模擬乘法器及應(yīng)用基礎(chǔ)知識

1、第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇第第6章章 模擬乘法器及其應(yīng)用模擬乘法器及其應(yīng)用 6.1 變跨導(dǎo)型模擬乘法器變跨導(dǎo)型模擬乘法器6.2 單片模擬乘法器單片模擬乘法器 6.3 乘法器應(yīng)用乘法器應(yīng)用 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇6.1.1 原理電路原理電路 圖 6-1 變跨導(dǎo)型模擬乘法器基本電路 uzRcRcic1ic2 EcV2uBE2V1uBE1IouxV3uyRe6.1 變跨導(dǎo)型模擬乘法器變跨導(dǎo)型模擬乘法器第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論

2、壇 變跨導(dǎo)型模擬乘法器原理電路如圖 6-1 所示，它是一個具有恒流源的差動放大器，只是I0受輸入電壓uy控制，uy控制V3管的集電極電流I0，即 yAuI 0式中，A為V3的跨導(dǎo)。 TxTxcUuIUuthIi2112212001TxTxcUuIUuthIi2112212002第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇差動電流ic為 TxTxcccUuIUuthIiii220021上面各式近似條件是|ux|2UT。 差動電路的跨導(dǎo)為 TTxcmUAUIdudig220 這樣，差動電路的輸出電壓uz為 yxyxTCxcmzuuAuuUARuRgu12第六

3、章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇 作為實用乘法器而言 ，它存在下列三個問題： (1) 由于控制I0的輸入電壓uy必須是單極性的，所以基本電路稱作兩象限乘法器，即ux, uy均為正或ux為負(fù)、uy為正。如果希望ux, uy均可正可負(fù)，則就會有更大的實用意義。為此，必須解決四象限相乘問題。 (2) 線性范圍太小。為此，必須引入線性化措施，以擴(kuò)大線性范圍。 (3) 相乘增益A1與UT有關(guān)，即A1與溫度有關(guān)，需要解決溫度引起的不穩(wěn)定性問題。 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇6.1.2 雙差動乘法器雙差動

4、乘法器 圖 6-2 雙差動乘法器 i3uxuyV3V4V5V6RcRci4i5uziAiB EcI1V1V2I2I0第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇 假定晶體管V1V6的特性相同，組成三個差分對管，其中V3, V4和V5、V6組成集電極交叉連接的雙差分對，由輸入電壓ux控制； V1, V2組成的差分對由輸入電壓uy控制，并給V3, V4和V5, V6提供電流I1和I2。 根據(jù)差動電路的原理， 可以列出 TxTxTxTxTyTyUuthIIUuthIIUuthIIUuthIIUuthIIUuthII21221221221221221226251

5、4130201(6-7)第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇總差動輸出電流ic為 TxTxTxBAcUuthUuthIUuthIIiiiiiii222)()()(0216453輸出電壓uZ為 TxTxccczUuthUuthRIRiu220當(dāng)輸入電壓足夠小，即ux, uy均小于 50mV時，則 yxyxczuuAuuTURIu220式中， 為雙差動乘法器的相乘增益。 TURIAc240第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇6.1.3 線性化變跨導(dǎo)乘法器線性化變跨導(dǎo)乘法器 圖圖 6-3 線性化變跨導(dǎo)乘法

6、器線性化變跨導(dǎo)乘法器 i3AuBERcRcuziAiB Eci3Bi4AV4Bi4BV4AiBi2AV3AV2AIyRyIoyIoyuBE EeuyIxRxi1Ai1BV1BV1AuxIoxIoxuxVD2VD1R1V1V3BV2B第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇假定VD1, VD2及V1A, V1B都是匹配的，則預(yù)失真網(wǎng)絡(luò)輸出電壓 為 xuxoxxxoxxTBATDDxRIuRIunUiinUuuu11111121式中 xxoxBxxoxARuIiRuIi11第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論

7、壇利用反雙曲線正切函數(shù)與對數(shù)之間關(guān)系， 即 arcthtttn11121xoxxTxRIuarcthuu2仿照雙差動乘法器中式(6-7)，可得 TxBBATxABAUuthiiiUuthiii22244233第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇yyoyByyoyARuIiRuIi22TxyyccAABAzUuthRuRRiiiiu22)()(4343第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇yxyxyxoxcxoxxyyczuAuuuRRIRRIuarcththRuRu22式中，A為線性化變跨導(dǎo)型乘法器的

