)樸的住宅，從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志，從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動(dòng)物到北京的申奧標(biāo)志

2、，包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。三活動(dòng)探究活動(dòng)1.（1）仔細(xì)觀察圖4.1-1,讓同學(xué)們感受是豐富多彩的圖形世界；（2）出示一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒，讓同學(xué)們觀察圖4.1-2回答問題：從整體上看，它的形狀是什么？從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點(diǎn)等局部，你又看到了什么？我們見過的長(zhǎng)方形、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點(diǎn)，以及小學(xué)學(xué)習(xí)過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。注意：當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時(shí)，得出了幾何圖形，它是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它學(xué)科所關(guān)注的。活

3、動(dòng)2.思考第115頁(yè)思考題并出示實(shí)物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)過的哪些圖形相類似？長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。想一想生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？思考：課本115頁(yè)圖4.1-4中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連起來?；顒?dòng)3平面圖形的概念線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。思考：課本116頁(yè)圖4.1-5的圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？請(qǐng)?jiān)倥e出一些平面圖形的例子。長(zhǎng)方形、圓、正方形、三角形、。思考：立體圖形與平面圖形是兩類

4、不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里？它們有什么聯(lián)系？立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形。四、盤點(diǎn)提升 你在本課中收獲了什么？還有疑問嗎？現(xiàn)實(shí)物體幾何圖形平面圖形立體圖形看外形1、2、平面圖形與立體圖形的關(guān)系：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.下列幾種圖形：長(zhǎng)方形；梯形；正方體；圓柱；圓錐；球.其中屬于立體圖形的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. 2課本116頁(yè)練習(xí)課題4.1.1幾何圖形（2）課型：新課學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí)一目標(biāo)：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的

5、活動(dòng)過程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看；2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形；3識(shí)別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形4畫出從正面、左面、上面看正方體及簡(jiǎn)單組合體的平面圖形二引入多媒體演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡題西林壁并說說詩(shī)中意境。橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。從數(shù)學(xué)的角度來理解是什么意思呢？三活動(dòng)探究活動(dòng)11.說一說：分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形？（出示實(shí)物）2.畫一畫

6、：長(zhǎng)方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫（出示實(shí)物）這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形活動(dòng)2.從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎？（117頁(yè)圖4.1-7）小組合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手畫一畫，并進(jìn)行展示探究：分別從正面、左面、上面觀察課本117頁(yè)圖4.1-8這個(gè)圖形，分別畫出得到的平面圖形?；顒?dòng)3.【課堂練習(xí)】：課本118頁(yè)練習(xí)1、四.盤點(diǎn)提升：1本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？2. 本節(jié)課我們有哪些收獲？3.你還有什么沒有解決的問題？五達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個(gè)物體的圖是（ ）A B C D12122右圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾

7、何體的俯視圖，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖?！究偨Y(jié)反思】：課題4.1.1幾何圖形（3）課型：新課學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí)一目標(biāo)：1.能直觀認(rèn)識(shí)立體圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法。2.通過觀察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。3.了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，體會(huì)一個(gè)立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖。4.正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個(gè)立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形二預(yù)習(xí)熱身我們把一些像墨水瓶盒、粉筆盒這樣的紙盒沿它的表面適當(dāng)剪開，可以展平成平面圖形。這樣的平面圖形叫做相應(yīng)立體圖形的展開圖。你知道

8、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的展開圖是什么樣子的嗎？想象一下。三活動(dòng)探究活動(dòng)1.探究立體圖形的展開圖1、試一試：在你想象的基礎(chǔ)上，請(qǐng)將準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開展平，看看與下面的展開圖一樣嗎？圓柱 圓錐 三棱柱 長(zhǎng)方體思考：請(qǐng)你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對(duì)應(yīng)？剪一剪、畫一畫：動(dòng)手把一個(gè)立方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成；再把展開的紙板復(fù)原，你有什么體會(huì)? 再將所有的展開圖畫出來，以上畫出了部分展開圖，除此之外還有5種，共有11種, 請(qǐng)你畫出其余5種?；顒?dòng)2.探究立體圖形的折疊探究：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形

