無(wú)線通信原理 基于matlab的ofdm系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

1、基于matlab的ofdm系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真摘要OFDM即正交頻分復(fù)用技術(shù)，實(shí)際上是多載波調(diào)制中的一種。其主要思想是將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，調(diào)制到相互正交且重疊的多個(gè)子載波上同時(shí)傳輸。該技術(shù)的應(yīng)用大幅度提高無(wú)線通信系統(tǒng)的信道容量和傳輸速率，并能有效地抵抗多徑衰落、抑制干擾和窄帶噪聲，如此良好的性能從而引起了通信界的廣泛關(guān)注。本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于IFFT/FFT算法與802.11a標(biāo)準(zhǔn)的OFDM系統(tǒng)，并在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行了仿真和結(jié)果分析。重點(diǎn)在OFDM系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真，在這部分詳細(xì)介紹了系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)所使用的技術(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。在仿真過(guò)程中對(duì)OFDM信號(hào)使用QPSK

2、調(diào)制，并在AWGN信道下傳輸，最后解調(diào)后得出誤碼率。整個(gè)過(guò)程都是在MATLAB環(huán)境下仿真實(shí)現(xiàn)，對(duì)ODFM系統(tǒng)的仿真結(jié)果及性能進(jìn)行分析，通過(guò)仿真得到信噪比與誤碼率之間的關(guān)系，為該系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)提供了大量有用數(shù)據(jù)。第一章 ODMF系統(tǒng)基本原理1.1多載波傳輸系統(tǒng)多載波傳輸通過(guò)把數(shù)據(jù)流分解為若干個(gè)子比特流，這樣每個(gè)子數(shù)據(jù)流將具有較低的比特速率。用這樣的低比特率形成的低速率多狀態(tài)符號(hào)去調(diào)制相應(yīng)的子載波，構(gòu)成了多個(gè)低速率符號(hào)并行發(fā)送的傳輸系統(tǒng)。在單載波系統(tǒng)中，一次衰落或者干擾就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)鏈路失效，但是在多載波系統(tǒng)中，某一時(shí)刻只會(huì)有少部分的子信道會(huì)受到衰落或者干擾的影響。圖11中給出了多載波系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

3、示意圖。圖1-1多載波系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)多載波傳輸技術(shù)有許多種提法，比如正交頻分復(fù)用(OFDM)、離散多音調(diào)制(DMT)和多載波調(diào)制(MCM)，這3種方法在一般情況下可視為一樣，但是在OFDM中，各子載波必須保持相互正交，而在MCM則不一定。1.2正交頻分復(fù)用OFDM就是在FDM的原理的基礎(chǔ)上，子載波集采用兩兩正交的正弦或余弦函數(shù)集。函數(shù)集， (n,m=0,1,2)的正交性是指在區(qū)間()內(nèi)有正弦函數(shù)同理：其中 （1-1）根據(jù)上述理論，令N個(gè)子信道載波頻率為,，并使其滿足下面的關(guān)系：，其中為單元碼持續(xù)時(shí)間。單個(gè)子載波信號(hào)為： （1-2）由正交性可知: （1-3）由式（1-3）可知，子載波信號(hào)是兩兩正

4、交的。這樣只要信號(hào)嚴(yán)格同步，調(diào)制出的信號(hào)嚴(yán)格正交，理論上接收端就可以利用正交性進(jìn)行解調(diào)。OFDM信號(hào)表達(dá)式與FDM的一樣，區(qū)別在于信號(hào)的頻譜。OFDM信號(hào)的頻譜與FDM頻譜情況對(duì)比如圖12所示。由圖12可以看出，由于采用的原理不一樣，F(xiàn)DM中接收端需要頻率分割，因而需要較寬的保護(hù)間隔。OFDM系統(tǒng)的接收端利用正交性解調(diào)，相鄰子信道頻譜在一定程度上是可以重疊的。圖1-2 FDM與OFDM的頻譜1.3 OFDM 基本原理一個(gè)OFDM符號(hào)之內(nèi)包括多個(gè)經(jīng)過(guò)調(diào)制的子載波的合成信號(hào)，其中每個(gè)子載波都可以受到相移鍵控(PSK)或者正交幅度調(diào)制(QAM)符號(hào)的調(diào)制。如果N表示子信道的個(gè)數(shù)，T表示OFDM符號(hào)的

5、寬度，di (i0，1，N1)是分配給每個(gè)子信道的數(shù)據(jù)符號(hào)，f0是第0個(gè)子載波的載波頻率，rect(t)1，tT2，則從tts開(kāi)始的OFDM符號(hào)可以表示為：(1-4)圖13中給出了OFDM系統(tǒng)基本模型的框圖，其中fi=f0+i/T。圖1-3 OFDM 系統(tǒng)基本模型圖14給出了一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)包括4個(gè)子載波的實(shí)例。圖1-4 一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)包括4個(gè)子載波的實(shí)例由圖中可以看出，每個(gè)子載波在一個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)都包含整數(shù)個(gè)周期，并且相鄰子載波相差一個(gè)周期。這樣可以保證子載波間的相互正交性。即（1-5）比如對(duì)上式1-4的第j個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)，然后再時(shí)間長(zhǎng)度T內(nèi)進(jìn)行積分，即（1-6）根據(jù)上式可以看

