基于模糊隨機期望規(guī)劃的跨國供應鏈戰(zhàn)術計劃模型_圖文

1、 6 D = 其中 1 1 2 系統(tǒng)工程理論與實踐 2005 年 8 月 , ! = 需求旺盛, , ! = 需求疲軟, 概率 0 7 , 概率 0 3 , 2 為三角模糊數(shù), 分別為( 15000, 18000, 21000 、 ( 9000, 12000, 15000 . & 遺傳算法參數(shù) 種群規(guī)模: 30; 最大進化代數(shù) : 300; 交叉概率: 0 3; 變異概率: 0 2; 適應度評價參數(shù) : 0 05. & 跨國供應鏈各項參數(shù) 轉(zhuǎn)讓價格下限: 11; 轉(zhuǎn)讓價格上限: 13; 生產(chǎn)成本: 7; 運輸成本 : 1; 生產(chǎn)商固定成本 : 20000; 生產(chǎn)商生產(chǎn) 能力:

2、20000; 分銷商固定成本 : 60000; B 國市場價格 : 20; A 國公司所得稅: 34% ; B 國公司所得稅: 50% ; 關 稅稅率: 12% . 4 2 等價確定型模型 由于這里的模糊隨機需求數(shù)學形式比較簡單 , 下面運用模糊隨機規(guī)劃理論對其進行計算 , 并將模型轉(zhuǎn) 化為確定型模型 , 以便檢驗模糊隨機期望模型的計算精度. 模型的模糊期望目標函數(shù)與模糊期望約束均為模糊隨機需求 D 的線性函數(shù), 又根據(jù)模糊隨機變量 期望的線性性質(zhì) : 假設 & 和 為模糊隨機變量, 對于任意實數(shù) a 和 b , E a + b& = aE + & 成立. 我們可以先計

3、算 ED . 由模糊隨機變量期望值定義可知: E D = 0 7E D 1 + 0 3E D 2 , 其中 D 1 、 D 2 分別為兩種不同需求情況下的三角模糊數(shù). 必須指出 上式左右兩邊的符號 E 是重載算子 , 等式左邊的 E 是模糊隨機期望算子 , 等等式右邊的 E 是模糊期望算 子. 因此, 問題轉(zhuǎn)化為計算三角模糊數(shù)的期望值. 不失一般性 , 假設三角模糊數(shù)以 = ( a , b , c 表示, 其中 a , b , c 均大于 0, 隸屬度為 下面給出模糊變量期望值定義 設 為模糊變量 , 則稱 E ( = 19 + , ( x . : r dr Cr ( + 0 Cr ( + 0

4、 # r d r 為模糊變量的期望值. - , 由上述定義可知 , 欲得到期望值, 必須先計算等式右邊的被積函數(shù). 根據(jù)可信性測度定義 19 : 假設( ( , P ( ( , Pos 為可能性空間 , A 為冪 集 P ( ( 的一個元素, 則稱 Cr A = 0 5( Pos A + Nec A 為 A 的可信性測度 . 其中 Nec A 為 A 的必要性測度 由上述推導可得 : Cr ( Cr ( r = 1 Pos ( 2 r + ( 1- Pos ( # r + ( 1- Pos ( < r , > r , 1 r- c b- c, 0 0 r - a, b- a 1 r

5、 0. r 0. r 0. r < 0, 19 , Nec A = 1- Pos ( A ( A 為的對立事件 . - - - 我們有 Cr A = 0 5( Pos A + 1- Pos ( A 1 # r = 2 Pos ( 0 # r # b, 其中 Pos ( r = sup (x = x r b < r # c, r > 0, 0 # r # a, Pos ( < r = sup ( x = x< r a < r # b, r > b, Pos ( # r = sup ( x = 0, x# r r < 0, 第8期 基于模糊隨機期望規(guī)

6、劃的跨國供應鏈戰(zhàn)術計劃模型 7 Pos ( > r = sup ( x = 1, x> r r < 0. 通過計算可知: E = 1 ( a + 2 b + c , 因此我們得到 E D 1 = 18000, E D 2 = 12000. 4 因而有 E D = 0 7 E D 1 + 0 3 E D 2 = 16200. 此時可將模型轉(zhuǎn)化為確定型模型: max( 1- DTA ( tp - pf PD xd - PVxd - PF EXA + ( 1- DT B ( PRE D - DF EXB ( 1+ TA tp + ( 1- pf + TA PD xd EXA s.

