2014--2015九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試題及答案

1、大石橋市水源二中20142015學(xué)年度上學(xué)期期末模擬檢測(cè)九年數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間 120 分鐘滿分 150 分）、精心選一選（本大題共有8 個(gè)小題，每小題 3 分，共 24 分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在下面的表格內(nèi)）題號(hào)12345678答案1.下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是X goA.1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D. 4 個(gè)2. 要得到 y=-2（x+ 2）2-3 的圖象，需將拋物線 y=-2x2作如下平移A. 向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位B. 向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位C. 向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移

2、3 個(gè)單位D. 向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位3. 一個(gè)不透明的袋子中有 3 個(gè)紅球和 2 個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同.從袋子中隨機(jī)摸出 1 個(gè)球，這個(gè)球是黃 球的概率為2B.168(1-x)=108D.168 (1 -x2)=1085若方程x2-3x -1 =0的兩根為捲、X2，則2的值為（X1X26.在學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)中，小新同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐模型為 22,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是A.4nB.3nC.22nD.2n7.如圖。O 中，半徑 ODL 弦 AB 于點(diǎn) C，連接 AO 并延長(zhǎng)A. -3B. 3C.D.A.-B.-D.34.某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168

3、 元降為 108 元，已知兩次降價(jià)的百分率相同每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得A.168(1+x )2=108C.168(1-2x)=108O 于點(diǎn) E,交。連接 EC,若 AB=8,CD=2,則 EC 的長(zhǎng)度為17. （8 分） 先化簡(jiǎn)，再求值: （x-1）其中 x 為方程 x2+3x+2=0 的根.A.2、.5B.8C.2.10D.2138.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù) y=mx+m 和函數(shù) y=-mx2+2x+2（m是常數(shù),且說(shuō) 0）的圖象可能是二、填空題（每小題 3 分,共 24 分）29.若方程（m1）xm半+2mx3 = 0是關(guān)于 x 的一元二次方程，則 m=.10. 函數(shù)y

4、=x2+bxc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2），則 b-c 的值為.11.一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別），分別是 2 個(gè)紅球，3個(gè)白球和 5 個(gè)黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回?cái)噭蛟谶B續(xù)9 次摸出的都是黑球的情況下，第 10 次摸出紅球的概率是。12.方程x2-9x 180的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為13題13.如圖，以 O 為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB 是小圓的切線.若大圓半徑為10cm,小圓半徑為 6cm，則弦 AB 的長(zhǎng)為.14.在OO 中，弦 AB=2cm, / ACB=30，則OO 的直徑為 cm.15.已知圓錐的底面半徑為3,側(cè)面積為

5、 15二，則這個(gè)圓錐的高為.16.如圖所示，長(zhǎng)為 4cm，寬為 3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面 上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍景迳宵c(diǎn) A 位置變化為ATATA2，由A 翻滾到 A2時(shí)被桌面上一小木塊擋住,此時(shí)長(zhǎng)方形木板的邊 C 與桌面成 30。角，則點(diǎn) A 翻滾到A位置時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為cm.、解答題（共 102 分）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平?并說(shuō)明理由18. ( 8 分)如圖， ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (-3, -1 )、B (-4, -3) C (-2, -5)(1)在圖中作出 ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形 AiBiCi；并寫(xiě)出 BCi點(diǎn)的坐標(biāo)。在圖中作

6、出 ABC 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形 A2B2C2；并寫(xiě)出 A2、B2、C2點(diǎn)的坐標(biāo)19. (10 分)已知x1,x2是關(guān)于 x 的一元二次方程x2- 6xk=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且求：(1)k 的值；(2)xfx28的值。20.(10 分)一透明的口袋中裝有 3 個(gè)球，這 3 個(gè)球分別標(biāo)有 1,2,3,這些球除了數(shù)字外都相同(1)如果從袋子中任意摸出一個(gè)球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2 的球的概率是多少？小明和小亮玩摸球游戲，游戲的規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字 后放回，攪勻后再由小亮隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大，誰(shuí)獲勝2 2x1x2-Xr_X2115，21. ( 8 分)下圖

7、是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面水最深 4cm,(1) 求輸水管的半徑。(2) 當(dāng)/ AOB = 120時(shí)，求陰影部分的面積22. (10 分)“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人 們喜愛(ài)的交通工具某運(yùn)動(dòng)商 城的自行車銷售量自 2013 年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)該商城1 月份銷售自行車 64 輛，3月份銷售了 100 輛.(1 )求這個(gè)運(yùn)動(dòng)商城這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率是多少？(2)若該商城前 4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城4 月份賣出多少輛自行車？23. (10 分)如圖，AB 為OO 的直徑，AE 平分/ BAF，交OO 于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E 作直線24.(12 分

