做已知圖形的軸對(duì)稱圖形

1、三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)與三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)與三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三邊距離相等。三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三邊距離相等。圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)美麗圖案利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)美麗圖案 一個(gè)軸對(duì)稱圖形可以看作是以它的一一個(gè)軸對(duì)稱圖形可以看作是以它的一部分作為基礎(chǔ)部分作為基礎(chǔ), ,經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而來經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而來. . 對(duì)稱軸的方向和位置發(fā)生變化對(duì)稱軸的方向和位置發(fā)生變化, ,得到得到圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化. . 軸對(duì)稱變換：由一個(gè)

2、平面圖形軸對(duì)稱變換：由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形的過程得到它的軸對(duì)稱圖形的過程. .由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；形狀、大小完全一樣；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；的對(duì)稱點(diǎn)； 連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。直平分。軸對(duì)稱變換的特征軸對(duì)稱變換的特征: 一個(gè)軸對(duì)稱圖形也一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)

3、，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而成的。而成的。 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到。一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到。 已知對(duì)稱軸已知對(duì)稱軸 l 和一和一個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)A A，如何畫出點(diǎn)，如何畫出點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A ? ?AAB l 嘗試探究嘗試探究3、點(diǎn)、點(diǎn) A 就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于 l l 的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn). .1、過點(diǎn)、過點(diǎn)A作對(duì)稱軸作對(duì)稱軸 l 的垂線，垂足為的垂線，垂足為B；2、延長、延長A B 至至A,使得使得BA= A B.作法：作法： 如何畫線段如何畫線段AB關(guān)于關(guān)于直線直線l 的對(duì)稱線段的對(duì)稱線段AB

4、?lABAB作法：作法：1、過點(diǎn)、過點(diǎn)A作直線作直線l的垂線，垂的垂線，垂足為點(diǎn)足為點(diǎn)O，在垂線上截，在垂線上截OA=OA，點(diǎn)，點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn)；的對(duì)稱點(diǎn)；2、類似地，作出點(diǎn)、類似地，作出點(diǎn)B關(guān)于直關(guān)于直線線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B；3、連接、連接AB. 線段線段AB即為所求。即為所求。1、過點(diǎn)、過點(diǎn)A作直線作直線l的垂線，垂足的垂線，垂足為點(diǎn)為點(diǎn)O， 在垂線上截取在垂線上截取OA=OA， 例例1：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。對(duì)稱的圖形。BAC 分析：分析：ABC可以由三個(gè)可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能

5、分別作頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要作連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要作的圖形。的圖形。l作法：作法：2、類似地，分別作出點(diǎn)、類似地，分別作出點(diǎn)B、C關(guān)關(guān)于直線于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B、C；3、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。ABCO點(diǎn)點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)；點(diǎn)； 例例1：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。對(duì)稱的圖形。BAClBCBACABABC即為所求。即為所求。作法：作法：1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)B

6、、C關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B、C；2、連接、連接AB、BC、CA。l作法：作法：1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A、B；2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚: :1 1、找點(diǎn)、找點(diǎn)2 2、畫點(diǎn)、畫點(diǎn)3 3、連線、連線（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）；（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）；（畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)）；（畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)）；（連接對(duì)稱點(diǎn)）。（連接對(duì)稱點(diǎn)）。BACABl學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能夠做軸對(duì)稱圖形。能夠做軸對(duì)稱圖形。

7、2.能用軸對(duì)稱圖形的知識(shí)解決相能用軸對(duì)稱圖形的知識(shí)解決相關(guān)問題。關(guān)問題。3.激情投入，陽光展示，全力以激情投入，陽光展示，全力以赴，挑戰(zhàn)自我。赴，挑戰(zhàn)自我。DCBEA解：解：例題：如圖：AB=AC，MB=MC，直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？ABCM如圖，ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P。（1）求證：PA=PB=PC。（2）點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？APCB結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。例題：如圖，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度數(shù)。AEDBC例題：如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長為26cm，求BC的長。AEDBC例題：有A、B、C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)