8、相乘增益， 即 yxoxcRRIRA2(單位為V-1) 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇 由上述分析可知： (1) 線性化乘法器的輸出電壓與兩個輸入信號電壓的乘積成正比， 具有接近于理想的相乘特性。 (2) 線性化乘法器的相乘增益A由電路參數(shù)決定，其大小可通過調(diào)整電流源電流Iox予以調(diào)節(jié)。由式(6-18)可知，相乘增益A與溫度無關(guān)，所以該電路的溫度穩(wěn)定性較好。 所以從理論上講，允許的輸入信號電壓的極限值將受到如下限制： xoxxRIumax第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇6.2 單片模擬乘法

9、器單片模擬乘法器 6.2.1 電路組成與工作原理電路組成與工作原理 圖 6-4 BG314內(nèi)部電路 V7V1VD2VD11V8V12214V13V48V364 kIox500 500 V24 kIox4573500 VD3V912114 kV10V11V159V144 k1013V167500 VD4500 500 V5V6第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇圖 6-5 BG314外接電路 RxRy5610111314R13RcRc2R11 Ec4891273R3 EeuxuyBG314uz第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友

10、 http:/ 電子技術(shù)論壇 例例 6-1 假定電源電壓Ec=|Ee|=15V，要求輸入電壓ux, uy動態(tài)范圍為5 V，相乘增益為 0.1V-1，試確定BG314外接元件值。 解解：(1) 偏置電阻R3, R13為控制基片功耗，并保證晶體管工作在輸入特性曲線中指數(shù)律部分，恒流源電流一般取0.52mA，現(xiàn)選取I0 x=I0y=1 mA，由圖 6-4 可知，根據(jù)對稱(或稱鏡像)原則， 偏置電路中電流應(yīng)為1mA，即有得 17 . 0155 . 03RkR8 .133同理，可求得R13=13.8k，取標(biāo)稱值R13=13k，實際使用中， 一般由10 k電阻與6.8 k電位器相串聯(lián)，以便調(diào)整Iox，控制

11、相乘增益A。 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇 (2) 負(fù)反饋電阻Rx和Ry 式(6-12)和式(6-15)是在忽略了發(fā)射結(jié)電阻條件下得出的，為此Rx, Ry不宜太小，因此要求 oxxoxIiI31oyyoyIiI31或 oxxIi32oyyIi32 當(dāng)Iox=Ioy=1 mA時，有 kIuRoxxx5 . 732532max因為負(fù)反饋電阻并不要求高精度，適當(dāng)偏大些有利于線性， 因此可取電阻標(biāo)稱值Rx=Ry=8.2 k。 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇(3) 負(fù)載電阻Rc kRRAIRyx

12、oxc36. 32 . 811 . 021212取標(biāo)稱值Rc=3.3 k。 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇 (4) 電阻R1 為保證輸入級差分對管工作于線性放大區(qū)，它們的集電極電壓應(yīng)比|ux|max 高于 12V (一般取 2 V)，又考慮到VD1, VD2導(dǎo)通電壓為 0.7 V，因此“1”端電位應(yīng)等于或大于(|ux|max+2+0.7)V，即 7 . 22max1xoxcuRIEkIuERoxxc65. 327 . 71527 . 2)(max1第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇（5） 線

13、性動態(tài)范圍的核算線性動態(tài)范圍的核算 VUU8 .137 . 05 . 0115133由于兩個恒流源中各晶體管基極電壓為 由此可知，為保證恒流源各管工作在放大區(qū)，乘法器兩個輸入電壓的最大負(fù)向擺幅可以超過 -5 V， 甚至達(dá)到-10V也不會使恒流管飽和。 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇 例例62 若要求輸入電壓ux和uy的最大動態(tài)范圍為10V， 試計算各外接元件值并確定電源電壓。 解：解： (1) 偏置電阻R3和R13 由上例計算可知，采用Ee=15V時，輸入電壓的負(fù)向擺幅可達(dá)-10V，于是仍取Ee=15V，R3和R13均為13.8k，可由10

