統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算分析題教學(xué)題目答案2014.11.11

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算分析題(要求寫出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。本題共50分)2014.6.01第一類：根據(jù)所給資料分組并計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表；根據(jù)整理表計(jì)算算術(shù)平均數(shù)06.1 14.6 1某生產(chǎn)車間30名工人日加工零件數(shù)(件)如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：(1)根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530，3035，3540，4045，4550，計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表；(2)根據(jù)整理表計(jì)算工人平均日加工零件

2、數(shù)。（20分）06.7 07.7 08.7 09.11解：(1)   30名工人日加工零件數(shù)次數(shù)分布表為： 13.1按日加工零件數(shù)分組工人數(shù)（人）頻率（）25303103035620354093040458274550413合計(jì)30100(2)按日加工零件數(shù)分組組中值x(件)工人數(shù)f（人）xf253027.5382.5303532.56195354037.59337.5404542.58340455047.54190合計(jì)301145平均日產(chǎn)量(件)(3) 指出分組標(biāo)志及類型;分析該車間工人生產(chǎn)情況。06.1(3)分組標(biāo)志為“日加工零件數(shù)”，屬于按數(shù)量標(biāo)志分組;日加

3、工零件數(shù)最少和最多的工人僅占工人總數(shù)的10%和13%，中間是大多數(shù)工人，所以整個(gè)車間生產(chǎn)情況正常。2、某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530，3035，3540，4045，4550，計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。 （2）根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量。（15分）04.7 07.1 1

4、4.7解：（1） 40名工人日加工零件數(shù)次數(shù)分布表為：按日加工零件數(shù)分組工人數(shù)（人）頻率（）2530717.530358203540922.5404510254550615合計(jì)40100（2）3.某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)(分)如下:57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 8 3 81 78 87 72 61要求:(1)將成績(jī)分為以下幾組:60分以下，60-70,70 -80,80 -90,90 -100，編制一張次數(shù)分

5、配表。(2)根據(jù)次數(shù)分配表，計(jì)算該班學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的平均成績(jī).05.1解：( 1 )4 0名學(xué)生成績(jī)的統(tǒng)計(jì)分布表:(6分)1.某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績(jī)分別為:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 單位規(guī)定: 60分以下為不及格,60-70分為及格,70-80分為中,80-90分為良， 90一100分為優(yōu)。要求:(1)將參加考試的職工按考核成績(jī)分組并編制一張考核成績(jī)次數(shù)分配表;(2)指出分組標(biāo)志及

6、類型及采用的分組方法;(3)根據(jù)整理表計(jì)算職工業(yè)務(wù)考核平均成績(jī);(4)分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況.(20分)11.1 12.1第二類：根據(jù)資料計(jì)算算術(shù)平均數(shù)指標(biāo)、計(jì)算變異指標(biāo)比較平均指標(biāo)的代表性。期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)p37.9 學(xué)習(xí)指導(dǎo)p168.23-25 08.1 09.7 11.7 12.71. 2008年某月甲、乙兩市場(chǎng)某商品價(jià)格、銷售量和銷售額資料如下:試分別計(jì)算該商品在兩個(gè)市場(chǎng)上的平均價(jià)格。(20分)09.7 11.712.72014.12、甲、乙兩班同時(shí)參加統(tǒng)計(jì)學(xué)原理課程的測(cè)試，甲班平均成績(jī)?yōu)?1分，標(biāo)準(zhǔn)差為9.5分；乙班的成績(jī)分組資料如下：按成績(jī)分組學(xué)生人數(shù)（人）60以下46070107

7、08025809014901002計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績(jī)，并比較甲、乙兩班哪個(gè)班的平均成績(jī)更有代表性？（20分）08.1解：乙班計(jì)算按成績(jī)分組（分）學(xué)生人數(shù)f（人）組中值x（分）xf60以下455220400160060701065650100100070802575187500809014851190100140090100295190400800合計(jì)5541254800乙班學(xué)生的平均成績(jī)乙班學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)差（分）3、甲、乙兩班同時(shí)參加統(tǒng)計(jì)學(xué)原理課程的測(cè)試，甲班平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為9.0分；乙班的成績(jī)分組資料如下：按成績(jī)分組學(xué)生人數(shù)（人）60以下2607067080258090129010

8、05計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績(jī)，并比較甲、乙兩班哪個(gè)班的平均成績(jī)更有代表性？（20分）10.1解：乙班計(jì)算按成績(jī)分組（分）學(xué)生人數(shù)f（人）組中值x（分）xf60以下255110501.761003.526070665390153.76922.567080257518755.7614480901285102057.76693.1290100595475309.761548.8合計(jì)5038704312乙班學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)差18. 甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組， 甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36 件， 標(biāo)準(zhǔn)差為9.6 件； 乙組工人日產(chǎn)量資料如下:計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的平均日產(chǎn)量更有