7、t . ( PRE D - DF EXB - ( 1+ TA tp + ( 1- pf + TA PD xd EXA - EVB 0, E D # xd # CA , TP min # tp # TP max , 0 # pf # 1, ( tp - pf PD xd - PVxd - PF EXA EVA . 顯然上述模型為普通的非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型 , 可以通過簡單變換將其轉(zhuǎn)化為線性混合整數(shù)規(guī)劃 求解 . 模型轉(zhuǎn)換: 令 tp &xd = tpx , pf xd = pfx . 則有 max( 1- DTA ( tpx - pf x & PD - PVxd - PF EX

8、A + ( 1- DT B ( PRE D - DF EXB ( 1+ TA tpx + ( xd - pf x + TA & xd PD EXA s. t . ( PRE D - DF EXB - ( 1+ TA tpx + ( xd - pf x + TA & xd PD EXA - EVB 0, E D # xd # CA , TP min xd # tpx # TP max xd , 0 # pf x # xd , ( tpx - pf xPD - PVxd - PF EXA EVA , 其中 , E D = 16200. 顯然上述模型為線性混合整數(shù)規(guī)劃模型 , 其中

9、xd 為實數(shù)決策變量, tpx 與 pf x 為整數(shù)決策變量. Lindo 軟件是一類比較成熟的求解規(guī)劃問題的軟件 , 它求解線性混合整數(shù)規(guī)劃的算法是分枝定界算法, 我們采用 它計算確定性等價模型, 以便同模糊隨機期望的計算效果進行比較. 4 3 計算結(jié)果分析 分別運用模糊隨機模擬技 術對進行 E ( D 進 行 20 次模 擬, 第一 次模擬次 數(shù)為 1000, 模擬步長 為 1000. 表 2 是 20 次模糊隨機期望模型模擬計算結(jié)果與非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型計算結(jié)果對比 , 其中需求期 望誤差、 最優(yōu)利潤誤差均定義為相對誤差, 即 計算結(jié)果對比分別見表 3 與表 4. 由表 2 可以看出通

10、過模糊隨機模擬技術計算得到的需求期望最大計算誤差為 0 83% , 最大的最優(yōu)利 潤誤差不超過 2% , 而且隨模擬次數(shù)增加 , 計算誤差也呈減少趨勢 , 模擬次數(shù)到 20000, 兩種模型計算結(jié)果 幾乎一樣 . 通過表四計算結(jié)果對比 , 可以看到模糊隨機期望模型的計算精度完全可以接受, 而且計算精度 隨模擬次數(shù)增加 . | 模擬計算值 - 確定計算值 | . 確定計算值 模糊隨機模擬 20000 次最優(yōu)利潤的進化過程及模擬計算 20000 次的模糊隨機期望模型與確定性模型 8 系統(tǒng)工程理論與實踐 2005 年 8 月 表 2 計算結(jié)果對比 模擬次數(shù) 1000 2000 3000 4000 5

11、000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 20000 需求期望 16250 16334 16314 16291 16273 16252 16241 16212 16231 16227 16219 16214 16220 16208 16211 16212 16208 16204 16206 16201 最優(yōu)利潤 55666 56343 56415 56213 55775 55686 55668 55450 55898 55524 55383 55370 55551 55

12、502 55343 55450 55502 55529 55549 55499 需求期望誤差 0. 31% 0. 83% 0. 7% 0. 57% 0. 45% 0. 33% 0. 25% 0. 07% 0. 20% 0. 17% 0. 12% 0. 08% 0. 12% 0. 05% 0. 07% 0. 07% 0. 05% 0. 02% 0. 03% 0. 00% 最優(yōu)利潤誤差 0. 50% 0. 71% 0. 84% 0. 48% 0. 30% 0. 46% 0. 49% 0. 89% 0. 00% 0. 75% 1. 00% 1. 00% 0. 70% 0. 79% 1. 07% 0.

13、 88% 0. 79% 0. 74% 0. 70% 0. 79% 表 3 模糊隨機模擬進化過程 1- 4 代 51930 5- 21 代 52391 22- 49 代 52938 50- 68 代 53283 69- 97 代 54413 98- 300 代 55499 表 4 計算結(jié)果對比 模型類別 模糊隨機期望模型 確定性模型 需求期望 16201 16200 最優(yōu)利潤 55499 55944 產(chǎn)量 16255 16200 轉(zhuǎn)讓價格 12. 91 13 運輸比例因子 0. 03 0. 00 5 結(jié)束語 本文基于 Liu B 的模糊隨機期望理論 , 提出了包含模糊隨機需求的跨國供應鏈計劃模型

14、, 并給出了運 用基于模糊模擬技術與遺傳算法相結(jié)合的求解算法求解模型的關鍵技術步驟, 最后通過數(shù)值仿真計算證 明了該模型與求解算法的有效性. 跨國供應鏈戰(zhàn)術計劃研究開展較晚, 還面臨許多難點 : 如不確定環(huán)境下 的跨國供應鏈戰(zhàn)術計劃模型中 , 可能會存在多種不確定因素 , 如模糊、 隨機、 模糊隨機和隨機模糊等因素并 存的情況 , 這使得模型求解更為復雜; 其他一些國際金融變量如 : 本地化程度、 退稅、 避稅、 進口配額和貿(mào)易 壁壘等因素對制定計劃決策的影響 ; 供應鏈所跨越國的政治關系、 經(jīng)濟關系對計劃決策的影響等; 總之, 這 一領域還需要投入大量的研究工作 . 第8期 基于模糊隨機期望

15、規(guī)劃的跨國供應鏈戰(zhàn)術計劃模型 9 參考文獻 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Cohen M A, Lee H L. Resource deployment analysis of global manufacturing and distribution networks J . Journals of Manufacturing and Operations Management, 1989, 2: 81- 104. Cohen M A, Kleindorfer P R. Creating value through operation

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