高中數(shù)學隨機變量及其概率分布課件蘇教版選修

1、例例1 1：某人在射擊訓練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù)某人在射擊訓練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù). .例例2 2：某紡織公司的某次產(chǎn)品檢驗，在可能含有次品某紡織公司的某次產(chǎn)品檢驗，在可能含有次品的的100100件產(chǎn)品中任意抽取件產(chǎn)品中任意抽取4 4件，其中含有的次品件數(shù)件，其中含有的次品件數(shù). .若用若用表示所含次品數(shù)，表示所含次品數(shù)，有哪些取值？有哪些取值？若用若用表示命中的環(huán)數(shù)，表示命中的環(huán)數(shù)，有哪些取值？有哪些取值？可取可取0環(huán)、環(huán)、1環(huán)、環(huán)、2環(huán)、環(huán)、10環(huán)環(huán),共共11種結果種結果可取可取 0件、件、1件、件、2件、件、3件、件、4件件,共共5種結果種結果思考思考:把一枚硬幣向上拋，可能會出現(xiàn)

2、哪幾種結果？能把一枚硬幣向上拋，可能會出現(xiàn)哪幾種結果？能否用數(shù)字來刻劃這種隨機試驗的結果呢？否用數(shù)字來刻劃這種隨機試驗的結果呢？說明：說明：(1)(1)任何一個隨機試驗的結果我們可以進行數(shù)量化；任何一個隨機試驗的結果我們可以進行數(shù)量化； (2)(2)同一個隨機試驗的結果同一個隨機試驗的結果, ,可以賦不同的數(shù)值可以賦不同的數(shù)值. .=0，表示正面向上；，表示正面向上；=1，表示反面向上，表示反面向上隨機變量隨機變量: :如果隨機實驗的結果可以用一個變量來表示如果隨機實驗的結果可以用一個變量來表示. .表示方法表示方法：隨機變量常用希臘字母：隨機變量常用希臘字母、等表示。等表示。附附: :隨機變

3、量隨機變量 或或 的特點：的特點：(1)(1)可以用數(shù)表示；可以用數(shù)表示；(2)(2)試驗之試驗之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值;(3);(3)在試驗之前不可能在試驗之前不可能確定取何值。確定取何值。練習一練習一: :寫出下列各隨機變量可能的取值寫出下列各隨機變量可能的取值: :(1)(1)從從1010張已編號的卡片（從張已編號的卡片（從1 1號到號到1010號）中任取號）中任取1 1張，被取出的卡片的號數(shù)張，被取出的卡片的號數(shù)(2)(2)一個袋中裝有一個袋中裝有5 5個白球和個白球和5 5個黑球，從中任取個黑球，從中任取3 3個，個，其中所含白球數(shù)其中所含白球數(shù)（3

4、 3）拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和）拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和(4)(4)接連不斷地射擊接連不斷地射擊, ,首次命中目標需要的射擊次數(shù)首次命中目標需要的射擊次數(shù)（1 1、2 2、3 3、1010）（0 0、1 1、2 2、3 3）2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 1,2,3, 注注:隨機變量即是隨機試驗的試驗結果和實數(shù)之間的一種隨機變量即是隨機試驗的試驗結果和實數(shù)之間的一種對應關系對應關系.1.1.將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機變量的是將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機變量的是( )( )(A)兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和(B)兩次擲出的最大點數(shù)兩次擲出的最大點數(shù)(C

5、)第一次減去第二次的點數(shù)差第一次減去第二次的點數(shù)差(D)拋擲的次數(shù)拋擲的次數(shù)D1.1.袋中有大小相同的袋中有大小相同的5 5個小球，分別標有個小球，分別標有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5五個號碼，現(xiàn)在在有放回的條五個號碼，現(xiàn)在在有放回的條件下取出兩個小球，設兩個小球號碼之和件下取出兩個小球，設兩個小球號碼之和為，則所有可能值的個數(shù)是為，則所有可能值的個數(shù)是_個；個；“”表示表示 4 “第一次抽第一次抽1 1號、第二次抽號、第二次抽3 3號，或者第一次抽號，或者第一次抽3 3號、號、第二次抽第二次抽1 1號，或者第一次、第二次都抽號，或者第一次、第二次都抽2 2號號92.2.拋擲一枚骰子

