河南省鄭州市第106中學2019屆高三上學期期中考試數(shù)學（理）試題

1、.鄭州市第106中學2019屆高三年級期中考試數(shù) 學 試 卷（理）第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1. 已知全集，集合、，則等于( )AB C D 2下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是( ) A. B. C. D. 3. 已知,且,則等于（ ）A B C D 2 等于()A.1 B.1 C. D.15 設曲線在點處的切線的斜率為，則函數(shù)的部分圖象可以為（ ）A B C D6. “”是“”成立的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既非充分也非必要條件7. 已知函數(shù)f(x)，若f(a)f(

2、1)0，則實數(shù)a的值等于（ ）A3 B1 C3 D18. 函數(shù)的零點個數(shù)為( )A0 B1 C2 D39. 已知角2的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，且20,2)，則tan 等于()A B. C. D 10若ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c滿足(ab)2c24，且C60°，則ab的最小值為()A. B. C. D.11.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）A. 向右平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度12. 已知函數(shù) 函數(shù)，若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.第卷 （非選擇

3、題, 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 若實數(shù)x，y滿足且z2xy的最小值為4，則實數(shù)b的值為 .14. 在等比數(shù)列an中，an0(nN*)，且，則an的前6項和是_15曲線在點（1,1）處的切線方程是 16給出下列命題：半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形面積為；若、為銳角，tan()，tan ，則2；函數(shù)y=cos(2x-)的一條對稱軸是x=;是函數(shù)y=sin(2x+)為偶函數(shù)的一個充分不必要條件.其中真命題的序號是_三、解答題（本大題

4、共5小題，共60分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本題滿分10分）已知. （1）求 的值;（2）求的值.18.(本小題滿分12分） 已知數(shù)列an滿足，a11，a22，an2，nN*.(1)令bnan1an，證明：bn是等比數(shù)列；(2)求an的通項公式19. (本小題滿分12分）已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（xR）(1)求f(x)單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)的最大值。20. (本小題滿分13分）在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2sin2cos 2A.(1)求角A的度數(shù)；(2)若a，bc3(bc)，求b和c的值21（本小題滿分13分）已知函數(shù)在處取得極值.(1) 求；(2) 設函數(shù)，如果在開區(qū)間上存在極小值，求實數(shù)的取值范圍.22（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線，已知過點直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線分別交于.(1)寫出曲線和直線的普通方程； (2)若成等比數(shù)列,求的值