長方體和正方體的容積和容積單位

1、說出長方體和正方體的體積公式長方體體積長方體體積=長長x寬寬x高高 V=abh正方體體積正方體體積=棱長棱長x棱長棱長x棱長棱長 V=a3長方體或正方體體積長方體或正方體體積=底面積底面積x高高 V=Sh填空填空1、6000立方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米 2.4立方米（立方米（ ）立方分米）立方分米 6056立方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米 2、計量表面積要用（、計量表面積要用（ ）單位，計量）單位，計量 長度要用（長度要用（ ）單位，計量體積）單位，計量體積 要用（要用（ ）單位。）單位。 624006.056面積面積長度長度體積體積水杯水杯集裝箱集裝箱電冰箱電冰箱這兩

2、個容器，哪個裝這兩個容器，哪個裝的水多？的水多？ 請你設(shè)計一個實驗請你設(shè)計一個實驗方案來解決方案來解決（小組合作小組合作）。）。 容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。結(jié)論：結(jié)論：兩個杯子裝的水不一兩個杯子裝的水不一樣，說明這兩個杯子樣，說明這兩個杯子所能容納的物體的體所能容納的物體的體積不一樣。積不一樣。計量容積，一般都用體積單位。計量容積，一般都用體積單位。盒子的體積與盒子的容積哪個大盒子的體積與盒子的容積哪個大 ？仔細觀察仔細觀察 對于同一個容器，它的體積一定比容積大，因為它有厚度。 仔細觀察： 1、誰的體積大？（木盒的體積大。）2、魔方和木盒能

3、裝東西嗎？誰多？（魔方不可以，木盒可以，因為里面是空的） 是是是是它們是容器嗎？它們是容器嗎？不是不是不是不是箱子、油桶、倉庫等這些容器可以容納的物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般用體積單位體積單位。 要想計算這個長方體木箱容積要想計算這個長方體木箱容積的大小，需要測量哪些數(shù)據(jù)，的大小，需要測量哪些數(shù)據(jù)，怎樣測？為什么？怎樣測？為什么？從里面量從里面量長長6分米，分米，6分米分米5分米分米4分米分米寬寬5分米，分米，高高4分米。分米。計算容積的方法計算容積的方法和體積一樣和體積一樣 從里面量從里面量長長6分米，分米，6分米分米5分米分米4分米分米寬寬5分米，分米，高高4分米。它的容

4、積是多少分米。它的容積是多少654=240（立方分米）（立方分米）集裝箱規(guī)格：從外面量長集裝箱規(guī)格：從外面量長12.212.2米，寬米，寬2.42.4米，高米，高2.62.6米；米；從里面量長從里面量長11.811.8米，寬米，寬2.12.1米，高米，高2.22.2米；米；集裝箱的體積：集裝箱的體積：它能容納多大體積的貨：它能容納多大體積的貨：12.22.42.6=76.128立方米立方米 11.82.12.2=54.516立方米立方米集裝箱規(guī)格：從外面量長集裝箱規(guī)格：從外面量長12.212.2米，寬米，寬2.42.4米，高米，高2.62.6米；米；從里面量長從里面量長11.811.8米，寬米

5、，寬2.12.1米，高米，高2.22.2米；米；集裝箱的體積：集裝箱的體積：集裝箱的容積：集裝箱的容積：12.22.42.6=76.128立方米立方米 11.82.12.2=54.516立方米立方米相同點相同點 : 計算方法相同。計算方法相同。 不同點不同點: 體積要從物體的體積要從物體的外面外面量，是它本身量，是它本身 占據(jù)的空間占據(jù)的空間 容積要從物體的容積要從物體的里面里面量，是它所容納量，是它所容納 的物體的體積。的物體的體積。1.物體的體積和容積物體的體積和容積相同點相同點是什么？是什么？不同點不同點是什么？是什么？計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml

6、。生活中，有哪些物體它的上面標有升和毫升的？生活中，有哪些物體它的上面標有升和毫升的？1L500ml10ml100200300400500ml1L把這瓶橙汁倒入量杯里，可以倒?jié)M幾杯？100200300400500ml1L=1000ml100200300400500ml1L=1dm3把1L橙汁倒入1立方分米的正方體容器里，可以倒?jié)M嗎？1立方分米立方分米1升升=體積單位與容積單位有什么關(guān)系？體積單位與容積單位有什么關(guān)系？連接連接毫升毫升1000立方厘米立方厘米10001立方厘米立方厘米=1毫升毫升 計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。1 L = 1000 ml 1