9、？憑想象回答，回答不出來的，就把它畫在紙片上，剪下來折疊。做一做：下面是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？ 活動(dòng)3.課堂練習(xí)課本118頁(yè)練習(xí)2四.盤點(diǎn)提升1.知道了什么？2.學(xué)會(huì)了什么？3.發(fā)現(xiàn)了什么？五.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（ ）（119頁(yè)練習(xí)3題）2. 一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對(duì)面是（ ） A和B諧 C沾 D益建設(shè)和諧沾益益反思:課題 4.1.2點(diǎn)、線、面、體課型：新課學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí)一目標(biāo)：1了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；2了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其

10、關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、面、體經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形；3判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。4探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形。2 預(yù)習(xí)1出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察。2回答問題：這個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面與面相交成了幾條線？線與線相交成幾個(gè) 點(diǎn)？三活動(dòng)探究1經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考，然后在小組中進(jìn)行交流，在小組討論中，評(píng)價(jià)并修正自己的結(jié)論。（教師進(jìn)行巡視，及時(shí)給予指導(dǎo)，教師對(duì)學(xué)生分布的答案作鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)）。2幾何體的概念（1）長(zhǎng)方體是一個(gè)幾何體，我們還學(xué)過哪些幾何體？_；（2）觀察長(zhǎng)方體和圓柱體，說出圍成這兩個(gè)幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？3面的

11、分類通過對(duì)上面問題的解決，得出面的分類：_面和_面。面與面相交成線，線有_線和_線；線與線相交成_；4. 點(diǎn)、線、面、體教師指導(dǎo)學(xué)生看課本第119-120頁(yè)內(nèi)容，觀察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成_，線動(dòng)成_，面動(dòng)成_。請(qǐng)你再舉出生活中的一些實(shí)例:5點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第120頁(yè)內(nèi)容，總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系幾何圖形都是由_組成的，_是構(gòu)成圖形的基本元素?！菊n堂練習(xí)】課本第120頁(yè)練習(xí)1、2；四盤點(diǎn)提升1本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？2. 本節(jié)課我們有哪些收獲？ 5 達(dá)標(biāo)檢測(cè)1人在雪地上走，他的腳印形成一條_，這說明了_的數(shù)學(xué)原理；2體是由_圍

12、成的，面和面相交形成_，線和線相交形成_；3點(diǎn)動(dòng)成_，線動(dòng)成_，面動(dòng)成_；4將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是-課題 4.2直線、射線、線段（1）課型：新課學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí)一目標(biāo)： 1.能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語言描述直線性質(zhì)；2.會(huì)用字母表示直線、射線、線段，會(huì)根據(jù)語言描述畫出圖形；3理解并掌握直線性質(zhì)，會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形；二、預(yù)習(xí)熱身1在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了直線、射線、線段請(qǐng)你畫出一條直線、一條射線、一條線段？直線 射線 線段2填寫下列表格：端點(diǎn)個(gè)數(shù) 延伸方向能否度量線段射線直線三、活動(dòng)探究活動(dòng)1、探究直線的性質(zhì)

13、（1）如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？操作一下，試試看。 答： （2）經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)的直線，可以畫多少條直線？請(qǐng)畫圖說明。答： O ·(3)經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)畫直線，可以畫多少條直線？請(qǐng)畫圖試試。 答： 猜想：如果將細(xì)木條抽象成直線，將釘子抽象為點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？1.直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有 條直線，并且 條直線； 簡(jiǎn)述為： 舉例說明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用：(1) 在掛窗簾時(shí)，只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可，這是因?yàn)?(2)建筑工人在砌墻時(shí)拉參照線,木工師傅鋸木板時(shí),用墨盒彈墨線,都是根據(jù) (3)你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的基本性質(zhì)的例子嗎？試試看：2、直

