小升初《比和比例》.課件

1、比和比例一、比 比的意義 比的讀寫法及各 部分的名稱 比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 比的基本性質(zhì)化簡比、求比值 按比例分配二、比例 （一）比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。如： 3：4=9：12 7：9=21：27 如： 在3：4=9：12中，其中3與12叫做比 例的外項(xiàng)，4與9叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。 兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。注意：（1）比例的四個數(shù)均不能為0。（2） 比例寫成分?jǐn)?shù)的形式后，那么，左邊的分母和右邊的分子 是內(nèi)項(xiàng) 左邊的分子和右邊的分母是外項(xiàng)。練習(xí)： P49 填空第13題 P50 選擇第3題（二）比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個

2、內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。用式子表示是：如果a ：b=c ：d (b,d不為0)，那么ad=bc。練習(xí)：P50 判斷第3題（三）解比例求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。（根據(jù)比例的基本性質(zhì)和乘除法之間的關(guān)系，如果一直比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出另外一個未知項(xiàng)）如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式，就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等。練習(xí)：例4 四、2（四）比例尺圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺。比例尺分為兩大類：（1）數(shù)值比例尺。如1:1000000或1/1000000（2）線段比例尺。例3練習(xí)：P49 一、12、14 二、1、2、14 三、4、9 六、3、43、在一幅地圖上,用2厘米的線段表示實(shí)際

3、距離600千米.一條長1440千米的鐵路,這幅地圖上長多少厘米? 600千米=60000000厘米 2 60000000=1 30000000（圖上距離：實(shí)際距離圖上距離：實(shí)際距離=比例尺比例尺）1440千米=144000000厘1440000001/30000000=4.8厘米（圖上距離：實(shí)際距離圖上距離：實(shí)際距離=比例尺比例尺） 答 這幅地圖長4.8厘米.4、下圖的比例尺是1：1000，這個長方形表示的實(shí)際面積是多少平方米？（長是5.4厘米，寬是2.5厘米）實(shí)際長：5.41/1000=5400(厘米)=54（米）實(shí)際寬：2.51/1000=2500(厘米)=25（米）實(shí)際面積：5425=1

4、350（平方米）答：這個長方形表示的實(shí)際面積是1350平方米.（五）正比例和反比例（1）正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種兩相應(yīng)的比值一定，那么這兩個變量之間的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。 用字母表示是y/x=k(k 0)。（2）反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用k=y*x(一定）x 0，k 0來表示。 簡單點(diǎn)來說，就是如果一樣事物增加了，另一樣事物減少，他減少了，另一樣事物增加，這兩個事物的關(guān)系就叫做反比例。例5 判斷下面各題中的兩個量是不是成比例， 成什

5、么比例。（1）在AB=C中， A一定時，B和C成（ ）； C一定時， A和B成（ ）。（2）三角形底一定，它的面積和高成（ ）。（3）總價一定，每元錢買的蘋果數(shù)和買的 蘋果的總數(shù)量高成（ ）。正比例反比例正比例正比例練習(xí)：P52 第五大題五、判斷下面的兩種量,看看是什么比例。 1.蘋果的單價一定,購買蘋果的質(zhì)量和總價.（ ） 2.每袋洗衣粉的質(zhì)量一定,洗衣粉的袋數(shù)和總質(zhì)量.（ ） 3.200米賽跑,運(yùn)動員的速度和所需的時間. （ ） 4.路程一定,車輪的半徑和車輪轉(zhuǎn)動的周數(shù). （ ） 5.比的后項(xiàng)一定,前項(xiàng)和比值. （ ） 6.甜菜的出糖率一定,甜菜的質(zhì)量和初唐的質(zhì)量. （ ） 7.每套服裝的

6、價錢一定,服裝的套數(shù)和總錢數(shù). （ ） 8.正方形的邊長和面積. （ ） 9.六年級全體學(xué)生排隊(duì),每排人數(shù)與排的行數(shù). （ ） 10.一本書,已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù). （ ） 正比例正比例正比例正比例正比例反比例反比例反比例不成比例不成比例 2、石灰、硫磺和水按1:2:10配成農(nóng)藥，現(xiàn)在要配制農(nóng)藥650千克，需要石灰、硫磺、水各多少千克？ 石灰：650(1+2+10)1=50（千克）硫磺：650(1+2+10)2=100 （千克） 水： 650(1+2+10)10=500（千克）挑戰(zhàn)奧數(shù)挑戰(zhàn)奧數(shù)2長方形草地abcd被分為面積相等的甲 、乙、 丙、丁四份 其中圖形甲的長和寬的比是2:1， 圖形乙

7、的長和寬的比是（ ）。 面積相等的甲、乙、丙、丁四份的面積為s設(shè) 甲的長BC為2a ，甲的長和寬的比是2:1 所以 其寬為 a所以甲面積為：s=2a又因?yàn)榉殖傻?份面積相等，所以長方形草地的面積為：4s 即為：8a所以 該草地的長為：4s2a 即：8a2a=4a設(shè) 乙的長和寬分別為x 、y則長x為：CD-甲的寬=4a-a=3a 即：x=3a又丙、丁的面積共為2s ，所以丙丁組成的小長方形的寬為：2sx=4a/3又因?yàn)锽C=2a所以：乙的寬y=2a-4a/3=2a/3x/y=9:2挑戰(zhàn)奧數(shù)挑戰(zhàn)奧數(shù)3 如下圖,大正方形的周長是24厘米, a：b=1：2,則小正方形即陰影部分的面積是（ ） 大正方形

