高中數(shù)學(xué)二項(xiàng)分布課件蘇教版選修

1、俺投籃，也是俺投籃，也是講概率地！講概率地！OhhhhOhhhh，進(jìn)球拉！，進(jìn)球拉！第一投，我要努力！第一投，我要努力！又進(jìn)了，不愧又進(jìn)了，不愧是姚明啊是姚明啊 ！第二投，動(dòng)作要注意！第二投，動(dòng)作要注意！第三次登場(chǎng)了！第三次登場(chǎng)了！這都進(jìn)了！這都進(jìn)了！太離譜了！太離譜了！第三投，厲害了啊！第三投，厲害了啊！第四投，大灌藍(lán)哦！第四投，大灌藍(lán)哦！ 姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為命中率為0.80.8，假設(shè)他每次命中率相同，假設(shè)他每次命中率相同, ,請(qǐng)問(wèn)他請(qǐng)問(wèn)他4 4投投3 3中中的概率是多少的概率是多少? ?運(yùn)河中學(xué)運(yùn)河中學(xué) 高二高二 數(shù)學(xué)組數(shù)學(xué)組 姚明罰球一次

2、姚明罰球一次,命中的概率是命中的概率是0.8, 引例引例1:他在練習(xí)罰球時(shí)，投籃他在練習(xí)罰球時(shí)，投籃4次次,恰好全都投中恰好全都投中 的概率是多少的概率是多少?分析事件特點(diǎn)分析事件特點(diǎn): : 引例引例2:他投籃他投籃4次次,恰好投中恰好投中3次的概率是多少次的概率是多少?1).1).每次試驗(yàn)是在同樣的條件下進(jìn)行的每次試驗(yàn)是在同樣的條件下進(jìn)行的; ;2).2).每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果: :發(fā)生與不發(fā)生；發(fā)生與不發(fā)生；4).4).每次試驗(yàn)每次試驗(yàn), ,某事件發(fā)生的概率是相同的某事件發(fā)生的概率是相同的. .3).3).各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；的；

3、1、射擊n次每一次可能擊中目標(biāo)，也可能擊不中目標(biāo)，射擊條件不變時(shí)，可以認(rèn)為每次擊中目標(biāo)的概率p是不變的2、拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子n次，每一次拋擲可能出現(xiàn)“5”，也可能不出現(xiàn)“5”，而且每次擲出“5”的概率p都是1/6.3、種植n粒棉花種子，每一?？赡艹雒缫部赡懿怀雒纾涑雒缏适?.67n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)一、一、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)定義：次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)定義： 一般地，由一般地，由n n次試驗(yàn)構(gòu)成，且每次試驗(yàn)相次試驗(yàn)構(gòu)成，且每次試驗(yàn)相互獨(dú)立完成，每次試驗(yàn)的結(jié)果僅有兩種對(duì)立互獨(dú)立完成，每次試驗(yàn)的結(jié)果僅有兩種對(duì)立狀態(tài)，即狀態(tài)，即A A與與A,A,每次試驗(yàn)中每次試驗(yàn)中P(A)=p0.P(A)=p

4、0.我們將這樣的試驗(yàn)稱(chēng)為我們將這樣的試驗(yàn)稱(chēng)為n n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)（也稱(chēng)為伯努利試驗(yàn)也稱(chēng)為伯努利試驗(yàn)）1 1、每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行；每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行；2 2、每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果: :發(fā)生與不發(fā)生；發(fā)生與不發(fā)生；3 3、各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；4 4、每次試驗(yàn)每次試驗(yàn), ,某事件發(fā)生的概率是相同的。某事件發(fā)生的概率是相同的。二、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本特征：二、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本特征：判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：1).1).依次投擲四枚依次投擲四枚質(zhì)地不同的質(zhì)地不同的硬幣硬幣,