6、到，對(duì)第j個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)可以恢復(fù)出期望符號(hào)dj。而對(duì)于其他載波來(lái)說(shuō)，由于在積分間隔內(nèi)，頻率差別(ij)/T可以產(chǎn)生整數(shù)倍個(gè)周期，所以其積分結(jié)果為零。1.4快速傅里葉變換(FFT/IFFT) 在OFDM系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，可以用快速傅里葉變換(FFT/IFFT)。N點(diǎn)IDFT運(yùn)算需要實(shí)施N2次的復(fù)數(shù)乘法，而IFFT可以顯著地降低運(yùn)算的復(fù)雜度。對(duì)于常用的基2 IFFT算法來(lái)說(shuō)，其復(fù)數(shù)乘法的次數(shù)僅為(N/2)log2(N)，而且隨著子載波個(gè)數(shù)N的增加，這種算法復(fù)雜度之間的差距也越明顯，IDFT的計(jì)算復(fù)雜度會(huì)隨N增加而呈現(xiàn)二次方增長(zhǎng)，IFFT的計(jì)算復(fù)雜度的增加速度只是稍稍快于線性變化。對(duì)于子載波數(shù)量非

7、常大的OFDM系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，可以進(jìn)一步采用基4IFFT算法。在4點(diǎn)的IFFT運(yùn)算中，只存在1,1,j,j的相乘運(yùn)算，因此不需要采用完整的乘法器來(lái)實(shí)施這種乘法，只需要通過(guò)簡(jiǎn)單地加、減以及交換實(shí)部和虛部的運(yùn)算(當(dāng)與j，j相乘時(shí))來(lái)實(shí)現(xiàn)這種乘法。在基4算法中，IFFT變換可以被分為多個(gè)4點(diǎn)的IFFT變換，這樣就只需要在兩個(gè)級(jí)別之間執(zhí)行完整的乘法操作。因此，N點(diǎn)的基4IFFT算法中只需要執(zhí)行(3/8)Nlog2(N2)次復(fù)數(shù)乘法或相位旋轉(zhuǎn)，以及Nlog2N次復(fù)數(shù)加法。1.5 保護(hù)間隔、循環(huán)前綴應(yīng)用OFDM的一個(gè)重要原因在于它可以有效的對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展。通過(guò)把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到N個(gè)并行的子信道中，使得每一

8、個(gè)調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期可以擴(kuò)大為原始數(shù)據(jù)符號(hào)周期的N倍。為了最大限度的消除符號(hào)間干擾，還可以在每個(gè)OFDM符號(hào)間插入保護(hù)間隔(GI)，而且該保護(hù)間隔長(zhǎng)度一般要大于無(wú)線信道中的最大時(shí)延擴(kuò)展，這樣一個(gè)符號(hào)的多徑分量就不會(huì)對(duì)下一個(gè)符號(hào)造成干擾。在這段保護(hù)間隔內(nèi)，可以不插入任何信號(hào)，即是一段空閑的傳輸時(shí)段。但在這種情況中，由于多徑傳播的影響，則會(huì)產(chǎn)生信道間干擾(ICI)，即子載波之間的正交性遭到破壞，不同的子載波之間產(chǎn)生干擾，這種效應(yīng)如圖1-5所示。圖1-5 子載波間干擾由于每個(gè)OFDM符號(hào)中都包括所有的非零子載波信號(hào)，而且也同時(shí)會(huì)出現(xiàn)該OFDM符號(hào)的時(shí)延信號(hào)，因此圖1-5中給出了第一子載波和第二子載

9、波的時(shí)延信號(hào)。從圖中可以看到，由于在FFT運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)，第一子載波與帶有時(shí)延的第二子載波之間的周期個(gè)數(shù)只差不再是整數(shù)，所以當(dāng)接收機(jī)試圖對(duì)第一子載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)，第二子載波會(huì)對(duì)此造成干擾。同時(shí)，當(dāng)接收機(jī)對(duì)第二子載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)，也會(huì)來(lái)自第一子載波的干擾。Tg在系統(tǒng)帶寬和數(shù)據(jù)傳輸速率都給定的情況下，OFDM信號(hào)的符號(hào)速率將遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于單載波的傳輸模式，例如在單載波BPSK調(diào)制模式下，符號(hào)速率相當(dāng)于傳輸?shù)谋忍厮俾?，而在OFDM中，系統(tǒng)帶寬由N個(gè)子載波占用，符號(hào)速率則為單載波傳輸模式的1/N。正是因?yàn)檫@種低符號(hào)速率使OFDM系統(tǒng)可以自然的抵抗多徑傳輸導(dǎo)致的碼間干擾。另外，通過(guò)在每個(gè)符號(hào)的起始位置增加保護(hù)間隔

