NO.5機(jī)械原理矢量方程圖解法

1、機(jī)械原理機(jī)械原理第第3章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度和加速度分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度和加速度分析 Velocity and Acceleration Analysis Using Vector Graphic Method 根據(jù)理論力學(xué)的運(yùn)動(dòng)合成原理列出速度或加速度矢根據(jù)理論力學(xué)的運(yùn)動(dòng)合成原理列出速度或加速度矢量方程，再對(duì)矢量方程進(jìn)行作圖求解，得出未知量。量方程，再對(duì)矢量方程進(jìn)行作圖求解，得出未知量。矢量方程圖解法的基本原理和作法矢量方程圖解法的基本原理和作法: :1. 同一構(gòu)件同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度分析上兩點(diǎn)間的速度和加速度分析2.

2、兩構(gòu)件上兩構(gòu)件上重合點(diǎn)間重合點(diǎn)間的速度和加速度分析的速度和加速度分析1234ABCD1C123AB(B1B2B3)1機(jī)械原理機(jī)械原理第第3章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析1. 1. 同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度分析同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度分析（1 1）速度分析）速度分析.A.B1ABBAlVV VA A、V VB B為為A A點(diǎn)和點(diǎn)和B B點(diǎn)點(diǎn)的絕對(duì)速度，的絕對(duì)速度，V VBABA為為相相對(duì)速度對(duì)速度方向方向ABAB（2 2）加速度分析）加速度分析ABlaABlaABtBAABnBA方向方向,2機(jī)械原理機(jī)械原理第第3章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析（1 1）速度分析

3、）速度分析例例: :已知機(jī)構(gòu)的尺寸，構(gòu)件已知機(jī)構(gòu)的尺寸，構(gòu)件1 1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)， 1 1求構(gòu)件求構(gòu)件2 2和和3 3的角速度和角加速度的角速度和角加速度1234ABCD1大?。捍笮。篈Bl1？ CDCD AB BCAB BC .pbc比例尺比例尺v v= =（m/sm/s）/mm/mmBCvBCCBlbclV2CDvCDClpclV3順時(shí)針順時(shí)針順時(shí)針順時(shí)針？方向：方向：速度多邊形速度多邊形p:極點(diǎn)（任選）極點(diǎn)（任選）（定出（定出pb長(zhǎng)度）長(zhǎng)度）VCBVBVC同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度分析和加速度分析剛體上任意點(diǎn)的剛體上任意點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)等于隨基點(diǎn)運(yùn)動(dòng)等于隨基點(diǎn)的平動(dòng)

4、和繞基點(diǎn)的平動(dòng)和繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的合成轉(zhuǎn)動(dòng)的合成機(jī)械原理機(jī)械原理第第3章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析（2 2）加速度分析）加速度分析: :比例尺比例尺a= =（m/sm/s2 2）/mm/mmp p: :極點(diǎn)極點(diǎn).p大?。捍笮。悍较颍悍较颍篊Dl23ABl21BCl22?C DC D CDCDB A C BC B BCbncn”CBaCBtCBlcnla2CDaCDtClcnla 3逆時(shí)針逆時(shí)針1234ABCD1?加速度多邊形加速度多邊形aBanCBanCaCatCBatC求構(gòu)件求構(gòu)件2和和3的角加速度的角加速度機(jī)械原理機(jī)械原理第第3章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析.pbc12

5、34ABCD1EeECCEBBEVVVVV大小：ABl1方向： ？ AB EB CD CE ？3)速度影像：速度影像：bcebce BCEBCE， 且角標(biāo)順序方向一致且角標(biāo)順序方向一致例例:求構(gòu)件求構(gòu)件2 2上上E E點(diǎn)點(diǎn)的速度和加速度的速度和加速度peVvE(1)速度分析速度分析速度多邊形的特點(diǎn)速度多邊形的特點(diǎn):1）由極點(diǎn)）由極點(diǎn)P向外放射的矢量（例向外放射的矢量（例 pb 、 pc 、 pe)代表構(gòu)件上相應(yīng)點(diǎn)代表構(gòu)件上相應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)速度（例的絕對(duì)速度（例VB 、VC 、 V E)；2）連接兩絕對(duì)速度矢端的矢量（例）連接兩絕對(duì)速度矢端的矢量（例 bc 、ce、be)代表代表構(gòu)件上相應(yīng)點(diǎn)的相對(duì)速

6、度（例構(gòu)件上相應(yīng)點(diǎn)的相對(duì)速度（例VCB、VEC、 VEB)；（注；（注意：下標(biāo)相反，意：下標(biāo)相反， bc代表代表VCB）2 EBl2 ECl(a、 d)機(jī)械原理機(jī)械原理第第3章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析(2)加速度分析加速度分析1234ABCD1E.pbncne epaaE3）加速度影像：）加速度影像： bcebce BCEBCE， 且角標(biāo)順序方向一致且角標(biāo)順序方向一致加速度多邊形的特點(diǎn)加速度多邊形的特點(diǎn):1）由極點(diǎn)）由極點(diǎn)p向外放射的矢量代表構(gòu)件相應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度。向外放射的矢量代表構(gòu)件相應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度。2) 連接兩絕對(duì)加速度矢端的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)點(diǎn)的相對(duì)加速度，而連接兩絕

7、對(duì)加速度矢端的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)點(diǎn)的相對(duì)加速度，而此相對(duì)加速度又可分為法向加速度和切向加速度的矢量和。此相對(duì)加速度又可分為法向加速度和切向加速度的矢量和。例：例：bc代表代表tCBnCBCBaaa機(jī)械原理機(jī)械原理第第3章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析2. 2. 兩構(gòu)件上重合點(diǎn)間的速度和加速度分析兩構(gòu)件上重合點(diǎn)間的速度和加速度分析（1 1）速度分析）速度分析C123AB(B1B2B3)1重合點(diǎn)（重合點(diǎn)（B2、B3）例例:已知機(jī)構(gòu)的尺寸，構(gòu)件已知機(jī)構(gòu)的尺寸，構(gòu)件1勻速，勻速， 1，求構(gòu)件求構(gòu)件3 3的角速度和角加速度的角速度和角加速度點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)=牽連

8、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)牽連點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)+相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)大?。捍笮。?ABl1?方向：方向：BCABBC.pb3b1(b2)BCvBCBlpblV333順時(shí)針（2 2）加速度分析加速度分析大小：大小：BCl23ABl212322BBV?方向：方向：B CB C BCBC90223轉(zhuǎn)沿BBVBCBC）（12bbkn3bBCaBCtBlbnla333順時(shí)針VB2VB3B2VB3aB2akB3B2arB3B2anB3aB3atB3機(jī)械原理機(jī)械原理第第3章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析重合點(diǎn)的選取重合點(diǎn)的選取: : 重合點(diǎn)的選取應(yīng)能使所列矢量方重合點(diǎn)的選取應(yīng)能使所列矢量方程具有足夠的已知要素并能求解，程具有足

9、夠的已知要素并能求解，為此可考慮將構(gòu)件擴(kuò)大，包含所選為此可考慮將構(gòu)件擴(kuò)大，包含所選的重合點(diǎn)。的重合點(diǎn)。 如左圖如左圖： 3232CCCCVVV若取若取C(C2、C3)為重合點(diǎn)為重合點(diǎn): 則：則： 0 若取若取B(B2、B3)為重合點(diǎn)（將構(gòu)件為重合點(diǎn)（將構(gòu)件3擴(kuò)大）擴(kuò)大）: 則：則：加速度分析與速度分析類似。加速度分析與速度分析類似。？大?。捍笮。捍笮。捍笮。悍较颍悍较颍悍较颍悍较颍築CBCABBC1 ABl機(jī)械原理機(jī)械原理第第3章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析哥氏加速度問題哥氏加速度問題若以若以C2為動(dòng)點(diǎn)，以為動(dòng)點(diǎn)，以C1為牽連點(diǎn)，為牽連點(diǎn)，則則121212121212cckccrc

10、ckccccVaaaaa若以若以C1 為動(dòng)點(diǎn)，以為動(dòng)點(diǎn)，以C2 為牽連點(diǎn)，為牽連點(diǎn)，則則212121212122cckccrcckccccVaaaaa機(jī)械原理機(jī)械原理第第3章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析)(mmsmvVBvpb)()(smbcvsmpcvvCBvC（逆）BCvlbcBCCBBCCBlvlv22CDBDllvvvvvvCDBDDCCDDBBD?22或大小大小方向方向2及、DCvv分析構(gòu)件分析構(gòu)件2上的上的B、C兩點(diǎn)間的速度兩點(diǎn)間的速度已知構(gòu)件已知構(gòu)件1的運(yùn)動(dòng)，求的運(yùn)動(dòng)，求55和1、速度分析、速度分析pbcd這里用速度影像求這里用速度影像求VBVCBVCVD機(jī)械原理機(jī)械

11、原理第第3章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析已知已知 vD， 求求5EDvvvDEDE？方向？大小4444選重合點(diǎn)：選重合點(diǎn)：D(D4、D5)方向？大小DFvvvDDDD?4545選重合點(diǎn)：選重合點(diǎn)：E(E4、E5)EFEFvvvEEEE/?4545方向？大小方向：順時(shí)針DFvDFDlpdlv555pbcdd5(d4)VD5D4VD5機(jī)械原理機(jī)械原理第第3章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析2、加速度分析：、加速度分析：aBabpaBClnb22)()(22逆BCaBCtCBaClcnlasmcpaBDBDllaaaaBDBDtDBnDBBD?222方向？大小加速度分析必須在速度分析之后進(jìn)行加速度分析必須在速度分析之后進(jìn)行Pbcnd這里用加速度影像求這里用加速度影像求aBanCBatCBaC5?機(jī)械原理機(jī)械原理第第3章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析方向：順時(shí)針DFaDFtDldnla5 55dcnbPd5(d4)dcbp