14、線有兩種表示方法：用一個(gè)小寫字母表示；用兩個(gè)大寫字母表示。BBBA直線AB··a直線a平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系？點(diǎn)在直線上；點(diǎn)在直線外。Oba點(diǎn)B在直線外·BBB·點(diǎn)A在直線上A當(dāng)兩條直線有一個(gè)共公點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。3、射線和線段的表示方法：如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分。·a·BBBAOAm·圖中的線段記作線段AB或線段a；圖中的射線記作射線OA或射線m。注意：用兩個(gè)大寫字母表示射線時(shí)，表示端點(diǎn)的字母一定要寫在前面。思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？（自己小

15、結(jié)一下）活動(dòng)2.課堂練習(xí)1下列給線段取名正確的是 （ ）A線段M B.線段m C.線段Mm D.線段mn 2.如圖,若射線AB上有一點(diǎn)C,下列與射線AB是同一條射線的是 ( )·BBA C BA.射線BA B.射線ACC.射線BC D.射線CB 3.下列語句中正確的個(gè)數(shù)有 ( )直線MN與直線NM是同一條直線 射線AB與射線BA是同一條射線線段PQ與線段QP是同一條線段直線上一點(diǎn)把這條直線分成的兩部分都是射線.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.課本126頁(yè)練習(xí)四.盤點(diǎn)提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？五達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖,線段AB上有兩點(diǎn)C、D，則共有 條線段。A C D B&

16、#183;BB2變形題：往返于甲、乙兩地的客車中途要?？咳齻€(gè)車站，有多少種不同的票價(jià)？要準(zhǔn)備多少種不同的車票？·BB教學(xué)反思：課題 4.2直線、射線、線段（2）課型：新課學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí)一目標(biāo)：1、會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段；2、會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短；3、理解線段中點(diǎn)的概念，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)。4.線段的中點(diǎn)概念，“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)是重點(diǎn)；5.畫一條線段等于已知線段是難點(diǎn)。二.預(yù)習(xí)熱身1、過A、B、C三點(diǎn)作直線，小明說有三條，小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認(rèn)為 的說法是對(duì)的。三.活動(dòng)探究活動(dòng)1自主學(xué)習(xí)問題：現(xiàn)有一根長(zhǎng)木棒，如何從它上面截下一段，使截下

17、的木棒等于另一根木棒的長(zhǎng)？a上面的實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題：已知線段a,畫一條線段等于已知線段。1.作一條線段等于已知線段現(xiàn)在我們來解決這個(gè)問題。作法：（1）作射線AM（2）在AM上截取AB= a。則線段AB為所求。MB··Aab應(yīng)用：已知線段a、b，求作線段AB=a+b。解：（1）作射線AM；（2）在AM上順次截取AC=a，CB= b。則AB= a+b為所求。CMB··A做一做：作線段AB=a-b?；顒?dòng)2.比較兩條線段的長(zhǎng)短兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？我們先來回答下面的問題。怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的身高？一是用尺子測(cè)

18、量；二是站在一起比（腳在同一高度）。如果把兩個(gè)同學(xué)看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。（1）度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度從而進(jìn)行比較。A（C）B（D）A（C）（D）BA（C）B（D）（2）把一條線段移到另一條線段上，使一端對(duì)齊，從而進(jìn)行比較，我們稱為疊合法。（如圖）ABCD ABCD AB=CD活動(dòng)3.線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)如圖（1），點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)；記作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。ABMABMN（1）（2）/（）如圖（2），點(diǎn)M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB，點(diǎn)M、N叫做線段AB的三

19、等分點(diǎn)。類似地，還有四等分點(diǎn)，等等。請(qǐng)同學(xué)們思考課本131頁(yè)的思考？結(jié)論：兩點(diǎn)所連的線中， 簡(jiǎn)單地說成：_你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎？?jī)牲c(diǎn)間的距離的定義：_注意：距離是用“數(shù)”來度量的，它是線段的長(zhǎng)度，而不是線段本身?！菊n堂練習(xí)】1、課本128頁(yè)練習(xí)1、2四.盤點(diǎn)提升1、畫一條線段等于一條已知線段。 2、怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？3、線段的性質(zhì)是什么？ 4、什么是兩點(diǎn)間的距離？五.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長(zhǎng)度，這是因?yàn)?；2、已知，如圖，AB16，C是BC的中點(diǎn)，且AC=10，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)。ABCDE··