10、可以進(jìn)一步抵制ISI，還可以減少在接收端的定時(shí)偏移錯(cuò)誤。這種保護(hù)間隔是一種循環(huán)復(fù)制，增加了符號(hào)的波形長(zhǎng)度，在符號(hào)的數(shù)據(jù)部分，每一個(gè)子載波內(nèi)有一個(gè)整數(shù)倍的循環(huán)，此種符號(hào)的復(fù)制產(chǎn)生了一個(gè)循環(huán)的信號(hào)，即將每一個(gè)OFDM的后時(shí)間中的樣點(diǎn)復(fù)制到OFDM符號(hào)的前面，形成前綴，在交接點(diǎn)沒(méi)有任何的間斷。因此將一個(gè)符號(hào)的尾端復(fù)制并補(bǔ)充到起始點(diǎn)增加了符號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度，如圖1-6所示。圖1-6 保護(hù)間隔和循環(huán)前綴1.6 OFDM 系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)1.61 OFDM 系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)近年來(lái)，OFDM系統(tǒng)已經(jīng)越來(lái)越得到人們的廣泛關(guān)注，其原因在于OFDM系統(tǒng)存在如下的主要優(yōu)點(diǎn)：（1）把高速數(shù)據(jù)流通過(guò)串并轉(zhuǎn)換，使得每個(gè)子載波上的數(shù)

11、據(jù)符號(hào)持續(xù)長(zhǎng)度相對(duì)增加，從而可以有效地減小無(wú)線信道的時(shí)間彌散所帶來(lái)的ISI，這樣就減小了接收機(jī)內(nèi)均衡的復(fù)雜度，有時(shí)甚至可以不采用均衡器，僅通過(guò)采用插入循環(huán)前綴的方法消除ISI的不利影響。（2）傳統(tǒng)的頻分多路傳輸方法中，將頻帶分為若干個(gè)不相交的子頻帶來(lái)傳輸并行的數(shù)據(jù)流，在接收端用一組濾波器來(lái)分離各個(gè)子信道。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、直接，缺點(diǎn)是頻譜的利用率低，子信道之間要留有足夠的保護(hù)頻帶，而且多個(gè)濾波器的實(shí)現(xiàn)也有不少困難。而OFDM系統(tǒng)由于各個(gè)子載波之間存在正交性，允許子信道的頻譜相互重疊，因此與常規(guī)的頻分復(fù)用系統(tǒng)相比，OFDM系統(tǒng)可以最大限度地利用頻譜資源。（3）各個(gè)子信道中的這種正交調(diào)制和解調(diào)

12、可以采用IDFT和DFT方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于N很大的系統(tǒng)中，我們可以通過(guò)采用快速傅里葉變換(FFT)來(lái)實(shí)現(xiàn)。隨著大規(guī)模集成電路技術(shù)與DSP技術(shù)的發(fā)展，IFFT和FFT都是非常容易實(shí)現(xiàn)的。（4）無(wú)線數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)一般都存在非對(duì)稱(chēng)性，即下行鏈路中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上行鏈路中的數(shù)據(jù)傳輸量。另一方面，移動(dòng)終端功率一般小于1W，在大蜂窩環(huán)境下傳輸速率低于10kbit/sl00kbit/s；而基站發(fā)送功率可以較大。有可能提供1Mbit/s以上的傳輸速率。因此無(wú)論從用戶的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的使用需求，還是從移動(dòng)通信系統(tǒng)自身的要求考慮，都希望物理層支持非對(duì)稱(chēng)高速數(shù)據(jù)傳輸。而OFDM系統(tǒng)可以很容易地通過(guò)使用不同數(shù)量的子信道來(lái)實(shí)

13、現(xiàn)上行和下行鏈路中不同的傳輸速率。（5）由于無(wú)線信道存在頻率選擇性，不可能所有的子載波都同時(shí)處于比較深的衰落情況中，因此可以通過(guò)動(dòng)態(tài)比特分配以及動(dòng)態(tài)子信道分配的方法，充分利用信噪比較高的子信道，從而提高系統(tǒng)的性能。而且對(duì)于多用戶系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，對(duì)一個(gè)用戶不適用的子信道對(duì)其他用戶來(lái)說(shuō)可能是性能比較好的子信道，因此除非一個(gè)子信道對(duì)所有用戶來(lái)說(shuō)都不適用，該子信道才會(huì)被關(guān)閉，但發(fā)生這種情況的概率非常小。（6）OFDM系統(tǒng)可以容易與其他多種接入方法相結(jié)合使用，構(gòu)成OFDMA系 統(tǒng) ， 其 中 包 括 多 載 波 碼 分 多 址 MCCDMA 、 跳 頻 OFDM 以 及OFDMTDMA等等，使得多個(gè)用戶可以同

