《圓》第二節(jié)直線和圓和位置關系導學案2

1、圓第二節(jié) 直和圓位置關系講學稿2主編人：占利華 主審人：班級： 學號： 姓名： 學習目標：【知識與技能】1、了解切線的概念,掌握切線的性質(zhì)定理和判定定理2、會過圓上一點畫圓的切線【過程與方法】經(jīng)歷切線的判定定理及性質(zhì)定理的探究過程，養(yǎng)成能自主探索，又能合作探究的良好學習習慣【情感、態(tài)度與價值觀】體驗切線在實際生活中的應用，感受數(shù)學就在我們身邊，感受證明過程的嚴謹性及結(jié)論的確定性【重點】切線的性質(zhì)定理和判定定理【難點】切線的性質(zhì)定理和判定定理學習過程:一、自主學習（一）復習鞏固1、直線和圓的位置關系有哪些？ 它們所對應的數(shù)量關系又是怎樣的？ 2、判斷直線和圓的位置關系有哪些方法？ 特別地，判斷直

2、線與圓相切有哪些方法？ （二）自主探究1、探索直線與圓相切的另一個判定方法如下圖，O中，直線l經(jīng)過半徑OA的外端，點A作且直線lOA，你能判斷直線l與O的位置關系嗎？你能說明理由嗎？理由： 結(jié)論：_ 總結(jié)切線判定定理： 定理的符號語言： 如何作一個圓的切線： 2、思考探索；如圖，直線l與O相切于點A，OA是過切點的半徑，直線l與半徑OA是否一定垂直？你能說明理由嗎？ 理由嗎？ 反證法證明： 切線的性質(zhì)定理： 定理的符號語言： 3、如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，CADABC，判斷直線AD與O的位置關系，并說明理由。（三）、歸納總結(jié)： 1、判斷直線與圓相切有哪些方法？ 2、直線與圓相切有哪

3、些性質(zhì)？ 3、在已知切線時，常作什么樣的輔助線？ （四）自我嘗試：如圖PA、PB是O的切線，切點分別為A、B、C是O上一點，若APB=40°，求ACB的度數(shù)。二、教師點拔相切是直線與圓位置關系中最理想、最漂亮、最具有美學性的關系，本節(jié)內(nèi)容的探索與推敲向我們揭示出：抓住有價值的特殊現(xiàn)象作深入細致的研究，可以增強創(chuàng)新能力和素質(zhì)。在解決與圓有關的問題時，常常需要添加輔助線：已知直線是圓的切線時，通常需要連接 和 ，這條半徑垂直于切線。要證明一條直線是圓的切線時：如果直線經(jīng)過圓上某一點，則需要連接 和 得到輔助線半徑，再證明所作半徑垂直于這條直線?？偨Y(jié)為：已知公共點，連半徑證垂直；如果已知條

4、件中直線與圓的公共點沒有確定，那么應過 作直線的 ，得垂線段，再證明這條垂線段的長等于半徑，總結(jié)為：未知公共點，作垂線證半徑。三、課堂檢測 1、如圖，AB為O的直徑，BC為O的切線，AC交O于點D。圖中互余的角有（ ）A 1對 B 2對 C 3對 D 4對 2、如圖，PA切O于點A，弦ABOP，弦垂足為M，AB=4,OM=1,則PA的長為（ ）A B C D 3、已知：如圖，直O(jiān)線BC切于點C，PD是O的直徑A=28°,B=26°,PDC= 四、課外訓練1、 如圖，AB是O的直徑，MN切O于點C，且BCM=38°，求ABC的度數(shù)。 2、如圖在ABC中AB=BC，以AB為直徑的O與AC交于點D，過D作DFBC，交AB的延長線于E，垂足為F求證：直線DE是O的切線3、如圖，AB,CD,是兩條互相垂直的公路,ACP=45&