9、代表性? 13.7第三類：采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法計(jì)算平均數(shù)（成數(shù)）的抽樣平均誤差；根據(jù)要求進(jìn)行平均數(shù)（成數(shù)）的區(qū)間估計(jì)及總數(shù)的區(qū)間估計(jì)。05.1 06.7 07.1 07.7 09.1 10.7 11.7 13.1 13.7 1采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法從一批零件中抽取200件進(jìn)行檢測(cè)，其中合格品188件。 要求：(1)計(jì)算該批零件合格率的抽樣平均誤差；(2)按9545的可靠程度(t=2)對(duì)該批零件的合格率作出區(qū)間估計(jì)。06.7 07.7解：（1）（2）即906974 該批零件合格率在9545概率保證程度下，估計(jì)該批零件合格率在906974之間。2.對(duì)一批成品按重復(fù)抽樣方法抽選100件，其中廢品4

10、件，當(dāng)概率為95.4 5%( z=2)時(shí)，可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過(guò)6%? (15分) 學(xué)習(xí)指導(dǎo)書p179 09.7 13.73.某工廠有2000個(gè)工人,用簡(jiǎn)單重復(fù)方法抽出其100個(gè)工人作為樣本,計(jì)算出平均產(chǎn)量560件,標(biāo)準(zhǔn)差點(diǎn)32.45件.要求:(1)計(jì)算抽樣平均平均誤差;(2)以95.45(z=2)的可靠性估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量及總產(chǎn)量區(qū)間.(20分)07.1解: (1) (2) 即553.51566.49(件) 有95.45的可靠性保證該廠工人的月平均產(chǎn)量在553.51566.49件之間, 該廠工人月總產(chǎn)量在(553.51566.49)×2000之間.即110702011

11、32980件之間.4.某鄉(xiāng)有5000農(nóng)戶，按隨機(jī)原則重復(fù)抽取100戶調(diào)查，得平均每戶年純收入12000元，標(biāo)準(zhǔn)差2000元。要求:(1)以95%的概率(z=1.96 )估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間。(2)以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收人總額的區(qū)間范圍。(15分) 學(xué)習(xí)指導(dǎo)p179.14 09.1 10.713.15.從某年級(jí)學(xué)生中按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取50名學(xué)生,對(duì)會(huì)計(jì)學(xué)課的考試成績(jī)進(jìn)行檢查，得知其平均分?jǐn)?shù)為75.6 分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差10分，試以95.45%（）的概率保證程度推斷全年級(jí)學(xué)生考試成績(jī)的區(qū)間范圍。（15分）10.1如果其它條件不變，將允許誤差縮小一半，應(yīng)抽取多少名學(xué)生?05.119.

12、 某單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40 名職工， 對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核,考核成績(jī)平均分?jǐn)?shù)77分,標(biāo)準(zhǔn)差為1 0.54分.試以95. 45%的概率保證程度( Z= 2)推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍。( 1 5分)11.7第四類：計(jì)算相關(guān)系數(shù)；建立直線回歸方程并指出回歸系數(shù)的含義；利用建立的方程預(yù)測(cè)因變量的估計(jì)值。04.7 05.1 06.1 06.7 07.1 08.7 09.7 11.1 11.7 14.11根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入(元)與商品銷售額(萬(wàn)元)資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：(x代表人均收入，y代表銷售額)：計(jì)算：(1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義；(

13、2)若2010年人均收為24000元，試推算該年的商品銷售額。06.7回歸系數(shù)b表示當(dāng)人均收人每增加一元時(shí)，商品銷售額平均增加092萬(wàn)元。 (2)預(yù)測(cè)2010年商品銷售額x=24000代入方程2.為研究產(chǎn)品銷售額和銷售利潤(rùn)之間的關(guān)系,某公司對(duì)所屬地10家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查,設(shè)產(chǎn)品銷售額為x(萬(wàn)元), 銷售利潤(rùn)為y(萬(wàn)元).對(duì)調(diào)查資料進(jìn)行進(jìn)行整理和計(jì)算,其結(jié)果如下:n=10=795 =1065 =72925 =93200 要求:(1)計(jì)算銷售額與銷售利潤(rùn)之間的相關(guān)系數(shù);(2)配合銷售利潤(rùn)對(duì)銷售額的直線線回歸方程.(15分)07.1解: (1)計(jì)算相關(guān)系數(shù); =0.96說(shuō)明說(shuō)明兩變量之間存在高度正相關(guān).