14、時(shí)利用OFDM技術(shù)進(jìn)行信息的傳遞。（7）因?yàn)檎瓗Ц蓴_只能影響一小部分的子載波，因此OFDM系統(tǒng)可以在某種程度上抵抗這種窄帶干擾。1.62 OFDM 系統(tǒng)的缺點(diǎn)（1）易受頻率偏差的影響：由于子信道的頻譜相互覆蓋，這就對(duì)它們之間的正交性提出了嚴(yán)格的要求。然而由于無(wú)線信道存在時(shí)變性，在傳輸過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)無(wú)線信號(hào)的頻率偏移，會(huì)使得OFDM系統(tǒng)子載波之間的正交性遭到破壞，從而導(dǎo)致子信道間的信號(hào)相互干擾(ICI)，這種對(duì)頻率偏差敏感是OFDM系統(tǒng)的主要缺點(diǎn)之一。（2）存在較高的峰值平均功率比：與單載波系統(tǒng)相比，由于多載波調(diào)制系統(tǒng)的輸出是多個(gè)子信道信號(hào)的疊加，因此如果多個(gè)信號(hào)的相位一致時(shí)，所得到的疊加信號(hào)的瞬

15、時(shí)功率就會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號(hào)的平均功率，導(dǎo)致出現(xiàn)較大的峰值平均功率比(PAR)。這樣就對(duì)發(fā)射機(jī)內(nèi)放大器的線性提出了很高的要求，如果放大器的動(dòng)態(tài)范圍不能滿足信號(hào)的變化，則會(huì)為信號(hào)帶來(lái)畸變，使疊加信號(hào)的頻譜發(fā)生變化，從而導(dǎo)致各個(gè)子信道信號(hào)之間的正交性遭到破壞，產(chǎn)生相互干擾，使系統(tǒng)性能惡化。第二章 OFDM系統(tǒng)的設(shè)計(jì)2.1 OFDM幀結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和許多數(shù)字通信系統(tǒng)一樣，在OFDM系統(tǒng)中，被發(fā)送的信號(hào)也是以幀來(lái)組織在一起的。本文仿真時(shí)所采用的結(jié)構(gòu)借鑒了802.11a標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)化。每一個(gè)OFDM幀由多個(gè)OFDM符號(hào)組成，對(duì)QPSK調(diào)制采用每幀6個(gè)符號(hào)。當(dāng)FFT長(zhǎng)度為64點(diǎn)時(shí)，每一個(gè)OFDM符號(hào)由一組長(zhǎng)

16、度等于52的子載波組成，其中48個(gè)子載波用來(lái)傳輸數(shù)據(jù)，4個(gè)子載波用來(lái)傳輸導(dǎo)頻。這里不作導(dǎo)頻方面考慮，52個(gè)子載波均用來(lái)傳輸數(shù)據(jù)，每個(gè)符號(hào)的持續(xù)時(shí)間為T(mén)s。每個(gè)符號(hào)由數(shù)據(jù)部分和保護(hù)間隔部分組成。傳輸數(shù)據(jù)部分的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)度為T(mén)U，保護(hù)間隔持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)度為T(mén)g，這也是本文前面所提到的在OFDM系統(tǒng)中起到很大作用的循環(huán)前綴所占的時(shí)間段。OFDM信號(hào)包含許多獨(dú)立調(diào)制的載波，所以可以認(rèn)為每一個(gè)OFDM符號(hào)是由許多個(gè)片組成，每一個(gè)符號(hào)中的一片可被看作是被調(diào)制在相應(yīng)的子載波上。OFDM系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表21。表2-1 OFDM系統(tǒng)參數(shù)子載波數(shù)52有用OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間Tu（us）3.2保護(hù)間隔持續(xù)時(shí)間Tg（us）0

17、.8每個(gè)OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間Ts（us）4子載波頻率間隔（MHz）0.3125帶寬（MHz）20OFDM符號(hào)速率（symbol/s）2500002.2系統(tǒng)仿真流程圖2-1給出了本次實(shí)驗(yàn)仿真的流程圖。實(shí)驗(yàn)假設(shè)待傳數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過(guò)信源編碼和信道編碼，因此仿真從QPSK調(diào)制待傳數(shù)據(jù)開(kāi)始。下面根據(jù)流程圖詳細(xì)介紹仿真的具體過(guò)程。圖2-1 仿真流程圖2.3串并變換624個(gè)0、1代碼要使用OFDM系統(tǒng)進(jìn)行傳輸，因?yàn)樽虞d波數(shù)為52，所以要通過(guò)串并變換變?yōu)?2行、12列的數(shù)據(jù)。2.4 QPSK調(diào)制數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜集中分布在低頻段，不適合直接在帶通信道中傳輸，為了在帶通信道中傳輸數(shù)字信號(hào)，必須采用數(shù)字調(diào)制技術(shù)將基帶

