河南省洛陽市洛龍區(qū)六校聯(lián)考20182019學年九年級上期中測試數(shù)學試題

1、.洛龍區(qū)六校聯(lián)考2019-2019學年度第一學期期中測試九年級數(shù)學試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( A B C D2.如果關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是A. B. C. D.3.如圖,在一副長為60cm,寬為40cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的紙邊,制成一副矩形掛圖,若要使整個掛圖的面積是設紙邊的寬為(cm),則滿足的方程是() 第3題 第6題A. B.C. D.4.把拋物線先間土平移2個單位,再向右平移3個單位,所得的拋物線是A. B. C. D.5.下列方程,是一元次方程的是:A. B. C. D.6.如

2、圖,在ABC中,CAB=75°,在同一平面內(nèi),將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到的位置,使得AB,則的度數(shù)為A.30° B.35° C.40° D.50°7.方程的根的情況(A.只有一個實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根8.在同一直角坐標系中,二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是9.如圖,正方形ABCD中,AB=8cm,對角線AC、BD相交于點O,點EF分別從B、C兩點同時出發(fā),以1cm/s的速度沿BC、CD運動,到點C、D時停止運動,設運動時間為OEF的面積為則面積與時間的函數(shù)關系可用圖象表示為10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示

3、,有下列4個結(jié)論:其中正確結(jié)論的個數(shù)是A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每小題3分,共15分)11.如圖,兩條拋物線與分別經(jīng)過點(-2,0)、(2,0),且平行于軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為_. 第11題 第12題12.如圖,將等邊ABC繞頂點A順時針方向旋轉(zhuǎn),使邊AB與AC重合得ACD,BC的中點E的對應點為F,則EAF的度數(shù)為_.13.已知拋物線與軸的一個交點坐標為(-1,0),則一元一次方程的根為_.14.已知點A、B、C都在二次函數(shù)(為實數(shù))的圖象上,則的大小關系是_.15.點P在二次函數(shù)的圖象上，當時,則的取值范圍是_.三、解答題(滿分75分)16.(8分)解

4、方程(1) (2)17.(9分)如圖,在面直角坐標系中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,ABC的頂點都在格點上.(1)將ABC以原點為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B1C1；(2)畫出A1B1C1關于軸對稱的A2B2C2；(3)ABC和A2B2C2是否關于直線對稱?若是,請寫出對稱軸的解析式；若不是,請說明理由。18.(9分)已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根。(1)求的取值范圍；(2)若為負整數(shù),且該方程的兩個根都是整數(shù),求的值。19.(9分)某種流感病毒,有一人患了這種流感,在每輪傳染中一人將平均傳給人。(1)求第一輪后患病的人數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；(2

5、)在進入第二輪傳染之前,有兩位患者被及時隔離并泊愈,間第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生,請說明理由。20.(9分)如圖,在ABC中，C=90°,AC=BC,點D是AB邊上任意一點,以點C為旋轉(zhuǎn)中心,取旋轉(zhuǎn)角等于90,把BDC逆時針旋轉(zhuǎn)。(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(2)判斷的數(shù)量關系,并說明理由。21.(10分)某商店購進一種商品,每件商品進價為30元,試銷中發(fā)現(xiàn):銷售價格為36元/件時,每天銷售28件；銷售價格為32元/件時,每天銷售36件,若這種商品的銷售量(件)與銷售價格(元)存在一次函數(shù),請回答下列問題：(1)求出與的關系式；(2)設商店銷售這種商品每天獲利(元),寫出

6、關于的函數(shù)關系式；當商店銷售這種商品每天獲利150元,銷售價格定為多少比較合理?銷售價格定為多少時,商店獲利最大?最大利潤是多少元?22.(10分)如圖,將兩個等腰三角形ABC和DEC拼合在一起,其中C=90°,AC=BC,CD=CE?！静僮靼l(fā)現(xiàn)】如圖2,固定ABC,把DEC繞著頂點C旋轉(zhuǎn),使點D落在BC邊上,填空:線段AD與BE的位置關系是_，數(shù)量關系是_；【變式探究】當DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3位置時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由；【解決問題】如圖4,已知線段AB=5,線段AC=,以BC為邊作一個正方形BCDE,連接AD,隨著邊BC的變化,線段AD的長也會發(fā)生變化,請直接寫出線段AD的取值范圍。23.(11分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A(-1,0)、B(5,-6)、(6,0).(1)求拋物線的表達式；(2)如圖,在直線AB下方的拋物線上是否存在點P，使四邊形PACB