7、 L = 1 dm31 ml = 1 cm3試一試試一試:4 L =（ ）ml40002.4 L =（ ） ml24004800 ml =（ ） L4.8 25 ml =（ ） L0.025750 ml =（ ） L0.750.5 L =（ ） ml5005立方分米立方分米=（ ）升）升4.3立方厘米立方厘米=（ ）毫升）毫升8立方米立方米=（ ）升）升 =（ ）毫升）毫升1.2升升=（ ）立方分米）立方分米=（ ）立方厘米）立方厘米54.3800080000001.21200練習(xí)練習(xí)5升（升（ ）毫升）毫升 400ml=（ ） L 3.5L=（ ）dm 0.6L=（ ）cm 1.3dm=（

8、）ml 450cm=（ ）L 2dm（ ）ml 120ml（ ）dm50000.43.560013000.4520000.12判斷判斷（1）冰箱的容積就是冰箱的體積（）冰箱的容積就是冰箱的體積（ ）（2）一個薄塑料長方體（厚度不計），）一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容積。（它的體積就是容積。（ ） (3) 一個油桶能裝多少升油，就是求一個油桶能裝多少升油，就是求它的容積。（它的容積。（ ）（4）體積都比容積大，容積都比體積）體積都比容積大，容積都比體積小小 （ ）XX在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。一瓶鋼筆水的容積是一瓶鋼筆水的容積是6060（ ）。）。摩托

9、摩托車油箱的容積是車油箱的容積是8 8（ ）。）。一瓶農(nóng)夫果園的容積是一瓶農(nóng)夫果園的容積是600600（ ）毫升毫升升升毫升毫升400040004.84.8240024000.50.51、兩、兩個體積一樣大的盒子，它們的容個體積一樣大的盒子，它們的容積一樣大嗎？為什么？積一樣大嗎？為什么？木盒木盒紙盒紙盒答：它們的容積不一樣，因為這兩個盒子答：它們的容積不一樣，因為這兩個盒子的壁厚度不同，所以容積也不同。的壁厚度不同，所以容積也不同。32.52=15（m3）15m3=15000dm3=15000L答：它的容積是答：它的容積是15000L。3、在、在橫線上填上合適的容積單位。橫線上填上合適的容積

10、單位。一瓶墨水一瓶墨水約約50一桶色拉油一桶色拉油約約5“神舟五號神舟五號”載載人航天飛船返回人航天飛船返回艙的容積約艙的容積約6mlLm250025000.60.6325032500.450.45一種小汽車上的油箱，里面長一種小汽車上的油箱，里面長5dm5dm，寬，寬4dm4dm，高，高2dm.2dm.這個油箱這個油箱可以裝汽油多少升？可以裝汽油多少升？先算出這個油箱的容積先算出這個油箱的容積然后轉(zhuǎn)化單位然后轉(zhuǎn)化單位（長方體或正方體容器容積的計算長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積計算方法相同。但要方法，跟體積計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。）從容器里面量長、寬、高。）例例5一

11、種小汽車上的油箱，一種小汽車上的油箱，里面長里面長5dm，寬，寬4dm，高高2dm。這個油箱可以。這個油箱可以裝汽油多少升？裝汽油多少升？例例5V=abh =542=40(dm)40dm=( )L答：這個油箱可以裝汽油答：這個油箱可以裝汽油40升。升。40做一做：做一做： 一個正方體油箱，從里面量棱長是一個正方體油箱，從里面量棱長是0.8米，這個油箱裝油有多少升？米，這個油箱裝油有多少升？V=aaa =0.8 0.8 0.8 =0.512(m3)0.512(m3)=512 (dm3)=512 (L)答：這個油箱裝油有答：這個油箱裝油有512升升。求長方體、正方體容器的容積一般是從里面測量。而且