18、信號(hào)的頻譜搬移到適合信道傳輸?shù)念l段再進(jìn)行傳輸，這種通信方式稱(chēng)為數(shù)字信號(hào)的載波傳輸。QPSK調(diào)制的原理是把相繼兩個(gè)碼元的四種組合（00,01,10,11）對(duì)應(yīng)于正弦波的四個(gè)相位。Si(t)=cos(ct+Qi)；（i=1，2，3，4）；（T/2 t T/2）當(dāng)Qi=0，±/2，±/4，±3/4時(shí)，Si(t)=b0cosct+b1sinct，相應(yīng)的當(dāng)Qi是±/4，±3/4時(shí)，( b0 ，b1)=(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)。圖2-2 QPSK格雷碼映射星座圖通過(guò)上面的星座圖可以發(fā)現(xiàn)，0映射為1。所以仿真時(shí)只要將相鄰的兩列數(shù)據(jù)分別映射到I

19、信道和Q信道上，并將0映射為1，并將此二列進(jìn)行復(fù)數(shù)相加，再乘以歸一化因子，即可得到調(diào)制結(jié)果。對(duì)于QPSK，本實(shí)驗(yàn)調(diào)制結(jié)果為52行6列的復(fù)數(shù)。解調(diào)時(shí)，只要進(jìn)行相反的過(guò)程，并將0作為判決電平，即可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的解調(diào)恢復(fù)。2.5 IFFT將實(shí)驗(yàn)調(diào)制后所得數(shù)據(jù)送入到 IFFT 的端口。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)一個(gè) OFDM 符號(hào)進(jìn)行 N 次采樣，或者 N 點(diǎn)IFFT運(yùn)算所得到的N個(gè)輸出樣值往往不能真正地反映連續(xù)OFDM符號(hào)的變化特性。其原因在于，沒(méi)有使用過(guò)采樣。當(dāng)這些樣值點(diǎn)被送到模數(shù)轉(zhuǎn)換器時(shí)，就有可能導(dǎo)致生成偽信號(hào)，這是系統(tǒng)中所不能允許的。這種偽信號(hào)的表現(xiàn)就是，當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，當(dāng)采樣值被還原之后，信號(hào)中將不再含

20、有原有信號(hào)中的高頻成分，呈現(xiàn)出虛假的低頻信號(hào)。因此針對(duì)這種偽信號(hào)現(xiàn)象，一般都需要對(duì)OFDM符號(hào)進(jìn)行過(guò)采樣，即在原有的采樣點(diǎn)之間在添加一些采樣點(diǎn)、構(gòu)成更多個(gè)采樣值。這種過(guò)采樣的實(shí)施也可以通過(guò)利用IFFTFFT的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)實(shí)施。IFFT運(yùn)算時(shí)，需要在原始的N個(gè)輸入值中添加一些零即可。在本次試驗(yàn)中，采用了matlab工具中自帶的IFFT函數(shù)，當(dāng)過(guò)采樣時(shí)，他會(huì)自動(dòng)在信號(hào)的尾部補(bǔ)零。2.6 加入保護(hù)間隔和并串變換802.11a的保護(hù)間隔長(zhǎng)度為FFT時(shí)間的1/4，所以只需要將FFT的輸出結(jié)果I信道和Q信道的數(shù)據(jù)后1/4的部分拷貝到前端即可。加保護(hù)間隔后的I信道和Q信道數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)并串轉(zhuǎn)換后，在實(shí)際傳輸過(guò)程中調(diào)

21、制到一個(gè)高頻載波上進(jìn)入信道。2.7 AWGN信道我們定義傳輸信號(hào)、高斯白噪聲和接收信號(hào)分別為s(t),n(t),r(t)。其間的關(guān)系為：r(t)=s(t)+n(t)。 (2-1)n(t)是AWGN過(guò)程的樣本函數(shù)，概率密度函數(shù)和功率譜密度的關(guān)系如下：nn(f)=(1/2)N0W/Hz (2-2)N0是常數(shù)，通常被叫做噪聲功率密度。在用 MATLAB 仿真時(shí)，我們使用內(nèi)建函數(shù)randn。由此可以產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)矩陣，其均值為0，方差為1。所以，如果我們給帶有同相和正交信道的數(shù)字調(diào)制信號(hào)idata和qdata加入帶有功率1的AWGN噪聲時(shí)可得（2-3）然而，仿真時(shí)我們通常計(jì)算不同噪聲功率時(shí)的BER表現(xiàn)，我

22、們把噪聲功率定義為變量npow，但是idata和qdata是電壓，所以我們必須把變量npow換算成電壓，我們定義變量attn，其與npow的關(guān)系為：（2-4） 所以修改后，受功率為 npow 的噪聲影響的輸出數(shù)據(jù)為： （2-5）在OFDM系統(tǒng)中，信噪比與噪聲功率npow、每個(gè)載波上的信號(hào)功率spow、每個(gè)載波的比特率br和OFDM符號(hào)率sr有如下關(guān)系： 則，當(dāng)我們知道信噪比、比特率和符號(hào)率時(shí)，就可根據(jù)上式計(jì)算出attn以及npow。2.8 串并轉(zhuǎn)換 去保護(hù)間隔經(jīng)信道后的串行數(shù)據(jù)在實(shí)際傳輸中，從射頻波上解調(diào)下后，重新恢復(fù)成I信道和Q信道兩路數(shù)據(jù)。再經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換后，變成并行數(shù)據(jù)。I、Q兩路數(shù)據(jù)在Q