14、(2)配合回歸直線方程: 求解參數(shù)、b回歸方程為：3. 某部門所屬20個(gè)企業(yè)的可比產(chǎn)品成本降低率(%)與銷售利潤(rùn)(萬(wàn)元)的調(diào)查資料整理如下(x代表可比產(chǎn)品成本降低率，y代表銷售利潤(rùn)):要求 :( 1)建立銷售利潤(rùn)倚可比產(chǎn)品成本降低率的直線回歸方程，預(yù)測(cè)可比產(chǎn)品成本降低率為8%時(shí)，銷售利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?(2 )說(shuō)明回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)含義。(15分) 學(xué)習(xí)指導(dǎo)書p301 06.1 09.7(2 )計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)，并解釋相關(guān)的密切程度和方向。(要求寫出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。)05.1 10.1 與 14.1一樣20. 某企業(yè)機(jī)床使用年限和維修費(fèi)用的資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù)(

15、x 代表使用年限， y 代表維修費(fèi)用) : n=6 x =21 y =350 =83 xy=1300要求:建立機(jī)床維修費(fèi)用對(duì)使用年限的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。( 15分)11.75.某企業(yè)第二季度產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下:月份產(chǎn)量(千件)單位成本(元)456345736968要求 :(1 )建立以產(chǎn)量為自變量的直線回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)單位成本的平均變動(dòng)是多少?(2 )當(dāng) 產(chǎn) 量為10000件時(shí)，預(yù)測(cè)單位成本為多少元?(15分)08.7 11.1 12.114.7第五類：計(jì)算數(shù)量指數(shù)及質(zhì)量指數(shù)并同時(shí)指出變動(dòng)絕對(duì)值、計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)。04.7 05.1 06.1

16、 06.7 08.1 08.7 09.1 10.7 11.1 12.1 12.7 13.71某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：要求：(1)計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額；(2)計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)以及由于單位成本變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額。06.7（1）產(chǎn)量總指數(shù)：由于產(chǎn)量變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額：（2）單位成本指數(shù)：由于單位成本變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額：2. 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，基期和報(bào)告期的產(chǎn)量、單位成本資料如下:試求(1)產(chǎn)量總指數(shù)、單位成本總指數(shù);(2)總成本指數(shù)及成本變動(dòng)總額。(15分)08.7 11.119. 某市場(chǎng)對(duì)兩類商品的收購(gòu)價(jià)格和收購(gòu)額

17、資料如下:試求收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)、收購(gòu)額總指數(shù)。(1 5 分)12.720. 根據(jù)下列資料計(jì)算: (1) 產(chǎn)量指數(shù)及產(chǎn)量變化對(duì)總產(chǎn)值的影響;(2) 價(jià)格指數(shù)及價(jià)格變化對(duì)總產(chǎn)值的影響。(15分)12.12014.12. 某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)三種農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格、銷售量資料如下:農(nóng)產(chǎn)品基期計(jì)算期零售價(jià)(元/公斤)銷售量(斤)零售價(jià)(元/斤)銷售量(公斤)大白菜l 10000.81200牛肉 20601880小黃魚 18502040試計(jì)算零售價(jià)格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)以及由于價(jià)格和銷售量的變化對(duì)銷售額帶來(lái)的影響。(1 5分)10.73.某商店主要商品銷售統(tǒng)計(jì)資料如下:要求計(jì)算:(1)三種商品銷售量總指數(shù);（2 )銷售量變

18、化對(duì)銷售收人的影響額.05.14、某企業(yè)產(chǎn)品總成本和產(chǎn)量資料如下：產(chǎn)品名稱總成本（萬(wàn)元）產(chǎn)品增長(zhǎng)（）基期報(bào)告期甲10012020乙50462丙60605計(jì)算：（1）產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的總成本。（2）總成本指數(shù)及總成本增減絕對(duì)額。（15分）學(xué)習(xí)指導(dǎo)書p225頁(yè) 06.1 08.1 13.75.某集團(tuán)公司銷售的三種商品的銷售額及價(jià)格提高幅度資料如下:商品種類單位商品銷售額(萬(wàn)元)價(jià)格提高%基期報(bào)告期甲條10112乙件15135丙塊20220試求價(jià)格總指數(shù)和銷售額總指數(shù)。(15分)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書p224 09.15.某企業(yè)產(chǎn)品總成本和產(chǎn)量資料如下:試計(jì)算總成本指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)及產(chǎn)品單位成本總指數(shù)。04.7第六類： 根據(jù)資料計(jì)算動(dòng)態(tài)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)（相對(duì)數(shù)與平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列）；利用平均發(fā)展速度指標(biāo)公式計(jì)算期末水平。 04.7 05.1 06.7 07.7 08.1 10.7 12.7 13.11某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量如下