20、3;3.在直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，使 AB=4,BC=3，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB的長(zhǎng)是 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.54.已知線段AB5，C是直線AB上一點(diǎn)，若BC=2,則線段AC的長(zhǎng)為 課題 4.3.1角課型：新課學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí)一、目標(biāo)1、理解角的概念，會(huì)適當(dāng)表示角2、認(rèn)識(shí)角的度量單位：度、分、秒3、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度的計(jì)算二、預(yù)習(xí)熱身1、觀察課本132頁(yè)圖4.3.1；思考問題：如圖，時(shí)鐘的時(shí)針與分針，棱錐相交的兩條棱，直尺相交的兩條邊，給我們什么平面圖形的形象？2、角的定義1： 有_的兩條射線組成的圖形叫做角。OA頂點(diǎn)邊邊B1這個(gè)公共端點(diǎn)是角的_，這兩條射線是角

21、的_。3、 角的表示 OABCABC4、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角：三、活動(dòng)探究活動(dòng)1、(1)演示：把一條射線由OA的位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，如圖（1）,射線開始的位置OA與旋轉(zhuǎn)后的位置OB組成了什么圖形？OA（B）·（1）終邊始邊OAB···OBA（2）（3）(2)角的定義2： 角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)面形成的。如圖（2），當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到起始位置OA與終止位置OB在一條直線上時(shí)，形成_角；如圖（3），繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB與OA重合時(shí)，又形成_角；思考：平角是一條直線嗎？周角是一條射線嗎？為什么？活動(dòng)2、角的度量(1)閱讀課本133頁(yè)；填空

22、：1周角=_0 ， 1平角=_0；10=_， 1=_；如的度數(shù)是48度56分37秒，記作=4805637。(2)度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。注意：角的度、分、秒與時(shí)間的時(shí)、分、秒一樣，都是60進(jìn)制，計(jì)算時(shí)，借1當(dāng)成60，滿60進(jìn)1。例 計(jì)算：（1）53028+47035； （2）17027+3050；（學(xué)生自己完成）活動(dòng)3、討論1、8時(shí)30分，鐘表中時(shí)針與分針的夾角為多少度？8時(shí)45分呢？2、38015和38.150相等嗎？若不相等，哪個(gè)大？四、盤點(diǎn)提升 你在本課中收獲了什么？還有疑問嗎？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、（37.2）0 度 分； 98030 度。

23、2、下午2時(shí)30分，鐘表中時(shí)針與分針的夾角為 A、900 B、1050 C、1200 D、13503、如圖，A、B、C在一直線上，已知53°,237°；CD與CE垂直嗎？總結(jié)反思：課題 4.3.2角的比較與運(yùn)算課型：新課學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí)一、目標(biāo)呈現(xiàn)1、會(huì)比較兩個(gè)角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系；2、理解角平分線的概念，會(huì)畫角平分線。ABC二、預(yù)習(xí)熱身1、怎樣比較圖中線段AB、BC、CA的長(zhǎng)短?方法：1. 方法2. 那么怎樣比較A、 B、 C的大小呢?三、活動(dòng)探究 活動(dòng)1 ： 比較角的大小 （1）度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。 （2）疊合法：把兩個(gè)角疊合在一起

24、比較大小。小組合作：AOBBAOBBAOB （B）（1）（2）（3） 比較大?。篈OB _ AOB AOB_ AOB AOB_ AOB活動(dòng)2：認(rèn)識(shí)角的和差A(yù)OBC思考：如圖，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？圖中共有 個(gè)角：AOB、AOC、BOC。它們的關(guān)系是： 3、用三角板拼角探究：借助三角尺畫出150，750的角。一副三角板的各個(gè)角分別是多少度？_你還能畫出哪些角？有什么規(guī)律嗎？還能畫出_規(guī)律是：凡是 的倍數(shù)的角都能畫出?；顒?dòng)3：角平分線AOBCAOBCD（2）（1）1、在一張紙上畫出一個(gè)角并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合想想看，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？如圖（1）角的