6、兩次，記第一次骰子擲出拋擲一枚骰子兩次，記第一次骰子擲出的點數(shù)減去第二次骰子擲出的點數(shù)的差為的點數(shù)減去第二次骰子擲出的點數(shù)的差為，試問，試問: : (1)(1)“4”“4”表示的試驗結果是表示的試驗結果是什么？什么？ (2) P (4)=?(2) P (4)=? 答答:(1):(1)因為一枚骰子的點數(shù)可以是因為一枚骰子的點數(shù)可以是1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6六種結果之一，由已知得六種結果之一，由已知得 ，也就是，也就是說說“ “ 4”4”就是就是“ “ 5”5”所以，所以，“ “ 4”4”表示第一枚為表示第一枚為6 6點，點，第二枚為第二枚為1 1點點 55 1363.3.一

7、袋中裝有一袋中裝有5 5個白球，個白球，3 3個紅球，現(xiàn)從袋中個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個，取出后記下球的往外取球，每次取出一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)1010次時停止，次時停止，停止時取球的次數(shù)停止時取球的次數(shù)是一個隨機變量，則是一個隨機變量，則P P(=12)=_(=12)=_。（用式子表示）。（用式子表示）921011125 38C例例1.(1)1.(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次, , 用用表示擲得正面的次數(shù)表示擲得正面的次數(shù), , 則隨機變量的則隨機變量的可能取值有哪些可能取值有哪些? ?(2)(2)一個

8、實驗箱中裝有標號為一個實驗箱中裝有標號為1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 3 , 3 , 4 3 , 4 的五只白鼠的五只白鼠, , 從中任取一只從中任取一只, , 記取記取到的白鼠的標號為到的白鼠的標號為Y, Y, 則隨機變量則隨機變量Y Y的可能的可能取值有哪些取值有哪些? ?例例2.2.寫出下列隨機變量可能取的值寫出下列隨機變量可能取的值, , 并說明并說明隨機變量所取的值和所表示的隨機試驗的結隨機變量所取的值和所表示的隨機試驗的結果果. .(1)(1)袋中有大小相同的紅球袋中有大小相同的紅球1010個個, , 白球白球5 5個個, , 從袋中每次任取從袋中每次任取1 1個球個球,

9、 , 直到取出的球是白球直到取出的球是白球為止為止, , 所需要的取球次數(shù)所需要的取球次數(shù). .(2)(2)從標有從標有1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 61 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6的的6 6張卡張卡片中任取片中任取2 2張張, , 所取卡片上的數(shù)字之和所取卡片上的數(shù)字之和. .問題：問題：拋擲一枚骰子，所得的點數(shù)有哪些值？拋擲一枚骰子，所得的點數(shù)有哪些值？取每個值的概率是多少？取每個值的概率是多少？ 1616161616(4)P (2)P (3)P (5)P (6)P 16(1)P 則則 P1 12 26 65 54 43 3161616161616而且列出了的每一個取

10、值的概率而且列出了的每一個取值的概率 該表不僅列出了隨機變量的所有取值該表不僅列出了隨機變量的所有取值 解：解： 的取值有的取值有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6 列成列成表的表的形式形式取每一個值取每一個值 的概率的概率 12,ixxxx1x2xipp1p2pi稱為隨機變量稱為隨機變量 的概率分布表的概率分布表表表(1,2,)ix i ()iiPxp 設離散型隨機變量設離散型隨機變量可能取值為可能取值為定義定義:概率分布概率分布說明說明:離散型隨機變量的分布列具有下述離散型隨機變量的分布列具有下述兩個性質(zhì)：兩個性質(zhì)：(1)0,1 2 3ipi ， ， ，123(2)1ppp 簡稱簡稱x x的分布列的分布列. .例例3.3.從袋有從袋有6 6只白球和只白球和4 4只紅球的口袋中任只紅球的口袋中任取一只球取一只球, , 用表示用表示“取到的白球個數(shù)取到的白球個數(shù)”即即= ,= ,求隨機變量的概率分布求隨機變