12、要求長方體、正方體容器的容積一般是從里面測量。而且要把體積單位換算成容積單位（把立方分米換算成升）。把體積單位換算成容積單位（把立方分米換算成升）。 87.55056=245000（cm3）=245（dm3）=245（L）答：它的容積是答：它的容積是15000L。 87.55056=245000（cm3）=245000（ml）=245（L）答：它的容積是答：它的容積是15000L。18=18000m180001500=12（瓶）（瓶）12瓶瓶填空填空 7 m = ( ) dm = ( ) cm 2 L = ( ) ml 3540 ml = ( ) L 0.82 L = ( ) ml = ( )

13、 dm 45 ml = （ ） L= （ ）cm333337000700000020003.548200.820.45452 、判斷。、判斷。（1）容積的計算方法以體積的計算方法是完）容積的計算方法以體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量長、寬、高。（全相同的，但要從里面量長、寬、高。（ ）（2）一個量杯裝有水）一個量杯裝有水10ml，我們就說量杯的，我們就說量杯的容積是容積是10ml。 （ ）（3）一個量杯最多能裝水）一個量杯最多能裝水10ml，我們就說量，我們就說量杯的容積是杯的容積是10ml。 （ ）（4）一個紙盒體積是）一個紙盒體積是60cm3，它的容積也是，它的容積也是60cm3。

14、 （ ） 像這些形狀不規(guī)則的物體像這些形狀不規(guī)則的物體,怎么求它們的體積呢？怎么求它們的體積呢？西紅柿西紅柿土豆土豆梨梨石塊石塊愛迪生愛迪生 普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)生普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)生阿普拉阿普拉曾曾與與愛迪生愛迪生一起工作。一起工作。 有一天有一天,愛迪生把一只玻璃燈泡交給了愛迪生把一只玻璃燈泡交給了阿普拉阿普拉,請他算算燈泡體積是多少。請他算算燈泡體積是多少。 阿普拉拿著那個玻璃燈泡一看，燈泡阿普拉拿著那個玻璃燈泡一看，燈泡是梨形的，心想：雖然計算起來不容易，是梨形的，心想：雖然計算起來不容易，但還是難不住我！他拿出尺子上上下下量但還是難不住我！他拿出尺子上上下下量了又量，并依照燈泡

15、的式樣畫了草圖，然了又量，并依照燈泡的式樣畫了草圖，然后列出密密麻麻的計算式。過了一個多小后列出密密麻麻的計算式。過了一個多小時，他也沒算出來。臉上滲出了細細的汗時，他也沒算出來。臉上滲出了細細的汗珠珠 又過了一個多小時，愛迪生看他根本又過了一個多小時，愛迪生看他根本沒有快完成的樣子。愛迪生不耐煩了，他沒有快完成的樣子。愛迪生不耐煩了，他拿過玻璃燈泡，沉在洗臉池的水中，將燈拿過玻璃燈泡，沉在洗臉池的水中，將燈泡灌滿了水，接著將燈泡內(nèi)的水咕嘟咕嘟泡灌滿了水，接著將燈泡內(nèi)的水咕嘟咕嘟地倒在量杯里地倒在量杯里 阿普拉恍然大悟阿普拉恍然大悟 例例6：這個西紅柿的體積是多少？：這個西紅柿的體積是多少？2

16、00ml形狀不規(guī)則的物體（如西紅柿、土形狀不規(guī)則的物體（如西紅柿、土豆、梨、橡皮泥、石塊豆、梨、橡皮泥、石塊），怎），怎樣求得它們的體積呢？樣求得它們的體積呢？可以用排可以用排水法。水法。350ml水面高水面高( 350ml).放入后放入后350ml200ml 350200250（ml）250（cm3）這個西紅柿的體積是多少？這個西紅柿的體積是多少？答：這個西紅柿的體積是答：這個西紅柿的體積是250cm3。水面上升的高度水面上升的高度上升的水的體積上升的水的體積即西紅柿的體積即西紅柿的體積1、一個長方體容器、一個長方體容器,底面長底面長2分米分米,寬寬1.5分米分米,放入一個土豆后放入一個土豆后,水面升高了水面升高了0.2分分米米,這個土豆的體積是多少這個土豆的體積是多少?0.2分米分米21.50.2=30.2=0.6（立方分米）（立方分米）=0.6（）（）測量一個紅薯的體積測量一個紅薯的體積.88788688（76）64（cm3)做一做：做一做：2、14L=14000ml14000700= 20（分鐘）（分鐘）答：噴完一箱藥液