14、k電阻與 6.8k電位器串聯(lián)而成。 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇(2) 負(fù)反饋電阻Rx和Ry kIRRoxxx151210332max取Rx=Ry=15k。 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇(3) 負(fù)載電阻負(fù)載電阻Rc當(dāng)取A=0.1V-1時，則 kRRAIRyxoxc25.1121取標(biāo)稱值Rc=11 k。 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇 (4) 正電源Ec當(dāng)輸入電壓uy的正向擺幅要求為+10V時，y通道輸入級差分對管V9, V10和V

15、14, V15的集電極電位需 12V，以免管子進(jìn)入飽和區(qū)。于是，V7, V8, V12, V13的基極電位為 12.7V， 它們的集電極電位應(yīng)比基極電位高 2V，即 14.7V。由于考慮到連接的方便，當(dāng)A=0.1V-1時，輸入電壓最大值為10V，所以相乘器輸出電壓要求有 10V的擺幅。因為乘法器系雙端輸出，所以V7, V12和V8, V13集電極電位應(yīng)有14.7+10/2=19.7 V。另外，取Ioy=1 mA時，在負(fù)載電阻Rc(11 k)上將有11 V壓降。這樣，需選用正電源Ec(19.7+11)=30.7V， 故確定Ec=32 V。 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友

16、 http:/ 電子技術(shù)論壇(5) 電阻R1 kIuERoxxc65. 9127 .12322)7 . 2(max1取標(biāo)稱值R1=9.1k。 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇6.2.2 相乘誤差與調(diào)零相乘誤差與調(diào)零 因為乘法器有兩個輸入端，因此必定存在兩個輸入失調(diào)電壓，x通道輸入端失調(diào)電壓記為Uxos，y通道輸入失調(diào)電壓為Uyos，相乘增益也會產(chǎn)生誤差，記為A。除此之外，各種非線性因素造成誤差電壓為N(Ux, Uy)。這樣，乘法器輸出電壓可以寫成 )(yxzosxosxyosxyxyxxUUNUUAUUAUUAUUAUU式中，AUxUy為乘法

17、器的理想輸出電壓，A為乘法器的相乘增益誤差，通常通過調(diào)R3可予以消除。 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇 (1) 輸出失調(diào)調(diào)零輸出失調(diào)調(diào)零 當(dāng)兩個通道輸入端均接地，即Ux=Uy=0時，乘法器輸出電壓即為輸出失調(diào)電壓Uoos， 即 zosoosUU圖圖 6-6 輸出失調(diào)調(diào)零電路輸出失調(diào)調(diào)零電路(a) 雙端輸出；雙端輸出； (b) 單端輸出單端輸出 (a)(b)3.3 k3.3 k3.3 kRWz500 Uo012141315 V13 k10 k6.8 k73121156 104898.2 k8.2 k15 VBG3143.3 kRWzUo012

18、141315 V13 k10 k6.8 k73121156 104898.2 k8.2 k15 V3.3 k3.3 k121 k100 k11 k25 k1 M121 k15 k15 VBG314第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇(2) 線性饋通電壓調(diào)零 圖 6-7 線性饋通電壓調(diào)零電路 3.3 kRWzUo12141315 V13 k10 k6.8 k73121156 104898.2 k8.2 k15 V3.3 k3.3 k121 k100 k11 k25 k1 M121 k15 k15 VUxUyRWx10 k12 k15 V15 V10

19、 k10 k2 k2 kRWyBG314第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇 綜上所述，實際調(diào)零步驟可歸結(jié)如下： 第一步 令Ux=Uy=0.000V，調(diào)整RW z，直到輸出電壓Uo=0.000V(用數(shù)字電壓表量測)； 第二步 令Ux=0, Uy=5.000V，調(diào)整RWx，直到輸出電壓Uo=0.000V； 第三步 令Uy=0, Ux=5.000V，調(diào)整RWy，直到輸出電壓Uo=0.000V； 第四步 令Ux=Uy=5.000V，調(diào)整R3(即6.8k電位器)使輸出為-2.500V(A=0.1, 單端輸出)，其負(fù)號是單位增益反相器產(chǎn)生的； 第五步 令U