25、平分線：從一個(gè)角的_出發(fā)，把這個(gè)角分成_的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。 類似地，還有角的三等分線等。如圖（2）中的OB、OC。OB是AOC的一平分線,可以記作:AOC=2AOB=2BOC或AOB=BOC= 。2、怎樣畫角平分線？3、合作學(xué)習(xí)例1 如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，AOC=53017，求 BOC的度數(shù)。OABC例2 把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)四、盤點(diǎn)提升 你在本課中收獲了什么？還有疑問嗎？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、課本136頁(yè)1、2、3（做在書上）2、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，射線OD、OE分別平分AOC、BOC，求DOE的度數(shù)。OABDCE總結(jié)反思課題：4.3.3 余

26、角和補(bǔ)角（1）課型：新課學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí)一、目標(biāo)呈現(xiàn)ABC1、能在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角；2、會(huì)求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。二、預(yù)習(xí)熱身（1） 在一副三角板中同一塊三角板的兩個(gè)銳角和等于多少度？（2） 如圖1，已知1=61°，2=29°，那么1+2= 。（3） 如 圖 2，已知點(diǎn)A、O、B在一直線上 ，COD=90°，那么1+2= 。 互為余角（4）如圖3，已知1=62°,2=118°,那么 1+2（5）如圖4，A、O、B在同一直線上，1+2= 12圖412圖3 互為補(bǔ)角三、活動(dòng)探究活動(dòng)1、（自主完成）例1、若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4

27、倍，求這個(gè)角的度數(shù)。 例2：如圖，AOCCOB90°，DOE90°，A、O、B三點(diǎn)在一直線上（1）寫出COE的余角，AOE的補(bǔ)角；（2）找出圖中一對(duì)相等的角，并說明理由；2活動(dòng)2、（討論完成）1、一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，求這個(gè)角的度數(shù)。2、若和互余，且：=7：2，求、的度數(shù)。四、盤點(diǎn)提升: 你在本課中收獲了什么？還有疑問嗎？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)完成課本139頁(yè)練習(xí)1、2、3；總結(jié)反思課題：4.3.3余角和補(bǔ)角（2）課型：新課學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí)一、目標(biāo)呈現(xiàn)1、掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。2、了解方位角，能確定具體物體的方位。二、預(yù)習(xí)熱身1.70°的余角是 ，補(bǔ)角是 ；2.a（a

28、<90°）的它的余角是 ，它的補(bǔ)角是 ；三、活動(dòng)探究活動(dòng)1、 探究補(bǔ)角的性質(zhì)：1234例3、如圖， 1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)， 1= 3，那么2與4相等嗎？為什么？分析：（1）1與2互補(bǔ)，2等于什么？2=1800 - ，3與4互補(bǔ)，4等于什么？ 4=1800 - 。（2）當(dāng)1= 3時(shí)，2與4有什么關(guān)系？為什么？2=4（等量減等量，差相等）上面的結(jié)論，用文字怎么敘述？補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的 相等。探究余角的性質(zhì)：如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？ 余角性質(zhì)：等角的 相等活動(dòng)2、方位角： （1）認(rèn)識(shí)方位： 正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。（2）

29、找方位角：例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí),在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線。(師生共同完成)活動(dòng)3、完成練習(xí)1.如圖,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且2=4,請(qǐng)說出1與3之間的關(guān)系？并試著說明理由？ 2.在同一圖上畫出表示下列方向的射線。（1）北偏西30°（2）東南方向 （3）被騙東15° （4）南偏西75°

30、;四、盤點(diǎn)提升: 你在本課中收獲了什么？還有疑問嗎？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、和都是的補(bǔ)角，則 ；2、如果，則的關(guān)系是 ，理由是 ；3、A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向（ ）A 南偏東69° B 南偏西69° C 南偏東21° D 南偏西21°4、在點(diǎn)O 北偏西60°的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B，則AOB的度 數(shù)是（ ） A 100° B 70° C 180° D 140° 5. 如圖,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一條直

