直線與圓的位置關(guān)系教案

1、 教案課題名稱：4.2.1直線與圓的位置關(guān)系 一、教學(xué)目標1、知識與技能（1）理解直線與圓的位置的種類；（2）利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；（3）會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系2、過程與方法設(shè)直線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點：（1）當時，直線與圓相離；（2）當時，直線與圓相切；（3）當時，直線與圓相交；3、情態(tài)與價值觀讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想 二、教學(xué)重點、難點：重點：直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法難點：用坐標法判直線與圓的位置關(guān)系  

2、;四、教學(xué)過程設(shè)計復(fù)習(xí)提問：1、點與圓有幾種位置關(guān)系？ 2、若將點改成直線 ，那么直線與圓的位置關(guān)系又如何呢？c.F.E.O1、直線 與圓的位置關(guān)系：觀察右邊的三個圖形：直線與圓分別有多少個公共點？b.A.O.Oa1、如圖1，直線與圓_公共點，那么這條直線與圓_。2、如圖2，直線與圓有_公共點時，那么直線與圓_。此時，這條直線叫做圓的_，這個公共點叫做_。3、如圖3，直線與圓有_公共點時，那么直線與圓_。此時，這條直線叫做_。二、學(xué)生動手畫出圓心到直線的距離d與半徑r比較，得出結(jié)論：1、當d>r時，直線與圓相離；2、當d=r時，直線與圓相切；3、當d<r時，直線與圓相交 。 歸納與

3、小結(jié)：三、例題講解例1 ：如圖，已知直線L:和圓心為C的圓,判斷直線L與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點的坐標. 解法一：圓 可化為.其圓心C的坐標為（0，1），半徑長為 ，點C （0，1）到直線L的距離所以，直線 l 與圓相交，有兩個公共點解法二：由直線 l 與圓的方程，得：消去y，得： = 1 > 0所以，直線 l 與圓相交，有兩個公共點由 ，解得：把 代入方程 ，得 把 代入方程，得 ；所以，直線 l 與圓有兩個交點，它們的坐標分別是：A（2，0），B（1，3）4、 課堂小結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法有兩種：代數(shù)法：通過直線方程與圓的方程所組成的方程組，根據(jù)解的個數(shù)來研究，若有兩組不同的實數(shù)解，即，則相交；若有兩組相同的實數(shù)解，即，則相切；若無實數(shù)解，即，則相離幾何法：由圓心到直線的距離d與半徑r的大小來判斷：當d<r時，直線與圓相交；當d=r時，直線與圓相切；當d>r時，直線與圓相離5、 課堂練習(xí)1. 判斷直線 與圓 的位置關(guān)系.2. 已知直線 ，圓C： 試判斷直線l與圓C有無公共點，有幾個公共點.六、課后練習(xí)試解本節(jié)引言中的問題.7、 課后作業(yè)習(xí)題