解一元一次方程去分母

1、去分母去分母4.5 4.5 解一元一次方程解一元一次方程( (二二) )問(wèn)題問(wèn)題一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù), ,它的三分之二它的三分之二, ,它的一半它的一半, ,它的七分之一它的七分之一, ,它的全部它的全部, ,加起來(lái)加起來(lái)總共是總共是33.33.試問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少試問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少? ?你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎? ?問(wèn)題問(wèn)題: : 一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是3333。用現(xiàn)在用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)符號(hào)表示，這道題就是方程的數(shù)學(xué)符號(hào)表示，這道題就是方程. .33712132xxxx解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x,

2、133424262128x971386x觀察方程的項(xiàng)，觀察方程的項(xiàng)，含有分母，含有分母，思考是否能把思考是否能把分母系數(shù)分母系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)33712132xxxx2334242714221423242xxxxxx138697 x971386x各分母的最小公倍數(shù)是42，方程兩邊同乘42合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得思考：方程兩邊同乘42的依據(jù)是什么？1 1、解方程、解方程: :解解 去分母，得去分母，得 y-2 = 2yy-2 = 2y+6+6移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 y-2y = 6+2y-2y = 6+2合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,得得 - y = 8- y

3、= 8系數(shù)化這系數(shù)化這1 1，得，得 y = - 8y = - 813y62y 觀察：這個(gè)方程應(yīng)該怎么解？觀察：這個(gè)方程應(yīng)該怎么解？如果我們把這個(gè)方程變化一下如果我們把這個(gè)方程變化一下, ,還可以象還可以象上面一樣去解嗎上面一樣去解嗎? ?再試一試看再試一試看: :解解去分母去分母, ,得得 2y -2y -( ( y- 2 y- 2) ) = = 6 6 去括號(hào)去括號(hào), ,得得 2y-y+2=62y-y+2=6移項(xiàng)移項(xiàng), ,得得 2y-y=6-22y-y=6-2合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,得得 y=4y=41623 yy解方程解方程: :23x+1-2103x-252x+3=-去分母時(shí)要去分母

4、時(shí)要 注意什么問(wèn)題注意什么問(wèn)題?(1)方程兩邊方程兩邊每一項(xiàng)每一項(xiàng)（含無(wú)分母的項(xiàng)）（含無(wú)分母的項(xiàng)）都要都要乘乘以各分母的以各分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù).(2)去分母后，如果分子是多項(xiàng)式去分母后，如果分子是多項(xiàng)式,應(yīng)將該多應(yīng)將該多項(xiàng)式（分子）項(xiàng)式（分子）添上括號(hào)添上括號(hào).想一想想一想:4 4、下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在、下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？哪里？應(yīng)怎樣改正？解方程：解方程： 解：去分母，得解：去分母，得 4x-1-3x+6=14x-1-3x+6=1 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 x=4x=4212132xx方程右邊方程右邊“1”1”漏乘漏乘

5、以最小公倍以最小公倍數(shù)數(shù)6 6約去分母約去分母3后，還剩后，還剩2要要乘以分子中的每一項(xiàng)乘以分子中的每一項(xiàng)去括號(hào)符號(hào)錯(cuò)誤去括號(hào)符號(hào)錯(cuò)誤火眼金睛火眼金睛4. 4.解下列方程：解下列方程：1224xx ；3221211.245xxx （1 1）（2 2）6x 928x 1、去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩、去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的邊乘以分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)； 2、去分母的依據(jù)是去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)二等式性質(zhì)二，去，去分母時(shí)不能漏乘分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)沒(méi)有分母的項(xiàng)； 3、去掉分母以后，分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去、去掉分母以后，分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉，掉，分子上的多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái)分子上的多項(xiàng)式用

6、括號(hào)括起來(lái)。 4、去分母與去括號(hào)這兩步分開(kāi)寫(xiě)，、去分母與去括號(hào)這兩步分開(kāi)寫(xiě)，不要跳步不要跳步，防止忘記變號(hào)。，防止忘記變號(hào)。解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟: :變形名稱變形名稱 具體的做法具體的做法去分母去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù)乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二依據(jù)是等式性質(zhì)二去括號(hào)去括號(hào)先去小括號(hào)先去小括號(hào),再去中括號(hào)再去中括號(hào),最后去大括號(hào)最后去大括號(hào).依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律移移 項(xiàng)項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到常數(shù)項(xiàng)移到另一邊另一邊.“過(guò)橋變號(hào)過(guò)橋變號(hào)”，依據(jù)是等式性質(zhì)，依據(jù)是等式性質(zhì)一一合

7、并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)加。將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)加。依據(jù)是乘法分配律依據(jù)是乘法分配律系數(shù)化為系數(shù)化為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。依據(jù)是等式性質(zhì)二。(1)(1)65437654xxxx解下列方程解下列方程:(2)1422(1)25xxx解方程解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)的過(guò)程中的過(guò)程中是否有錯(cuò)誤是否有錯(cuò)誤, ,如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正. .解解: : 去分母去分母, ,得得 5x-1=8x+4-2(x-1) 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括號(hào)去括號(hào), ,得得 5x-1=8x+4-2x-2

8、5x-1=8x+4-2x-2 移項(xiàng)移項(xiàng), ,得得 8x+5x+2x=4-2+18x+5x+2x=4-2+1 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,得得 15x =315x =3 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1, ,得得 x =5 x =5 自學(xué)檢測(cè)一自學(xué)檢測(cè)一(3)45x+142x-1-=22y-23y+33y+4(4)-y+5=-解下列方程解下列方程:如何求解方程呢如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟：歸納：歸納：移移 項(xiàng)項(xiàng)合并同類合并同類項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1去括號(hào)去括號(hào) 去分母去分母化為化為ax=b的最簡(jiǎn)形式的最簡(jiǎn)形式解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟步驟步驟注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)去分母去分母去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化