31、線上,且2=4,請(qǐng)說出1與3之間的關(guān)系？并試著說明理由？總結(jié)反思 課題： 第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步復(fù)習(xí)（兩課時(shí)）課型：新課學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí)一、目標(biāo)呈現(xiàn)1.直觀認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握平面圖形（線段、射線、直線）的基本知識(shí)；2.掌握角的基本概念，能利用角的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。平面圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形幾何圖形立體圖形直線、射線、線段角兩點(diǎn)之間，線段最短線段大小的比較角的度量角的比較與運(yùn)算余角和補(bǔ)角角的平分線等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等兩點(diǎn)確定一條直線二、知識(shí)回顧（一）幾何圖形的認(rèn)識(shí) 1、下面是我們學(xué)習(xí)過的一些數(shù)學(xué)名詞，你能用自己的語言簡(jiǎn)短地描述它們嗎？立體圖形 平面圖形 展開圖 兩點(diǎn)間

32、的距離 余角 補(bǔ)角2、與以前相比，你對(duì)直線、射線、線段和角有什么新的認(rèn)識(shí)？（二）直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。即: _確定一條直線。（三）線段的性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離1、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，_。2、兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)的_，叫做兩點(diǎn)間的距離。3、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)的意義若點(diǎn)C把線段AB分為_的兩條線段AC和BC，則點(diǎn)C叫做線段的中點(diǎn)。（四）角的概念1、角的定義和表示（1）有_的兩條射線組成圖形叫做角。這是從靜止的角度來定義的。由一條射線繞著_旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角。這是從運(yùn)動(dòng)的角度來定義的。（2）角的表示：用三個(gè)大寫字母表示；用一個(gè)大寫字母表示；用阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母表示。2

33、、角的度量1060；160.3、角的比較比較角的方法：度量法和疊合法。4、角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成_的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。表示為AOC= COBOABC或 AOC=COB= 1/2AOB或2 AOC=2COB= AOB5、余角和補(bǔ)角（1）定義：如果兩個(gè)角的和等于_，就說這兩個(gè)角互為余角。如果兩個(gè)角的和等于_，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。注意：余角和補(bǔ)角是兩個(gè)角之間的關(guān)系；只與數(shù)量有有關(guān)，而與位置無關(guān)。（2）余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的補(bǔ)角相等。6、方位角三、合作學(xué)習(xí)1、 如右圖是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置

34、小正方體的個(gè)數(shù),畫出從不同方向看到的平面圖形。11222、（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC + CB = a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由。（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足ACBC = b cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，并說明理由。3、如圖，AOB是直角， AOC=50°,ON是 AOC的平分線，OM是 BOC的平分線。（1）求 MON的大?。唬?）當(dāng) AOC 時(shí)， MON等于多少度？（3）當(dāng)

35、銳角 AOC的大小發(fā)生改變時(shí)， MON的大小也會(huì)發(fā)生改變嗎？為什么？OBMANC達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、選擇題：1、下列說法正確的是( )A.射線AB與射線BA表示同一條射線。 B.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離。C.平角是一條直線。 D.若1+2=900,1+3=900,則2=3；2、5點(diǎn)整時(shí),時(shí)鐘上時(shí)針與分鐘 之間的夾角是 A.210° B.30° C.150° D.60°ABO3007003、如圖，射線OA表示 A、南偏東700 B、北偏東300 C、南偏東300 D、北偏東700 4、下列圖形不是正方體展開圖的是 5、若A = 20°18，B = 20°1530，C = 20.25°，則 AABC BBACCACB DCA二、填空題：6、 38°41的余角等于_,123°59的補(bǔ)角等于_；7、根據(jù)下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。 (1)_,(2)_,(3)_。（1）（2）（3）8、互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是_；9、 45°5248_度， 126.31°_°_；25°18÷3_；10、如圖，已知CB4，DB7，D是AC的中點(diǎn)， 則求AC的長(zhǎng)度。11、如圖直線l表示一條筆直的公路，在公