北京科技大學自動控制理論習題集

1、自動控制理論習題集北京科技大學自動化學院 控制系2014.4目錄第一章1第二章4第三章14第四章24第五章28第六章35第七章40第八章41自動控制理論習題集第一章1、試述開環(huán)控制系統(tǒng)的主要優(yōu)缺點。2、題圖1為液位自動控制系統(tǒng)示意圖。在任何情況下，希望液面高度c維持不變，試說明系統(tǒng)工作原理，并畫出系統(tǒng)原理方框圖。題圖1 液位自動控制系統(tǒng)示意圖3、如題圖2（a）、（b）所示兩水位控制系統(tǒng)，要求(1)畫出方塊圖（包括給定輸入量和擾動輸入量）；(2)分析工作原理，討論誤差和擾動的關(guān)系。 題圖24、如題圖3所示爐溫控制系統(tǒng)，要求：(1)指出系統(tǒng)輸出量、給定輸入量、擾動輸入量、被控對象和自動控制器的各組

2、成部分并畫出方塊圖；(2)說明該系統(tǒng)是怎樣得到消除或減少偏差的。5、題圖4是液位自動控制系統(tǒng)原理示意圖。在任意情況下，希望液面高度c維持不變，試說明系統(tǒng)工作原理并畫出系統(tǒng)方塊圖。題圖3題圖4 液位自動控制系統(tǒng)6、題圖5是倉庫大門自動控制系統(tǒng)原理示意圖。試說明系統(tǒng)自動控制大門開閉的工作原理并畫出系統(tǒng)方塊圖。題圖5 倉庫大門自動開閉控制系統(tǒng)7、說明負反饋的工作原理及其在自動控制系統(tǒng)中的應用。8、開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)各有什么優(yōu)缺點？9、對自動控制系統(tǒng)基本的性能要求是什么？最主要的要求是什么？10、題圖6所示為溫度控制系統(tǒng)的原理圖。指出系統(tǒng)的輸入量和被控量，并畫出系統(tǒng)框圖。題圖6 溫度控制系統(tǒng)的

3、原理圖11、自動控制系統(tǒng)主要組成部分是什么？各個組成部分有什么功能？12、如題圖7是液位自動控制系統(tǒng)原理示意圖。在任意情況下，希望液面高度c維持不變，試說明系統(tǒng)工作原理并畫出系統(tǒng)方塊圖。題圖713、如題圖8是電爐溫度控制系統(tǒng)原理示意圖。試分析系統(tǒng)保持電爐溫度恒定的工作過程，指出系統(tǒng)的被控對象、被控量以及各部件的作用，最后畫出系統(tǒng)方塊圖。題圖8第二章1、試簡化題圖1中所示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。題圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2、已知單擺系統(tǒng)的運動如題圖2所示。(1) 寫出運動方程式； (2) 求取線性化方程。 題圖2 單擺系統(tǒng)運動示意圖3、RC無源網(wǎng)絡電路圖如題圖3所示，試采用復數(shù)阻抗

4、法畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)Uc(s)/Ur(s)。題圖3 RC無源網(wǎng)絡 4、有源網(wǎng)絡如題圖4所示，試用復阻抗法求網(wǎng)絡傳遞函數(shù)，并根據(jù)求得的結(jié)果，直接用于題圖5所示PI調(diào)節(jié)器，寫出傳遞函數(shù)。題圖4 有源網(wǎng)絡 題圖5 PI調(diào)節(jié)器 5、求下列微分方程的時域解x（t）。已知。 6、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題圖6所示，試用化簡法求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。題圖6 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 題圖7 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 7、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題圖7所示，試用化簡法求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。（b）電氣系統(tǒng)（a）機械系統(tǒng)題圖8 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 8、已知機械系統(tǒng)如題圖8（a）所示，電氣系統(tǒng)如題圖8（b）所示，試畫出兩系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求出傳遞

5、函數(shù)，證明它們是相似系統(tǒng)。9、RC網(wǎng)絡如題圖9所示，其中u1為網(wǎng)絡輸入量，u2為網(wǎng)絡輸出量。（1）畫出網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖；（2）求傳遞函數(shù)U2(s)/ U1(s)。題圖9 RC網(wǎng)絡 10、已知系統(tǒng)的信號流圖如題圖10所示，試求傳遞函數(shù)C(s)/ R(s)。題圖10 信號流圖11、求函數(shù)f(t)的拉普拉斯變換：12、求下列函數(shù)的拉普拉斯變換：其中，為常數(shù)。13、已知，用部分分式展開法求其反變換。14、 求下列函數(shù)的拉氏變換：    15、解下列微分方程：16、試寫出題圖11所示的有源網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)U2(s)/ U1(s)。題圖11有源網(wǎng)絡17、分析題圖1

