北京科技大學(xué)材料力學(xué)考研資料02章13剪切與擠壓

1、 有關(guān)聯(lián)接件的強(qiáng)度計算有關(guān)聯(lián)接件的強(qiáng)度計算 工程結(jié)構(gòu)和機(jī)器是由假設(shè)干構(gòu)件或零件裝配起來的，其中起連接作用的部件稱為聯(lián)接件，如銷釘(pin)，螺栓(bolt)，鉚釘(rivet)，鍵(key)等。聯(lián)接件的作用是顯而易見的，它的強(qiáng)度問題是材料力學(xué)要專門研究的課題。工程事故 1998年9月10日，上海東方航空公司一架波音747客機(jī)在上海虹橋機(jī)場降落前，發(fā)現(xiàn)前起落架無法翻開，在空中盤旋三個小時排除故障未果，后緊急迫降成功。經(jīng)事故鑒定，是前起落架的聯(lián)接銷釘材料不合格被剪切破壞所致。電影“緊急迫降就是根據(jù)這起事故改編而成的。2-11 2-11 剪切剪切(shearing)(shearing)與擠壓與擠壓(

2、bearing)(bearing)PP剪切的受力特點：剪切的變形特點：連接件連接件 作用在連接件作用在連接件兩側(cè)面上兩側(cè)面上的分布的分布力的合力大小相等，方向相反，作力的合力大小相等，方向相反，作用線垂直于軸線且相距很近。用線垂直于軸線且相距很近。 作用在連接件兩側(cè)面上的分布力的合力推著各自作用的局部沿著兩力作用線間某一橫截面發(fā)生相對錯動。PPPQ發(fā)生相對錯動的橫截面發(fā)生相對錯動的橫截面剪切面剪切面；在剪切面上于截面相切的內(nèi)力剪力，用Q Q表示。擠壓擠壓的受力特點：的受力特點：擠壓擠壓的變形特點的變形特點: : 當(dāng)擠壓力超過一定限度時，聯(lián)接件當(dāng)擠壓力超過一定限度時，聯(lián)接件或被聯(lián)接件在擠壓面附近

3、產(chǎn)生明顯的塑或被聯(lián)接件在擠壓面附近產(chǎn)生明顯的塑性變形，稱為擠壓破壞。性變形，稱為擠壓破壞。 有效擠壓面：擠壓面面積在垂直于總擠壓力有效擠壓面：擠壓面面積在垂直于總擠壓力P Pbebe作用線平面上的作用線平面上的投影。投影。 作用在擠壓外表上，作用范圍較小，作用在擠壓外表上，作用范圍較小，產(chǎn)生局部的彈塑性變形，形成小接觸產(chǎn)生局部的彈塑性變形，形成小接觸面積。但是傳遞的應(yīng)力峰值很大一面積。但是傳遞的應(yīng)力峰值很大一般超過材料的屈服極限般超過材料的屈服極限鉚釘孔擠壓變形示意圖鉚釘孔擠壓變形示意圖一、聯(lián)結(jié)構(gòu)件可能的兩種破壞形式一、聯(lián)結(jié)構(gòu)件可能的兩種破壞形式(1) 剪切破壞剪切破壞: 沿剪切面發(fā)生錯動沿剪

4、切面發(fā)生錯動. (2) 擠壓破壞擠壓破壞: 接觸面間的相互壓應(yīng)力稱為 擠 壓 應(yīng) 力擠 壓 應(yīng) 力 ( b e a r i n g ( b e a r i n g stress)stress) 。擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力過大會使接觸處的局部區(qū)域發(fā)生塑性變形。PP例如:滾珠和軸承套外表出現(xiàn)的梨皮狀“點蝕就是由于接觸疲勞導(dǎo)致深度在mm以下的小塊剝落的破壞現(xiàn)象。 在工程技術(shù)中，接觸問題十分普遍。主要是如在工程技術(shù)中，接觸問題十分普遍。主要是如下三大類問題：下三大類問題： 第一類是接觸應(yīng)力造成外表或深層的破裂會引起機(jī)器或工第一類是接觸應(yīng)力造成外表或深層的破裂會引起機(jī)器或工程破壞的事故程破壞的事故, 如軸承、齒