5、3,3次正面向上次正面向上; ;2).2).某射擊手每次擊中目標(biāo)的概率是某射擊手每次擊中目標(biāo)的概率是0.90.9，他進(jìn)行了，他進(jìn)行了4 4 次射擊，只命中一次；次射擊，只命中一次； 3).3).口袋裝有口袋裝有5 5個(gè)白球個(gè)白球,3,3個(gè)紅球個(gè)紅球,2,2個(gè)黑球個(gè)黑球, ,從中從中依次依次 抽取抽取5 5個(gè)球個(gè)球, ,恰好抽出恰好抽出4 4個(gè)白球個(gè)白球; ;4).4).口袋裝有口袋裝有5 5個(gè)白球個(gè)白球,3,3個(gè)紅球個(gè)紅球,2,2個(gè)黑球個(gè)黑球, ,從中從中有放回有放回 的抽取的抽取5 5個(gè)球個(gè)球, ,恰好抽出恰好抽出4 4個(gè)白球個(gè)白球不是不是是是不是不是是是問(wèn)題問(wèn)題 連續(xù)擲一枚圖釘連續(xù)擲一枚圖

6、釘3 3次，次，恰有恰有1 1 次針尖向上的概率是多少？次針尖向上的概率是多少？ 構(gòu)建模型構(gòu)建模型問(wèn)題：記問(wèn)題：記“針尖向上針尖向上”為事件為事件A Ai i, ,則則P(AP(Ai i)=0.6,P(A)=0.6,P(Ai i)=1-0.6 )=1-0.6 . (i=1,2,3)11230.6(1 0.6)PC120.6(1 0.6)概率都是概率都是 共有共有3 3種情況種情況: : 123A A A123A A A123A A A變式一變式一:3:3次中恰有次中恰有2 2次針尖向上的概率是多少？次針尖向上的概率是多少？223 230.6(1 0.6)PC335 350.6(1 0.6)P

7、C 0.6(1 0.6)kkn knP C 引申引申推廣推廣: :連續(xù)擲連續(xù)擲n n次，次，恰有恰有k k次針尖向上的概率是次針尖向上的概率是變式三變式三:5:5次中恰有次中恰有3 3次針尖向上的概率是多少？次針尖向上的概率是多少？ 構(gòu)建模型構(gòu)建模型變式二變式二:3:3次中恰有次中恰有3 3次針尖向上的概率是多少？次針尖向上的概率是多少？ 一般地，在一般地，在 n n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)事件發(fā)生的概率均為每次試驗(yàn)事件發(fā)生的概率均為p(0p1)p(0p1)，即即P(A)=p,P(A)=1-p,P(A)=p,P(A)=1-p,用用X X表示事件表示事件A A發(fā)生的發(fā)生的次

8、數(shù)，則次數(shù)，則: :)(kXP（其中（其中k = 0，1，2，n ）定義建構(gòu)定義建構(gòu)knCknp)1 (kp1).公式適用的條件公式適用的條件2).公式的結(jié)構(gòu)特征公式的結(jié)構(gòu)特征knkknppCkXP)1 ()(（其中（其中k = 0，1，2，n ）試驗(yàn)總次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù)事件事件 A 發(fā)生的次數(shù)發(fā)生的次數(shù)一次試驗(yàn)中事件一次試驗(yàn)中事件 A 發(fā)發(fā)生的概率生的概率發(fā)生的概率一次試驗(yàn)中事件A此時(shí)稱(chēng)隨機(jī)變量此時(shí)稱(chēng)隨機(jī)變量X X服從服從二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布，記作記作XB(n,p)公式理解公式理解 姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為命中率為0.80.8，假設(shè)他每次命中率相同，假設(shè)他

9、每次命中率相同, ,請(qǐng)求他請(qǐng)求他4投投3中中的概率表達(dá)式的概率表達(dá)式?例1、求隨機(jī)拋擲100次均勻硬幣，正好出現(xiàn)50次正面的概率。 例例2. 某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求這名射手在求這名射手在10次射擊中，次射擊中， 恰有恰有8次擊中目標(biāo)的概率次擊中目標(biāo)的概率; 至少有至少有8次擊中目標(biāo)的概率。次擊中目標(biāo)的概率。 （用式子表示）（用式子表示） 運(yùn)用規(guī)律運(yùn)用規(guī)律 解決問(wèn)題解決問(wèn)題例例3、甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，、甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，甲隊(duì)與乙隊(duì)實(shí)力之比為甲隊(duì)與乙隊(duì)實(shí)力之比為 3：2，比賽時(shí)均，比賽時(shí)均能正常發(fā)揮技術(shù)水平，則在能正常發(fā)揮技術(shù)水

