指數函數與對數函數專題含詳細解析

1、第 講 指數函數與對數函數 時間： 年 月 日 劉老師 學生簽名： 一、 興趣導入二、 學前測試 三、方法培養(yǎng)專題1：指數運算與對數運算 例1 已知試用a表示變式練習：1已知求證：2若a1,b1且lg(a+b)=lga+lgb，則lg(a-1)+lg(b-1)的值(A) 等于lg2 (B)等于1 (C)等于0 (D)不是與a,b無關的常數專題2：指數函數與對數函數例2 求下列函數的定義域：（1）（2）解（1）據題意有l(wèi)ogalogax>0.a>1時，上式等價于logax>1,即x>a.0<a<1時，上式等價于0<logax<1,即1>x&g

2、t;a .所以，當a>1時，函數定義域為（a,+）；而當0<a<1時，函數定義域為（a,1）.（2）據題意有解得例3設函數y=f(x)，且lg(lgy)=lg3x+lg（3-x）(1) 求函數y=f(x)的表達式及其定義域；(2) 求f(x)的值域 變式練習3設xR，f(x)為奇函數，且函數若x時，有恒成立，求實數a的取值范圍， 例4已知其中(1)求函數f(x)的反函數(2)若實數m滿足求m的取值范圍，已知函數 (1)若且f(x)的最大值為2，最小值為1，求m，n的值 (2)若且 f(x)的值域為R，求m的取值范圍4、 強化練習1函數的值域是 2已知函數的定義域是一切實數，則

3、實數a的取值范圍是 3若，則a的取值范圍是 4若則與0的關系為 5設函數在-3，4上是增函數，則a的取值范圍是 五、訓練輔導例5已知函數。（1）求函數的解析式；（2）求的值；（3）解方程。分析通過代換，聯(lián)立對應的方程組，通過消元達到求解函數解析式的目的，從而求得對應的函數值及方程。解析 （1）由于，上式中，以代可得：，則有，把代入可得：，解得；（2）由（1）得，則；（3）由（1）得，則（2）得，則有，即，解得或，所以原方程的解為：或。六、家庭作業(yè)布置： 家長簽字：_ （請您先檢查確認孩子的作業(yè)完成后再簽字）附件：堂堂清落地訓練 （堅持堂堂清，學習很爽心） 1. 函數的圖象和函數的圖象的交點個數

4、是（ ）A4 B3 C2 D1B；解析 函數的圖象和函數的圖象如下：根據以上圖形，可以判斷兩函數的圖象之間有三個交點。考點透析 作出分段函數與對數函數的相應圖象，根據對應的交點情況加以判斷。指數函數與對數函數的圖象既是函數性質的一個重要方面，又能直觀地反映函數的性質，在解題過程中，充分發(fā)揮圖象的工具作用。特別注意指數函數與對數函數的圖象關于直線對稱。在求解過程中注意數形結合可以使解題過程更加簡捷易懂。2函數=與=在同一直角坐標系下的圖象大致是（ ）C；解析 函數=的圖象是由函數的圖象向上平移1個單位而得來的；又由于=，則函數=的圖象是由函數的圖象向右平移1個單位而得來的；故兩函數在同一直角坐標系下的圖象大致是：C?？键c透析 根據函數表達式與基本初等函數之間的關系，結合函數圖象的平移法則，得出相應的正確判斷。3設，函數=在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則=（ ）A B2 C2 D4D；解析 由于，函數=在區(qū)間上的最大值