去括號解一元一次方程

1、北師大版北師大版 九年級上九年級上一元二次方程一元二次方程 根與系數(shù)的關系根與系數(shù)的關系 (韋達地理的應用）韋達地理的應用） 龍王學校：幸享勇龍王學校：幸享勇韋達（韋達（15401603） 韋達是法國十六世紀最有影響的數(shù)學家之一。第一個引進系統(tǒng)的代數(shù)符號，并對方程論做了改進。 他生于法國的普瓦圖。年青時學習法律當過律師，后從事政治活動，當過議會的議員，在對西班牙的戰(zhàn)爭中曾為政府破譯敵軍的密碼。韋達還致力于數(shù)學研究，第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪，帶來了代數(shù)學理論研究的重大進步。韋達討論了方程根的各種有理變換，發(fā)現(xiàn)了方程根與系數(shù)之間的關系（所以人們把敘述一元二次方程根

2、與系數(shù)關系的結論稱為“韋達定理”）。 韋達在歐洲被尊稱為“代數(shù)學之父”。 回顧：一元二次方程的根與系數(shù)的關系：回顧：一元二次方程的根與系數(shù)的關系：如果方程如果方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個根是的兩個根是X1 , X2 ,那么那么X1+x2= , X1x2= （韋達定理韋達定理）注：能用根與系數(shù)的關系的前提條件為注：能用根與系數(shù)的關系的前提條件為b2-4ac0abacx x2 2+3x-1=0+3x-1=0的兩個根的兩個根記為記為x x1 1、x x2 2 ，求：，求： （1) 1) （2 2） （3 3） xx21xx2.12111xx如果方程如果方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個

3、根是的兩個根是X1 , X2 ,那么那么 2111xxxx21進一步探索進一步探索：x x2 2+x-1=0+x-1=0的兩個根記的兩個根記為為x x1 1、x x2 2 ，求：，求： （1 1） （2 2） （3 3）xx212111xxxx2122二二、例題分析：例題分析：例例1：（：（1）已知已知關于關于x方程方程3x+kx-6=0的一的一個根是個根是1，則，則k= （2）已知已知關于關于x方程方程2x+kx-4=0的一個根是的一個根是 -4，求它的另一根及，求它的另一根及 k的值的值例例2：設設a,b是方程是方程 的兩個實數(shù)根，的兩個實數(shù)根，求求 ：（1） （2）baa22020092 xx12aa挑戰(zhàn)中考（挑戰(zhàn)中考（2017成都成都B卷填空第卷填空第3題）題）已知已知x1，x2是關于是關于 的一元二次方程的一元二次方程 的兩個實數(shù)根，且的兩個實數(shù)根，且 ， 則則 x052axx102122xxa小結：1.今天你有什么收獲？思考題思考題：設設x1，x2是方程