自動控制實(shí)驗(yàn)--matlab

1、實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程名稱： 自動控制原理 實(shí)驗(yàn)名稱： 基于MATLAB的線性系統(tǒng)的時(shí)域分析 院 （系）： 電子科學(xué)與工程學(xué)院 專 業(yè)： 電子科學(xué)與技術(shù) 姓 名： 學(xué) 號： 同組人員： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 2013.11.15 評定成績： 審閱教師： 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.觀察學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的時(shí)域（階躍、脈沖、斜坡）響應(yīng)。2.記錄時(shí)域響應(yīng)曲線，給出時(shí)域指標(biāo)。3.掌握時(shí)域響應(yīng)分析的一般方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、 二階系統(tǒng)為10/（s2+2s+10）；計(jì)算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率并做記錄。計(jì)算實(shí)際測取的峰值大小Cmax（tp）、峰值時(shí)間tp、過渡時(shí)間ts并與理論值比較。2、 試作出以下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并比較與

2、原系統(tǒng)響應(yīng)曲線的差別與特點(diǎn)，做出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果。（a） H1（s）=（2s+1）/（），有系統(tǒng)零點(diǎn)情況。（b） H2（s）=（）/,分子、分母多項(xiàng)式階數(shù)相等。（c） H3（s）=s/，分子多項(xiàng)式零次項(xiàng)系數(shù)為零。3、 已知單位反饋開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)輸入分別為r(t)=2t和時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析穩(wěn)態(tài)值與系統(tǒng)輸入函數(shù)的關(guān)系三、實(shí)驗(yàn)原理分析和代碼實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)要求計(jì)算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率。系統(tǒng)的閉環(huán)根利用Matlab的解方程命令即可求出，根據(jù)阻尼比和無阻尼振蕩頻率的定義，對照表達(dá)式，就可以得到，也能利用Matlab相應(yīng)命令得到。實(shí)際測取的峰值大小、峰值時(shí)間、過渡時(shí)間可以分別由Matl

3、ab相關(guān)命令得到。理論的峰值大小、峰值時(shí)間和過渡時(shí)間由課本上給出的公式Cmax（tp）=1+，±2%誤差寬度時(shí)的過渡時(shí)間分別計(jì)算出來。Matlab代碼如下：clc;clear;num=10;den=1,2,10;r=roots(den) %閉環(huán)根w,z=damp(den) %w為無阻尼震蕩頻率，z是阻尼比y,x,t=step(num,den);finalvalue=dcgain(num,den); %穩(wěn)態(tài)值Cmax,n=max(y); %峰值Cmaxtp=t(n) %峰值時(shí)間k=length(t); %以下幾行求過渡時(shí)間while (y(k)>0.98*finalvalue)&

4、amp;&(y(k)<1.02*finalvalue) k=k-1;endt(k)實(shí)驗(yàn)2實(shí)驗(yàn)要求做出三個(gè)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，直接利用Matlab的相關(guān)命令構(gòu)造系統(tǒng)并且作圖即可。Matlab代碼如下：clear;clc;b=1,2,10;a1=10;a2=2,1;a3=1,0,0.5;a4=1,0;y1,x1,t1=step(a1,b);%構(gòu)造系統(tǒng)y2,x2,t2=step(a2,b);y3,x3,t3=step(a3,b);y4,x4,t4=step(a4,b);subplot(2,2,1);%畫圖plot(t1,y1);title('原系統(tǒng)階躍響應(yīng)');xlabel

5、('時(shí)間');ylabel('幅值');subplot(2,2,2);plot(t2,y2);title('一系統(tǒng)階躍響應(yīng)');xlabel('時(shí)間');ylabel('幅值');subplot(2,2,3);plot(t3,y3);title('二系統(tǒng)階躍響應(yīng)');xlabel('時(shí)間');ylabel('幅值');subplot(2,2,4);plot(t4,y4);title('三系統(tǒng)階躍響應(yīng)');xlabel('時(shí)間');yla