23、PSK下為80×6矩陣。然后將前 1/4 的保護(hù)間隔去除，對(duì)于QPSK則變?yōu)?4×6矩陣。2.9 FFT在進(jìn)行FFT時(shí)，先將I信道和Q信道兩路數(shù)據(jù)復(fù)數(shù)相加，然后進(jìn)行FFT變換。變換后的數(shù)據(jù)再將實(shí)部、虛部分別取出，按照IFFT的自動(dòng)插零方式，將數(shù)據(jù)尾部的補(bǔ)零全部刪除，再存入I信道和Q信道。這樣，I信道和Q信道的數(shù)據(jù)在QPSK下變?yōu)?2×6矩陣。然后將此兩路數(shù)據(jù)送入解調(diào)模塊，分別除以歸一化因子后按照進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)輸出為52×12的數(shù)據(jù)。第三章 OFDM系統(tǒng)仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果3.1 計(jì)算機(jī)仿真3.11 仿真平臺(tái)² 硬件CPU： Core(TM) i5 M

24、430 2.27GHz內(nèi)存: 2.00GB RAM² 軟件操作系統(tǒng)： Microsoft Windows 7仿真軟件： The MadiWorks Inc. Matlab版本R2011b 7.13Matlab是一種強(qiáng)大的工程計(jì)算軟件，是功能強(qiáng)、效率高、便于進(jìn)行科學(xué)和工程計(jì)算的交互式軟件包。其工具箱中包括：數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、通信、數(shù)字信號(hào)處理、建模和系統(tǒng)控制等應(yīng)用工具程序，并集應(yīng)用程序和圖形于一便于使用的集成環(huán)境中。在此環(huán)境下所解問(wèn)題的Matlab語(yǔ)言表述形式和其數(shù)學(xué)表達(dá)形式相同，不需要按傳統(tǒng)的方法編程。Matlab的特點(diǎn)是編程效率高，用戶使用方便，擴(kuò)充能力強(qiáng)，語(yǔ)句簡(jiǎn)單，內(nèi)涵豐富，高

25、效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算，方便的繪圖功能。3.12 仿真流程預(yù)設(shè)該基帶OFDM系統(tǒng)的仿真參數(shù)如下：帶寬：20 MHz載波數(shù)：52IFFT長(zhǎng)度：64OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間：4s保護(hù)間隔持續(xù)時(shí)間：0.8sOFDM符號(hào)速率：250000 symbol/s本仿真要在信道解碼前后分別計(jì)算誤碼率BER。由于實(shí)驗(yàn)中并沒(méi)有經(jīng)過(guò)信道編碼的過(guò)程，因此BER誤碼率表示的是沒(méi)經(jīng)過(guò)信道編碼時(shí)的系統(tǒng)誤碼率，可以反映OFDM系統(tǒng)原始的抗干擾能力。圖3-1 仿真流程圖3.2 系統(tǒng)性能分析傳輸系統(tǒng)的性能指標(biāo)是描述傳輸系統(tǒng)性能的參數(shù)，也是考核傳輸系統(tǒng)和設(shè)備優(yōu)劣的主要依據(jù)，系統(tǒng)的性能指標(biāo)主要有下面幾個(gè)。3.21 比特率比特率是指二元數(shù)

26、字碼流的信息傳輸速率，單位是bit/s，表示每秒可傳輸二元比特的數(shù)量。在本系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，OFDM系統(tǒng)內(nèi)信息都以二元數(shù)字信號(hào)表示，因此其中各環(huán)節(jié)傳輸和處理信息的速率用比特率表示。系統(tǒng)傳輸?shù)谋忍芈视?jì)算公式為：比特率OFDM符號(hào)速率×子載波數(shù)×每個(gè)載波的比特?cái)?shù)，對(duì)于QPSK調(diào)制每個(gè)載波的比特?cái)?shù)為2。對(duì)于QPSK調(diào)制，比特率：250000×52×226Mbit/s3.22 頻譜效率通信系統(tǒng)的有效性是以信號(hào)的頻譜效率來(lái)描述的。頻譜效率的單位是bit/s/Hz，代表每赫茲帶寬的傳輸頻道上可以傳輸比特率為多高的數(shù)字信息。頻譜效率主要用于衡量各種數(shù)字調(diào)制技術(shù)的效率，在數(shù)量