8、)某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為 20 元/件.試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單 價(jià) 25元/件時(shí)，每天的銷售量是 250 件；銷售單價(jià)每上漲 1 元，每天的銷售量就減少 10 件.ED 丄 AF，交 AF 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，交 AB(1) 求證：CD 是OO 的切線(2) 若 CB = 2，CE= 4，求 AB 的長(zhǎng)的延長(zhǎng)線于點(diǎn) CAB 寬 16cm,(1) 寫(xiě)出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn) w(元)與銷售單價(jià) x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2) 求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大？(3) 商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了 A,B 兩種營(yíng)銷方案：方案 A:該文具的銷售單價(jià)高于

9、進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30 元；方案 B:每天銷售量不少于 10 件,且每件文具的利潤(rùn)至少為25 元.請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由25.(12 分)把兩個(gè)全等的等腰直角三角板 ABC 和 EFG 俱直角邊均為 4)疊放在一起(如圖 1),且使三角板 EFG 的直角頂點(diǎn) G 與三角板 ABC 的斜邊中點(diǎn) 0 重合,現(xiàn)將三角板 EFG 繞點(diǎn) 0 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角a滿足條件：0 a90 ),四邊形 CHGK 是旋轉(zhuǎn)過(guò)程 中兩三角形的重疊部分(如圖 2).在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,BH 與 CK 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形 CHGK 勺面積有何變化？請(qǐng)證明你的發(fā)現(xiàn)226. (14 分)如圖，二次函數(shù)

10、y=ax+bx+c 的圖象交 x 軸于 A (- 1, 0), B (2, 0),交 y 軸于 C (0, - 2),過(guò) A , C 畫(huà)直線.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn) P 在 x 軸正半軸上，且 PA=PC，求 OP 的長(zhǎng)；(3)若 M 為線段 OB 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 作 MN 平行于 y 軸交拋物線于點(diǎn) N 當(dāng)點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形 ACNB 的面積最大？ 求出此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo)及四邊形 ACNB 面積的最大值.圖I圖2九年數(shù)學(xué)參考答案、CDBB ABDA17二、9.-110 1 U.一12,15 13.16 14.4 15.4厲 丄期522X1jX + 1三、17.原式

11、=(x-1) *、1 =(x-1)*1l=-x-1.由X2+3X+2=0,得 xi=-1,x2=-2.當(dāng) x=-1 時(shí),原式無(wú)意義；當(dāng) x=-2 時(shí),原式=1.18.略 19. ( 1) 11(2) 66 或 2220.從裝子中任意摸出一個(gè)現(xiàn)可能有 3 種情況#可能標(biāo)有匕或 2,或也符合條件的有 1 種可能出即摸到 標(biāo)有數(shù)字是 2 的球的概率是列表略從表格可以看出,一共育 9 種可能性小明獲勝的可能性有 3 種， 小亮荻勝的可能性有 3 種，所以兩個(gè)人獲勝的概率都是?即游戲規(guī)則對(duì)改方是公平的-10021. (1) 10 (2)JI-48322. (1)設(shè)求這個(gè)運(yùn)動(dòng)商城這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率是x

12、 則 64 (1+x)2=100得 x=0.25=25% 或 x=-2.25 (舍去)(2) 12523. (1 )略(2) AB=6224. (1)w=(x-20)250-10(x-25)=-10(x-20)(x-50)=-10 x+700 x-10000.(2)Tw=-10 x +700 x-10000=-10(x-35)+2250,A當(dāng) x=35 時(shí),w 取到最大值 2250,即銷售單價(jià)為 35 元時(shí)，每天銷售利 潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 2250 元./ w=-10(x-35)+2250,A函數(shù)圖象是以 x=35 為對(duì)稱軸且開(kāi)口向下的拋物線對(duì)于方案 A,需 20 x10,x- 20 25,解

13、得 45 x49,此時(shí)圖象位于對(duì)稱軸右側(cè)(如圖),Aw 隨 x 的增大而減小，故當(dāng) x=45 時(shí),w 取到最大值 1250,A當(dāng)采用方案 B 時(shí)，銷售單價(jià)為 45 元可獲得最大利潤(rùn)為 1250 元.兩者比較，還是方案 A 的最大利潤(rùn)更咼25.BH=CK四邊形 CHGK勺面積沒(méi)有變化.ABC是等腰直角三角形，0為斜邊中點(diǎn)，ACG=BG,CGAB, ACG2B=45 ,v/BGH 與/ CGK 均為旋轉(zhuǎn)角,/ BGHMCGK, 因此 CGK 可以看作是由 BGH 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得，故BH=CK,SCG=SBGH A S四邊形CHG=SCG+SCG=SBGH+S CGH=SA即四邊形 CHGK 勺面積在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中沒(méi)有變化,始終為 4.對(duì)于方案 B,則有X4X4=4.26.解：(1)設(shè)該二次函數(shù)的解析式為：y=a (x+1) (x - 2), 將 x=0, y= - 2代入，得2=a (0+1) (0 - 2),解得 a=1,2拋物線的解析式為 y= (x+1) (x - 2),即 y=x - x - 2;(2)設(shè)