6、2所示質(zhì)體、彈簧、阻尼系統(tǒng)的受力情況，畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，寫出外力f與質(zhì)體位移y之間的數(shù)學表達式。 題圖1218、題圖13所示一個轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)，輸入量是電壓V，輸出量是負載的轉(zhuǎn)速w，畫出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，并寫出其輸入輸出間的數(shù)學表達式。題圖13 轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)19、交流伺服電動機的原理線路和轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性曲線如題圖14所示。圖中，u為控制電壓T為電動機的輸出轉(zhuǎn)矩。N為電動機的轉(zhuǎn)矩。由圖可T與n、u呈非線性。設(shè)在某平衡狀態(tài)附近用增量化表示的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速、控制電壓關(guān)系方程為 ，kn、kc為與平衡狀態(tài)有關(guān)的值，可由轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性曲線求得。設(shè)折合到電動機的總轉(zhuǎn)動慣量為J，粘滯摩擦系數(shù)為f，略去其他負載力矩，試寫出交流

7、伺服電動機的方程式 并求輸入為uc，輸出為轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速為n時交流伺服電動機的傳遞函數(shù) 。題圖14 交流伺服電動機的原理線路和轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性曲線20、 已知一系統(tǒng)由如下方程組組成，試繪制系統(tǒng)框圖，求出閉環(huán)傳遞函數(shù)。 21、系統(tǒng)的微分方程組如下：其中K0，K1，K2，T均為正常數(shù)。試建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)，C(s)/N1(s)及C(s)/N2(s)。22、試簡化題圖15中系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。題圖1523、試用梅遜公式求解題圖16所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。題圖1624、試求題圖17所示結(jié)構(gòu)圖C(s)/R(s)。題圖1725、已知系統(tǒng)結(jié)

8、構(gòu)圖如題圖18所示，試寫出系統(tǒng)在輸入R(s)及擾動N(s)同時作用下輸出C(s)的表達式。 題圖1826、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如題圖19所示，試將其轉(zhuǎn)換成信號流圖，并求出C(s)/R(s)。題圖1927、系統(tǒng)的信號流圖如題圖20所示，試求C(s)/R(s)。題圖2028、題圖21是一個模擬調(diào)節(jié)器的電路示意圖。 （a）寫出輸入ur與輸出uc之間的微分方程；（b）建立該調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)圖；（c）求閉環(huán)傳遞函數(shù)Uc(s)/Ur(s)。題圖2129、某彈簧的力-位移特性曲線如題圖22所示。在僅存在小擾動的情況下，當工作點分別為x0 =-1.2、0、2.5時，試計算彈簧在工作點附近的彈性系數(shù)。題圖22 彈簧的力-位

9、移特性曲線30、試求題圖23所示結(jié)構(gòu)圖的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。題圖2331、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題圖24所示，求傳遞函數(shù)C1(s)/R1(s)，C2(s)/R1(s)，C1(s)/R2(s)，C2(s)/R2(s)。題圖2432、放大器可能存在死區(qū)，其工作特性曲線如題圖25所示。在近似線性工作區(qū)，可以用3次函數(shù)y = ax3來近似描述放大器的輸入-輸出特性。當工作點為x =0.6時，試選擇a的合適取值，并確定放大器的線性近似模型。題圖2533、設(shè)彈簧特性由下式描述：F=12. 65 ，其中，F(xiàn)是彈簧力；y是變形位移。若彈簧在形變位移0.25附近作微小變化，試推導 的線性化方程。34、設(shè)系統(tǒng)傳

10、遞函數(shù)為：且初始條件 。試求階躍輸入r（t）=1（t）時，系統(tǒng)的輸出響應c（t）。35、如題圖26，已知G(s)和H(s)兩方框相對應的微分方程分別是：；且初始條件均為零，試求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。題圖2636、已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題圖27所示。試通過結(jié)構(gòu)圖等效變換求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。題圖2737、簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題圖28并求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)和 C(s)/N(s) 。題圖2838、試用梅森增益公式求圖中各系統(tǒng)信號流圖的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。題圖29（a）題圖29（b）39、系統(tǒng)動態(tài)特性由下列微分方程描述，列寫其相應的狀態(tài)空間表達式。40、