8、面積 四個三角形面積=陰影部分的面積大正方形邊長：244=6厘米 1+2=3 a=61/3=2厘米 b=62/3=4厘米一個三角形面積：242=4（平方厘米）四個三角形面積：44=16 （平方厘米） 大正方形面積：66=36 （平方厘米） 小正方形即陰影部分的面積：36-16=20 （平方厘米）比和比例應(yīng)用題1、在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲乙兩地間的距離是8厘米，甲乙兩地實(shí)際相距多少千米？如果在另一幅地圖上量得甲乙兩地距離是10厘米，則另一幅地圖比例尺是多少？ 81/2000000(實(shí)際距離=圖上距離比例尺)=82000000=16000000（厘米）=160（千米）101

9、6000000=1/1600000答：甲乙兩地實(shí)際相距160千米，另一幅地圖比例尺是1：1600000。2、師徒兩人共同加工一批零件,師父和徒弟加工零件個數(shù)的比是4：1，已知徒弟比師父少加工600個。求這批零件共多少個？4-1=36003=200（個）200（1+4）=1000（個）答：這批零件共1000個。3、青年運(yùn)輸隊(duì)計劃3天運(yùn)完一批貨物。第一天運(yùn)480噸， 占這批貨物的40%。第二天運(yùn)的和第三天運(yùn)的比是 3：5。問：第三天的貨物有多少噸？第一天運(yùn)貨物：48040%=1200（噸）； 剩下的貨物：1200-480=720（噸）， 720（3+5） =720 8 =90（噸） 905 =45

10、0（噸） 或：7205/8 =450（噸） 答：第三天運(yùn)了450噸.4、甲乙兩桶油共有130千克，從甲桶倒出2/7給乙桶后，甲桶與乙桶的比為7：6，原來甲乙兩桶各有油多少千克? 分析：倒完后，甲桶油與乙桶油的比為7：6， 因?yàn)榭傊亓渴?30千克，那么甲桶油是70千克。 而這是倒出2/7后的結(jié)果， 那么原來的重量就是70(1-2/7)=98千克。 那么乙桶油的重量是32千克。1307/(7+6)= 70(千克)70(1-2/7)=98 (千克)13098= 32 (千克)答：原來甲乙兩桶分別有油98千克，32千克。5、為了搞好環(huán)境，市政府決定今年在街道兩旁種植樹木60000棵，其中樟樹和銀杏樹共

11、占三分之二，樟樹和銀杏樹棵樹的比是3：2。樟樹有多少棵？樟樹和銀杏樹共有： 60000 2/3 40000（棵）樟樹和銀杏樹棵樹的比是3：2，所以，樟樹40000 3/(3+2)24000 （棵） 答：樟樹有24000棵。6、一艘輪船所帶的柴油最多可用14小時，駛出時順風(fēng)，每小時行駛30千米。駛回時逆風(fēng)，每小時行駛的路程是順風(fēng)時的3/4。這艘船最多駛出多遠(yuǎn)就應(yīng)往回行駛？ 解：設(shè)這艘輪船順風(fēng)行駛x小時。 30 x=303/4 （14x） x=6 最多駛出：306=180千米答：這艘船最多駛出180千米就應(yīng)往回行駛。7、用方磚鋪地，用每塊邊長0.15米的正方形方磚要 3600塊，若用每塊邊長0.2

12、5米的正方形方磚鋪這塊 地，需要用多少塊？ 方法一：解：設(shè)需要用x塊。 0.150.153600=（0.250.25）x x= 1296 方法二： （0.150.153600）（0.250.25） =810.0625 =1296（塊）答：需要1296塊。8、用彈簧秤物體，稱2千克的物體，彈簧長12.5厘米，稱6千克的物體，彈簧長13.5厘米。沒有稱物體時，彈簧長多少？稱5千克的物體時，彈簧長多少？ 彈簧的變化量和物體的重量是成正比解：（1）設(shè)沒有稱物體時彈簧長x厘米 2：(12.5-x)=6：(13.5-x) x=12 （2）設(shè)稱5千克物體時彈簧全長x厘米 2：(12.5-12)=5：(x-12) X=13.259、甲乙兩校原有人數(shù)的比是6：5，甲校畢業(yè)了200人， 乙校畢業(yè)了125人后，兩校人數(shù)的比為8：7，原來 兩校各有多少人？解：設(shè)甲原有6x人,乙原有5x人。（6x-200）：（5x-125）=8:7 7（6x-200）=8（5x-125） 42x-1400=40 x-1000 2x=400 x=200 甲原有：2006=1200（人） 乙原有：2005=1000 （人）答：原來甲乙兩校分別有1200人，100