27、上等效于每個(gè)調(diào)制符號(hào)所映射的比特?cái)?shù)。對(duì)于BPSK或2ASK等低容量調(diào)制技術(shù)，所能夠?qū)崿F(xiàn)的理論最高頻譜效率為1bit/s/Hz；而QPSK所能夠?qū)崿F(xiàn)的理論最高頻譜效率為2bit/s/Hz；對(duì)于64QAM這樣的高容量調(diào)制技術(shù)，所能夠?qū)崿F(xiàn)的理論最高頻譜效率達(dá)6bit/s/Hz。頻譜效率越高，在相同的帶寬、相同的時(shí)間內(nèi)可以傳輸?shù)臄?shù)字信息就越多。對(duì)于QPSK，頻譜效率：26/20=1.3 bit/s/Hz3.23 誤比特率數(shù)字通信系統(tǒng)的可靠性能是用誤碼率來(lái)表示的。誤碼率是指在經(jīng)過(guò)通信系統(tǒng)的傳輸后，送給用戶的接收數(shù)字碼流與信源發(fā)送出的原始碼流相比，發(fā)生錯(cuò)誤的碼字?jǐn)?shù)占信源發(fā)送出的總碼字?jǐn)?shù)的比例。3.3 實(shí)驗(yàn)

28、數(shù)據(jù)和分析3.31 待傳數(shù)據(jù)的產(chǎn)生為仿真OFDM系統(tǒng)，需要先設(shè)置生成待接收解調(diào)的OFDM信號(hào)，按照上文參數(shù)設(shè)置的要求，產(chǎn)生相應(yīng)的OFDM信號(hào)。以待測(cè)試仿真接收系統(tǒng)的性能，產(chǎn)生OFDM信號(hào)的MATLAB程序如下：運(yùn)行程序后，可產(chǎn)生一包括52*2*6=624個(gè)0、1的一維數(shù)組，這個(gè)一維數(shù)組作為實(shí)驗(yàn)的待傳數(shù)據(jù)，其波形入圖3-2所示。圖3-2 隨機(jī)二元信號(hào)3.32 串并變換 QPSK調(diào)制將隨機(jī)二元信號(hào)進(jìn)行串并變換，用52*12的數(shù)組存放信號(hào)，再將信號(hào)進(jìn)行QPSK調(diào)制。在QPSK調(diào)制中，我選擇了B方式規(guī)定四個(gè)相位，分別為pi/4、3*pi/4、5*pi/4和7*pi/4。進(jìn)行調(diào)制時(shí)，每次輸入矩陣的兩列相

29、鄰數(shù)據(jù)，當(dāng)數(shù)據(jù)為00時(shí)對(duì)應(yīng)5*pi/4,為01時(shí)對(duì)應(yīng)3*pi/4、10時(shí)對(duì)應(yīng)7*pi/4、11時(shí)對(duì)應(yīng)pi/4。調(diào)制程序如下：經(jīng)過(guò)調(diào)制后，52*12的矩陣變成52*6的復(fù)數(shù)矩陣，信號(hào)圖如3-3所示。圖3-3 QPSK調(diào)制星座圖3.33 IFFT將調(diào)制后的數(shù)據(jù)送入IFFT端口進(jìn)行IFFT變換，程序?yàn)椋鹤儞Q后的OFDM時(shí)域圖像如下圖3-4示。圖3-4 OFDM信號(hào)時(shí)域圖圖中的六幅圖分別表示一幀OFDM信號(hào)里的六個(gè)符號(hào)的時(shí)域圖。3.34 添加循環(huán)前綴802.11a標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，保護(hù)間隔長(zhǎng)度應(yīng)為IFFT時(shí)間的四分之一，因此只需將數(shù)據(jù)后面的四分之一部分移到原有數(shù)據(jù)的前面即可。程序如下：加入循環(huán)前綴后，OFDM

30、信號(hào)的時(shí)域圖發(fā)生了變化，其波形如圖3-5示。圖3-5 添加循環(huán)前綴的OFDM信號(hào)時(shí)域圖3.35 生成發(fā)送信號(hào) 并串變換將加入了循環(huán)前綴的信號(hào)進(jìn)行并串變換，然后送入信道進(jìn)行傳送。運(yùn)行程序后，可得一幀OFDM信號(hào)的時(shí)域圖3-6。圖3-6 一幀OFDM信號(hào)時(shí)域圖3.35 AWGN信道 用matlab模擬不同信噪比的AWGN信道，程序如下：3.36 串并變換 去除循環(huán)前綴當(dāng)接收端接收到信號(hào)后，首先將信號(hào)進(jìn)行串并變換，形成80*6的矩陣存放信號(hào)數(shù)據(jù)。將這個(gè)矩陣去除循環(huán)前綴后，可還原得到IFFT變換后的發(fā)送數(shù)據(jù)如圖3-7。圖3-7 移除接收到信號(hào)循環(huán)前綴后的OFDM信號(hào)時(shí)域圖與圖3-4相比較，可以看出在經(jīng)