11、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：列寫其相應的狀態(tài)空間表達式。41、寫如下傳遞函數(shù)的狀態(tài)空間表達式的約當標準型：42、系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式為：1）畫出系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖。2）求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。第三章1、設(shè)某高階系統(tǒng)可用下列一階微分方程近似描述：其中 。試證明系統(tǒng)的動態(tài)性能指標為2、設(shè)系統(tǒng)的微分方程如下：(1) (2) 求系統(tǒng)的單位脈沖響應和單位階躍響應。已知全部初始條件為零。3、已知系統(tǒng)的脈沖響應，試求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)4、設(shè)二階系統(tǒng)的單位階躍響應為試求系統(tǒng)的超調(diào)量 %、峰值時間 tp和調(diào)節(jié)時間ts。5、如題圖1是簡化的飛行控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試選擇參數(shù) kl 和kt ，使系統(tǒng)的， 。 題圖16、下列矩陣是否滿足狀態(tài)

12、轉(zhuǎn)移矩陣的條件如果滿足，試求與之對應的A陣。7、用拉氏反變換法求eAt 。8、求下列狀態(tài)空間表達式的解。輸入u(t)是單位階躍。9、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：試求輸入分別為r(t)=2t 和r(t)=2+2t+t2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：試求位置誤差系數(shù)Kp，速度誤差系數(shù)Kv，加速度誤差系數(shù)Ka。11、設(shè)控制系統(tǒng)如題圖2所示。其中題圖2輸入r(t)以及擾動n1(t)和n2(t)均為單位階躍函數(shù)。試求：（1）在r(t)作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）在n1(t)作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（3）在n1(t)和n2(t)同時作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。12、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如題

13、圖3所示。已知傳遞函數(shù) 。 今欲采用加負反饋的辦法，將過渡過程時間ts減小為原來的0.1倍，并保證總放大系數(shù)不變。試確定參數(shù)Kh和K0的數(shù)值。KhG(s)K0題圖313、 某系統(tǒng)在輸入信號r(t)=(1+t)1(t)作用下，測得輸出響應為： （t0）已知初始條件為零，試求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。14、設(shè)二階控制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如題圖4所示。試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。h(t)t0.1034題圖4 二階控制系統(tǒng)的單位階躍響應1+Kts題圖5C(s)R(s)15、設(shè)系統(tǒng)如題圖5所示。如果要求系統(tǒng)的超調(diào)量等于，峰值時間等于0.8s，試確定增益K1和速度反饋系數(shù)Kt 。同時，確定在此K1和Kt數(shù)值下系統(tǒng)的

14、延遲時間、上升時間和調(diào)節(jié)時間。16、設(shè)控制系統(tǒng)如題圖36所示。試設(shè)計反饋通道傳遞函數(shù)H(s)，使系統(tǒng)阻尼比提高到希望的1值，但保持增益K及自然頻率n不變。17、已知系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式為試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定情況。18、已知系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。19、單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求： （1）位置誤差系數(shù)，速度誤差系數(shù)和加速度誤差系數(shù)；（2）當參考輸入為，和時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。20、單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為輸入信號為r（t）=A+t，A為常量，=0.5弧度/秒。試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。21、控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如題圖6所示。假設(shè)輸入信號為r(t)=at (為

15、任意常數(shù))。Kis+1題圖6 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖C(s)R(s)證明：通過適當?shù)卣{(diào)節(jié)Ki的值，該系統(tǒng)對斜坡輸入的響應的穩(wěn)態(tài)誤差能達到零。22、設(shè)單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為。如果要求系統(tǒng)的位置穩(wěn)態(tài)誤差ess=0，單位階躍響應的超調(diào)量Mp%=4.3%，試問Kg、T參數(shù)之間應保持什么關(guān)系？23、設(shè)復合控制系統(tǒng)如題圖7所示。其中 ， ， 試求 時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。sK3C(s)題圖7 復合控制系統(tǒng)R(s)K124、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 。 試選擇參數(shù)及的值以滿足下列指標：(1) 當r(t)= t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess0.02；(2) 系統(tǒng)的響應時間ts0.525、一復合控制系統(tǒng)如題圖8所

16、示。題圖8 復合控制R(s)C(s)G2(s)G1(s)Gr(s)E(s)圖中：K1、K2、T1、T2均為已知正值。當輸入量r(t)= t2/2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零，試確定參數(shù) a和b 。26、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為已知系統(tǒng)的誤差響應為 （t0）試求系統(tǒng)的阻尼比、自然振蕩頻率n和穩(wěn)態(tài)誤差ess。27、一階系統(tǒng)的特征參數(shù)是什么？有什么物理意義？28、什么條件下一階系統(tǒng)可以分別近似為比例環(huán)節(jié)或者積分環(huán)節(jié)？29、為什么比例負反饋可以改變一階系統(tǒng)響應的速度？30、二階系統(tǒng)的特征參數(shù)是什么？有什么物理意義？31、二階系統(tǒng)的性能指標有哪些？分別寫出它們的計算公式。32、什么叫系統(tǒng)的閉環(huán)主導極

17、點？33、系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是什么？34、如何應用勞斯盤踞判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性？35、什么叫做穩(wěn)態(tài)誤差？穩(wěn)態(tài)誤差的三要素是什么？36、什么叫做穩(wěn)態(tài)響應？37、什么叫做穩(wěn)定性？38、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如題圖9所示。已知傳遞函數(shù) 。 今欲采用加負反饋的辦法，將過渡過程時間ts減小為原來的0.1倍，并保證總放大系數(shù)不變。試確定參數(shù)Kh和K0的數(shù)值。KhG(s)K0 題圖939、 某系統(tǒng)在輸入信號r(t)=(1+t)1(t)作用下，測得輸出響應為： （t0）已知初始條件為零，試求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。40、設(shè)二階控制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如題圖10所示。試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。h(t)t0.1034圖10 二階

18、控制系統(tǒng)的單位階躍響應1+Kts題圖11C(s)R(s)41、設(shè)系統(tǒng)如題圖11所示。如果要求系統(tǒng)的超調(diào)量等于，峰值時間等于0.8s，試確定增益K1和速度反饋系數(shù)Kt 。同時，確定在此K1和Kt數(shù)值下系統(tǒng)的延遲時間、上升時間和調(diào)節(jié)時間。42、設(shè)控制系統(tǒng)如題圖12所示。試設(shè)計反饋通道傳遞函數(shù)H(s)，使系統(tǒng)阻尼比提高到希望的值，但保持增益K及自然頻率n不變。(提示：假設(shè)H(s)=a+bs)。H(s)題圖1243、單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求： （1）位置誤差系數(shù)，速度誤差系數(shù)和加速度誤差系數(shù)；（2）當參考輸入為，和時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。44、單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為輸入信號為r（t

19、）=A+t，A為常量，=0.5弧度/秒。試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。45、控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如題圖13所示。假設(shè)輸入信號為r(t)=at (為任意常數(shù))。Kis+1題圖13 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖C(s)R(s)證明：通過適當?shù)卣{(diào)節(jié)Ki的值，該系統(tǒng)對斜坡輸入的響應的穩(wěn)態(tài)誤差能達到零。46、設(shè)單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為。如果要求系統(tǒng)的位置穩(wěn)態(tài)誤差ess=0，單位階躍響應的超調(diào)量Mp%=4.3%，試問Kg、T參數(shù)之間應保持什么關(guān)系？47、設(shè)復合控制系統(tǒng)如題圖14所示。其中 ， ， 試求 時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。sK3C(s)題圖14 復合控制系統(tǒng)R(s)K148、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 。 試選擇參數(shù)及的

20、值以滿足下列指標：(1) 當r(t)= t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess0.02；(2) 系統(tǒng)的響應時間ts0.549、一復合控制系統(tǒng)如題圖15所示。題圖15 復合控制R(s)C(s)G2(s)G1(s)Gr(s)E(s)圖中：K1、K2、T1、T2均為已知正值。當輸入量r(t)= t2/2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零，試確定參數(shù) a和b 。50、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為已知系統(tǒng)的誤差響應為 （t0）試求系統(tǒng)的阻尼比、自然振蕩頻率n和穩(wěn)態(tài)誤差ess。51、一階系統(tǒng)的特征參數(shù)是什么？有什么物理意義？52、什么條件下一階系統(tǒng)可以分別近似為比例環(huán)節(jié)或者積分環(huán)節(jié)？53、為什么比例負反饋可以改變一階系統(tǒng)響

21、應的速度？54、二階系統(tǒng)的特征參數(shù)是什么？有什么物理意義？55、二階系統(tǒng)的性能指標有哪些？分別寫出它們的計算公式。56、什么叫系統(tǒng)的閉環(huán)主導極點？57、什么叫做穩(wěn)態(tài)誤差？穩(wěn)態(tài)誤差的三要素是什么？58、什么叫做穩(wěn)態(tài)響應？第四章1、已知系統(tǒng)特征方程如下，試求系統(tǒng)在s右半平面的根數(shù)及虛根數(shù)。2、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題圖1，試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)確定能使系統(tǒng)穩(wěn)定的反饋參數(shù)的取值范圍。題圖13、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試求輸入分別為r(t)=2t和 時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。4、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試求位置誤差系數(shù) kp，速度誤差系數(shù)ka 加速度誤差系數(shù)kv。5、判斷下列系統(tǒng)在原點處的穩(wěn)定性6、已知系統(tǒng)

22、的閉環(huán)特征方程式為試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定情況。7、已知系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。8、已知系統(tǒng)特征方程為試求：（1）在右半平面的根的個數(shù)；（2）如有純虛根的話，求出虛根。9、某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下題題圖1所示，試用勞斯判據(jù)法確定參數(shù)b穩(wěn)定范圍，并求出系統(tǒng)穩(wěn)定時的b值。 1題圖110、單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(1) 試用勞斯判據(jù)確定系統(tǒng)參數(shù)穩(wěn)定條件？(2) 若要求系統(tǒng)的所有閉環(huán)極點在s=-1的左面，試求參數(shù)應該滿足什么條件？11、已知某系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式中的 試判斷該系統(tǒng)的狀態(tài)穩(wěn)定性，說明系統(tǒng)穩(wěn)定極點的個數(shù)和不穩(wěn)定極點的個數(shù)。12、給定下列狀態(tài)空間表達式：試求：(1

23、) 判斷該系統(tǒng)的狀態(tài)穩(wěn)定性； (2) 該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)； (3) 判斷該系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定性13、已知某系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式為 試用脈沖響應法判定系統(tǒng)的狀態(tài)穩(wěn)定性；試用脈沖響應法判定系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定性；試用階躍響應法判定系統(tǒng)的狀態(tài)和輸出穩(wěn)定性；試用勞斯判據(jù)法判斷系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定性；試用狀態(tài)特征值方法判斷系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定性。14、系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是什么？15、如何應用勞斯盤踞判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性？16、什么叫做穩(wěn)定性？17、請總結(jié)勞斯判據(jù)的主要應用。18、s域下的穩(wěn)定余量概念是怎樣的？19、什么叫系統(tǒng)的狀態(tài)穩(wěn)定？什么叫系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定？在什么條件下兩者是一樣的？什么條件下兩者不同？20、如果系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定，

24、則系統(tǒng)一定輸出穩(wěn)定嗎？為什么？21、如果系統(tǒng)輸出穩(wěn)定，則系統(tǒng)一定狀態(tài)穩(wěn)定嗎？為什么？第五章1、設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 試用解析法繪出K*從零變到無窮時的閉環(huán)根軌跡圖，并判斷下列點是否在根軌跡上： (2j0)，(0j1)，(3j2)。2、設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試概略繪出相應的閉環(huán)根軌跡圖（要求確定分離點坐標d）。3、設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試概略繪出相應的閉環(huán)根軌跡圖（要求算出起始角pi）。4、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為試畫出b從零變到無窮時的根軌跡圖。5、設(shè)系統(tǒng)如題圖1所示。試作閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡，并分析K值變化對系統(tǒng)在階躍擾動作用下響應c(t)的影響。題圖16、設(shè)單

25、位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制系統(tǒng)的根軌跡。7、設(shè)單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制系統(tǒng)的根軌跡。8、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制系統(tǒng)的根軌跡。9、設(shè)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如題圖2所示C(s)R(s)題圖2 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖圖 3-10 標準化二階系統(tǒng)試證明系統(tǒng)根軌跡的一部分是圓；10、已知控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制系統(tǒng)的根軌跡,并確定系統(tǒng)穩(wěn)定時K值的范圍.11、已知控制系統(tǒng)如題圖3所示R(s)C(s)題圖3圖 3-10 標準化二階系統(tǒng)（1） 試根據(jù)系統(tǒng)的根軌跡分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（2） 估算時的K值。12、試用根軌跡法確定下列代數(shù)方程的根13、已知負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試概略

26、繪制閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡。14、繪制具有下列開環(huán)傳遞函數(shù)的負反饋系統(tǒng)的根軌跡圖。          15、已知系統(tǒng)的特征方程為 試繪制以 為參數(shù)的根軌跡圖。16、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 繪制系統(tǒng)的根軌跡圖；確定實軸上的分離點及 的值；確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 值范圍。17、設(shè)單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：繪制系統(tǒng)的根軌跡圖，并確定系統(tǒng)對階躍輸入響應作等幅振蕩時的 值。18、設(shè)負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為           

27、 作出系統(tǒng)準確的根軌跡；確定使系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開環(huán)增益 ；確定與系統(tǒng)臨界阻尼比相應的開環(huán)增益 。19、單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為                     試繪制系統(tǒng)的根軌跡圖，并確定產(chǎn)生純虛根 時的z值和 值。20、設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的零、極點在s平面上的分布圖如題圖4所示，試繪制相應的根軌跡草圖。題圖421、設(shè)單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為     

28、60;              試畫出系統(tǒng)分別為正反饋和負反饋時的根軌跡圖，并分析它們的穩(wěn)定性。22、非最小相位系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為試繪制該系統(tǒng)的根軌跡圖。23、如題圖5所示控制系統(tǒng)畫出系統(tǒng)的根軌跡圖；求系統(tǒng)輸出c(t)無振蕩分量時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。題圖524、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)（1）試繪制系統(tǒng)根軌跡大致圖形，并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（2）若增加一個零點z=-1,試問根軌跡圖有何變化，對系統(tǒng)穩(wěn)定性有何影響。25、設(shè)負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為   &#

29、160;             試繪制系統(tǒng)根軌跡的大致圖形。若系統(tǒng)增加一個z=-5的零點；增加一個z=-2.5的零點；增加一個z=-0.5的零點。試繪制增加零點后系統(tǒng)的根軌跡，并分析增加開環(huán)零點后根軌跡的變化規(guī)律和對系統(tǒng)性能的影響。26、設(shè)系統(tǒng)如題圖6所示。為使閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比 ，無阻尼自然振蕩頻率 ，試用根軌跡法確定參數(shù)a的值，并求出此時系統(tǒng)所有的閉環(huán)極點。題圖627、已知負反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 （1）利用Matlab有關(guān)函數(shù)作出0a1時系統(tǒng)的根軌跡和單位階躍響應曲線；（

30、2）討論a值變化對系統(tǒng)動態(tài)性能及穩(wěn)定性的影響（0a1）28、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用根軌跡法確定系統(tǒng)無超調(diào)響應時的開環(huán)增益 。29、設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試畫出系統(tǒng)分別為正反饋和負反饋時的根軌跡圖，并分析它們的穩(wěn)定性。30、如何確定實軸上的根軌跡？舉例說明。31、什么是根軌跡？s 平面上在根軌跡上的點應該滿足什么條件？32、系統(tǒng)的根軌跡有幾條？根據(jù)什么？33、如何確定系統(tǒng)根軌跡的起點和終點？各有幾個？根據(jù)是什么？34、如何確定根軌跡的分離點和會合點？35、為什么說靠近虛軸的閉環(huán)極點對于系統(tǒng)動態(tài)性能的影響較大？36、什么叫做參量根軌跡？作圖時有什么不同？37、根據(jù)系統(tǒng)的根軌跡，如何判斷系統(tǒng)的

31、穩(wěn)定性？第六章1、繪制下列傳遞函數(shù)的對數(shù)幅頻漸近特性曲線：（1）（2）2、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻漸近特性曲線如題圖1所示，試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。題圖13、對于典型二階系統(tǒng)，已知參數(shù)，試確定截止頻率c和相角裕度。 4、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試繪制系統(tǒng)概略幅相特性曲線。5、已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)為試繪制系統(tǒng)的概略幅相特性曲線。6、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用奈氏判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。7、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用奈氏判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。8、最小相位系統(tǒng)對數(shù)幅頻漸近特性如題圖2所示，請確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。題圖29、某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如題圖3所示。要求：(1) 寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；(2) 利用相位裕度判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性；(3) 將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對系統(tǒng)性能的影響。題圖310、單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)對數(shù)幅頻特性分段直線如題圖4所示。若要求系統(tǒng)具有30°的相位裕度，試計算開環(huán)放大倍數(shù)應增大的倍數(shù)。題圖411、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為試用奈氏判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。12、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試求系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度。 13、對于高階系統(tǒng),若要求時域指標為Mp% = 18%，ts = 0.05(s)，試將其轉(zhuǎn)換成頻域指標。14、