高中物理功和功率典型例題解析

1、功和功率典型例題精析例題1 用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升，如果前后兩過程的時間相同，不計空氣阻力，則 A加速過程中拉力的功一定比勻速過程中拉力的功大B勻速過程中拉力的功比加速過程中拉力的功大C兩過程中拉力的功一樣大D上述三種情況都有可能思路點撥 因重物在豎直方向上僅受兩個力作用：重力mg、拉力F這兩個力的相互關系決定了物體在豎直方向上的運動狀態(tài)設勻加速提升重物時拉力為F1，重物加速度為a，由牛頓第二定律F1mg=ma，勻速提升重物時，設拉力為F2，由平衡條件有F2=mg，勻速直線運動的位移S2=v·t=at2拉力F2所做的功W2=F2·S2=

2、mgat2解題過程 比較上述兩種情況下拉力F1、F2分別對物體做功的表達式，不難發(fā)現：一切取決于加速度a與重力加速度的關系因此選項A、B、C的結論均可能出現故答案應選D小結 由恒力功的定義式W=F·S·cos可知：恒力對物體做功的多少，只取決于力、位移、力和位移間夾角的大小，而跟物體的運動狀態(tài)(加速、勻速、減速)無關在一定的條件下，物體做勻加速運動時力對物體所做的功，可以大于、等于或小于物體做勻速直線運動時該力做的功例題2 質量為M、長為L的長木板，放置在光滑的水平面上，長木板最右端放置一質量為m的小物塊，如圖81所示現在長木板右端加一水平恒力F，使長木板從小物塊底下抽出，

3、小物塊與長木板摩擦因數為，求把長木板抽出來所做的功思路點撥 此題為相關聯的兩物體存在相對運動，進而求功的問題小物塊與長木板是靠一對滑動摩擦力聯系在一起的分別隔離選取研究對象，均選地面為參照系，應用牛頓第二定律及運動學知識，求出木板對地的位移，再根據恒力功的定義式求恒力F的功解題過程 由F=ma得m與M的各自對地的加速度分別為設抽出木板所用的時間為t，則m與M在時間t內的位移分別為 所以把長木板從小物塊底下抽出來所做的功為小結 解決此類問題的關鍵在于深入分析的基礎上，頭腦中建立一幅清晰的動態(tài)的物理圖景，為此要認真畫好草圖(如圖82)在木板與木塊發(fā)生相對運動的過程中，作用于木塊上的滑動摩

4、擦力f為動力，作用于木板上的滑動摩擦力f為阻力，由于相對運動造成木板的位移恰等于物塊在木板左端離開木板時的位移Sm與木板長度L之和，而它們各自的勻加速運動均在相同時間t內完成，再根據恒力功的定義式求出最后結果例題3 如圖83所示，用恒力F通過光滑的定滑輪，將靜止于水平面上的物體從位置A拉到位置B，物體可視為質點，定滑輪距水平面高為h，物體在位置A、B時，細繩與水平面的夾角分別為和，求繩的拉力F對物體做的功思路點撥 從題設的條件看，作用于物體上的繩的拉力T，大小與外力F相等，但物體從A運動至B的過程中，拉力T的方向與水平面的夾角由變?yōu)椋@然拉力T為變力此時恒力功定義式W=F·S

5、3;cos就不適用了如何化求變力功轉而求恒力功就成為解題的關鍵由于繩拉物體的變力T對物體所做的功與恒力F拉繩做的功相等，根據力對空間積累效應的等效替代便可求出繩的拉力對物體做的功解題過程 設物體在位置A時，滑輪左側繩長為l1，當物體被繩拉至位置B時，繩長變?yōu)閘2，因此物體由A到B，繩長的變化量又因T=F，則繩的拉力T對物體做的功小結 如何由求變力功轉化為求恒力功，即實現由變到不變的轉化，本題采用了等效法，即將恒定拉力F作用點的位移與拉力F的乘積替代繩的拉力對物體做功這種解題的思路和方法應予以高度重視例題4 汽車發(fā)動機的功率為60 kW，汽車的質量為4 t，當它行駛在坡度為0.02的長直公路上時

6、，如圖84，所受阻力為車重的0.1倍(g10 m/s2)，求：(1)汽車所能達到的最大速度vm=？(2)若汽車從靜止開始以0.6 m/s2的加速度做勻加速直線運動，則此過程能維持多長時間？(3)當汽車勻加速行駛的速度達到最大值時，汽車做功多少？(4)在10 s末汽車的即時功率為多大？思路點撥 由P=F·v可知，汽車在額定功率下行駛，牽引力與速度成反比當汽車的牽引力與阻力(包括爬坡時克服下滑力)相等時，速度達最大只有當汽車牽引力不變時，汽車才能勻加速行駛，當F·v=P額時，勻加速運動即告結束，可由W=F·S求出這一階段汽車做的功當10 s末時，若汽車仍在勻加速運動，

7、即可由Pt=F·vt求發(fā)動機的即時功率解題過程 (1)汽車在坡路上行駛，所受阻力由兩部分構成，即fKmgmgsin=4000800=4800 N又因為Ff時，P=f·vm，所以(2)汽車從靜止開始，以a=0.6 m/s2，勻加速行駛，由Fma，有Ffmgsinma所以FmaKmgmgsin4×103×0.648007.2×103 N保持這一牽引力，汽車可達到勻加速行駛的最大速度vm，有由運動學規(guī)律可以求出勻加速行駛的時間與位移(3)由W=F·S可求出汽車在勻加速階段行駛時做功為WF·S7.2×103×57.82=4.16×105J(4)當t10 s13.9 s，說明汽車在10 s末時仍做勻加速行駛，則汽車的即時功率PtF·vtF·a·t7.2×103×