31、過(guò)AWGN信道后，信號(hào)存在一定的干擾。3.37 FFTIFFT的逆變換，由于在IFFT時(shí)，信號(hào)自動(dòng)在尾部補(bǔ)入了零載波，因此進(jìn)行FFT變換后，應(yīng)將多余的載波刪除。3.37 QPSK解調(diào) FFT變換后，開(kāi)始進(jìn)行信號(hào)的QPSK解調(diào)。解調(diào)是調(diào)制的逆過(guò)程，因此只需要判斷復(fù)數(shù)矩陣實(shí)部和虛部的正負(fù)，以0為判決門(mén)限，就可以還原二元信號(hào)。具體程序如下：運(yùn)行程序后，解調(diào)了QPSK信息符號(hào)，經(jīng)過(guò)星座圖反映射還原出發(fā)送信號(hào)。接收信號(hào)的星座圖如3-8所示。圖3-7 接收信號(hào)星座圖由圖3-7與圖3-3可知，AWGN信道對(duì)于信號(hào)的傳輸有一定影響，采用了QPSK調(diào)制方式后，雖然信號(hào)大部分存在偏差，但在解調(diào)的時(shí)候這些較小偏差對(duì)

32、系統(tǒng)并沒(méi)有造成很大影響，因此大多數(shù)還能還原成原信號(hào)。3.38 信號(hào)還原解調(diào)過(guò)后的信號(hào)經(jīng)過(guò)并串變換后，還原出發(fā)送的信號(hào)。通過(guò)下面程序可以觀察還原出來(lái)的信號(hào)。圖3-8 接收信號(hào)通過(guò)對(duì)比圖3-2與圖3-8可知，發(fā)送信號(hào)與接收信號(hào)基本一致，成功實(shí)現(xiàn)了OFDM系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。3.39 誤碼率分析誤碼率是在經(jīng)過(guò)通信系統(tǒng)的傳輸后，送給用戶的接受數(shù)字碼流與信源發(fā)送出的原始碼流相比，發(fā)生錯(cuò)誤的碼字?jǐn)?shù)占信源發(fā)送出的總碼字?jǐn)?shù)的比例。誤碼率=發(fā)錯(cuò)的位數(shù)/傳輸?shù)目偽粩?shù) 本文對(duì)于每個(gè)信噪比下，進(jìn)行了人為的十次循環(huán)，共產(chǎn)生10個(gè)錯(cuò)誤比特率，并對(duì)其取平均，最后得到該信噪比下對(duì)應(yīng)的取平均之后的誤比特率。MATLAB代碼如下：本次仿

33、真是在AWGN信道下，分析采用QPSK調(diào)制的OFDM系統(tǒng)的的抗噪聲性能。目前數(shù)字通信系統(tǒng)中，用于衡量信號(hào)能量與噪聲能量之比的量主要有3個(gè):SNR(整個(gè)帶寬上信號(hào)功率與噪聲功率之比)、Eb/No(一個(gè)數(shù)據(jù)位的能量與噪聲的功率密度之比)、Es/No (一個(gè)數(shù)據(jù)位的能量與噪聲的功率密度之比)。本文使用的是的SNR。下面對(duì)于不同的SNR進(jìn)行仿真，最后得到信噪比（SNR）和誤碼率（BER）關(guān)系表3-1和圖3-11。表3-1信噪比（SNR）和誤碼率（BER）關(guān)系表SNR(dB)234567891011BER(%)5.403.802.2441.3460.5610.2720.048000SNR(dB)1213

34、1415161718192021BER(%)0000000000當(dāng)snr=10時(shí)，解調(diào)后星座圖如下圖示：圖3-9 snr=10 解調(diào)信號(hào)星座圖當(dāng)snr=5時(shí)，解調(diào)后星座圖如下圖示：圖3-10 snr=5 解調(diào)信號(hào)星座圖圖3-11 信噪比 誤碼率關(guān)系曲線圖到此處得出的仿真結(jié)果，即得到仿真出通過(guò)QPSK調(diào)制后的OFDM接收系統(tǒng)，對(duì)于通過(guò)AWGN信道的OFDM信號(hào)解調(diào)后的信噪比和誤碼率之間的關(guān)系，本文的研究工作也基本算是接近尾聲，觀察描繪出二者的關(guān)系曲線，符合實(shí)際中的大概走勢(shì)，即隨著信噪比的不斷增大，系統(tǒng)的誤碼率在逐漸減小，當(dāng)SNR=9dB時(shí)，誤碼率接近于0，體現(xiàn)了OFDM系統(tǒng)高速傳輸數(shù)據(jù)的良好性能。第四章 總結(jié)本文中首先介紹了OFDM的技術(shù)特征和優(yōu)缺點(diǎn)；接著詳細(xì)敘述了OFDM的基本原理；然后進(jìn)入本文的正題，講述了OFDM接收系統(tǒng)各部分模塊的設(shè)計(jì)原理；最后進(jìn)入本文重點(diǎn)使用MATLAB語(yǔ)言編程及仿真圖形，實(shí)現(xiàn)OFDM系統(tǒng)，通過(guò)設(shè)置仿真參數(shù)，得到最終系統(tǒng)的仿真結(jié)果，信息速率、頻譜利用率，當(dāng)然最主要是得到了信噪比和誤碼率之間的關(guān)系圖。通過(guò)對(duì)接收系統(tǒng)的仿真結(jié)果分析，可以得到如下結(jié)論：（1）IFFT/FFT可以有效并且簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)OFDM