20、x=Uy=-5.000 V，輸出也為-2.500 V。如果誤差較大， 可重復(fù)上述步驟， 直到滿足要求。 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇6.2.3 主要技術(shù)參數(shù)主要技術(shù)參數(shù)表表6-1 BG314技術(shù)參數(shù)技術(shù)參數(shù) 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇 (1) 輸出不平衡電流|Ioo| 輸出不平衡電流是指乘法器輸入電壓為零，輸出兩端電位相等時，輸出端電流之差的絕對值。 (2) 輸入失調(diào)電流|Iiox|和|Iioy| 通常，乘法器兩個輸入端對的電流各自并不相等，例如x通道的輸入電流分別為Ix+和Ix-

21、，則x通道的輸入失調(diào)電流為Iiox=Ix+-Ix-同理，y輸入端失調(diào)電流為Iioy=Iy+-Iy-因為失調(diào)電流影響主要是大小問題， 所以可取絕對值表示。 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇(3) 輸入偏流IBx和IBy 轉(zhuǎn)入偏流定義與運放類似，即 22yyByxxBxIIIIII (4) 輸出精度Rx, Ry 輸出精度是指輸出失調(diào)、增益誤差、線性饋通電壓調(diào)整后，在乘法器的一個輸入端加滿標(biāo)度固定直流電壓，另一輸入端交替施加正負(fù)兩種極性的滿標(biāo)度電壓時，其實際輸出電壓與理想輸出電壓之間的偏差值對理想輸出電壓之比， 用百分?jǐn)?shù)表示。 第六章 集成模擬乘法

22、器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇 (5) 共模電壓范圍CMV 乘法器對共模輸入信號有一定的抑制能力，但是隨著共模輸入信號幅度的增加，當(dāng)共模輸入正電壓等于乘法器輸入差分對管集電極電位或共模輸入負(fù)電壓接近恒流管基極電位時，輸入差分對管或恒流管將分別處于飽和， 使共模抑制比下降。當(dāng)共模輸入電壓增大到使乘法器的共模抑制比下降 6 dB時，其共模電壓值稱為最大容許共模輸入電壓， 通常正和負(fù)的最大共模電壓是不相等的，這個電壓范圍稱為共模電壓范圍。 第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇 (6) 共模增益Auc在理想乘法器兩個輸入

23、端對分別加入共模信號電壓Uic時，輸出端電壓應(yīng)該為零。但由于工藝限制，電路不可能完全對稱，這時在輸出端存在一個輸出電壓Uoc，即共模輸出電壓。共模增益即乘法器共模輸出電壓與共模輸入電壓之比， 通常用分貝表示為 )(lg20dBUUAicocuc第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇 (7) 電源靈敏度S+和S- 乘法器供電電源電壓變化引起輸出電壓的變化用電源靈敏度來表征。乘法器有兩組電源，分別為Ec和Ee，相應(yīng)的有正電源靈敏度S#-+和負(fù)電源靈敏度S-，如下式所示： eoooEUSEUS第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 ht

24、tp:/ 電子技術(shù)論壇 (8) -3dB增益帶寬W-3 dB -3dB增益帶寬是指乘法器在放大狀態(tài)工作時(即一對輸入端加固定的直流電壓，而另一對輸入端加交流電壓)，當(dāng)相乘增益隨工作頻率增高而降低至直流相乘增益的 倍時的頻率。 2/1第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇6.3 乘乘 法法 器器 應(yīng)應(yīng) 用用 圖 6-8 模擬乘法器符號圖 (a)(b)uxuyuouxuyuoxyz第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇6.3.1 相乘和乘方運算相乘和乘方運算 圖 6-9 平方運算(a) 電路； (b) 傳輸

25、特性 (a)(b)uouoxyuo10 V010 V10 Vui第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇圖 6-10 n次乘方運算電路 uixyxyAui2A2ui3xyAn 1ui第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇圖 6-11 2m次方運算電路 uixyxyAui2A3ui4xyA2 1uim2m第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇6.3.2 相除運算相除運算 圖圖 6-12 相除運算電路相除運算電路 RPuzRuiuy 0uoR第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇由圖 6-12 可得 izyouuuAu因此 yiouuAu1第六章 集成模擬乘法器及其應(yīng)用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇圖