最新版測(cè)量學(xué)課后答案

1、第一章：緒論 1. 名詞解釋：測(cè)量學(xué)、測(cè)定、測(cè)設(shè)、大地水準(zhǔn)面、地球橢球面、絕對(duì)高程、相對(duì)高程、6°帶、高斯平面直角坐標(biāo)、參心坐標(biāo)系、地心坐標(biāo)系、正高、大地高。(1) 測(cè)量學(xué)是研究地球的形狀和大小以及確定地面、水下及空間點(diǎn)位的科學(xué)。（2） 測(cè)定是指用測(cè)量?jī)x器對(duì)被測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量、數(shù)據(jù)處理，從而得到被測(cè)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，或根據(jù)測(cè)量得的數(shù)據(jù)繪制地形圖。（3） 測(cè)設(shè)是指把設(shè)計(jì)圖紙上規(guī)劃設(shè)計(jì)好的工程建筑物、構(gòu)筑物的位置通過測(cè)量在實(shí)地標(biāo)定出來。（4）大地水準(zhǔn)面是由靜止海水面并向大陸、島嶼延伸而形成的不規(guī)則的閉合曲面。（5） 地球橢球面是把擬合地球總形體的旋轉(zhuǎn)橢球面。（6） 絕對(duì)高程是指地面點(diǎn)沿垂線方向至

2、大地水準(zhǔn)面的距離。（7） 相對(duì)高程是指選定一個(gè)任意的水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面，地面點(diǎn)至此水準(zhǔn)面的鉛垂距離。（8）6°帶，即從格林尼治首子午線起每隔經(jīng)差6°劃分為一個(gè)投影帶。（9） 高斯平面直角坐標(biāo)：經(jīng)投影所得的影響平面中，中央子午線和赤道的投影是直線，且相互垂直，因此以中央子午線投影為X軸，赤道投影為Y軸，兩軸交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即得高斯平面直角坐標(biāo)系。（10） 參心坐標(biāo)系是以參考橢球的幾何中心為基準(zhǔn)的大地坐標(biāo)系。（11） 地心坐標(biāo)系是以地球質(zhì)心為原點(diǎn)建立的空間直角坐標(biāo)系，或以球心與地球質(zhì)心重合的地球橢球面為基準(zhǔn)面所建立的大地坐標(biāo)系。 （12） 正高是指地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離

3、。（13）大地高是指地面點(diǎn)沿法線至地球橢球面（或參考橢球面）的距離，稱為該點(diǎn)的大地高。2. 測(cè)量學(xué)主要包括哪兩部分內(nèi)容？二者的區(qū)別是什么？測(cè)量學(xué)主要包括測(cè)定和測(cè)設(shè)兩部分內(nèi)容；區(qū)別：測(cè)定是用測(cè)量?jī)x器對(duì)被測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量根據(jù)測(cè)量得的數(shù)據(jù)繪制地形圖，而測(cè)設(shè)是指把設(shè)計(jì)圖紙上設(shè)計(jì)好的坐標(biāo)實(shí)地標(biāo)定出來。 3. 簡(jiǎn)述Geomatics的來歷及其含義。來歷：自20世紀(jì)90年代起，世界各國(guó)將大學(xué)里的測(cè)量學(xué)專業(yè)、測(cè)量學(xué)機(jī)構(gòu)好測(cè)量學(xué)雜志都紛紛改名為Geomatics。Geomatics是一個(gè)新造出來的英文名詞，以前的英文詞典中找不到此詞，因此也沒有與之對(duì)應(yīng)的漢譯名詞。1993年Geomatics才第一次出現(xiàn)在美國(guó)出版的

4、Webster詞典（第3版）中，其定義為：Geomatics地球的數(shù)學(xué)，是所有現(xiàn)代地理科學(xué)的技術(shù)支撐。接著，1996年國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）對(duì)Geomatics定義為：Geomatics是研究采集、量測(cè)、分析、存儲(chǔ)、管理、顯示和應(yīng)用空間數(shù)據(jù)的現(xiàn)代空間信息科學(xué)技術(shù)。含義：將“Geomatics”譯為“地球空間信息學(xué)”反映了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)對(duì)其所下定義的完整內(nèi)容，反映了傳統(tǒng)測(cè)繪科學(xué)與遙感、地理信息系統(tǒng)、多媒體通訊等現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)和信息科學(xué)的集成。其意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了討論一個(gè)名詞譯法的范圍，而是標(biāo)志著推動(dòng)地球科學(xué)研究從定性走向定量、從模擬走向數(shù)字、從孤立靜止走向整體動(dòng)態(tài)乃至實(shí)時(shí)的信息化過程。

5、4. 測(cè)量學(xué)的平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上的平面直角坐標(biāo)系有何不同？?jī)烧哂腥c(diǎn)不同：（1）測(cè)量直角坐標(biāo)系是以過原點(diǎn)的南北線即子午線為縱坐標(biāo)軸，定為X軸；過原點(diǎn)東西線為橫坐標(biāo)軸，定為Y軸（數(shù)學(xué)直角坐標(biāo)系橫坐標(biāo)軸為X軸，縱坐標(biāo)軸為Y軸）。（2）測(cè)量直角坐標(biāo)系是以X軸正向?yàn)槭歼叄槙r(shí)針方向轉(zhuǎn)定方位角及I、II、III、IV象限（數(shù)學(xué)直角坐標(biāo)系是以X軸正向?yàn)槭歼?，逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)定傾斜角，分I、II、III、IV象限）。（3）測(cè)量直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O的坐標(biāo)（x0，y0）多為兩個(gè)大正整數(shù)，（數(shù)學(xué)坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)是x0=0，y0=0）。 5. 簡(jiǎn)述我國(guó)采用的高斯平面直角坐標(biāo)系的建立方法。我國(guó)采用高斯平面坐標(biāo)系的建立方法：

6、（1）分帶，從格林尼治首子午線起，每隔經(jīng)差6°劃分一帶，分為60個(gè)帶。（2）投影，采用等角投影方式將一個(gè)6°帶投影在中央子午線與橢圓柱帶面重合，中心軸線位于地球赤道面且通過球心的橢圓柱面上，展成平面，得到影像。（3）建立坐標(biāo)系，以中央子午線投影為X軸，赤道投影為Y軸，兩軸交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)得高斯平面直角坐標(biāo)系。6.設(shè)我國(guó)某處P點(diǎn)的橫坐標(biāo)Y=19729513.12m,問該坐標(biāo)值是按幾度帶投影計(jì)算而得？P點(diǎn)位于第幾帶？P點(diǎn)位于中央子午線東側(cè)還是西側(cè)，距中央子午線有多遠(yuǎn)？該點(diǎn)在投影帶中真實(shí)的自然橫坐標(biāo)值是多少？設(shè)我國(guó)某處P點(diǎn)的橫坐標(biāo)Y=19729513.12m，該坐標(biāo)值是按6

7、6;帶投影計(jì)算而得的，P點(diǎn)位于第19帶，P點(diǎn)位于中央子午線東側(cè)，據(jù)中央子午線有229513.12m，該點(diǎn)在投影帶中真實(shí)自然橫坐標(biāo)值是Y=229513.12m,該投影帶為6°帶。7. 目前我國(guó)統(tǒng)一采用的高程系統(tǒng)和大地坐標(biāo)系統(tǒng)各叫什么？我國(guó)的高程原點(diǎn)在哪里？我國(guó)統(tǒng)一采用的高程系統(tǒng)叫“1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)”，大地坐標(biāo)系統(tǒng)叫“2000國(guó)家大地坐標(biāo)系”，高程原點(diǎn)在青島觀象山。8. 地面點(diǎn)的三維空間位置通常是怎樣測(cè)得的？測(cè)量的基本要素有哪些？已知A點(diǎn)的平面位置和高程及AB的水平方向，只要測(cè)出水平角，水平距離AP以及A、P兩點(diǎn)間的高差，就確定了點(diǎn)P的空間位置；而對(duì)于直角坐標(biāo)法，是使用全站儀或全球

8、地位系統(tǒng)等，直接測(cè)出地面點(diǎn)位的三維直角坐標(biāo)方法。測(cè)量的基本要素：角度（水平角），距離（水平距離），高差（高程），坐測(cè)量地面點(diǎn)的三維空間位置，采用的方法有極坐標(biāo)法和直角坐標(biāo)法。對(duì)于極坐標(biāo)法，如圖，標(biāo)（三維直角坐標(biāo)）ABP9. 測(cè)量的工作原則是什么？為什么要遵守這些原則？測(cè)量工作的基本原則是：布局要“從整體到布局”，程序是“先控制后碎部”，精度按“由高度到低度”，工作做到“步步有檢核”，。原因：這樣才能確保測(cè)量成果緊缺可靠，可以避免測(cè)量錯(cuò)誤，防止測(cè)量誤差的積累。 10.測(cè)量工作中，地球曲率對(duì)距離測(cè)量和高程測(cè)量的影響如何？（1）. 地球曲率對(duì)距離的影響：水平面代替水準(zhǔn)面時(shí)水準(zhǔn)面的曲率對(duì)水平距離的影響

9、：經(jīng)過簡(jiǎn)化后的公式為：D/D=D2/3R2，其中D為距離誤差、D為距離、R為地球半徑，一般取6371Km?？梢杂貌煌木嚯x代入上式,當(dāng)距離等于10KM時(shí)，地球曲率影響距離測(cè)量而產(chǎn)生的相對(duì)誤差為1:1220000，而目前最精密的距離測(cè)量容許誤差為其長(zhǎng)度的1:1000000，因此可得出結(jié)論，在半徑為10Km的圓面積內(nèi)進(jìn)行長(zhǎng)度的測(cè)量工作時(shí)，可以用水平面代替水準(zhǔn)面，其誤差可以忽略不計(jì)。（2）、用水平面代替水準(zhǔn)面時(shí)水準(zhǔn)面的曲率對(duì)高差的影響:經(jīng)過簡(jiǎn)化后的公式為：H=D2/2R，其中H為高差誤差、D為距離、R為地球半徑，一般取6371Km?？梢杂貌煌木嚯x代入上式： D=10Km時(shí)，H=7.8m 100m時(shí)

10、，H=0.78mm由計(jì)算可以看出，當(dāng)水平距離僅為10mm時(shí)，用水平面代替水準(zhǔn)面時(shí)水準(zhǔn)面所產(chǎn)生的高差誤差就高達(dá)0.78mm，因此用水平面代替水準(zhǔn)面時(shí)由于地球曲率的影響，對(duì)高差而言即使在很短的距離內(nèi)也必須加以考慮。第二章 水準(zhǔn)測(cè)量1什么是前視？什么是后視？它們之間有何關(guān)系？答：后視點(diǎn)可以看成是已知的數(shù)據(jù)點(diǎn)，前視點(diǎn)可以看成是目標(biāo)點(diǎn)，前視和后視是相對(duì)的。2水準(zhǔn)測(cè)量路線布設(shè)的形式有哪幾種？它們之間有何關(guān)系？答：附和水準(zhǔn)路線，閉合水準(zhǔn)路線，支水準(zhǔn)路線；關(guān)系：都存在閉合差，用于測(cè)量路線檢核。4什么是視差？視差產(chǎn)生的原因是什么？如何消除視差？答: 視差：當(dāng)眼睛在目鏡上下微微移動(dòng)時(shí)，若發(fā)現(xiàn)十字絲與目標(biāo)像有相對(duì)運(yùn)

11、動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為視差 原因：目標(biāo)成像的平面和十字絲平面不重合 消除方法：仔細(xì)進(jìn)行物鏡的對(duì)中6水準(zhǔn)測(cè)量中要求前后視距離相等，可以消除哪些誤差？答：水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，注意前、后視距離相等，可以消除視準(zhǔn)軸和水準(zhǔn)管軸不平行引起的儀器誤差對(duì)觀測(cè)的影響，還可以消除地球曲率和大氣折光等外界環(huán)境對(duì)觀測(cè)的影響。72-30為圖根閉合水準(zhǔn)路線觀測(cè)結(jié)果，已知HBM=57.151m，試求ABC各點(diǎn)的高程。解：-+=0.823-1.091-0.534+0.792=-0.01m=1.25+0.67+0.78+1.43=3.53m =0.823+57.151+(-0.01×1.25/3.53)=57.970m=57.20

12、5-1.091+0.01×0.67/3.53=56.116m=0.792+57.151-0.01×1.43/3.53=57.939m 8準(zhǔn)儀各軸線間應(yīng)滿足的幾何條件是什么？答： 1.圓水準(zhǔn)軸平行于儀器豎軸，2.視準(zhǔn)軸平行于管水準(zhǔn)軸3.十字絲中絲垂直于儀器的豎軸。10電子水準(zhǔn)儀測(cè)量的基本原理是什么？采用的條紋碼尺起什么作用？答：觀測(cè)時(shí)，水準(zhǔn)尺上的條形碼影像進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡，然后被分光鏡分成兩部分：一部分是可見光，通過十字叉絲和目鏡，供照準(zhǔn)用：另一部分是紅外光，被傳送給行陣探測(cè)器，探測(cè)器將采集到的條形碼光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，并與儀器內(nèi)部?jī)?chǔ)存的條形碼信號(hào)進(jìn)行比較，從而得到水平視

13、線的讀數(shù)。作用：讀數(shù)客觀，精度高，速度快，效率高11在相距80m的AB兩點(diǎn)中間安置水準(zhǔn)儀，A點(diǎn)尺上讀數(shù)a1=1.321m，B點(diǎn)尺上讀數(shù)b1=1.117m，在B點(diǎn)附近2m處重置儀器，得A尺上讀數(shù)a2=1.695m，B尺上讀數(shù)b2=1.466m，問此水準(zhǔn)管軸是否平行于視準(zhǔn)軸？如果不平行，視準(zhǔn)軸是向上傾斜還是向下傾斜？?jī)A斜多大的角度？（參閱附錄1）解：hab=a-b=1.321-10117=0.204 （m） a2=hAB+b2=0.204+1.466=1.670 （m） 因?yàn)?，a2,=1.695m 不等于a2 所以不平行。角度= （a2,-a2）/DAB*P=0.025/80*206 265=64

14、所以，向上傾斜，傾斜64第三章 角度測(cè)量：1題：試述水平角和豎直角的定義。答：水平角是指地面上一點(diǎn)到兩目標(biāo)點(diǎn)的方向線垂直投影到水平面上的夾角，或是過這兩條方向線的豎直面所夾的兩面角。豎直角是一點(diǎn)至目標(biāo)方向線與水平線之間的夾角。2題：級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀有哪兩種讀書裝置？答：豎直讀盤和水平讀盤4題：經(jīng)緯儀有哪些主要軸線？他們之間的相互關(guān)系是什么？答：縱軸，平盤水準(zhǔn)管軸，圓水準(zhǔn)軸，橫軸，視準(zhǔn)軸。滿足條件：平盤水準(zhǔn)管軸垂直于縱軸；圓水準(zhǔn)管平行于縱軸；視準(zhǔn)軸垂直于橫軸；水準(zhǔn)管軸垂直于縱軸；橫軸垂直于縱軸。5題：水平角和豎直角觀測(cè)時(shí)，采用盤左盤右的方法觀測(cè)各能消除哪些誤差？答：水平角觀測(cè)時(shí)使用盤左盤右可以消除儀

15、器某些系統(tǒng)誤差對(duì)觀測(cè)角的影響，校核觀測(cè)結(jié)果和提高觀測(cè)結(jié)果的精度。豎直角觀測(cè)時(shí)使用盤左盤右消除自身和儀器所帶來的誤差和豎盤指標(biāo)差6題：采用電子經(jīng)緯儀進(jìn)行測(cè)量是，對(duì)中和整平的目的是什么？答：對(duì)中和整平是為了測(cè)量的準(zhǔn)確性，減少誤差。對(duì)中是為了找到那個(gè)固定的點(diǎn)；整平是為了減少測(cè)量時(shí)候測(cè)量環(huán)境，測(cè)量事物的誤差。7題：電子經(jīng)緯儀的測(cè)角方式有哪幾種？目前普遍采用哪一種？為什么？答：編碼盤測(cè)角 光柵盤測(cè)角 動(dòng)態(tài)測(cè)角 目前普遍采用動(dòng)態(tài)測(cè)角，因?yàn)閯?dòng)態(tài)測(cè)角的計(jì)數(shù)精度高，由于采用對(duì)徑光欄，能消除度盤刻劃誤差。8題：電子經(jīng)緯儀與光學(xué)經(jīng)緯儀有哪些不同？答：電子經(jīng)緯儀與光學(xué)經(jīng)緯儀的主要不同之處在于：電子經(jīng)緯儀的度盤讀數(shù)系統(tǒng)

16、采用了光電掃描、自動(dòng)計(jì)數(shù)、電子顯示等技術(shù)；電子經(jīng)緯儀的豎軸傾斜糾正采用了電子自動(dòng)補(bǔ)償器；電子經(jīng)緯儀的操作部件除了機(jī)械螺旋之外，還有電子按鍵。9題： 將經(jīng)緯儀安置在測(cè)站O點(diǎn)。采用測(cè)回法觀測(cè)由目標(biāo)A、B兩點(diǎn)與測(cè)站O點(diǎn)構(gòu)成的水平角。盤左時(shí)，測(cè)得左目標(biāo)A的讀書，右目標(biāo)B的讀數(shù)為；盤右時(shí)，測(cè)得右目標(biāo)B的讀書為，左目標(biāo)A的讀書為，試求水平角的一測(cè)回值。答： 由題可得：水平角的一測(cè)回值： 則有： 10題：用經(jīng)緯儀觀測(cè)一目標(biāo)的豎直角時(shí)，測(cè)得盤左讀數(shù)為，盤右讀數(shù)為，試求豎直讀盤的指標(biāo)差和此目標(biāo)一測(cè)回的豎直角。（提示：盤右時(shí)，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡物鏡向上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，豎盤讀數(shù)增大）答：由題可得豎盤指標(biāo)差： 一測(cè)回豎直角： 則有：第

17、四章 距離測(cè)量與直線定向4、如圖4-18所示，是推算各邊坐標(biāo)方位角。解：如圖4-18所示，AB邊的坐標(biāo)方位角為：AB = 42°34 ，BC邊的坐標(biāo)方位角為：BC = AB + 60°19 -180°+ 360° = 42°34 + 60°19 -180°+360°= 282°53CD邊的坐標(biāo)方位角為：CD = BC + 284°47 - 180° -360° =282°53+ 284°47 -180° -360°=27°40

18、DE邊的坐標(biāo)方位角為：DE = CD -123°57 + 180° = 27°40 -123°57 + 180° = 83°43第五章 坐標(biāo)測(cè)量2.全站儀一般有哪幾種測(cè)量模式？試簡(jiǎn)述全站儀的基本操作步驟。答：測(cè)角模式，測(cè)距模式，測(cè)坐標(biāo)模式；全站儀的操作步驟：對(duì)中、整平。按電源鍵開機(jī)。豎直度盤0°基準(zhǔn)設(shè)置。傾斜補(bǔ)償。大氣改正。測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)、儀器高、目標(biāo)高（棱鏡高）的設(shè)置。零方向配度盤。觀測(cè)目標(biāo)。4.GPS系統(tǒng)由哪幾部分組成？試簡(jiǎn)述GPS定位測(cè)量的工作原理。 答：GPS系統(tǒng)由衛(wèi)星星座，地面測(cè)控系統(tǒng)，用戶設(shè)備組成；定位原理：衛(wèi)星不間

19、斷的發(fā)送自身的星歷參數(shù)和時(shí)間信息，用戶接收到這些信息后，可求出衛(wèi)星至用戶接收機(jī)的距離經(jīng)過計(jì)算求出接收機(jī)的三維位置、三維方向以及運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間信息。例，將GPS接收機(jī)的天線安置在地面的某個(gè)測(cè)點(diǎn)上，接收機(jī)接收到GPS衛(wèi)星的信號(hào)以及信號(hào)從衛(wèi)星到達(dá)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間延遲t，由此算得衛(wèi)星與測(cè)點(diǎn)之間的直線距離d=c·t 式中，c為信號(hào)的傳播速度。d與衛(wèi)星坐標(biāo)(xs ,ys,zs)和測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)（x,y,z）之間的關(guān)系為d=(xs-x)2+(ys-y)2+(zs-z)2½ 衛(wèi)星的瞬時(shí)坐標(biāo)(xs ,ys,zs)可根據(jù)接收的衛(wèi)星導(dǎo)航電文求得，故在上式中僅有三個(gè)未知數(shù)x、y、z。如果接收機(jī)同時(shí)接收三顆或三

20、顆以上衛(wèi)星的信號(hào)及時(shí)間延遲t，就可以列出三個(gè)火三個(gè)以上方程，從理論上講，這樣就能解算出測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)x、y、z。5.GPS的衛(wèi)星信號(hào)可分成哪幾種碼？每種碼的作用是什么？ 答：測(cè)距碼、數(shù)據(jù)碼、載波；測(cè)距碼的作用是給用戶傳送導(dǎo)航電文；用于測(cè)量信號(hào)接收天線和GPS衛(wèi)星之間的距離；用于識(shí)別來自不同GPS衛(wèi)星而同時(shí)到達(dá)接收天線的GPS信號(hào)。數(shù)據(jù)碼的作用是衛(wèi)星的星歷、時(shí)鐘改正、電離層時(shí)延改正、工作狀態(tài)信息以及C/A碼轉(zhuǎn)換到捕獲P碼的信息。載波的作用是搭載其它調(diào)制信號(hào)、測(cè)距、測(cè)定多普勒頻移。6.GPS的定位方式有哪幾種？試比較他們的優(yōu)缺點(diǎn)答：絕對(duì)定位，相對(duì)定位，靜態(tài)定位，動(dòng)態(tài)定位；絕對(duì)定位得到的是偽距，偽距

21、測(cè)量的精度只能達(dá)到米級(jí)，精度較低；相對(duì)定位的精度可以達(dá)到毫米級(jí)，精度很好；靜態(tài)定位可增強(qiáng)網(wǎng)的幾何強(qiáng)度，獲得多余觀測(cè)量從而提高定位精度。9.GPS測(cè)量的主要誤差來源有哪些？如何消除或減弱這些誤差？答：衛(wèi)星誤差、傳播誤差、接收機(jī)誤差、其他誤差；衛(wèi)星誤差中的衛(wèi)星鐘差可采用鐘差模型改正。改正后的殘差可采用差分相對(duì)定位中的求差法來進(jìn)一步消除；消除衛(wèi)星誤差中的衛(wèi)星軌道誤差在測(cè)量數(shù)據(jù)處理中引入衛(wèi)星軌道偏差的改正參數(shù)，或利用在兩個(gè)觀測(cè)站上對(duì)同一衛(wèi)星進(jìn)行同步觀測(cè)求差。傳播誤差中得電離層折射可利用雙頻接收機(jī)進(jìn)行觀測(cè)可以改正，或采用電離層折射模型加以修正，或利用相對(duì)定位的同步觀測(cè)求差法可以消除；對(duì)流層折射可采用對(duì)流

22、層折射模型進(jìn)行修正，或利用相對(duì)定位的同步觀測(cè)求差法加以消除；多路徑效應(yīng)選擇屏蔽良好的天線、延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間等均可消除或減弱多路徑效應(yīng)的影響。接收機(jī)誤差中儀器分辨率誤差可通過增加觀測(cè)量可減弱其影響；接收機(jī)鐘差可采用鐘差模型進(jìn)行修正；整周解誤差采用初始化來消除誤差；天線誤差盡量仔細(xì)對(duì)中來減小誤差。第六章 測(cè)量誤差的基本理論一.測(cè)量誤差的主要來源有哪些？測(cè)量誤差分哪兩類？它們的區(qū)別是什么？主要來源：觀測(cè)者、儀器、外界；誤差分類：系統(tǒng)誤差、偶然誤差；它們的區(qū)別：這兩種誤差主要在含意上不同，另外系統(tǒng)誤差具有累積性，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響很大，但這種影響具有一定的規(guī)律性，可以通過適當(dāng)?shù)耐緩酱_定其大小和符號(hào)，利用計(jì)算

23、公式改正系統(tǒng)誤差對(duì)觀測(cè)值的影響，或采用適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方法，提高測(cè)量?jī)x器的精度加以消除或削弱。偶然誤差是不可避免的，且無法消除。但多次觀測(cè)其取平均，可以抵消一些偶然誤差，因此偶然誤差具有抵償性，多次觀測(cè)值的平均值比一次測(cè)得的數(shù)值更接近于真值，此外，提高測(cè)量?jī)x器的精度，選擇良好的外界觀測(cè)條件，改進(jìn)觀測(cè)程序，采用合理的數(shù)據(jù)處理方法如最小二乘法等措施來減小偶然誤差對(duì)測(cè)量成果的影響。二.偶然誤差有哪些特性？試根據(jù)偶然誤差的第四個(gè)特性，說明等精度直接觀測(cè)值的算術(shù)平均值就是該觀測(cè)值的最可靠值。偶然誤差的特性：1在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限度；2.絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率大

24、；3.絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等；4.當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無限增多時(shí)，偶然誤差的算術(shù)平均值趨近于零。說明：在大量的偶然誤差中，正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等，因此在求全部誤差總和時(shí)，正的誤差和負(fù)的誤差就有相互抵消的可能。當(dāng)誤差個(gè)數(shù)無限增大時(shí)，它們的算術(shù)平均值就趨近零。所以，精度直接觀測(cè)值的算術(shù)平均值就該觀測(cè)值是最可靠值。三何為精度？試解釋作為衡量精度指標(biāo)的中誤差、極限誤差的概率含義。精度是指誤差分布的密集或離散的程度，也就是指離散度的大小。精度是一個(gè)集體共有的指標(biāo)值，并非特指某個(gè)偶然誤差值的大小。中誤差的概率含義是:對(duì)任意一個(gè)觀測(cè)值li，它的真誤差i落在由它的中誤差組成的區(qū)間-, 內(nèi)的概率是

25、0.683，或者說，當(dāng)n=100時(shí)，落在區(qū)間-, 內(nèi)的真誤差的個(gè)數(shù)越有68個(gè)。 極限誤差：在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限值，這個(gè)限值就是極限誤差。四設(shè)有一n邊形，各內(nèi)角的觀測(cè)中誤差為m，試求該n邊形內(nèi)角和的中誤差。解：已知每個(gè)內(nèi)角的中誤差為m，對(duì)n邊行的內(nèi)角和s=l+l+l+l（此式為n個(gè)l之和）應(yīng)用誤差傳播定律的計(jì)算式，得 ms=±該n邊行內(nèi)角和的中誤差為各內(nèi)角中誤差的倍（n為內(nèi)角數(shù)）七. 采用測(cè)回法觀測(cè)水平角AOB，已知觀測(cè)A目標(biāo)和B目標(biāo)的方向讀數(shù)的中誤差均為±6，容許誤差為中誤差的三倍，試求上下兩半測(cè)回角值之差的容許誤差和各測(cè)回角值之差的容許誤差

26、。 解：設(shè)上半測(cè)回為：b-a，下半測(cè)回為：b'-a', 則上下兩半測(cè)回角值之差差=（b'-a'-b+a）. 又由誤差傳播定律：上下兩半測(cè)回角值之差中誤差m差=mb'2+ma'2+mb2+ma2 又mb'=ma'=mb=ma=6則m差=2×6=12。所以，上下兩半測(cè)回角值之差的容許誤差為3m差=36一測(cè)回角（1）值為（b-a+b'-a'）/2 則一測(cè)回角值的中誤差m一測(cè)回=m差/2 =6根據(jù)測(cè)回角原理，兩個(gè)測(cè)回的表達(dá)式一致，則m一測(cè)回1=m一測(cè)回2=6一測(cè)回角（2）值為（b2-a2+b2'+a2&#

27、39;）/2 則各測(cè)回角值之差為【（b2-a2+b2'+a2'）/2】-【（b-a+b'-a'）/2】 其中誤差為14×62×8 8.5則各測(cè)回角值之差的容許誤差為3×8.525.5八對(duì)一距離測(cè)量了六次，觀測(cè)結(jié)果分別為：246.535m 、246.548m 、246.520m、246.529m、 246.550m、246.537m ，試計(jì)算其算術(shù)平均值、算術(shù)平均值的中誤差及相對(duì)誤差。 解：算術(shù)平均值 L= 246.5365m次數(shù)觀測(cè)值/m/mm1246.535-1.52.252246.548+11.5132.253246.520-1

28、6.5272.254246.529-7.556.255246.550+13.5182.256246.537+0.50.25L=246.5365645.5觀測(cè)值的中差m=顯然，根據(jù)誤差傳播定律的計(jì)算式，有算術(shù)平均值的中誤差MM=相對(duì)誤差K九某水平角以等精度觀測(cè)四個(gè)測(cè)回，觀測(cè)值分別為55°4047、55°4040、55°4042、55°4046，試求各觀測(cè)值的一測(cè)回的中誤差、算術(shù)平均值及其中誤差。編號(hào)觀測(cè)值Vvv155°4047+39255°4040-416355°4042-24455°4046+24L=55°

29、;4044V=-1vv=33觀測(cè)值的中誤差m算術(shù)平均值L=55°4044算術(shù)平均值中誤差十、如圖，采用全站儀測(cè)得a=150.112m±0.005m，A=55°3208±6，B=61°2947±6，試計(jì)算邊長(zhǎng)c及其中誤差。 . 答：如下圖由A+B+C=180。則，C=180。-（A+B） 由誤差傳播定律C的中誤差mC=mA2+mB2由題mA=mB=±6 則mC=8.5 C= 180。-55。3208-61。2947=62。5805由圖幾何關(guān)系： 則邊 c=mc= =sin62.58'05''sin55.

30、32'08''2×62062652+150.112×cos62.58'05''sin55.32'08''28.52062652+150.112×sin62.58'05''×cos55.32'08''sin255.32'08''2(6206265)2=±4.7×10-3m所以邊長(zhǎng)c的中誤差為：±0.0047m第七章 小區(qū)域控制測(cè)量1.小區(qū)域測(cè)量平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)各有哪幾種布設(shè)形式？

31、各在什么條件采用？（1）小區(qū)域測(cè)量平面控制網(wǎng)的布設(shè)采用導(dǎo)線網(wǎng)和三角網(wǎng)，高程控制網(wǎng)主要采用三、四等水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量。 （2）小區(qū)域平面控制網(wǎng)應(yīng)根據(jù)測(cè)區(qū)的大小分級(jí)建立測(cè)區(qū)首級(jí)控制網(wǎng)和圖根控制網(wǎng)；小區(qū)域高程測(cè)量也應(yīng)根據(jù)測(cè)區(qū)的大小和工程要求采用分級(jí)建立。2.導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)踏勘選點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意哪些問題？導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)踏勘選點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意：相鄰點(diǎn)間要通視良好，地勢(shì)較平坦，便于測(cè)量。點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，便于保存標(biāo)志和安置儀器。視野應(yīng)開闊，便于施測(cè)碎部。導(dǎo)線各邊的長(zhǎng)度應(yīng)盡量接近平均邊長(zhǎng)。導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個(gè)測(cè)區(qū)。4.導(dǎo)線的布設(shè)形式有哪幾種？他們各用在什么地方？導(dǎo)線的布設(shè)形式有：閉合導(dǎo)線，

32、通常用于測(cè)區(qū)的首級(jí)控制；附和導(dǎo)線，通常用于加密控制；支導(dǎo)線，僅適用于圖根控制加密。5.簡(jiǎn)述三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)步驟。在一個(gè)測(cè)站上一共需要觀測(cè)那些數(shù)據(jù)？算出哪些數(shù)據(jù)？（1）三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)步驟：三、四等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)應(yīng)在通視良好、望遠(yuǎn)鏡成像清晰及穩(wěn)定的情況下進(jìn)行，一般采用一對(duì)雙面尺。三等水準(zhǔn)一個(gè)測(cè)站的觀測(cè)步驟：（后-前-前-后；黑-黑-紅-紅）（1） 照準(zhǔn)后視尺黑面，精平，分別讀取上、下、中三絲讀數(shù)，并記為1、2、3。（2） 照準(zhǔn)前視尺黑面，精平，分別讀取上、下、中三絲讀數(shù)，并記為4、5、6。（3） 照準(zhǔn)前視尺紅面，精平，讀取中絲讀數(shù)，記為7（4）照準(zhǔn)后視尺紅面，精平，讀取中絲讀數(shù)，記為8

33、這四步觀測(cè)，簡(jiǎn)稱為“后一前一前一后(黑一黑一紅一紅)”，這樣的觀測(cè)步驟可消除或 減弱儀器或尺墊下沉誤差的影響。對(duì)于四等水準(zhǔn)測(cè)量，規(guī)范允許采用“后一后一前一前（黑一 紅一黑一紅)”的觀測(cè)步驟。 后（上、下、中）-前（上、下、中）-改變儀器高-前（中）-后（中） （2）一個(gè)測(cè)站需要觀測(cè)的數(shù)據(jù)有：水準(zhǔn)尺黑面、紅面的讀數(shù)，前后視距讀數(shù);需要計(jì)算的數(shù)據(jù)有： 前、后視距差，前、后視距差累積，同一根水準(zhǔn)尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差，黑面測(cè)得的高差，紅面測(cè)得的高差，高差的平均值。8、閉合導(dǎo)線12341的已知數(shù)據(jù)位X1 = 4 032.20m，Y1 = 4 537.16m，12= 95°5800；觀測(cè)數(shù)據(jù)

34、為1= 125°5214，2= 82°4625，3= 91°0828，4= 60°1352，D12=100.28mD23=78.95m，D34=137.23m，D41=78.97m。試列表計(jì)算2、3、4點(diǎn)的坐標(biāo)（不需顧及全長(zhǎng)相對(duì)閉合差的容許值）。答：點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角° 改正數(shù)改正角 ° 坐標(biāo)方位角° 距離D(m)123456195 58 00100.28282 46 25 -1582 46 10358 44 1078.95391 08 28 -1591 08 13269 52 23137.23460 13 52 -1560 13 37150 06 0078.971125 52 14-14125 52 00295 58 00總和360 00 59-59360 00 00395.43輔助計(jì)算 測(cè)=360°0059 fx = x測(cè)= -0.25 -理=360