10、平，則在5局局3勝制中：勝制中：（1）求甲隊(duì)獲勝的概率；）求甲隊(duì)獲勝的概率；（2）求只打）求只打3局的概率；局的概率；（3）求乙隊(duì)獲勝的概率；）求乙隊(duì)獲勝的概率；（4）求甲隊(duì)打完）求甲隊(duì)打完4局才獲勝的概率；局才獲勝的概率；（5）求打滿(mǎn)）求打滿(mǎn)5局的概率。局的概率。),10( pp733101ppCA333101ppCB1、每次試驗(yàn)的成功率為、每次試驗(yàn)的成功率為重復(fù)進(jìn)行重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)，其中前次試驗(yàn)，其中前7次都未成功后次都未成功后3次都成功的概率為（次都成功的概率為（ ）731ppC371ppD2 2、已知隨機(jī)變量、已知隨機(jī)變量 服從二項(xiàng)分布，服從二項(xiàng)分布，），6( B 等于則)2(p6A

11、2434.B24313.C24380.D第第2 2關(guān)關(guān)第第1 1關(guān)關(guān)闖關(guān)自測(cè)闖關(guān)自測(cè)第第3 3關(guān)關(guān)CD恭喜你，闖關(guān)成功恭喜你，闖關(guān)成功3、邳州氣象站天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為、邳州氣象站天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為0.8，則，則 （1）5次預(yù)報(bào)中有兩次準(zhǔn)確的概率為次預(yù)報(bào)中有兩次準(zhǔn)確的概率為_(kāi) (2) 5次預(yù)報(bào)中至少有兩次準(zhǔn)確的概率為次預(yù)報(bào)中至少有兩次準(zhǔn)確的概率為_(kāi) （3） 5次預(yù)報(bào)中恰有兩次準(zhǔn)確且第次預(yù)報(bào)中恰有兩次準(zhǔn)確且第3次準(zhǔn)確的概率為次準(zhǔn)確的概率為_(kāi)（用式子表示）（用式子表示）課堂小結(jié)，感悟收獲課堂小結(jié)，感悟收獲 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、兩個(gè)對(duì)立獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、兩個(gè)對(duì)立的結(jié)果、每次試驗(yàn)中事件的結(jié)果、每次試驗(yàn)中事件A A發(fā)生

12、的概率相同發(fā)生的概率相同 、n n次試次試驗(yàn)事件驗(yàn)事件A A發(fā)生發(fā)生k k次次 分清事件類(lèi)型；分清事件類(lèi)型； 轉(zhuǎn)化復(fù)雜問(wèn)題為基本的互斥事件轉(zhuǎn)化復(fù)雜問(wèn)題為基本的互斥事件與相互獨(dú)立事件與相互獨(dú)立事件. . 分類(lèi)討論、歸納與演繹的方法；分類(lèi)討論、歸納與演繹的方法； 辯證思想辯證思想. . 整整體體二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布隨機(jī)變量隨機(jī)變量X事件事件A發(fā)生的發(fā)生的次數(shù)次數(shù)XB(n,p)（1）知識(shí)小結(jié)）知識(shí)小結(jié):（2）能力總結(jié)）能力總結(jié):（3）思想、方法）思想、方法:某人向一目射擊某人向一目射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為次，每次擊中目標(biāo)的概率為 。該目標(biāo)分為。該目標(biāo)分為3個(gè)個(gè)13（）設(shè)）設(shè)X表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，

13、求表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求X的分布列；的分布列；（）若目標(biāo)被擊中）若目標(biāo)被擊中2次，次，A表示事件表示事件“第一部分至少被擊中第一部分至少被擊中1次或次或 第二部分被擊中第二部分被擊中2次次”，求，求P（A） 擊中任何一部分的概率與其面積成正比。擊中任何一部分的概率與其面積成正比。不同的部分，第一、二、三部分面積之比為不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6。擊中目標(biāo)時(shí)，。擊中目標(biāo)時(shí)，高考鏈接高考鏈接（2009遼寧高考，理遼寧高考，理19）課后作業(yè)課后作業(yè)1 1）書(shū)面作業(yè)：）書(shū)面作業(yè)：P59 AP59 A組組1 1，3 3 ；B B組組1 1 2）閱讀作業(yè)）閱讀作業(yè): : 教材本節(jié)教材本節(jié)P58P58探究與