6、bel('幅值');實(shí)驗(yàn)3實(shí)驗(yàn)已知單位反饋開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)，要求作出給定輸入下的系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)。首先將開環(huán)傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為閉環(huán)傳遞函數(shù)，然后構(gòu)造系統(tǒng)，利用Matlab里的lsim命令就能作出相應(yīng)輸入下的響應(yīng)曲線了。Matlab代碼如下：clear;clc;b1=100;a1=0.1,1.5,105;sys1=tf(b1,a1); %構(gòu)造閉環(huán)系統(tǒng)1b2=50;a2=0.1,1.5,5,50;sys2=tf(b2,a2); %構(gòu)造閉環(huán)系統(tǒng)2b3=20,10;a3=1,6,100,20,10;sys3=tf(b3,a3); %構(gòu)造閉環(huán)系統(tǒng)3t=0:0.05:50;e1=2.*t; %構(gòu)造

7、激勵1e2=t.*t+2.*t+2; %構(gòu)造激勵2subplot(2,1,1);lsim(sys1,e1,t);title('0型系統(tǒng)，斜坡信號');xlabel('時(shí)間');ylabel('幅值');subplot(2,1,2);lsim(sys1,e2,t);title('0型系統(tǒng)，加速度信號');xlabel('時(shí)間');ylabel('幅值');%subplot(2,1,1);lsim(sys2,e1,t);title('1型系統(tǒng)，斜坡信號');xlabel('時(shí)間&

8、#39;);ylabel('幅值');%subplot(2,1,2);lsim(sys2,e2,t);title('1型系統(tǒng)，加速度信號');xlabel('時(shí)間');ylabel('幅值');%subplot(2,1,1);lsim(sys3,e1,t);title('2型系統(tǒng)，斜坡信號');xlabel('時(shí)間');ylabel('幅值');%subplot(2,1,2);lsim(sys3,e2,t);title('2型系統(tǒng)，加速度信號');xlabel(

9、9;時(shí)間');ylabel('幅值');四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析實(shí)驗(yàn)1：Matlab的輸出結(jié)果為：r = -1.0000 + 3.0000i -1.0000 - 3.0000iw = 3.1623 3.1623z = 0.3162 0.3162Cmax = 1.3509tp = 1.0492ts =3.5147理論計(jì)算數(shù)據(jù)：閉環(huán)根r=-1+3i,-1-3i無阻尼振蕩頻率=0.3162峰值大小Cmax（tp）=1+ =1.351峰值時(shí)間=1.047過渡時(shí)間=4理論與實(shí)際比較如下表：實(shí)驗(yàn)值理論值誤差峰值大小Cmax（）1.3511.3510%峰值時(shí)間1.049 s1.047 s0

10、.19%過渡時(shí)間3.515 s4.000 s12.1%通過比較可知，峰值大小和峰值時(shí)間實(shí)驗(yàn)值和理論值誤差很小，但是過渡時(shí)間的理論值和實(shí)際值相差卻很大，原因是計(jì)算理論值用的公式僅僅是近似公式而已，影響過渡時(shí)間的各個(gè)變量、各種因素比較多，實(shí)際的值的計(jì)算要復(fù)雜的多，僅僅采用包絡(luò)線的方法有時(shí)會帶來較大的誤差。實(shí)驗(yàn)2實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖：一系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值為0.1，與原系統(tǒng)相比，增加了系統(tǒng)零點(diǎn)之后，調(diào)節(jié)時(shí)間減少了，說明系統(tǒng)響應(yīng)加快了，但是超調(diào)量達(dá)到了400%左右，說明系統(tǒng)穩(wěn)定系下降了很多。二系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值為0.05，因?yàn)橄到y(tǒng)分子、分母多項(xiàng)式階數(shù)相等，分解因式后會出現(xiàn)一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)對階躍函數(shù)的響應(yīng)還是階躍函數(shù)，所以系統(tǒng)在初始狀態(tài)時(shí)也有一個(gè)階躍。另外系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間更少了，但是穩(wěn)定性也更差了。三系統(tǒng)分子多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)為零，根據(jù)終值定理，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值為零。實(shí)驗(yàn)3實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖： 根據(jù)課本上不同系統(tǒng)對