5、輪、滾珠等外表剝落。這時應(yīng)用接如軸承、齒輪、滾珠等外表剝落。這時應(yīng)用接觸問題的理論目的是為了要減少這種破裂以防止事故；觸問題的理論目的是為了要減少這種破裂以防止事故； 第二類利用接觸應(yīng)力進(jìn)行加工，如軋鋼機(jī)的軋滾，第二類利用接觸應(yīng)力進(jìn)行加工，如軋鋼機(jī)的軋滾，壓力加工的沖頭與模具的設(shè)計，都要利用接觸問題理壓力加工的沖頭與模具的設(shè)計，都要利用接觸問題理論結(jié)果使被加工物件易于變形而加工工具卻十分耐用；論結(jié)果使被加工物件易于變形而加工工具卻十分耐用； 第三類問題是碰撞問題，車船飛機(jī)的碰撞可以看第三類問題是碰撞問題，車船飛機(jī)的碰撞可以看為一類特殊的接觸問題。例如高速飛機(jī)和空中的飛為一類特殊的接觸問題。例如

6、高速飛機(jī)和空中的飛鳥相撞會引起嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)破壞而造成空難。鳥相撞會引起嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)破壞而造成空難。 三、剪切強(qiáng)度條件三、剪切強(qiáng)度條件剪切實用強(qiáng)度計算的關(guān)鍵是剪切面確實定剪切實用強(qiáng)度計算的關(guān)鍵是剪切面確實定.有一個剪切面有一個剪切面,稱為稱為“單剪單剪,剪切面積為圓的剪切面積為圓的面積面積.Q(1) 假定剪應(yīng)力均勻分布假定剪應(yīng)力均勻分布;假定擠壓應(yīng)力均勻分布假定擠壓應(yīng)力均勻分布.二、受剪構(gòu)件的兩方面的假定二、受剪構(gòu)件的兩方面的假定(2) 進(jìn)行實物或模型實驗，確定許用應(yīng)力。進(jìn)行實物或模型實驗，確定許用應(yīng)力。剪切面確實定：剪切面確實定：有兩個剪切面有兩個剪切面,稱為稱為“雙剪雙剪,剪切面積為圓的剪切面積

7、為圓的面積面積.QQ剪切強(qiáng)度校核公式Q FQAAQQQ有效擠壓面確實定：有效擠壓面確實定：擠壓面積擠壓面積等于擠壓面等于擠壓面在垂直擠壓力平面上在垂直擠壓力平面上的投影面積的投影面積beAd本例中：本例中：bebePbeA擠壓強(qiáng)度校核公式擠壓強(qiáng)度校核公式一般一般,連接件須同時滿足連接件須同時滿足剪切強(qiáng)度剪切強(qiáng)度條件和條件和擠壓強(qiáng)度擠壓強(qiáng)度條件條件bebePbeA QA明確四個問題：明確四個問題：剪切面；擠壓面；剪切面；擠壓面；剪力；擠壓力。剪力；擠壓力。Q(1.7 - 2.0)betABPP2tttdPQQ2t解：解：1.剪力分析剪力分析0,207.52XQ PPQkN（剪力）例例1：電瓶車掛

8、鉤用銷釘聯(lián)接，：電瓶車掛鉤用銷釘聯(lián)接，銷釘材料的銷釘材料的 =30MPa，許用，許用be =100MPa，P=15kN，t=8mm。試設(shè)計銷釘?shù)闹睆皆囋O(shè)計銷釘?shù)闹睆絛。2.先由先由 設(shè)計設(shè)計d 3.再由再由be 校核校核 36427.5 1030 102.5 10QAm2422.5 104:17.8dmdmm得36215 102 8 17.8 1052.7bebsPPAtdMPa 取直徑取直徑d=18mm200P6002.52.5MMT5355解：解：1.求鍵的剪力求鍵的剪力,擠壓力擠壓力 (研究鍵與軸的組合研究鍵與軸的組合)2.研究整體求研究整體求T, P間的關(guān)系間的關(guān)系鍵上的剪力Q=T=6

9、0P, 擠壓力Pbe=T=60P例例2:聯(lián)軸器用鍵聯(lián)接。鍵，軸和手柄三種材聯(lián)軸器用鍵聯(lián)接。鍵，軸和手柄三種材料相同料相同=100MPa，be=220MPa 。試由鍵的強(qiáng)度確定載荷試由鍵的強(qiáng)度確定載荷P值。值。00,100 (1010MMMTTMT，剪力），0060006001060MMPMPMTTP TP，-，與式聯(lián)立得：（ ， 關(guān)系）3. 3.強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核, ,確定確定P P值值鍵的剪切面積鍵的剪切面積鍵的擠壓面積鍵的擠壓面積由剪切強(qiáng)度條件確定由剪切強(qiáng)度條件確定P由擠壓強(qiáng)度條件確定由擠壓強(qiáng)度條件確定P235 5175Amm235 2.587.5beAmm6960100 10175 10:

10、292QPAPN得6960220 1087.5 10:320bebebePPAPN得P=292N200P6002.52.5MMG5355PP解：解：1.確定鉚釘數(shù)目確定鉚釘數(shù)目N每個鉚釘所受剪力每個鉚釘所受剪力 Q=P/N先按剪切強(qiáng)度條件確定先按剪切強(qiáng)度條件確定N再按擠壓強(qiáng)度條件確定再按擠壓強(qiáng)度條件確定N每個鉚釘所受擠壓力每個鉚釘所受擠壓力Pbe=P/N比較取比較取N=4個個例例3:鋼板接頭，板厚鋼板接頭，板厚t=10mm，寬度，寬度b=120mm，鉚釘直徑，鉚釘直徑d=20mm，P=160kN，板和鉚釘材料相同，許用切應(yīng)力，板和鉚釘材料相同，許用切應(yīng)力 140MPa，許用正，許用正應(yīng)力應(yīng)力=

11、160MPa，許用擠壓應(yīng)力，許用擠壓應(yīng)力be=320MPa。試求所需鉚釘?shù)摹Ｔ嚽笏桡T釘?shù)臄?shù)目；并校核鋼板的抗拉強(qiáng)度。數(shù)目；并校核鋼板的抗拉強(qiáng)度。 2/4QP NAd 243.64()PNd個/bebebebePP NAtd2.5()bePNtd個PP/4P/4P/4P/4圖圖BP/4P/4P/4P/4P圖圖APP2.校核鋼板的強(qiáng)度校核鋼板的強(qiáng)度b假設(shè)假設(shè)4 4個鉚釘孔按個鉚釘孔按A A圖排列圖排列, ,那么黃線所在截面的軸力為那么黃線所在截面的軸力為P; P;橫橫截面積截面積A=(b-2d)t,A=(b-2d)t,這一截面為板的危險截面。正應(yīng)力為：這一截面為板的危險截面。正應(yīng)力為： 200(

12、2 )PMPabd t假設(shè)假設(shè)4 4個鉚釘孔按個鉚釘孔按B B圖排列圖排列, ,那么那么黃線所在截面的軸力為黃線所在截面的軸力為P; P;橫截橫截面積面積A=(b-d)t,A=(b-d)t,這一截面正應(yīng)力這一截面正應(yīng)力為：為：在藍(lán)線所在截面的軸力為在藍(lán)線所在截面的軸力為3P/4; 3 /4150(2 )PMPabd t哪種打孔方式好？哪種打孔方式好？ 160()PMPabd tFbeDdh擠壓面擠壓面剪切面剪切面dDhF例例4： 螺桿受力如圖，螺桿受力如圖，D=32mm，d=20mm，h=12mm，拉桿材料，拉桿材料的許用正應(yīng)力的許用正應(yīng)力=120MPa，許用切應(yīng)力，許用切應(yīng)力=70MPa，許

13、用擠壓，許用擠壓 應(yīng)力應(yīng)力be=170MPa。試求拉桿材料的許可載荷試求拉桿材料的許可載荷F。解：解：1.拉桿的可能破壞形式拉桿的可能破壞形式三種可能的破壞形式三種可能的破壞形式F1beDdh擠壓面擠壓面剪切面剪切面可能的破壞形式之一可能的破壞形式之一2.從三方面的強(qiáng)度條件確定許可載荷從三方面的強(qiáng)度條件確定許可載荷(1).滿足拉伸強(qiáng)度條件時的許可載荷滿足拉伸強(qiáng)度條件時的許可載荷F12,4dAN1軸力 =F NA由得： 12437.68FNAdkN(2).滿足剪切強(qiáng)度條件時的許可載荷滿足剪切強(qiáng)度條件時的許可載荷F2F2bsDdh擠壓面擠壓面剪切面剪切面可能的破壞形式之二可能的破壞形式之二剪切面積

14、剪切面積2,AdhQF剪力由剪切強(qiáng)度條件得由剪切強(qiáng)度條件得: 252.75FQAdhkN (3).滿足擠壓強(qiáng)度條件時的許可載荷滿足擠壓強(qiáng)度條件時的許可載荷F3F3beDdh擠壓面擠壓面剪切面剪切面可能的破壞形式之三可能的破壞形式之三擠壓面積擠壓面積223,;4bebeADdFF擠壓力由擠壓強(qiáng)度條件得由擠壓強(qiáng)度條件得:322483.27bebebebeFFADdkN綜上分析綜上分析,取拉桿的許可載荷為取拉桿的許可載荷為: 37.68FkNFbeDdh擠壓面擠壓面剪切面剪切面dDhF三種可能的破壞形式三種可能的破壞形式12337.6852.7583.27FkNFkNFkN討論討論: :如果給出連接板材料的許用應(yīng)力如果給出連接板材料的許用應(yīng)力, , 那么可能的破壞形式還那么可能的破壞形式還要考慮相互剪切破壞要考慮相互剪切破壞, , 即即: :拉桿螺栓有可能被脫帽